求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:46:28

求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式
求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式

求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式
Sn-S(n-1)=S(n-1)+2^n
Sn=2S(n-1)+2^n
Sn/2^n=S(n-1)/2^(n-1)
由此
{Sn/2^n}是个常数列
Sn/2^n=S1/2=3/2
Sn=(3/2)*2^n
S(n-1)=(3/2)*2^(n-1)
an=(3/2)*2^(n-1)+2^n

∵Sn-S(n-1)=S(n-1)+2^n ∴Sn/2^n=S(n-1)/2^(n-1)∴{Sn/2^n}是个常数列∴an=(3/2)*2^(n-1)+2^n

a[n]=S[n-1]+2^n ==>S[n]-S[n-1]=S[n-1]+2^n ==> S[n]-2S[n]=2^n (1)
设S[n]-a*n*2^n=2{S[n-1]-a*(n-1)*2^(n-1)}
整理后与(1)式比较系数得a=1
设b[n]=S[n]-n*2^n,则b[n]是以公比为2,首项b[1]=1的等比数列。字数限制

求一道数学题 知数列的第一项a1=1,第N+1项=3an+1,设bn=an+0.5,求数列an和bn的通项公式已知数列的第一项a1=1，第N+1项=3an+1，设bn=an+0.5,求数列an和bn的通项公式 求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式 求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式 求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式 已知数列{a}第一项a1=1,且an+1=an/1+an(n=1,2,3,.)①求a2,a3,a4,的值,②猜想数列{a}的通项公式并证明猜想 等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12.若 (1)求数列an的通项公式 (2)若a2.a4分别为等比数列{bn}的第...等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12.若 (1)求数列an的通项公式 (2)若a2.a4分别为等比数列{bn}的第一项和第二项, 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式 数列an满足a1=3,an+1（就是an的后一项）=an+3,求数列an的通项公式 已知等差数列an 其中a1=31,公差d=-8 1.求数列an的通项公式 2.数列an从那一项开始小于0 3.求数列最大值 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式