9点20分时针分针夹角

篇一：时针和分针夹角计算公式

时针和分针夹角计算公式：5.5m?30h??，其中m代表几分，h代表几时。 若计算结果超过180

??， 那么公式就是360?5.5m?30h??

，因为我们求得

是劣弧所对的圆心角角度。

篇二：时针分针夹角度数简单算法

在初中数学学习中，钟表问题经常出现，计算起来也比较难，其中计算时针与分针夹角度数的问题十分有趣。其计算方法很多，但如何计算更便捷在实际学习过程中似乎缺少总结。本文结合自己多年教学中的体会，总结其计算规律如下。最一般的解法是分别求出时针和分针相对于表盘12时的角度，再利用他们的角度差或角度和求出时针和分针的角度，但数学中的转化思想在这里可以帮助我们，就像我们在进行行程问题和工程问题时的转化一样，我们可以利用时针和分针的速度不同，把它转化成行程问题中的追击问题，这样解题即思路清晰，又化繁为简，开始使用这个方法时可能感觉有一定难度，但熟练之后就会很方便。

一、知识预备

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；

（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360??30?； 12360??1?????； 12?60?2?360??6?。 60

二、计算举例

例1. 如图1所示，当时间为7：55时，计算时针与分针夹角的度数。

普通解法： 解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

分针走过的角度为：55×6°＝330°

时针走过的角度为：7?30??55??????237??

则时针与分针夹角的度数为：

330??237.5??92.5?

转换后的解法：分析：7点钟时，分针在时针后面七个大格，所以七点钟时他们的角度为30??7?210?，过了55分钟之后，结果是分针追赶上了时针并且超过了时针，从追击问题（追击的是角度）想每分钟追击?1??2???1?2?

?1??11??11??605??605??1?6?????????，则55分钟追击了????55????，所以现在的角度是????210???92??。 ?2??2??2??2??2??2?

列式为：

??1???1?6????55?30??7????92?? ???2???2??

例2. 如图2所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数。

解析：

普通做法：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

时针走过的角度为：

7?30??15?0.5??217.5?

分针走过的角度为：

15?6??90?

则时针与分针夹角的度数为：

217.5??90??127.5?

转换后的解法：分析：7点钟时，分针在时针后面七个大格，所以七点钟时他们的角度为30??7?210?，过了15分钟之后，结果是分针追赶上一些格，但并没有超过时针，从追击问题（追击的是角度）想每分钟追击

1??1??11??11??165??165??6?????????，则15分钟追击了????15????，所以现在的角度是210??????127??。 2??2??2??2??2??2??

列式为：

?1??1???30??7??6???????15??127?? 2??2????

三、总结规律

从上述两例我们可以总结出规律如下：

当分针在时针前面， 可以用分针追击时针的角度差，减去时针原来和分针的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以用时针和分针原来的角度，减去分针追击时针的角度差。即可求出时针与分针夹角的度数。

用字母和公式表示：

当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为：

（1）分针在时针前面：

??1??6???????n?30??m ??2???

（2）分针在时针后面：

??1??30??m??6???????n ?2???

依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再利用上述规律和公式进行计算即可。

篇三：求钟表面分针与时针的夹角的几种方法

求钟表面分针与时针的夹角的几种方法

钟面上时针与分针之间夹角的计算在新课标教材七年级数学

习题中常常出现，也是近几年来中考常出现的知识点，也是学生比较难得理解的一个问题，现将出现在新人教版教七年级上册第114页的第8题的几种解法共大家参考：

在3时和4时之间哪个时刻，钟的时针与分针：

（1） 重合 （2）成平角 （3）成直角

方法1：

分析：分针旋转一周（360°）要60分钟，所以分针每分钟

转360/60=6°，分针旋转一周要1小时，时针旋转一周要12小时，可知分针转动的速度是时针转动的速度的12倍，所以时针每分钟旋转的速度为6\12=0.5°,3时整时,时钟的时针与分针的夹角是90°。

解:(1)设3时x分时钟时,分针与时针重合,则

6x-90=0.5x

解之,得 X=180/11

(转载于:www.smhaida.com 海 达 范 文网:9点20分时针分针夹角)

约3时16.4分针与时针重合。

(2) 设3时y分时钟时,分针与时针成平角,则

6y-90-180=0.5y

解之,得 y=540/11

约3时49.1分针与时针成平角。

(3) 设3时n分时钟时,分针与时针直角,则

6n-90-90=0.5n

解之,得 n=360/11

方法2:

分析时针的速度V时针 = 0.5°／分，分针的速度V分针 = 6°／分，

时钟在m点n分时分针、时针成多少度的角？计算时钟在m点n分时分针、时针夹角α的公式：

α =∣V时针 × t时针 － V分针× t分针∣

=∣0.5°／分×（m×60分＋n分）－6°／分×n分∣

=∣30°×m ＋ 0.5°×n－6°×n∣

=∣30°×m － 5.5°× n∣

若已知几点几分求分针、时针夹角α的度数时,当α大于是180度时, 用360度减去α即可.

(1)设3时x分时钟时,分针与时针重合,则

∣30°×3－5.5°x∣= 0°

x= 180／11

约3时16.4分针与时针重合。

(2) 设3时y分时钟时,分针与时针成平角,则

∣30°×3－5.5°y∣= 180°

解之,得 y=540/11

约3时49.1分针与时针成平角。

(3)设3时n分时钟时,分针与时针直角,则

∣30°×3－5.5°n∣= 90°

解之,得 n=360/11

方法3:

分析: 钟表表面共360度，12个大格。因此，在度数方面每个大格占30度；在时间方面，每个大格表示1小时，同时表示5分钟。若要求m点n分的时针与分针的夹角时，可以先确定时针的大体位置：已经过了m。因为每个大格5分钟，所以过了n/60，即时针的准确位置在：m+n/60个大格处。而分针的准确位置在：n/5个大格处。因为每个大格占30度，所以时针与分针的夹角为：|m+n/60-n/5|x30度。

(1)设3时x分时钟时,分针与时针重合,则

|3+x/60-x/5|x30=0

解之,得 X=180/11

约3时16.4分针与时针重合。

(2)设3时y分时钟时,分针与时针成平角,则

|3+y/60-y/5|x30= 180°

解之,得 y=540/11

约3时49.1分针与时针成平角。

(3)设3时n分时钟时,分针与时针直角,则

|3+n /60-n/5|x30=90°

解之,得 n=360/11

约3时32.8分针与时针成直角

方法4：

分析：分针每分钟走一格，时针每分钟走5/60格，即1/12

格，则时针与分针每分钟相差11/12格。当时针与分针重合时，时针与分针的距离为零；当时针与分针垂直时，时针与分针相距15格或45格两种情况；当时针与分针成平角时，时针与分针相差30格。如果设m点开始n分钟后，可得出时针与分针重合、成平角、垂直分针与时针的夹角关系公式：

（1）重合：11/12n=5m

（2）成平角：11/12 n=5m+30（0≤m＜6)或11/12 n=5m-30（6≤m＜12)

（3）垂直：11/12n=5m+15或11/12n=5m+45

（4）由于每分格的角度6°设时针与分针的夹角为α，则有公式：α =∣

11/12n-5m∣×6°（11/12n-5m有时为负值，需取绝对值）。

(1)设3时x分时钟时,分针与时针重合,则

11/12x=5×3

解之,得 X=180/11

约3时16.4分针与时针重合。

（2）设3时y分时钟时,分针与时针成平角,则

11/12y =5×3+30（0≤m＜6)

解之,得 y=540/11

约3时49.1分针与时针成平角。

(3)设3时n分时钟时,分针与时针直角,则

90° =∣11/12n-5×3∣×6°

解之,得 n=360/11

约3时32.8分针与时针成角。

篇四：时钟9点整的时候时针和分针组成的角是90度

时钟 9 点整的时候时针和分针组成的角是 90 度， 问下一次成 90 度是 几点几分？最短时间内分针角速度：360°/60=6°/分 时针角速度：360°/(12*60)=0.5°/分 下一次成 90 度，分针比时针多转 90+90=180°，则所需时间： 180/(6-0.5)=360/11 分≈32 分 44 秒 则下一次成 90°，时间是 9 点 32 分 44 秒。

篇五：如何巧求时针与分针的夹角

如何巧求时针与分针的夹角

在（北师大版）七年级的上册讲角的计算与度量，在八年级的上册讲旋转那一节的时候，我们可能要遇到求时针与分针的夹角，如m点n分，时针与分针的夹角是多少年来度这一类问题，如何求时针与分针的夹角是这一节的一个难点，

我是试着从以下去突破这个难点的：因为时针转一圈是360度，而时针转一圈是12个小时，那每个小时时针转30度，一个小时是60分所以时针每分钟转0.5度，分针转一圈是360度，分针转一圈是60分钟，那分针每分钟转6度。m点n分时针与分针的夹角就可以这样来求：

∣30m+0.5n-6n∣=∣30m-5.5n∣如何计算出的绝对值小于或等于180，就是时针与分针的夹角，如果绝对值大于180度，则用360度减去绝对值才是时针与分针的夹角。

例如：6点20分时针与分针的夹角是多少？

∣30×6-5.5×20∣=70

如9：10时针与分针的夹角

∣30×9-5.5×10∣=215此时时针与分针的夹角为：360-2150=145 00000000000000

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