已知,X∈R,Y∈R,S= 根号下{(X+1)?+Y?}+根号下{(X-1)?+Y?},则S的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:43:49

已知,X∈R,Y∈R,S= 根号下{(X+1)?+Y?}+根号下{(X-1)?+Y?},则S的最小值是
已知,X∈R,Y∈R,S= 根号下{(X+1)?+Y?}+根号下{(X-1)?+Y?},则S的最小值是

已知,X∈R,Y∈R,S= 根号下{(X+1)?+Y?}+根号下{(X-1)?+Y?},则S的最小值是
题目上看到有?,我想应该是平方(²)吧
S=√((x+1)²+y²)+√((x-1)²+y²)
=√((1+x)²+y²)+√((1-x)²+y²)
用数形结合的方法
在直角坐标系中,设点A(0,-y),B(1+x,0),C(2,y)
那么根据距离公式
AB间的距离=√((1+x)²+y²)
BC间的距离=√((1-x)²+y²)
所以S=|AB|+|BC|≥|AC|(三角形中两边和大于等于第三边,退化成直线时取等)
A在y轴上,C在x=2上
平行直线之间距离最短是垂直
所以当y=0时,
|AC|取最小值2
因此S最小值是2,当y=0,0≤x≤1时取到最小值.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:

已知,X∈R,Y∈R,S= 根号下{(X+1)?+Y?}+根号下{(X-1)?+Y?},则S的最小值是 已知集合M={x|x-2>0,x∈R},N={y|y=根号下x2+1,x∈R},则MUN等于多少? 函数y=根号下-x^2-4x+5 (x∈R^+)的最大值是 已知x∈R,求y=x^2+2/根号x^2+1的最小值 已知全集U=R,集合M={y|y=x^2-1,x∈R},N={x|y=根号下(log1/3x)},则M∩CrN为 已知x,y∈R*,x+y=1,求证2/x+1/y≥3+2根号2 设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2 求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______. 设x、y∈R,且y=根号下1-x2+根号下x2-1除以x+1,求lg(x+y)的值 已知,x,y属于R+,且x+y=2求,y=根号下x的平方+1+根号下y的平方+1的最小值 已知集合M={y|y=x平方-1,x∈R},N={x|y=根号(3-x平放)},则M∩N=[-1,根号3]_____说下理由 设x,y∈R,则根号下x-1+|2y-4|=0的充要条件是? 已知集合A={x|x^2+5x+6≤0,x∈R},B={y|y=根号下(-x^2+2x+15)},C={x|a 一道数学期望证明题已知r(x)是x的函数,s(y)是y的函数.证明:E(r(X)s(Y)|X)=r(X)E(s(Y)|X),和E(r(X)|X)=r(X) 已知集合M={y|y=-x^2+1,x∈R},N={y|y=x^2,x∈R},全集I=R,则M∪N等于( )?A.{(x,y)|x=±二分之根号二,y=二分之一,x,y∈R}B.{(x,y)|x≠±二分之根号二,y≠二分之一,x,y∈R}C.{y|y≤0,或y≥1}D.{ 已知X,Y∈R 满足Y+根号下(25-X^2)=0 (1)Y-5/X-10 的取值范围 (2) X+Y-3 的最小值 已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)50分 已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*s已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)50分已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)1求函数的最大值,并求函数Y取得 已知X,Y∈R 且1