若复数z的模为2,则|z－i|最大值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:58:00

若复数z的模为2,则|z－i|最大值是?
若复数z的模为2,则|z－i|最大值是?

若复数z的模为2,则|z－i|最大值是?
设复数为x+iy,根据题意x^2+y^2=4,
z-i=x+i(y-1),|z－i|=根号[x^2+(y-1)^2]=根号（5-2y）,要是它取到最大值,即当y=0时取到,最大值为根号5

复数z的模为2 设z=2cosθ+2isinθ
z-i=2cosθ+(2sinθ-1)i
|z-i|^2=(2cosθ)^2+(2sinθ-1)^2=4cos^2θ+4sin^2θ-4sinθ+1=5-4sinθ<=9
|z-i|<=3 最大值为3，等号当sinθ=0,θ=kπ时取得
正确答案 我一开始就和楼上的做的一样，但是错了。

若复数z的模为2,则|z－i|最大值是? 若复数z满足｜z｜＝2,则｜z+1－i｜的最大值为? 已知复数Z的模为2,则│Z－i│的最大值为 复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是 已知复数z的模为2,则|z-i|的最大值为______. 若复数z满足|z-i|≤2(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为? 复数z满足|z+3i|小于等于2,则|z+2-i|的最大值是 若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为? 已知i为虚数单位,设复数Z满足｜Z｜＝1,则｜Z^2－2Z＋2/Z－1＋i｜的最大值为? 若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值 若复数z满足|z|=1,则|z-1-√3i|的最大值是 若复数z满足|z-2|=2 ,|z-2+3i|的最大值是 若复数Z满足/Z/=1,则/Z-3-4i/的最小值为?2.如果复数z满足/Z+1-i/=2,则/Z-2+i/的最大值是?3.满足条件/z-i/=/3+4i/的复数Z在复平面上对应点的轨迹是?(不好意思,能否简略的给点过程!) 若复数z满足|z+3-4i|≤2,则|z|的最大值是______最小值是______ 若复数z=2i+2/1+i其中i是虚数单位则复数z的模为? z是复数,z/(z-1)是纯虚数,则|z+i|的最大值? 关于复数最大最小值问题若复数满足|z-i|+|z+i|=2,则|z+1+i|的最大值是?最小值是? 复数z的共轭复数是 zˊ,且|z|=1,则|(z+1)(z-i)|的最大值是答案是2+√2