设ABC均为正数,则(A+B+C)(1/(A+B)+1/C)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 19:48:51

设ABC均为正数,则(A+B+C)(1/(A+B)+1/C)的最小值
设ABC均为正数,则(A+B+C)(1/(A+B)+1/C)的最小值

设ABC均为正数,则(A+B+C)(1/(A+B)+1/C)的最小值
原式 = (A+B+C)/(A+B) +(A+B+C)/C
=1+C/(A+B) + (A+B)/C +1
=2+C/(A+B) + (A+B)/C >=2 + 2根号(C/(A+B) * (A+B)/C )=2+2=4
所以最小值是4

a,b,c均为正数,且abc(a b c)=1 a b c=1/(abc) (a b c)b=b/(abc) ab bc b^2=1/(ac) ab bc b^2 ac=1/(ac) ac (a b)(b

也没有条件,本着对数学严谨的原则,你这恐怕无人能答