有二次函数y=x²-2ax,当-3≤x≤1时,求y最小值

有二次函数y=x²-2ax,当-3≤x≤1时,求y最小值
有二次函数y=x²-2ax,当-3≤x≤1时,求y最小值

有二次函数y=x²-2ax,当-3≤x≤1时,求y最小值
y=(x-a)^2-a^2
因为(x-a)^2>0,故若-3≤a≤1,则最小值为y=-a^2
若a1,则最小值为y=(1-a)^2-a^2

如果定义域为R，则函数图象对称轴为 x=a，函数在（-无穷，a]单调递减，在[a，+无穷）单调递增
（1）当a<=3时，当x=-3时，y取最小值
（2）当3（3）当a>=1时，当x=1时，y取最小值要不要考虑a＞0，a＜0的问题不需要，因为它不影响开口方向略难理解了，但还是感谢...

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如果定义域为R，则函数图象对称轴为 x=a，函数在（-无穷，a]单调递减，在[a，+无穷）单调递增
（1）当a<=3时，当x=-3时，y取最小值
（2）当3（3）当a>=1时，当x=1时，y取最小值

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将其化成顶点表达式 f(x)=y=(x-a)`2-a`2
求得对称轴 x=a,且开口向上
那么当a<-3时，即对称轴在x=-3的左侧，所以min=f(-3)=9+6a
当-3≤a≤1时，min=f(a)=-a`2
当a大于1时，min=f(1)=1-2a要不要考虑a＞0，a＜0的问题不用，这是二次函数，图像是抛物线，且开口向上，所以在不考虑定义域的时候，函数存在最小...

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将其化成顶点表达式 f(x)=y=(x-a)`2-a`2
求得对称轴 x=a,且开口向上
那么当a<-3时，即对称轴在x=-3的左侧，所以min=f(-3)=9+6a
当-3≤a≤1时，min=f(a)=-a`2
当a大于1时，min=f(1)=1-2a

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