复数z的共轭复数是 zˊ,且|z|=1,则|(z+1)(z-i)|的最大值是答案是2+√2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 15:21:11

复数z的共轭复数是 zˊ,且|z|=1,则|(z+1)(z-i)|的最大值是答案是2+√2
复数z的共轭复数是 zˊ,且|z|=1,则|(z+1)(z-i)|的最大值是
答案是2+√2

复数z的共轭复数是 zˊ,且|z|=1,则|(z+1)(z-i)|的最大值是答案是2+√2
2+√2

这个题倒是不难~~但是怎么说呢？用到一小部分作图说明。设为z=a+bi，a2+b2=1带进去解最优值！

|z|=1可知z是复平面上到原点距离为1的圆上的点

由均值不等式 |(z+1)(z-i)| ≤ [(z+1)^2+(z-i)^2]/2 (不等式为√ab≤√(a^2+b^2)/2)

观察不等式右面几何意义，即圆上点到点（-1，i）距离平方的一半

如图z位于图示位置时达最大

所以|(z+1)(z-i)|≤(√2+1)^2/2=3/2+√2

当且仅当z=√2/2-√2i/2 时取最大值

Z为复数且Z*Z的共轭+Z/Z的共轭=1+i 求Z是关于复数的复数z的共轭复数是 zˊ,且|z|=1,则|(z+1)(z-i)|的最大值是答案是2+√2 问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z 复数Z=1/i的共轭复数是? 已知共轭复数Z=(|Z|-1)+5i,求复数Z.|Z|表是Z的绝对值设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z 设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数. z^2=i z的共轭复数是? 满足关系z(1-i)=2的复数z的共轭复数是? 已知复数z=2i/1+i,则z的共轭复数是?急若复数Z=i/(1+i) 则Z的共轭复数是? z满足 1+2i/z=i z的共轭复数是设z的共轭复数是t 且z+t=4 z*t=8 则t/z等于已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=? 复数z=1+i共轭复数是