作业帮一个三位数的个位数字的和等于18,百位数字与个位数字的和比十位数字大14如果把百位数字与个位数字对调,所得新数比原数大198,求原数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:23:00
一个三位数的个位数字的和等于18,百位数字与个位数字的和比十位数字大14如果把百位数字与个位数字对调,所得新数比原数大198,求原数
一个三位数的个位数字的和等于18,百位数字与个位数字的和比十位数字大14
如果把百位数字与个位数字对调,所得新数比原数大198,求原数
一个三位数的个位数字的和等于18,百位数字与个位数字的和比十位数字大14如果把百位数字与个位数字对调,所得新数比原数大198,求原数
设这个数字的百位、十位、个位数字分别为a、b、c.
则有a+b+c=18 ①
a+c-b=14 ②
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=198 ③
由①-②得2b=4,b=2
由①+②得2(a+c)=32,a+c=16 ④
又由③得99(c-a)=198,c-a=2 ⑤
由④+⑤得2c=18,c=9
由④-⑤得2a=14,a=7
所以原数=729
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因为：三位数数字和为18，个位数+百位数比十位数大14.
所以：十位数=2，百位数+个位数=16.
因为：百位数和个位数对换，新数比原数大198.
所以：原数个位数大于百位数。
所以：原数=729
第一步，先求出十位数：（18-14）/2=2
第二步，设百位、个位数为a、b，则
100b+a-（100a+b）=198
b-a=2
因为b+a=18-2=16
所以a=7，b=9
由上，原数为729
希望对你有所帮助。
设这个数字的百位、十位、个位数字分别为a、b、c。
则有a+b+c=18 ①
a+c-b=14 ②
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=198 ③
由①-②得2b=4,b=2
由①+②得2(a+c)=32,a+c=16 ④
又由③得99(a-c)=198,a-c=2 ⑤
由④+⑤得2c=14,c=7
由④-⑤得2a=18,a=9 所以原数=729