数学与我们同行

篇一：第一讲 数学与我们同行

第一讲 数学与我们同行

学 习 目的 初步认识数学与的联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 知识与技能 初步体会数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。 ●知识归纳

1．数学伴我们成长

现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关，是数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。

2．人类离不开数学

人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，纵观市场经济，买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等，无一能离开数学。

3．人人都能学会数学

数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

●重点、难点

本章的重点是感知生活中数学，难点是初步应用数学解决生活中的问题。

●思想方法

1．数形结合的思想方法

通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律，对于数据的处理，也可以用图形表示，从而找到规律。

2．从特殊到一般的思想方法

在探究规律时，从一些简单的、具体的、特殊的事物开始，从题目中观察、发现、分析、归纳、总结出一般的规律，然后再验证。

●典型例题剖析

例1：天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于 （ ）

A．教室地面的面积 B．黑板面的面积 C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积 析解：这是一道估算问题，在生活中处处都能碰到，此题首先把44万平方米的百万分之一求出是0.44平方米，然后再看给出的四个选择支的情况。教室地面的面积与黑板面的面积都不止0.44平方米，而铅笔盒盒面的面积又没有这么大，因此，应选C．

例2某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．

（A）80元 （B）100元 （C）120元 （D）160元

析解：关注国计民生、关注市场经济等永远是各级各类考试的热点。商品销售是日常生活中最常见的问题，解决这类问题有两个基本公式：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润×100%。由此推得：售价=进价×（1+利润率）。此题可以先算出每件商品的进价360÷进价

（1+80%）=200（元）；再算出最低售价为：200（1+20%）=240（元）；这样360-240=120（元）；所以应选（C）。

例3如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出．．

4个数a

cb，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__________． d

析解：数学在日常生活中，日常生活中蕴涵的大量的数学问题。日历是我们最熟悉的生活工具，其中的数字排列规律永远是每年各地中考的热点题。通过观察发现，矩形框内的四个数，其对角线上的两个数的和相等，即有a+ d= b+c。

例4如图是小亮用8根、14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”， 按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根。(用含n的代数式表示)

1条 2条 3条

析解：这是一道规律探索题，解这类试题的一般步骤是“从特例分析入手——归纳猜想——探索规律——得出一般结论。”从图中看出，1条“金鱼” 需要火柴8根，记作6×1+2根；2条“金鱼” 需要火柴14根，记作6×2+2根；3条“金鱼” 需要火柴20根，记作6×3+2根；可知每增加1条“金鱼” 需要增加火柴6根，因此，搭n 条“金鱼”需要火柴6n+2根。

例5如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）

析解：A作B

D这是一道操C

实验题，只要亲自动手去做一做，问题立即得解。这类试题是近几年新课改

必考题之一，请同学们要给予重视。通过剪纸折叠，应选C．

例6中央电视台2套“开心辞典”栏

目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个

球体的重量等于（ ）个正方体的重量。

A.2 B.3 C.4 D.5

析解：这是一道生活气息很浓的试题，结合同学们都

喜爱的电视节目入手，引入数学问题。从图中可以看出，由上边的图知道2个球体的重量等

2个球体的重量；由下边的图知道2个5

2正方体的重量等于3个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于个正方体的重量；因3

22此，个球体的重量等于个正方体的重量，于是有3个球体的重量等于5个正方体的重53于5个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于

量，故应选D。

第二小节 活动 思考

目的与要求 通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。

知识与技能 在数学活动中获得对数学良好的感性知识

情感、态度与价值观 使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 教学过程

一、创设情境引入

谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。

高斯十岁时，教师出了一道题：

1＋2＋3＋4＋……＋100＝？

其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050

这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。

二、探索知识

1、动手操作

把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。

做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？

试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）

2、寻找规律

（1）计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿

1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿

根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿

解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2005×2005＝4020025

（2）自然数中从1开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形。

在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，问拐第20个弯的地方是哪一个数？

解答：将各拐弯处的数写成一列数：1,2，3,5，7,10,13,17,21,26，……，相邻之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，……，所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数大10，∴第20个拐弯处的数是：1＋1＋1＋2＋2＋…＋9＋9＋10＋10＝1＋2（1＋2＋3＋…＋10）＝1＋2×55＝111

随堂练习

1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子

拼在一起：

· ①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子

· 呢？10张桌子呢？ ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多

少人？

③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?

2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。

（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？

（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6

3、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（ B ）

A、200cm2 B、300cm2 C、600cm2 D、2400cm2

4、观察下列顺序排列的等式：

9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41

…，猜想：第20个等式应为： 。

中考链接

1(09年南京)．下面是按一定规律排列的一列数：

1??1???1??22?； ?第1个数：

第2个数：1??1??(?1)2??(?1)3???1???1???1??3?2??3??4?；

第3个数：

?? 1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5???1???1???1???1???1??4?2??3??4??5??6?

?(?1)2n?1??1??．

2n??； 1??1??(?1)2??(?1)3?n第个数：??1???1???1??n?1?2??3??4?

那么，在第

10个数、第11

个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）

A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数

2.(11年南京) ．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是

3（11年南京）．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5

、乙报6??按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．

4（13年南京）. 如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂 有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是

篇二：第1章 数学与我们同行检测题

第1章 数学与我们同行检测题

（本检测题满分：120分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，?，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

第1题图

A．50 B．64 C．68 D．72

2. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）

第2题图

A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个

3.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四.”凡凡说：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙

4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

5.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂?1号；蜜蜂?0号?1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）

第4题图

第5题图

A．7 B．8 C．9 D．10

6.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）

7. A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），

当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3

8.如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，??，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ）

A.10个 B.15个 C.19个 D.22个

第6题图

第8题图

第9题图

9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（ ） A.路①近

B.路②近 C.一样近 D.

无法确定

10.如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地可直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案 有（ ）

A. 20种 B. 8种 C. 5种 D. 13

种

第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数： 1，1，2，3，5，8，13，，?.

12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有个交点．

13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．

第13题图

14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形； 3×3方格图案中有______个正方形； 4×4方格图案中有______个正方形

.

第14题图

15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，

你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.

16.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是______．（填图形的名称） ▲■★■▲★▲■★■▲★▲?

17. 用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我鸩癜簦?/p>

（1） （2） （3） （4）

第17题图

18. 如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、?根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S，则S=

.

第18题图

三、解答题（共66分）

19．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？

20.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔 20分钟发车一次， 第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？ 21.（8分）如图是一张月历，请解决下列问题：

（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？

（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？

（3）用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期，它们的和有什么规律？ 第21题图

22.（8分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?

第22题图

23.（8分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?

24.（10分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗

?

.

.

试探索：（1）第10行第2列的数是多少? （2）数81所在的行和列分别是多少? （3）数100所在的行和列分别是多少?

26. （10分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题： （1）到13时，此人共走了多少千米？ （2）途中休息了几次，从几时到几时？

（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？

第26题图

篇三：数学与我们同行练习

一、选择题

1.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形

的个数可能是（ ）个

A．3 个

C．5 个 B．4 个 D．10 个

2.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家

猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四.”

凡凡说：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、

丁的顺序是（ ）

A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁

C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙

3.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是

（ ）

A.路①近

B.路②近

C.一样近 D.

无法确定

4.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一

个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）

二、填空题

1.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上

到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）

2.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能

飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例

如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂?1号；蜜蜂?0号?1号，共有2种不同的爬法．问

蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有( )种不同的爬法

3.A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛）， 当比赛进

行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，

C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（ ）

4.如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有

7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，??，则在图（6）中，互不重叠的三

角形共有（ ）

5.如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有

2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地可直接

到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（ ）种

6.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有 个交

点

7.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（ ）根火柴棒．

8.用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形要根火柴棒．

9.妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？

10.某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔52分钟发车一次，第二条路线每隔65分钟发车一次，第三条路线每隔42分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？

一．选择题

1.B断去部分的小菱形的个数可能为2,5,8，?

2.B

3.C

4.C

二．填空题

1..A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；

A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；

A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；

A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B

8种

2.蜜蜂先向右爬行，则有：

①1号?3号?4号；

②1号?2号?4号；

③1号?2号?3号?4号

共3种爬法

蜜蜂先向右上爬行，则有：

①0号?2号?4号；

②0号?1号?2号?4号；

③0号?1号?3号?4号；

④0号?1号?2号?3号?4号；

⑤0号?2号?3号?4号

共5种爬法

3.A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛，已知A队赛过4场，所以A队必须和B、C、D、E这四个球队各赛一场，已知B队赛过3场，B队已和A队赛过1场，那么B队只能和C、D、E中的两个队比赛，又知D队只赛过1场（也就是和A队赛过的一场），所以B队必须和C、E各赛1场，这样满足C队赛过2场，从而推断E队赛过2场

4.19

5.13 6.

7.6n+6

8.2n+1 10.4940

篇四：数学与我们同行

《数学与我们同行》当堂检测

班级姓名1.李老师的身份证号码是320721196511175276，则李老师的出生日期是 。

2. 1 g，3 g，9 g的砝码各一个，用天平可以称出多少不同重量的物品？

3.根据下面的图与字母关系（如图1）将ad的图补上。

4.按图2的方式搭正方形，搭1个正方形需要小木棒2个正方形 需要小木棒 根，搭3个正方形需要小木棒 根，搭1000个正方形 需要小木棒 根，搭n个正方形需要小木棒 根。

5.如图3是10级台阶的示意图，如果要给台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？

《正数与负数》当堂检测

班级

1. 的数是正数，的数是负数；

2. 、统称为整数， 统称为分数。

3. 把下列各数填入相应的集合中：

2, 1,7.70, 24, 0.001, 35.8,0,

正数集合：

负数集合:

整数集合：

分数集合： 13

4. （1）若高于海平面25 m 的A地海拔记作 +25 m,那么低于海平面15 m的B地海拔可记作m。

（2）如果 -50 元表示支出50元，那么 +60 元表示

（3）“上升30 m”可以说成下降。

5. 下列的描述，错误的有（填序号）。

① 0是自然数；② 0是整数；③ 0是偶数；

④海拔0 m就是没有海拔；⑤ 0是非负数；

⑥一个数，不是正数就一定是负数。

34

《有理数与无理数》当堂检测

班级

1.把和

2.把下列各数化为分数形式：

0.3 = ；

0.2 = 1.222?。

3. 叫做无理数。试写出一个无理数： 。

4.下列说法中，错误的是（ ）

A.有限小数都是有理数 B.无限小数都是无理数

C.正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数 D. 是无理数

5.将下列各数填入相应的括号内：

2

篇五：苏科版七年级上第1章《数学与我们同行》检测题(含答案解析)

第1章 数学与我们同行检测题

（本检测题满分：120分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

第1题图

A．50 B．64 C．68 D．72

2. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）

第2题图

A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个

3.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四.”凡凡说：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙

4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

5.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂?1号；蜜蜂?0号?1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）

第4题图

第5题图

A．7 B．8 C．9 D．10

6.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）

7. A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），

当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3

8.如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ）

A.10个 B.15个 C.19个 D.22个

第6题图

第8题图

第9题图

9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（ ） A.路①近

B.路②近 C.一样近 D.无法确定

10.如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地可直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案 有（ ）

A. 20种 B. 8种 C. 5种 D. 13

种

第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数： 1，1，2，3，5，8，13，，….

12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有个交点．

13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．

第13题图

14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形； 3×3方格图案中有______个正方形； 4×4方格图案中有______个正方形

.

第14题图

15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，

你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.

16.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是______．（填图形的名称） ▲■★■▲★▲■★■▲★▲…

17. 用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形要根火柴棒．

（1） （2） （3） （4）

第17题图

18. 如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S，则S=

.

第18题图

三、解答题（共66分）

19．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？

20.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔 20分钟发车一次， 第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？ 21.（8分）如图是一张月历，请解决下列问题：

（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？

（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？

（3）用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期，它们的和有什么规律？ 第21题图

22.（8分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?

第22题图

23.（8分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?

24.（10分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗

?

.

.

试探索：（1）第10行第2列的数是多少? （2）数81所在的行和列分别是多少? （3）数100所在的行和列分别是多少?

26. （10分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题： （1）到13时，此人共走了多少千米？ （2）途中休息了几次，从几时到几时？

（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？

第26题图

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