用同样大小的黑色棋子

篇一：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放

（2012

·宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5

个图形有多少黑色棋子？

（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由.

解：（1）由图可知1为3+3=6

2为3+6=9

3为3+9=12

。。。。。。。。。。。。4为3+12=15

第五个为3+3x5=18个

（2）由上可归纳为3:+3n

3+3n=2013 所以n=670个

篇二：九年级数学找规律专题练习

最新年九年级数学专题练习卷

一．选择题（共4小题）

1．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多（ ）枚棋子．

二．填空题（共17小题）

5．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有枚棋子．

6．（2010?徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多枚棋子．

7．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多

8．

上面是用棋子摆成的“上”字．依照此规律，第四个图形需要黑子 _________ 个，白子 _________ 个． 9．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需棋子

10．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子 枚．

11．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有12．观察下列图形：

_________ 个．

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有 _________ 个★．

13．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个

★．

14．观察下列图形：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中共有 _________ 个．

15．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2011个图形中共有个．

16．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 _________ 个笑脸．

17．下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要 _________ 枚棋子．

18．（2012?青海）观察下列一组图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 _________ 个★． 19．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形中共有○ _________ 个．

20．观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有个三角形．

21．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有 _________ 个★．

三．解答题（共9小题）

22．（2012?山西）综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；

（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．

2

23．（2011?潼南县）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D． （1）求b，c的值；

（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下：

①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；

2

②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

24．（1）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有 （2）观察下列等式： 第一行 3=4﹣1 第二行 5=9﹣4 第三行 7=16﹣9 第四行 9=25﹣16 …

按照上述规律，第n行的等式为 _________ ． （3）计算：（﹣）

2011

×4

2012

．

25．用棋子摆下面一组正方形图案：

，第100个图形需要的棋子颗数是 _________ ． 26．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 _________ 个★． 27．探索规律：用棋子摆下面一组正方形图案

篇三：2012浙江省宁波市中考数学试卷解析

2012年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（2012?宁波）（﹣2）的值为（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 2．（2012?宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（2012?宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A． B． C． D．1

4．（2012?宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示

为（ ）

6654

A．1.04485×10元 B．0.104485×10元 C．1.04485×10元 D．10.4485×10元 5．（2012?宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这

组数据的极差与众数分别为（ ）

A．2，28 B．3，29 C．2，27 D．3，28 6．（2012?宁波）下列计算正确的是（ ） A．a÷a=a B．（a）=a C．7．（2012?宁波）已知实数x，y满足 A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

8．（2012?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（ ）

6

2

3

3

2

5

D．

，则x﹣y等于（ ）

A．4 B．2

C．

D．

9．（2012?宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（ ）

A．四面体 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱 10．（2012?宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而

成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）

A．41 B．40 C．39 D．38 11．（2012?宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与

矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（ ）

A．b=

a B．b=

a C．b=

D．b=

a

12．（2012?宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）

A．90 B．100 C．110 D．121

二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（2012?宁波）写出一个比4小的正无理数． 14．（2012?宁波）分式方程

的解是．

15．（2012?宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小

组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 _________ 人．

16．（2012?宁波）如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=

17．（2012?宁波）把二次函数y=（x﹣1）+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为． 18．（2012?宁波）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD

为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 _________ ．

2

三．解答题（本大题有8题，共66分） 19．（2012?宁波）计算：

．

20．（2012?

宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少黑色棋子？

（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由． 21．（2012?宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）． （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22．（2012?宁波）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队

和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：

（1）求甲队身高的中位数；

（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；

（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．

23．（2012?宁波）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

24．（2012?宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用） 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a、b的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

篇四：【解析版】辽宁省锦州市2014-2015学年八年级上期末数学试卷

2014-2015学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，本大题共8个小题，每小题2分，共16分）

1．4的算术平方根是（ ）

A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D．

2．下列语句是命题的是（ ）

A． 两点能确定一条直线吗 B． 在线段AB上?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我馊∫坏? C． ∠A的平分线AM D． 对顶角相等

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（ ）

A． 平均数 B． 中位数 C

． 众数 D

． 方差

4．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是

（ ）

A． 同位角相等，两直线平行 B． 两直线平行，同位角相等 C． 内错角相等，两直线平行 D． 两直线平行，内错角相等

5．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的关系是（ ）

A． 关于y轴对称 B． 关于x轴对称

C． 将原图形向x轴负方向平移了1个单位 D． 关于原点对称

6．下列各式中，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

7．如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于（ ）

A． 7 B． 6 C． 5 D． 4

8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） A． 4种 B． 3种 C． 2种 D． 1种

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

9．化简：= ．

10．某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是 测试项目测试成绩

甲 乙 学历 7 10 经验 8 7 工作态度 9 8

11．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（x1，y1）和B（x2，y2）在直线l上，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是 ．

12．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据题意列方程组 ．

13．等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为 ．

14．如图，直线l1：y=ax，l2：y=kx+b相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ．

15．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点E，∠EBC与∠ECD的平分线相交于点F，则∠BFC= ．

16．如图，在平面直角坐标系中，动点P从（0，﹣2）位置开始，一次关于点A、B、C作循环对称的跳动，即第一次跳到点P关于点A对称点M处，第二次接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次跳到点N关于点C的对称点处，…，按如此方法继续跳下去，则经过第2015次跳动之后，动点P落点处的坐标为 ．

三、解答题（共2小题，满分10分） 17．计算：

﹣（

+2）（

﹣2）

18．用适当的方法解方程组：．

四、解答题（共2小题，满分14分）

19．某小组织了生活常识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、C四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）将下表补充完整：

（3）请从以下两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩 ②从平均数和方差方面比较一班和二班的成绩． 20．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．

五、解答题（共4小题，满分34分）

21．已知：如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BOC+∠DGF=180°． 请把下面证明过程及括号中的依据补充完整． 证明：∵∠1=∠ACB（已知）

∴ （ ）

∴∠2= （ ） ∵∠2=∠3（已知）

∴∠3= （等量代换） ∴ （ ）

∴∠BDC+∠DGF=180°（ ）

22．已知：如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证： （1）∠EGH＞∠ADE；

（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．

23．在2015年元旦来临之际，某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如下表：

求这两种服装各购进多少件？

24．已知A、B两市相距200千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

（1）甲车提速后的速度是 千米/小时，点C的坐标是 ，点C的实际意义是 ；

（2）求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （3）乙车返回A市多长时间后甲车到达B市．

篇五：找规律试题几道经典题目(含答案)

数学试题分类汇编——找规律

1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中

有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．

（1） （2）

（3）

2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅

图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第n幅图中有 个菱形．

… …

n 1 2 3

3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图

形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.

…

第1个图

第2个图

第3个图

4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为______________．

5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地

面．如果铺成一个2?2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3?3的正方形图案（如图③），其

中完整的圆共有13个，如果铺成一个4?4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共

有25个．若这样铺成一个10?10的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个．

6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示， ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○

○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○

○ ○ ○ ○ ○

7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形

需 根火柴棒。

8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对

是

9、如图 ２ ，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是

10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ）

1

-2 3

-4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。

11、 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________．

…… 第n个

第一个 第二个 第三个

12、 观察下列各式：

1?1 1?2? 3 1?2?3? 6 1?2?

猜想：1?2?3??10?．

答案解析： 323323323333?43?10 …… 3333

1解析：n=1时，m=5．n再每增加一个数时，m就增加3个数．解答：根据所给的具体数据，发现：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，…．以此类推，第n个圈中，m=5+3（n-1）=3n+2．

2解析：分析可得：第1幅图中有1×2-1=1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有3×2-1=5个，…，故第n幅图中共有2n-1个 3解析：在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数． 观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个．即第n个图中有4+3（n-1）=3n+1．当n=6时，即原式=19．故第6个图形需棋子19枚 4解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解． 解答：解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．

表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左

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