设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:31:58

设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2
设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2

设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2
令m=x*√1+y^2 那么√2m=√2x√1+y^2
依原式得2x^2+y^2=2 所以由均值不等式得√2x*√1+y^2≤(2x^2+1+y^2)/2=3/2
也即是√2m≤3/2 所以m的最大值为3√2/4 当且仅当√2x=√1+y^2时取"=" 经验证可取

已知为0,并且小于α-小于2 /圆周率
所以若tanα1/tanα恒大0
根据平均不等式
若tanα+(1/tanα)> = 2 *根(若tanα*(1/tanα)
> = 2
雅最低2
Y = 2代已
若tanα+1 /若tanα= 2乘客若tanα若tanα^ 2-2tanα+1 = 0
(若tanα-1)^ 2 = 0...

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已知为0,并且小于α-小于2 /圆周率
所以若tanα1/tanα恒大0
根据平均不等式
若tanα+(1/tanα)> = 2 *根(若tanα*(1/tanα)
> = 2
雅最低2
Y = 2代已
若tanα+1 /若tanα= 2乘客若tanα若tanα^ 2-2tanα+1 = 0
(若tanα-1)^ 2 = 0
若tanα-1 = 0
若tanα= 1
所以α=π/ 4

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