已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 02:02:32

已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式.
已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式.

已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式.
此类题目采用累加法或迭代法
∵ an+1-an=3n （往下递推）
∴an-an-1=3(n-1)
an-1 - an-2=3(n-2)
.
a3-a2=3×2
a2-a1=3×1
以上格式左边＋左边=右边+右边
左边相加的结果=an-a1
右边相加的结果=3[(n-1)+(n-2)+.+2+1]=3×[(n-1)+1]×(n-1)/2=3n(n-1)/2 （连续自然数相加公式）
∴an-a1=3n(n-1)/2 an=a1+3n(n-1)/2
而a1=1
故 an=1+3n(n-1)/2

已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列an中,a1=2,a（n+1）=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a（n+1）=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 已知数列{an}中,a1=1,an=2a(n-1)+1,求{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+3,则a5= 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列an中,a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项公式an=? 已知数列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a＞0）,求数列{an}的通项公式