如图把一张长方形纸条

篇一：如图(5),把矩形纸条 沿 同时折叠, 两点恰好落在 边的 …

矩形中的折叠问题（勾股定理的应用）

1．如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH?90，PF?8，PH?6，则矩形ABCD的边BC长为（ ） Ａ．20 Ｂ．22 Ｃ．24 Ｄ．30

2．如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm , 求EC的长.

B

F

C

3．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．

证明：（1）BF?DF． E

（2）AE∥BD．

（3）若AB=6，BC=10，分别求AF、BF的长, A

D

F 并求三角形FBD的周长和面积。 B

C

4．如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD?6，求AF的值。 Ａ

Ｂ

Ｆ

5．在矩形纸片ABCD中，

AB=3BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，?点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积．

6.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.

若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.

篇二：23 (2011贵州遵义,23,10分) 把一张矩形ABCD纸片按如

23. （2011贵州遵义，23，10分） 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E

重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长。

【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．

【专题】证明题；探究型．

【分析】（1）先根据矩形的性质得出∠ABD=∠BDC，再由图形折叠的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，进而可得出△BEH≌△DFG；

（2）先根据勾股定理得出BD的长，进而得出BF的长，由图形翻折变换的性质得出CG=FG，设FG=x，则BG=8-x，再利用勾股定理即可求出x的值．

【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠A=∠C=90°，∠ABD=∠BDC，

∵△BEH是△BAH翻折而成，

∴∠1=∠2，，∠A=∠HEB=90°，AB=BE，

∵△DGF是△DGC翻折而成，

∴∠3=∠4，∠C=∠DFG=90°，CD=DF，

∴△BEH与△DFG中，

∠HEB=∠DFG，BE=DF，∠2=∠3，

∴△BEH≌△DFG，

（2）∵四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，

∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm，

∴BD= = =10，

∵由（1）知，BD=CD，CG=FG，

∴BF=10-6=4cm，

设FG=x，则BG=8-x，

在Rt△BGF中，

BG

2=BF2+FG2，即（8-x）2=42+x2，解得x=3，即FG=3cm．

【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及矩形的性质，全等三角形的判定，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．

22.（2011广西崇左，22）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的

平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：

（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中．

（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的

相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是．

2（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a，对此

结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

考点：正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．

分析：（1）根据平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系，即可求得答案；

（2）由正方形的的判定定理，即可求得答案；

（3）根据正方形的性质，即可的对角线相等，又由菱形面积计算公式，即可推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a．

解答：解：（1） 2

（2）邻边，直角；

（3）正确．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AC=BD=a，S正方形ABCD=

21错误！未找到引用源。AC?BD， 2∴S=0.5a．

点评：此题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系，正方形的性质．此题难度不大，解题的关键熟记定理．

20. （2011广东肇庆，20， 分）如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，

（1）求证：△BEC≌△DEC：

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．

考点：正方形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质。 专题：证明题。

分析：（1）根据正方形的性质得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根据SAS即可证出结论；

（2）根据对顶角相等求出∠AEF，根据正方形的性质求出∠DAC，根据三角形的内角和定理求出即可．

解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，

∵CE=CE，

∴△BEC≌△DEC．

（2）解：∵∠DEB=140°，

∵△BEC≌△DEC，

∴∠DEC=∠BEC=70°，

∴∠AEF=∠BEC=70°，

∵∠DAB=90°，

∴∠DAC=∠BAC=45°，

∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°．

答：∠AFE的度数是65°．

点评：本题主要考查对正方形的性质全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，

对顶角等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行推理是解此题的关键．

21. （2011广东肇庆，22， 分）如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为错误！未找到引用源。，求AC的长．

考点：矩形的性质；菱形的判定与性质；解直角三角形。

分析：（1）熟记菱形的判定定理，本题可用一组邻边相等的平行四边形是菱形．

（2）因为∠ACB=30°可证明菱形的一条对角线和边长相等，可证明和对角线构成等边三角形，然后作辅助线，根据菱形的面积已知可求解．

解答：解：（1）∵DE∥OC，CE∥OD，

∴四边形OCED是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=OC=BO=OD．

∴四边形OCED是菱形；

（2）∵∠ACB=30°，

∴∠DCO=90°﹣30°=60°．

又∵OD=OC，

∴△OCD是等边三角形．

过D作DE⊥OC于F，则CF=错误！未找到引用源。OC，设CF=x，则OC=2x，AC=4x． 在Rt△DFC中，tan60°=错误！未找到引用源。，

∴DF=错误！未找到引用源。x．

∴OC?DF=8错误！未找到引用源。．

∴x=2．

∴AC=4×2=8．

点评：本题考查了矩形的性质，对角线相等且互相平分，菱形的判定和性质，以及解直角三角形等知识点．

17. （2011黑龙江省哈尔滨,23，6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DF=BE．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质。

专题：证明题。

分析：根据平行四边形的对边相等得出BC=AD，再由两直线平行内错角相等可得出∠BCA=∠DAC，从而可判断出△CEB≌△AFD，利用全等三角形的性质即可得出结论．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形．

∴BC=AD，BC∥AD．

∴∠BCA=∠DAC

∵BE⊥AC，DE⊥AC．

∴∠CEB=∠AFD=90°．

∴△CEB≌△AFD

∴BE=DF．

点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，属于基础题，关键是利用全等的知识证明线段的相等，这是经常用到的，同学们要注意掌握．

15. （2011?安顺，25，9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定。

分析：（1）证明△AEC≌△EAF，即可得到EF=CA，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；

（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．根据直角三角形的性质，即可证得AC=EC，根据菱形的定义即可判断．

解答：（1）证明：由题意知∠FDC=∠DCA=90°，

∴EF∥CA，

∴∠AEF=∠EAC，

∵AF=CE=AE，

∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA．

又∵AE=EA，

∴△AEC≌△EAF，

∴EF=CA，

∴四边形ACEF是平行四边形．

（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．

理由是：∵∠B=30°，∠ACB=90°，

∴AC=1AB错误！未找到引用源。， 2

∵DE垂直平分BC，

∴BE=CE，

篇三：七年级数学第二章练习(一)

七年级数学下册第二章练习题（一） 一． 选择题： 1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是

（ ）

A. 30° B. 60° C.90° D.120°

2.下列说法错误的是( )

Ａ.内错角相等，两直线平行． Ｂ.相等的角是对顶角． C.两直线平行，同旁内角互补．D.等角的补角相等． 3.如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝130°，则 ∠2＝（ ） A. 130° B. 50°C.40°D.60°

4.如图，AB//CD，BC//DE，

则∠B+∠D的值为（ ）

A.90° B.150° C.180°

D. 以上都不对

二．填空题:

1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则

这 个角是 度．

2.一个角与它的补角之差是20o，则这个角的度数是 度。

3..如图①，如果∠ ＝ ∠ ，可得AD∥BC，

你的根据是 。

4.如图②，∠1 = 82o，∠2 ＝ 98o，∠3 = 80o，则∠

4 ＝ 度。

5.如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，则 ∠BOE = 度，∠AOG = 度。

6.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度。 7.如图⑤，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=55o，那么∠AOD= . 8.如图⑥中∠DAB和 ∠B是直线DE和BC 被直线 所截

而成的，称它们

为 角。

9.把一张长方形纸条按 图（7）中，那样折叠后， 若得到∠AOB′= 70o，

则∠B′OG = 。

三．解答题:

1.如图：已知AB∥

A′B′，

ABC∥B′C′，那么E∠B与 G∠B′有何关系？2

B

D

F

C

为什么？ 2.已知：如图， AD⊥BC，

EF⊥BC，∠1=∠2． 求证：AB∥GF．

3. 完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝ ∠2 。 请你认真完成下面填空。

证明：∵ AB//CD（已知）， ∴∠1 ＝ ∠

B

（ 两直线平行， ） 又∵∠2 ＝ ∠3， D

（ ）

∴∠1 ＝ ∠2

F （ ）。

4. 完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

请你认真完成下面的填空。 证明：∵∠A＝∠F （已知） ∴AC∥DF

（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿） ∴∠D＝∠

（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿） 又∵∠C＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ） ∴BD∥CE

（ ）。

5.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。

请你认真完成下面的填空。

证明：∵∠B＝∠BGD（已知） ∴AB∥CD

（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ） ∴CD∥EF（ ＿＿＿＿＿ ）

∵AB∥EF （ ＿＿＿＿ ）

∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ＿＿＿＿ ）。

篇四：7年级数学周末作业

2015—2016学年七年级上学期周末作业

一、选择题

1．下列各式结果为正数的是

23（?2） A．?B．C．??2D．?（?2）（?2）

2．下列结论正确的是（ ）.

A.单项式?xy2

5的系数是123，次数是4 B. 3ab的次数是6次 5

C.单项式-xyz的系数是-1，次数是4 D.多项式2x+xy-3是二次三项式

3.下列运算正确的是 （ ）A．3x+3y= 6 xy B．－y2－y2=0C．3(x+8)=3x +8 D．－ (6 x +2 y)=－6 x－2 y

4.一个多项式加上5x2?4x?3得?x2?3x，则这个多项式为（ ）

A．4x2?7x?3 B． 6x2?x?3 C．?6x2?x?3 D．?6x2?7x?3

5．当x?2时，代数式ax3?bx?1的值为6，那么当x??2时，这个代数式的值是

A、1 B、?4 C、6 D、?5 6在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在 南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为

A、69° B、111° C、159° D、141°

7..有理数a,b在数轴上的位置如图1所示，化简3a?2b?3a?b的结果是（ ）

A.2a+2b B.5b C.-5b D.0

8..如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）

A.∠1=∠3 B.∠1=180°－∠3 C.∠1=90°＋∠3 D.以上都不对

9.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ） 4x8x4(x?2)8x4x8(x?2)4x8(x?2) A.??1 ??1 B.??1C.??1 D.4040404040404040

二、填空题

11.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为____

12. 已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点

数为． 在数轴上对应的数为?2，则点在数轴上对应的

13．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元.

14．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为

15.已知a?b?1，则代数式2b?(2a?6)的值是．

16. 如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB＇=110°，

则∠B＇OC=______.

第15题 （第17题）

17. 如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点，则DC的长等于.

18.某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品．

三：解答题

19.计算：（2）?2?5?8?24?(?3)?

20 .先化简，再求值： 215x?12x?1 ?1?633

1??2222已知x?3??y???0，求3xy?12xy﹣（5xy?8xy）的值。 2??2

?x?y?521．已知方程组?的解也是方程3x?2y?0的解，则k的值是多少? ?4x?3y?k?0

22．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）：

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC；

（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．理由是什么？

23.某企业的两个分厂开展“献爱心”活动，捐赠生活物资若干，甲厂可支援外地4车，乙厂可支援外地10车，现在决定给A地8车，B地6车，每车的运费如表：

设甲厂运往A地的生活物资为x车．

（1）用含x的代数式填表：

（2）若总运费为6750元，则甲厂A地的生活物资应为多少车？

篇五：2011学年度第一学期海曙区七年级期末考试

2011学年度第一学期海曙区七年级期末考试

数学试题卷

（满分100分 考试时间90分钟）

一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、2的相反数是（ ▲ ）

11

A B ? C 2 D －2 22

2、宁波市某一天的气温是－3℃～8℃，则这一天的最高气温与最低气温之差是（ ▲ ）

A 5℃ B －5℃ C 11℃ D －11℃

?22?

3、在3，，，4，1.3，2.1010010001…（每两个1之间依次增加一个

72

0）中，无理数有（ ▲ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、64的立方根正确的是（ ▲ ）

A ?4 B 4 C ?8 D 8

5、如图（1）所示，将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图（2）所示立体图的是（▲?）

图(1) 图(2) 6、如图，数轴上点P表示的数可能是 （ ▲ ） A. B．?3.2 C （第6题图） D．

7、下列各式中，去括号正确的是（ ▲ ）

A ?(?2x?3)?2x?3 B ?(2x?3)?2x?3

?1

F

C ?(?2x?3)??2x?3 D ?(2x?3)??2x?3 8、已知m?n??2，则代数式10?m?n?（ ▲ ） A 8 B 12 C －8 D －12

A

50O

D B

E

9、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，

若∠AOC=50°则∠BOF的度数是 ( ▲ ) （ 第9题图） A. 50° B. 75° C. 65°

D. 55°

10、表2是从表1中截取的一部分，则a 的值为（ ▲ ）

表1 表2

A 11 B 12 C 16 D 18

二、 填空题（每小题3分，共30分）

1

11、?的绝对值是

5

12、 9的平方根是 ▲

3

13、单项式?ab2c的次数是 ▲ 次

2

14、宁波市人口普查领导小组办公室发布了《宁波市2010年第六次全国人口普查主要数据

公报》，相关数据显示，至2010年11月1日零时，宁波市常住人口为7605700人。其中7605700用四舍五入法取近似值且保留两个有效数字为

15、若x=2是关于x的方程mx?4?3m的解，则m=

16、如图是某校初中段各年级人数的比例情况统计图，已知八年级有学生906人，那么七年

级学生的人数是 人。

七年

年级

C

八年级 九年级

（第17题图）

（第16题图）

17、张明同学把一张长方形纸条ABCD按照如图那样沿线段OG折叠后量得

∠AOE=58°，则∠EOG的度数是 ▲

18、车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使生产的零件甲和零件乙按3:2配套，需要分别分配多少工人生产零件甲和零件乙？设生产零件甲的工人有x人，由此可列出方程（不用解方程） ▲

19、已知a?2?b?3?0 ，则ab? ▲

20、如果??和??互补，且??＞??，则下列表示??的余角的式子有

① 90???? ② ???90? ③

11

(?????) ④ (?????) ，其中正确的 22

有 ▲ （填序号）

三、 解答题（第21题8分、22题10分，23题6分、24题7分、25题9分，

共40分） 21、计算：（每小题4分共8分）

1111

（1）?? （2）?12?50?23?(?)?

3454

22、解方程：（每小题5分，共10分）

xx?2

?1 （1）2x?1?3?x （2）?

25

23、（本题6分）如图，已知线段AB A B

1

（1） 画图：延长AB至点C，使得BC=AB，再找出AC 的中点D。

2

（2） 根据第（1）题的图示，若AB=6cm，求BD的长。 24、（本题7分）

为推进阳光体育活动的开展，我校七年级（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组。经调查，全班同学全员参与且每人都参加了其中一个活动小组，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示。

人数

篮球

25%

足球 跳绳

乒乓球

根据以上信息：

（1） 求该班共有学生多少名学生？

（2） 求跳绳人数所占扇形圆心角是多少度？ （3） 补全条形图的空缺部分。

25、（本题9分）2011年9月1日起我国施行了新的《中华人民共和国个人所得税法》，与以前的法案相比较，新的法案部分内容修改后，可理解为： ①工资、薪金所得总和减去3500元后的余额为全月应纳税所得额。 ②个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）修改为：

（元），应缴

个人所得税500×3%=15（元）

请你根据以上的信息解答下列问题：

（1） 某一大型私营公司员工全月应纳税所得额为x元，用x的代数式分别表

示 ：① 当0＜x≤1500 时，个人所需缴纳的所得税是元 ②当1500＜x≤4500时，个人所需缴纳的所得税是元

（2）这家公司的某位员工在十一?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路莸霉ぷ?800元，求出他应缴纳的个人所

得税是多少元？

（3）如果这家公司某个部门的经理在某一个月缴纳了个人所得税295元，求

出该经理在这个月的工资收入是多少元？

(命题单位：十五中学实验校区)

体裁作文