等差数列{an}的前n项的和为30,前2n项的和为100,则它的前3n项的和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 19:26:27

等差数列{an}的前n项的和为30,前2n项的和为100,则它的前3n项的和为
等差数列{an}的前n项的和为30,前2n项的和为100,则它的前3n项的和为

等差数列{an}的前n项的和为30,前2n项的和为100,则它的前3n项的和为
设Sn=pn^2+qn
则Sn=pn^2+qn=30
S2n=p(2n)^2+q(2n)=100
S3n=p(3n)^2+q(3n)
pn^2+qn=30.(1)式
4pn^2+2qn=100.(2)式
用(2)式减去(1)式.
3pn^2+qn=70
所以9pn^2+3qn=210
S3n=9pn^2+3qn=210