已知x2+y2=1,求2x+y的最大值和最小值与圆有关的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:01:40

已知x2+y2=1,求2x+y的最大值和最小值与圆有关的最值
已知x2+y2=1,求2x+y的最大值和最小值
与圆有关的最值

已知x2+y2=1,求2x+y的最大值和最小值与圆有关的最值
令2x+y=a
y=a-2x
代入x²+y²=1
5x²-4ax+a²-1=0
x是实数则△>=0
16a²-20a²+20>=0

用均值不等式
x^2+y^2=1
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1+2xy
2x+y>=2根号下2xy