若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 19:30:27

若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为?
若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为?

若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为?
楼上的题目问得是复数,不是实数
由|Z1Z2|=|Z1|*|Z2| 得 |Z^2-Z|＝|Z|*|Z-1|=|Z-1|
（几何意义法,觉得麻烦不用看）
又由于复数Z得几何意义为以原点为圆心得单位圆得 Z-1得几何意义是把圆向左平移一个单位,|Z-1|最大值得几何意义便是平移后得圆上得点到原点得最大距离,此时该在－2时取得实际上对于Z是当Z=-1时取得,也就是说最大是2
（代数法）也可以直接设Z=a+bi(a,b是实数）,则a^2+b^2=1,求|Z-1| 最大值就是求根号(a-1)^2+b^2的最大值很容易
顺便问一下高考似乎不会考这么深把复数在高中数学除了竞赛已经删除了很多,上面的几何方法似乎不太容易接受把,还是代数把化简得|Z^2-Z|＝根号（2－2a)小于等于根号四等于2 ,当a=-1时取最大值

若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z= 若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为? 若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____. 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=? 若复数z满足1-z/1+z=i,则|z+1|的值为若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值若复数z满足|z|=1,求证z/1+z^2属于R 若复数Z满足|Z|=1,求|Z^2-2Z-3|的最小值复数z满足(z-1)(2-z)=5则z= 已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z= 若复数z满足,z*z拔+(1-2i)*z+(1+2i)z拔复数Z满足1/Z=Z/(3Z-10)则,|Z|= 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 若复数z满足z（i+1）=√2,则|z|=?