若1*2*3……*n+3是一个自然数的平方,试确定n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 03:14:13
若1*2*3……*n+3是一个自然数的平方,试确定n的值
若1*2*3……*n+3是一个自然数的平方,试确定n的值
若1*2*3……*n+3是一个自然数的平方,试确定n的值
n=1 时,1+3=2x2
n=3时,1×2×3+3 = 3×3
n=3.
n=1和n=3成立,当n大於等於4的时候,n!+3除4余3,而完全平方数必然是除4余1或者被4整除,这样就保证了没有别的值存在。
对任意偶数2k,其平方4k^2必能被4整除,对任意奇数2k+1,其平方4k^2+4k+1被4整除余1,由于当n≥4,1*2*3……*n+3被4除余3,故当n≥4时,1*2*3……*n+3不可能是一个自然数的平方.
将n=1,2,3代入知
1+3=4=2^2
1*2*3+3=9=3^2
故n=1,或n=3.
给出一个自然数N,N的因数个数用A(N)表示……给出一个自然数N,N的因数个数用A(N)表示.1、求A(42);2、若A(N)=2,问N一定是怎样的数?3、求A(N)=9,最小的自然数N为几?
若1*2*3……*n+3是一个自然数的平方,试确定n的值
若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值.
若n是自然数,且(n^3-1)/5是一个质数,求n的值
n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值,
0,n是一个自然数,比较的大小的n-3和n次方(-2)表示的自然数可以是奇数和偶数,是一个自然数.
1*2*3*.*n+3是一个自然数的平方,试求n
n是自然数,N是n+1,n+2……3n的最小公倍数,且2^10|N,求n
求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3
1、是否存在自然数N,使得N的平方的个位数之和等于1983 2、N是一个数字,如果1×2×3…×n+3,是一个整数的平方,n等于多少
若1乘以2乘以3乘..乘n+3是一个自然数的平方..试确定n的值
若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.请说明理由,
若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.请说明理由,
若n为自然数且n +1|1×2×3×…×n+ 1.求证:n +1是个质数
若n是大于1的自然数,求证:1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2
若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数
若n为自然数试说明n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
设n是自然数,证明不等式:(1/n+1) +(1/n+2)+(1/n+3)+……+1/3n