当0≤x≤1,| ax—0.5x^3|≤1恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:17:58

当0≤x≤1,| ax—0.5x^3|≤1恒成立,求实数a的取值范围
当0≤x≤1,| ax—0.5x^3|≤1恒成立,求实数a的取值范围

当0≤x≤1,| ax—0.5x^3|≤1恒成立,求实数a的取值范围
这应当是运用导数求极值的问题:
简略如下:ax—0.5x^3是个奇函数关于原点对称,在原点右边先增后减,
当a≥0时,求导得极值点x=√(6a)/3
由于0≤x≤1,所以负的不考虑.
当√(6a)/3≤1时,只需极值小于1即可,联立解得
0≤a≤3/2
当√(6a)/3>1时,只需x=1时ax—0.5x^3≤1即可,联立解得
0≤a≤3/2
即0≤a≤3/2
当a<0时,无极值,ax—0.5x^3单调递减,只需x=1时ax—0.5x^3≥-1即可,联 立解得 -1/2≤a<0
综上-1/2≤a≤3/2时上式恒成立,即a∈[-1/2,3/2]

当0≤x≤1,| ax—0.5x^3|≤1恒成立,求实数a的取值范围 设f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是A 0.5 B -0.5 C 1.5 D -1.5 另:若函数y=(ax-1)/根号(ax方+4ax+3)的定义域为R,则实数a的取值范围是 已知当0≤x≤1时,|ax-0.5x^3|≤1恒成立,求实数a取值范围 【寻求该题出处】已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1 证明|c|≤12.证明,当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2设a>0,有- 已知函数f(x)=-x^3+ax(a>0),当x属于[0,1]时,不等式1/4x-1/4≤f(x)≤1/4x+1/4恒成立,求a的取值集合 求函数y=2x平方-ax+1当0≤x≤1时的最小值 当0≤x≤1时,求函数y=x²+ax+b的最值. 有二次函数y=x²-2ax,当-3≤x≤1时,求y最小值 若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f(x)是奇函数,并证明 若函数f(x)={-x^2+x,x>o,{ax^2+x,x≤0,当a为何值时,f(x)是奇函数?并证明之. 已知函数f(x)=lnx - ax + (1-a)/x -1(a∈R) ,当0≤a 当0|ax-x^3/2| 有3问,尽量作.今天就要.已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+bx,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1 (1)求证:|c|≤1; (2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2; (3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x 已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤11.证明|c|≤12.证明,当-1≤x≤1时,|g(x)|≤23.设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)最大值为2,求f(x)、 已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-a|>0 当0≤x≤1时,/ax-1/2x^3/≤1恒成立,则实数a的取值范围 当0≤x≤1时,|ax-1/2x^3|≤1恒成立,则实数a的取值范围 当0≤X≤1/2时,不等式|ax-2x^3|≤1/2 恒成立,则实数a的取值范围