一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇的项的和之比为32/27.求公差d

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 01:10:37

一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇的项的和之比为32/27.求公差d
一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇的项的和之比为32/27.求公差d

一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇的项的和之比为32/27.求公差d
解此题的关键是利用中项公式将 s偶/s奇 转化为两个数列的中项之比 再由s12得到一个关系式
联立两式即可求解,还有一种做法是将所有数列关系都转化为a1和d的表达式,解方程组,
当然计算就会多一些
如果LZ还有什么不明白的地方,

设首相为a1 公差为d
由题意得S12＝12a1＋﹙12×11﹚d／2＝12a1＋66d ＝354 ①
S奇＝a1＋a3＋······＋a11＝a1＋﹙a1＋2d﹚＋﹙a1＋4d﹚＋······＋﹙a1＋10d﹚＝6a1＋30d
S偶＝a2＋a4＋······＋a12＝﹙a1＋d﹚＋﹙a1＋3d﹚＋······＋﹙a1＋11d﹚＝6a1＋36d
由S偶／S奇＝32／...

全部展开

设首相为a1 公差为d
由题意得S12＝12a1＋﹙12×11﹚d／2＝12a1＋66d ＝354 ①
S奇＝a1＋a3＋······＋a11＝a1＋﹙a1＋2d﹚＋﹙a1＋4d﹚＋······＋﹙a1＋10d﹚＝6a1＋30d
S偶＝a2＋a4＋······＋a12＝﹙a1＋d﹚＋﹙a1＋3d﹚＋······＋﹙a1＋11d﹚＝6a1＋36d
由S偶／S奇＝32／27得
﹙6a1＋36d﹚／﹙6a1＋30d﹚＝32／27 ②
由①②得
d＝5

收起

一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇的项的和之比为32/27.求公差d 等差数列前n项和的性质!求完全详解!(1)一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数之和与奇数项之和的比为32:27,求公差d; (2)已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和 等差数列a n的前十项为140其中奇数项和为125,求d 一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项和与奇数项和之比为32：27,求公差d 一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项与奇数项和之比为32:27,求公差d? 等差数列{an}的前n项和为18,其中前三项和为1,末三项和为3,求项数n 已知一个等差数列前10项的和是125/7,前20项的和为-250/7,求这个等差数列前n项的和Sn 如果Sn=an^2+bn+c是一个等差数列的前n项和,其中abc为常数,那么c的值为? 如果一个等差数列的前6项和为10,前12项为30,那么它的前18项和是 数学等差数列练习题1.等差数列前m项和为30,前2m项和为100,求前3m项和2.一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°.公差为5°,那么这个多边形的边数n等于 一个等差数列前7项和为210.已知首项为15,这个等差数列的公差是多少? 等差数列中前n项的和为210,其中前四项的和为40,后四项的和为80,则n的值等于 一道等差数列数学题等差数列前10项之和为140,其中项数为奇数的各项的和为125,求第六项 一个等差数列,前3项和为69,第4项为19,求其前n项和的最大值 一个等差数列的前12项和为60,前12项中偶数和与奇数和之比为3：2,求公差d? 一个等差数列的前10项之和为140,其中奇数项之和是125,求第六项 一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27,则公差d的大小为? 一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为是七十二么?