等差数列{an}的前n项和为18,其中前三项和为1,末三项和为3,求项数n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 00:52:08

等差数列{an}的前n项和为18,其中前三项和为1,末三项和为3,求项数n
等差数列{an}的前n项和为18,其中前三项和为1,末三项和为3,求项数n

等差数列{an}的前n项和为18,其中前三项和为1,末三项和为3,求项数n
设首项为a1 公差为d
3a1+3d=1 3a1+(3n-6)d=3 可得2a1=2/3-2d
相减得（3n-9）d=2
[a1+a1+(n-1)d]*n/2=18
[2a1+(n-1)d]*n=36
[2/3-2d+(n-1)d]*n=36 [2+(3n-9)d]*n=108
4n=108 n=27

前三项和为1,末三项和为3
三项和成等差数列
三项和之和为18
所以有9个三项和
项数n=27

a为首项.公差d
a+a+d+a+2d=1
a+(n-2)d+a+(n-1)d+a+nd=3
na+[n(n-1)/2]d=前n项数和(忘了题目是多少,手机上的)
连立这三条方程就可以求了

27
解题过程：{（1+3）*（n/3)}/2=18,n=27
这考虑的仅仅比较简单的的一种情况，即项数是三的倍数，这样新组成的数列仍是等差数列，所以仍可用等差公式，若不是3的倍数，就较为复杂了

a2=1/3
an-1=1
Sn=(1+1/3)n/2=18
n=27

等差数列{an}的前n项和为18,其中前三项和为1,末三项和为3,求项数n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列 设等差数列an的前n项和S为.求数列an的前n项和Tn 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 1.已知等差数列{an}的前n项和为sn,若a5=18-a4,则s8等于?2.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,藕偶数项之和为30,则公差是?3.在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为?4.等差数列{an} 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 等差数列{an}中的前n项和Sn否写成Sn=An²+Bn（n∈N*）的形式（其中A.B为常数） 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 等差数列{an}的前n项的和为30,前2n项的和为100,则它的前3n项的和为 等差数列an的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为210,为什么不是170? 等差数列{An}的前n项和为40,前2n项和为120,则前3n项和为_____ 已知an是等差数列,其中a2=22,a7=7,设数列an的前n项和为sn,求n的最大值 数列an的前n项和Sn=nbn,其中数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an}的通向公式 已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通 在公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为S,若x1