若n是大于1的自然数,求证:1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:56:56

若n是大于1的自然数,求证:1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2
若n是大于1的自然数,求证:1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2

若n是大于1的自然数,求证:1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2
原式0,所以原式

证明:
本题应用放缩法:
∵1/n² < 1/[(n-1)n]

1+1/2²+1/3²+.......+1/n²
<1+1/(1×2)+1/(2×3)+......+1/[(n-1)n]
=1 + 1-1/2 +1/2-1/3 + ......+ 1/(n-1) - 1/n
=1+1 - 1/n
<2

已知:n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数 n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数 n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数 能帮下忙吗 若n为大于1的自然数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n大于13/24 已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)用高二的知识. 已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2) 若n是大于1的自然数,求证:1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2 已知n是大于1自然数,求证:logn(n+1)>logn+1(n+2). 已知n是大于1的自然数,求证:以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数(n+2)的对数 求证:当n为大于1的自然数是时4^n-1一定是合数. 若n是大于2的自然数.求证:2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数. 已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n 若n是大于的自然数,求证:1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2<2 已知:N是大于1的自然数 求证:4N的四次方+1是合数已知:N是大于1的自然数 求证:4N的四次方+1是合数 N是大于0的自然数,那么2N是什么N是大于0的自然数,那么2N是( ).2N+1是( ). 若n为大于1的自然数,求证:1/n+1+1/n+2+…+1/2n>13/24 求证:每个大于6的自然数N都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和.这是全国初中数学联赛试题.................. 已知X大于0,X不等于1,N是自然数,求证(1+X)的N次方乘上(1+X的N次方)大于2的(N+1)方与X的N次方的积