在一条东西向的马路上

篇一：第一章练习

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来 ： 2、阅读课本P1三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题：

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【练习】：

1. P3第1题到第２题

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

13

3．已知下列各数：?，?2，3.14，+3065，0，-239；

54

则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

11

5．给出下列各数：-3，0，+5，?3，+3.1，?，2004，+2010；

22

其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】：

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

课题：1.1正数和负数（2）

一、知识链接.

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究

例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；

2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 【练习】

1．课本第4页练习

2、用正负数表示加工允许误差；

问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 【拓展训练】

1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ；

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9〒0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

课题：1.2.1 有理数

一、温故知新

1、通过两节课的预习,那么你能写出3个不同类的数吗? __________________________________________ 二、自主探究

问题1： 统称为整数， 统称为有理数。 问题2：我们是否可以把数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 2、正数集合与负数集合

所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 【练习】1、P6练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

121315, -, -5, , ?, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；

9158

正整数集合

负整数集合

正分数集合 负分数集合

【拓展训练】

1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“√”号

1.2.2数轴

一、知识链接

观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C； 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?

二、自主探究

1、由上面的两个问题，你受

到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？

2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 归纳： 1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。 2）数轴 【练习】

1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数

92

1.5， —2， 2， —2.5， ， ?， 0；

23

三、寻找规律

1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

【要点归纳】：

画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习】

312

1、在数轴上,表示数-3,2.6,?,0,4,?2,-1的点中,在原点左边的点有 个。

353

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )

A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?

课题：1.2.3 相反数

【导学指导】

一、温故知新

1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：

2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。 二、自主学习

自学课本第9、10的内容并填空： 1、相反数的概念

像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习

篇二：初中数学学案

1.2.2数轴 导学案

预习目标：

1.知道数轴的三要素，会画数轴；

2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；

3.会利用数轴比较有理数的大小。

预习重点

1.数轴的画法；

2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。

预习难点

会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。

课堂预习过程设计

（一）导入

1.观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？那么有理数可以用直线上的点来表示吗？

（二）一起探究

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境

（三）数轴

1．数轴的画法

第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_______。 第二步：规定从原点向右的为_______向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向

第三步：选择适当的长度为

____________。 总结：规定了______、________________、________________(又称数轴的

三要素)的直线叫做数轴

2．尝试反馈，巩固练习

（1）原点表示什么数？__________________

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？______________

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

____________________

（4）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？21

______________________

.（5）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（6）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

3.学以致用，展示风采：

例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，－2.5，4

例2 指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离12．

是 个单位长度。

4．尝试反馈，巩固练习

1．判断题

（1）直线就是数轴（ ）

（2）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（ ）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）

（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）

（5）说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？

（6）数轴的三要素是 ；

（7）数轴上表示-5的点在原点的 侧，与原点的距离是 个长度单位；

（8）如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b

5.课堂检测

1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。

2．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。

3．将4和-4，3和-3，1

2 和?1

2在数轴上表示出来。

4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。

5.在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________。

6.在数轴上表示－6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示＋6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度。

1.2.3相反数 导学案

【预习目标】

知识与技能：

1.借助数轴，使学生了解相反数的概念；

2.会求一个有理数的相反数；

3.激发学生学习数学的兴趣。

情感、态度与价值观：

通过师生合作，利用数轴让学生体会数学图形的对称美。

【预习教学重点与难点、疑点】

重点： 理解相反数的意义

难点： 理解相反数的意义

疑点： 在数轴上表示相反数

【预习方法】

采用数形结合的方式，利用直观演示法，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活

【预习过程设计】

一、复习导入：

1、数轴的三要素是_____、_______和________。

2、认真填一填：

数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是_______ ；与原点的距离是5的点有_______ 个，这些点表示的数是_______ 。

二、探索新知，讲授新课:

相反数的概念：

在数轴上距离原点的距离相等，且只有_______的两个数，我们称它们互为______。规定：零的相反数是_______。

概念的理解：

（1）互为相反数的两个数分别在原点的______，且到原点的_____相等;

（2）一般地，数a的相反数是 ______，_______不一定是负数;

（3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数， 如：-3是_____的相反数，- a是____的相反数，

因此，当a是负数时，- a是一个_______.

-（-3）是_____的相反数，所以-（-3）=______;

（4）互为相反数的两个数之和 是____

即如果x与y互为相反数，那么x+y=____; 反之，若x+y=___, 则x与y互为相反数

（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。 如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

三、轻松解题

例1 求下列各数的相反数：

（1）-5 （2）-2.5 （3）0

（4）-2/11 （5）-2b (6) （a-b）

例2 相信你自己的判断：

（1）-2是相反数 （ ）

（2）-3和+3都是相反数 （ ）

（3）-3是3的相反数 （ ）

（4）-3与+3互为相反数 （ ）

（5）+3是-3的相反数 （ ）

（6）一个数的相反数不可能是它本身（ ）

例3 化简下列各数中的符号：

（1） -(+0.25) （2）-（+5）

（3）-(-a) （4）-〔-(+1)〕

四、变式训练、培养能力

1仔细想一想:

（1）___是-(-0.5) 的相反数。

（2）如果-a=-9,那么-a的相反数是____

(3) -5.5的相反数是____,____是-6的相反数。

（4）若-x=7,则x=___,x=4，则-x=____

2. 比一比我能行：

若-（a-5）是负数，则a-5___ 0.

3.看一看、比一比我真棒：

已知a、b在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；

（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

4.精心选一选

a、b两数在数轴上的位置如图下列结论正确的是（ ）

A. a＞0,b＜0 B.a＜0，b＞0 C.a＜b D以上都不对

篇三：七年级数学(上册)导学案

第一章 有理数

课题：1.1 正数和负数（ 1）

【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念

【导学指导】：

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动 两个同学为一组，一同学?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我馑狄庖逑喾吹牧礁隽浚硪桓鐾в谜菏硎?

（3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）

A．0既是正数，又是负数

C．0是最大的负数 B．O是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数

5．给出下列各数：-3，0，+5，?3，+3.1，?1

21，2004，+2010； 2

D．5个 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A．2个

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【总结反思】：

B．3个 C．4个

课题：1.1正数和负数（2）

【学习目标】：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量；

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；

【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；

【学习难点】：实际问题中的数量关系；

【导学指导】

一、知识链接.

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

引导学生思考讨论,借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

问题：(课本第4页例题)

先引导学生分析，再让学生独立完成

例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；

2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国___________ 德国__________

法国___________ 英国__________

意大利__________ 中国__________

【课堂练习】

1．课本第4页练习

2、阅读思考

(课本第8页)用正负数表示加工允许误差；

问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

【要点归纳】

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度

是 ；

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9〒0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

【总结反思】：

课题：1.2.1 有理数

【学习目标】:

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与集合的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；

【学习重点】：正确理解有理数的概念

【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类

【导学指导】

一、温故知新

1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)

__________________________________________

二、自主探究

问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为 类，分别是：

引导归纳：

统称为整数， 统称为有理数。 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合

【课堂练习】

1、P8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -

1

213,

-5,

, ?, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 8

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

篇四：七年级讲义(一)

第一章 有理数 课题：1.1 正数和负数（1）

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2）生活中具有相反意义的量如何用数学符号来表示？

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动:两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3、正数、负数的概念

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】：

1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 2．已知下列各数：?

13

，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

则正数有_____________________；负数有____________________。 3．下列结论中正确的是 ????????????????（ ）

A．0既是正数，又是负数 C．0是最大的负数

B．O是最小的正数

D．0既不是正数，也不是负数

4．给出下列各数：-3，0，+5，?3，+3.1，?

1

21

，2004，+2010； 2

其中是负数的有 ????????????????????（ ） A．2个 【要点归纳】： 正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】：

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

B．3个

C．4个

D．5个

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

课题：1.1正数和负数（2）

一、知识链接.

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 二.自主探究

例1、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

例2、2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解:（1）这个月小明体重增长________,小华体重增长________,小强体重增长________; （2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 【拓展训练】

1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ； 2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,

加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

课题：1.2.1 有理数

一、温故知新

1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?___________ ________ 二、自主探究

问题1：观察前面写的数，我们将这些数做一下分类；

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合:所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 【课堂练习】

1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15, -

正整数集合

负整数集合

正分数集合 负分数集合

1213, -5, , ?, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；

9158

【要点归纳】： 有理数分类:

【拓展训练】

1、下列说法中不正确的是?????????????????（ ） A.-3.14既是负数,分数,也是有理数 B.0既不是正数,也不是负数，但是整数 C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 D.O是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“√”号

课题：1.2.2数轴

一、知识链接

1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C；

篇五：湘教版七年级上册数学

目录

第一章 有理数

1．1 具有相反意义的量 1课时

1．2 数轴、相反数、绝对值 3课时

1．3 有理数大小的比较 1课时

1．4 有理数的加法和减法 4课时

1．5 有理数的乘法和除法 4课时

1．6 有理数的乘方 2课时

1．7 有理数的混合运算

小结与复习

单元自我检测

第一章 代数式

2．1 用字母表示数

2．2 列代数式

2．3 代数式的值

2．4 整式

2．5 整式的加法和减法

小结与复习

单元自我检测

第二章 一元一次方程

3．1 建立一元一次方程模型

3．2 等式的性质

3．3 一元一次方程的解法

3．4 一元一次方程的应用

小结与复习

单元自我检测

第四章 图形的认识

4．1 几何图形

4．2 线段、射线、直线

4．3 角

小结与复习

单元自我检测

第五章 数据的收集与统计图

5．1 数据的收集与抽样

5．2 统计图

小结与复习

单元自我检测

3课时 2课时 3课时 1课时 2课时 1课时 2课时 3课时 2课时 3课时 1课时 2课时 4课时 4课时 2课时 3课时 2课时 2课时 2课时 2课时 3课时 2课时 2课时 1课时 3课时

第一章 有理数

课题：1.1 具有相反意义的量（1）

【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念

【导学指导】：

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 正数 ，小于0的数叫做 负数 。

2）正数是大于0的数，负数是 小于0 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1. P4第1题和第2题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_－２万元______,-4万元表示___支取4万元_____________。

3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

则正数有_____3.14 _______________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ d ）

A．0既是正数，又是负数

C．0是最大的负数 B．O是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数

5．给出下列各数：-3，0，+5，?311，+3.1，?，2004，+2010； 22

C．4个 D．5个 其中是负数的有 ……………………………………………………（ b ） A．2个

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【总结反思】：

B．3个

课题：1.1具有相反意义的量（2）

【学习目标】：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量；

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；

【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；

【学习难点】：实际问题中的数量关系；

【导学指导】

一、知识链接.

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

引导学生思考讨论,借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；

2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国___________ 德国__________

法国___________ 英国__________

意大利__________ 中国__________

【课堂练习】

1．课本第6页练习

2、阅读思考

用正负数表示加工允许误差；

问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

【要点归纳】

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度

是 ；

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9〒0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

【总结反思】：

课题：1.1具有相反意义的量（3）

【学习目标】:

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与集合的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；

【学习重点】：正确理解有理数的概念

【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类

【导学指导】

一、温故知新

1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)

__________________________________________

二、自主探究

问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路掷啵?该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为 类，分别是：

引导归纳：

统称为整数， 统称为有理数。 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合

【课堂练习】

1、P8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -

1

213,

-5,

, ?, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 8

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

【要点归纳】：

有理数分类

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