山东省1977年高考试题

篇一：1977年的高考试卷

1977年的高考试卷

1977年的高考语文试卷

一、给下面这句话注音，要标调（3分）将正确的答案填写到下面的横线上 对待同志要象春天般温暖。

二、回答下列问题 将正确的答案填写到下面的横线上

1.指出下面句子中加粗的词属于什么词类（2分）

雷锋为人民服务的心最红

2.指出下面复杂词组中的每个词组属于哪种类型（4分）

恢复和发扬毛主席树立的优良传统和作风

3.分析句子成分（4分）

为了实现共产主义的伟大理想，我要献出自己的毕生精力和整个生命。

4.分析多层复句的层次关系（3分）

因为我们是为人民服务的，所以，我们如果有缺点，就不怕别人批评指出。

三、什么叫拟人的修辞方法？举出一例（4分）

四、写出毛主席诗《七律·人民解放军占领南京》的中心思想（6分） 钟山风雨起苍黄，百万雄师过大江。 虎踞龙盘今胜昔，天翻地覆慨而慷。 宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王。 天若有情天亦老，人间正道是沧桑。

五、将下面两段文言文译成现代汉语，标清题号（14分）

1.陈胜，吴广皆次当行，为屯长。会天大雨，道不通，度已失期。失期，法皆斩。陈胜，吴广乃谋曰：“今亡亦死，举大计亦死；等死，死国可乎？”（7分）

2.夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟瑰怪非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。（7分）

六、作文60分

文题：一在沸腾的日子里 二谈青年时代（二题任选其一）

1977年高考数学试题

二、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为3／4π的直线，它与抛物线交于A、B两点。求A、B两点间的距离。

三、在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线（见第三题图），且∠BCD与∠ACD之比为3：1。求证 CD＝DE。

四、在周长为300厘米的圆周上有甲、乙两球，以大小不等的速度作为匀速圆周运动，甲球从A点出发按逆时针方向运动，乙球从B点出发按顺时针方向运动，两球相遇于C点。相遇后，两球各自反向作匀速圆周运动，但这时甲球速度的大小是原来的2倍，乙球速度的大小是原来的一半，以后它们第二次相遇于D点。已知AmC=40厘米，BnD=20厘米（见第四题图）。求ACB的长度。、 五、1.若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°；

2.若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°。

六、在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N；在直线AB上取一定线段ME＝a；在线段MN上取一点K，连结EK并延长，交CD于F（见第

六题图）。试问K取在哪里△EMK与△FNK的面积之和为最小？最小值是多少？

1977年的高考英语试卷

一、写出下列单词的变化形式（每空1分）

1.hero (名词复数)

2.enemy (名词复数)

3.railway (名词复数)

4.life (名词复数)

5.sheep (名词复数)

6.woman (名词复数)

7.stop (过去式) (过去分词) (现在分词)

8.die (过去式) (过去分词) (现在分词)

9.hurry (过去式) (过去分词) (现在分词)

10.rise (过去式) (过去分词) (现在分词)

11.win (过去式) (过去分词) (现在分词)

12.catch (过去式) (过去分词) (现在分词)

二、用英语回答下列问题（每题2分）

1.Are you a student?

2.How many people are there in your family?

3.Where were you born?

4.How old were you when you started to go to school?

5.How long have you been studying English?

6.You like to study English,don't you?

7.What subjects did you study at middle school?

8.What did you do after you finished middle school?

三、用所给动词的适当形式填空（每空1分）

1.As soon as our Party secretary (come) back from Tachai next week,we (begin)to build a reservoir.

2.When the teacher (come)into the classroom,the pupils (leave). Only Li Ping still there. He (repair) a broken chair. He (tell) the teacher that he (be) through in a few minutes.

3.What (be) you (do) here?

I (write) a letter to nay brother.

I (not hear) from him for a long time.

4.My father (not work) in Peking. He is in Taching. He (be) there for ten years. He often (write) to us and (tell) us about his work and life there.

四、按句子所给的汉语内容，用英语完成下列各句（每题4分）

1.The magnificent building (矗立在天安门广场上) is the Memorial Hall of Chairman Mao.

2.Great changes have taken place in our country (自从我们在党和华主席领导下粉碎“四人帮”以来).

3.The people of Hsingtai will always remember (我们敬爱的周总理来看望

他们的那一天).

4.(如果明天不下雨),we will have a basketball match with PLA men.

5.Is this the subject (你最感兴趣的)?

6.The old peasant asked me (是否到过延安).

五、将下列短文译成英语（满分20分）

我是红星公社的一个新社员。两年前离开城市到农村去插队落户。在贫下中农的帮助下，我提高了政治觉悟，学会了各种农活。今年一月，党支部叫我去当小学教师。从那以后，我一直教语文。我多么热爱我的工作和我的学生啊! 为了达到四个现代化的伟大目标，党号召我们青年人学习科学技术。现在我正在参加大学入学考试。我希望能考上大学。我一定为革命努力学习，争取做到又红又专。如果考不上，就回到农村去，在三大革命运动中更加努力工作。我将为把我们的祖国建设成为一个伟大的、现代化的社会主义强国作出贡献。 附1：新中国1949-1977年高考制度的变迁

1949年高等学校单独招生。

1950年同一地区高校联合招生。

1951年以全国大行政区范围统一招生。

1952年全国统一招生。

1966年“文化大革命”开始，废除高考，高校停止招生。

1971年高等学校逐步举办试办班，恢复招生。招收的新生初中毕业即可，但须经过两年以上劳动锻炼，废除招生考试，改为“自愿报名，群众推荐，领导批准，学校复审”。工农兵大学生由此出现。

1977年6月29日至7月15日，当年第一次高校招生座谈会，讨论参加高考的学生资格。

1977年8月13日至9月25日，当年第二次高校招生座谈会举行，确定高考招生办法。具体包括：1、劳动知识青年和应届高中毕业生都可以报名；2、具有高中毕业的文化程度才可以报名，而且必须通过大学入学考试；3、政治审查主要看本人表现，破除唯“成分论”；4、德智体全面考核，择优录取。

1977年10月12日，国务院批转教育部《关于1977年高等学校招生工作的意见》，正式恢复高等学校招生统一考试的制度。据统计，当年的报考人数570万，录取人数27万人，录取率4.7%。

附2：1977年高考录取通知书一份。

入学须知：

在全国人民紧跟党中央战略部署，深入揭批“四人帮”的大好形势下，经过统一招生，你被录取到我校学习，我们满怀深厚的无产阶级感情，表示热烈欢迎！ 凡我校录取的学生，毕业后都要服从党的需要，到祖国最需要、最艰苦的地方工作。

学生来校途中，应提高革命警惕。

新生报到时，必须带户口迁移证和粮油关系转移证及商品供应关系，必须每人一张，要注明原地区停止供应时间，从三月份开始由学校供应。

篇二：1977年全国各地普通高等学校招生考试数学试题及答案

1977年全国各地普通高等学校招生考试

数学试题及答案

北京市高考数学试卷（文科）

一、解答题（共10小题，满分100分）

1．（10分）计算：

2．（10分）化简：

3．（10分）解方程：． ． ．

4．（10分）不查表求sin105°的值．

5．（10分）一个正三棱柱形的零件，它的高是10cm，底面边长是2cm，求它的体积．

6．（10分）一条直线过点（1，﹣3），并且与直线2x+y﹣5=0平行，求这条直线的方程．

7．（10分）证明：等腰三角形两腰上的高相等．

8．（10分）为了测湖岸边A、B两点的距离，选择一点C，测得CA=50米，CB=30米，∠ACB=120°，求AB．

9．（10分）在2和30中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求插入的两个正数？

10．（10分）已知二次函数y=x2﹣6x+5．

（1）求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程；

（2）画出它的图象；

（3）分别求出它的图象和x轴、y轴的交点坐标．

1977年北京市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、解答题（共10小题，满分100分）

1．（10分）计算：．

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

专题：计算题．

分析：由分数指数幂的运算法则，把原式转化为1+﹣，

由此能求出的值．

解答：解：原式

=1+﹣

点评：本题考查分数指数幂的运算法则，解题时要认真审题，仔细求解．

2．（10分）化简：． =1+=0．

考点：方根与根式及根式的化简运算． 分析：分子分母同乘以，整理可得．

解答：解：原式=．

点评：本题考查分母或分子有理化．

3．（10分）解方程：．

考点：函数与方程的综合运用．

专题：计算题．

分析：先对等式两边同乘x2﹣1进行化简，然后解方程即可．

解答：解：根据题意可知x≠1

等式两边同乘x2﹣1得，x+1+x2﹣1=4x﹣2

化简得x2﹣3x+2=0，解得x=2．

∴原方程的解为x=2．

点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及解方程等知识，属于基础题．

4．（10分）不查表求sin105°的值．

考点：两角和与差的正弦函数．

专题：综合题．

分析：把105°变为180°﹣75°，然后利用诱导公式化简，把75°变为30°+45°，利

用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到值．

解答：解：sin105°=sin（180°﹣75°）=sin75°

=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45° =×+×=

点评：此题考查学生灵活运用诱导公式、两角和的正弦函数公式及特殊角的三角

函数值化简求值，是一道基础题．

5．（10分）一个正三棱柱形的零件，它的高是10cm，底面边长是2cm，求它的体积．

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

专题：计算题．

分析：因为正三棱柱形的底面积由正弦定理的推论可求得，为S=?2?2?sin60°，

已知高h=10，由体积公式即可求得．

解答：解：正三棱柱形的底面积为S=?2?2?sin60°，高h=10，由柱体的体积公式得，体积

V=sh=?2?2?sin60°

?10==（cm3）．

点评：本题考查了柱体的体积公式的应用．是简单的计算题．

6．（10分）一条直线过点（1，﹣3），并且与直线2x+y﹣5=0平行，求这条直线的方程．

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．

∴所求直线斜率k′=﹣2．

故过点（1，﹣3）且与已知直线平行的直线为y+3=﹣2（x﹣1），

即2x+y+1=0．

点评：本题考查直线的平行关系，直线的点斜式方程，是基础题．

7．（10分）证明：等腰三角形两腰上的高相等．

考点：三角形中的几何计算．

专题：证明题．

分析：由题意画出图形，利用等腰三角形的定和条件找

到三角形全等即可求证．

解答：zm：如图，在△BDC与△CEB中，

∵∠DBC=∠ECB，∠BDC=∠CEB=90°，

BC=BC，∴△BDC≌△CEB，

CD=BE．

点评：此题考查了等腰三角形的定义，三角形全等的判

定定理及性质定理．

8．（10分）为了测湖岸边A、B两点的距离，选择一点C，测得CA=50米，CB=30

9．（10分）在2和30中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比

10．（10分）已知二次函数y=x2﹣6x+5．

（1）求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程；

（2）画出它的图象；

（3）分别求出它的图象和x轴、y轴的交点坐标．

北京市高考数学试卷（理科）

一、解答题（共12小题，满分120分）

1．（10分）解方程

2．（10分）计算：． ．

． 3．（10分）已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求lg

4．（10分）证明：．

5．（10分）求过两直线x+y﹣7=0和3x﹣y﹣1=0的交点且过（1，1）点的直线方程．

6．（10分）某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？

7．（10分）已知二次函数y=x2﹣6x+5．

（1）求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程；

（2）画出它的图象；

（3）分别求出它的图象和x轴、y轴的交点坐标．

8．（10分）一只船以20海里/小时的速度向正东航行，起初船

在A处看见一灯塔B在船的北45°东方向，一小时后船在C处

看见这个灯塔在船的北15°东方向，求这时船和灯塔的距离CB．

9．（10分）有一个圆内接三角形ABC，∠A的平分线交BC于

D，交外接圆于E，求证：AD?AE=AC?AB．

10．（10分）当m取哪些值时，直线y=x+m与椭圆有

一个交点？有两个交点？没有交点？当它们有一个交点时，画

出它的图象．

11．（10分）求函数f（x）=的导数．

12．（10分）（1）试用ε﹣δ语言叙述“函数f（x）在点x=x0处连续的定义；

（2）试证明：若f（x）在点x=x0处连续，且f（x0）＞0，则存在一个x0的（x0﹣δ，x0+δ），在这个邻域内，处处有f（x）＞0．

篇三：2014年山东高考作文题目出炉 历年作文回顾

2014年山东高考作文题目出炉 历年作文回顾

2014年山东高考语文作文为话题作文“开窗看问题”。话题为一段材料，大意为“窗户像一个画框，透过窗户不同人看到不同风景，有的人看到了俗，有的人看到了雅；有的人看到了躁，有的人看到了静。”要求考生自主命题。 山东历年高考作文题目

2013山东高考作文题目：为作家作品挑错

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章：

近年来，素有“语林啄木鸟”之称的《咬文嚼字》开设专栏，为当代着名作家的作品挑错，发现其中确有一些语言文字和文史知识差错。对此，这些作家纷纷表示理解，并积极回应。中国作协主席铁凝诚恳地感谢读者对她的作品“咬文嚼字”；莫言在被“咬”之后，也表达了自己的谢意，他表示，请别人挑错，可能是消除谬误的好办法。

要求：1.选准角度，自定立意；2.自拟题目；3.除诗歌外，文体不限，文体特征鲜明；

4.不要脱离材料内容及含意的范围。

2012山东高考作文题：以孙中山箴言自拟题目

(转 载于:wWw.SmHaIDA.cOM 海达 范文 网:山东省1977年高考试题)

2011高考作文题目—山东卷：《这世界需要你》

要求：形式不限，诗歌除外，800字以上。

2010山东高考作文题：生活品质靠什么来支撑

生活品质，靠什么来支撑?

阅读下面材料，按要求作文。(60分)

衡量生活品质，每个人都有不同的标准。在过去的三十年，中国人把对美好生活的向往寄托于物质生活的改善，于是乎，名牌和奢侈品在一些人心目中的分量似乎愈来愈重。

据有关统计，68.8%的受访白领愿意花钱购买奢侈品，受访白领在奢侈品上的年消费人均达到22062.8元。26岁的外企职员FLORA月薪5000元。她说，自己购买奢侈品的主要原因还是为了挣面子。28岁的部门主管AMBER拿着8000元月薪，也是一名奢侈品的追随者。她自称买名牌不为面子，不求舒适，只为“激励自己”。AMBER说，她会关注千万富翁的生活方式，这会让她搜罗名牌更有“方向感”。

在平时的的生活中，你会在意名牌和奢侈品吗?金钱是衡量生活品质的唯一标准吗?作为现代人，生活品质靠什么来支撑?

读了上述文字，你有何感想?请联系社会实际或你的人生体验，自定立意，自拟题目，写一篇不少于800字的文章，文体不限。不得抄袭。

2009年山东省高考作文题目：见证

见证，是社会、历史、生活的凝聚。生活中，我们见证了个人悲喜和社会的发展；社会变迁中，许多人或事，是??见证。 请以“见证”为题目，写一篇不少于800字的作文。

2008高考山东省作文题目：“春来草自青”

作文要求：以“春来草自青”为话题，完成一篇自命题作文，题目自拟，除诗歌外，文体不限，字数800左右。

2007年山东卷作文题目：时间不会使记忆风化

要求：请以时间不会使记忆风化为题写800字文章，自拟题目，自选主题自选文体，文体特征明显。

2006年高考作文山东卷：

阅读下面这首诗，根据要求作文。

星 星

雷抒雁仰望星空的人，

总以为星星就是宝石，

晶莹，透亮，没有纤瑕。

飞上星星的人知道，

那儿有灰尘、石渣，

和地球上一样复杂。

这首诗可以产生不同的联想感悟。请根据你的联想或感悟写一篇文章。

注意：联想或感悟要与整首诗的寓意有关。立意自定，题目自拟。不少于800字。除诗歌外文体不限。

相关信息：1951—2005年山东省高考作文题目

1951年：一年来我在课外努力地工作

1952年：记一件新人新事

1953年：写一个你所熟悉的革命干部

1954年：我的报考志愿是怎样决定的

1955年：我准备怎样做一个高等学校的学生

1956年：我生活在幸福的年代里

1957年：我的母亲

1958年：大跃进中激动人心的一幕

1959年：记一段有意义的生活

1960年：我在劳动中受到了锻炼

1961年：一位革命先辈的事迹鼓舞着我

1962年：说不怕鬼；雨后(两选一)

1963年：“五一”劳动节日记

1964年：读报有感—关于干菜的故事

1965年：给越南人民的一封信

(19661976年)：高考中断了11年。

1977年：“我在这战斗的一年里”

1978年：缩写年：“速度问题是一个重要问题”

1979年：改写年：“陈依玲的故事”

1980年：读后感年：《画蛋》(达·芬奇的故事)

1981年：读后感年：《毁树容易种树难》

1982年：命题年：“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”

1983年：看图作文年：说明一篇；议论一篇(漫画《挖井》)

1984年：一段报道，关于怎样写作文

1985年：“致光明日报编辑部的信”(关于环境污染问题)

1986年：“树木·森林·气候”(一段报道，副标题自拟)

1987年：自拟题(关于育民小学游泳训练班的简讯)

1988年：习惯

1989年：“致青年同学的一封信”(关于报考志愿的困惑和苦恼)

1990年：动作表情；肖像描写；议论500字(素材为年：玫瑰园里的花与刺)

1991年：以圆形物体为本，写一段想象命题—选择(“近墨者黑”、“近墨者未必黑”，辩论或议论)

1992年：记叙；议论(关于社会公德问题，街头雨中一景)

1993

年：广播稿年：关于补课报酬问题

1994年：尝试

1995年：一段对话；一篇评论(素材为诗歌《鸟的对话》)

1996年：说明一篇；议论一篇(关于给六指做整形手术的两幅漫画比较，议论题为“我更喜欢”)

1997年：自拟题(社会调查分析，素材两份，主线为“助人为乐”) 1998年：坚韧；我追求的品格战胜脆弱(二选一)小作文年：补写《妈妈只洗了一只鞋》 1999年：假如记忆可以移植

2000年：通过对四个图形符号的不同认识，谈你在生活中看问题的角度、对问题的理解、解决问题的方法以及问题的答案？

2001年：诚信

2002年：心灵的选择

2003年：感情的亲疏远近对认知的正误深浅的影响

2004年：相信自己与听取别人的意见

2005年：双赢的智慧

篇四：1977年数学高考试题及答案

1977年普通高等学校招生考试数学(江苏省)试题及答案

121?227?20

1．（1）计算(2)?()?(3.14)?((?).

4108

解：原式11

1

?lg(5?x)x?3

?x?2?0?x?2??

解：根据题意，得?5?x?0??x?5 故函数的定义域为2?x?3和3?x?5.

?x?3?0?x?3??

（2）求函数y?

x?2?

（3）解方程5解：原方程即5x

2

x2?2x

?125.

?53,

?x2?2x?3,x??3,x?1.均为原方程的解.

??（4）计算?log3?log33?

??1

1?3

解：原式=?log3(log3327)??log3(log33)??log33?3.

272

（5）把直角坐标方程(x?3)?y2?9解：原方程可展开为x2?6x?9?y2?9,

x2?6x?y2?0,?2?6??cos??0,???0或??6cos?即??6cos?（6）计算1?2?3???nlim. n??n2

n(n?1)

n?11解：原式=lim?lim?.

n??n??2n2n2

422

（7）分解因式x?2xy?3y?8y?4.

22222222

解：原式=(x?y)?(2y?2)?(x?y?2y?2)(x?y?2y?2)?(x?y?2)(x?3y?2).

32

3．过抛物线y?4x的焦点作倾斜角为?的直线，它与抛物线相交于A、BA、B4

解：抛物线y2?4x的焦点坐标为（1，0）所作直线方程为

3?

y?tg(x?1)或y?1?x,它与抛物线之二交点坐标由下面方程组

4

?y?1?x确定?2解得(1?x)2?4x,x2?6x?1?0,

?y?4x

?2x

由根与系数关系，得x1+x2=6, x1x2=1.

又解得y?4(1?y),y?4y?4?0,y1+y2=-4,y1y2=-4. 由两点间距离公式d?

22

2

(x1?x2)2?(y1?y2)2

2

但(x1?x2)?(x1?x2)?4x1x2?36?4?32,

(y1?y2)2?(y1?y2)2?4y1y2?16?16?32,?d??32?8

故AB两点间距离为0

3．在直角三角形ABC中，∠ACB=90，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，且∠BCD与∠ACD之比为3:1，求证0

证：∵∠A+∠ACD=∠A+∠B=90，

∴∠ACD=∠B

又∵CE是直角△ABC的斜边AB上的中线 ∴CE=EB

∠B=∠ECB，∠ACD=∠ECB 但∵∠BCD=3∠ACD， ∠ECD=2∠ACD=

1100

∠ACB=×90=45， 22

C

B

△EDC为等腰直角三角形 ∴4．在周长为300cm的圆周上，有甲、乙两球以大小不

A点出发按逆时针方向运动，乙球从B点出发按顺时针方向运动，两球相遇于CDAmC=40厘米，BnD=20厘米,求ACB

解：如图设v甲，乙球速度为vvx

或甲v甲v乙v乙40

第二次等候时方程

300?20?xx?20v乙4(x?20)

?或?. 12v甲v甲280?xv乙2x4(x?20)?, 由此可得40280?x(x?40)(x?80)?0.

由于已知条件v甲≠v乙，∴x≠40,

（厘米） （厘米） 5．（1）若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60证：设三角形三内角分别为??d,?,??d,则有

A 甲 乙 D

B

(??d)???(??d)?180?,3??180????60?.

（2）若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60证：由题（1）可知，此三角形必有一内角为60，今设其对边为a，则三角形的三边分别为

a

,a,aq（此q

处q为公比，且q?0）

由余弦定理可得a?(?(aq)?2?

2

aq

22

a

?cos60?,q

1?

112

?q?2?,q221

?2?q2?0, 2q

11

(?q)2?0,?q?q2?1,qq

q?1,q??1(不合题意,舍去)

由q?1可知，此三角形为等边三角形，三个内角均为606．在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N，在直线AB上取一定线段ME=a;在线段MN上取一点K，连结EK并延长交CD于K取在哪里△EMK与△FNK的面积之和最小？最小值是多少？ 解：过点K作两条平行直线的公垂线PQ，

设PQ=l，MN=m， 令PK=x，则KQ=l?x ∴△EMK∽△FNK， ∴

MEMK

?. NFNK

又∵△MKP∽△NKQ， ∴

MKKPMEKP

?.于是得到?, NKKQNFKQ

ME?KQa(l?x)NF??.

KPx

P M E

A B C D F Q

从而△EMK与△FNK的面积之和为

11a(l?x)a?(l?x)2?a2x2?2lx?l2l2A??x?a??(l?x)???x????a?(x?l?)?22x2?x?2x2x

2??

?a??1)l?,

??

?x?x?

l2x

?0时,也即x?

2

l时,A有最小值(2?1)al. 2

2222

倍的PQ，从而点K到M的距离也为MN的倍，即KM=MN. l表示点K到直线AB的距离为

2222

n??

附加题

1求极限limx(x?1?解：原式=lim

n??

x).

x(x?1?xx?1?x)

x?1?x

dx

?(1?ex)2

?lim

n??

xx?1?x

?lim

n??

1?1?1x

1?. 2

2．求不定积分

解：令1?ex?t,

则dt?exdx?(t?1)dx, dx?

dt. t?1

??

dxdt111111

??(?)dt?(??)dt?ln(t?1)?lnt??Cx2222???(1?e)(t?1)tt(t?1)tt?1ttt

11x

?lnex?ln(1?ex)??C?x?ln(1?e)??C.xx

1?e1?e

篇五：1977年高考数学试卷

1977年普通高等学校招生考试数学试题

1．解答下列各题：（每题5分） （1）解方程x?4?4. 解

（2）解不等式|x|<5. 解：

（3）已知正三角形的外接圆半径为63cm解：

2．计算下列各题：（每题5分） （1）m2?2ma?a2. 解：

（2）cos78??cos3??cos12??sin3?（不查表求值） 解：

（3）arcsin(cos?

6

) 解：

3．解下列各题：（每题5分） x

（1）解方程3x?1

?92

?18.

解：

（2）求数列2，4，8，16解：

4．解下列各题：（每题10分）

（1）圆锥的高为6cm，母线和底面半径成300解：

（2）求过点（1，4）且与直线2x?5y?3?0解：

5．如果△ABC的∠A的平分线交BC于D，交它的外接圆于E，

那么 AB·AC=AD·10分）

证：连结BE（如图） B

6．前进大队响应毛主席关于“绿化祖国”的伟大号召，1975年造林200亩， 又知1975年至1977年这三年内共造林728亩，求后两年造林面积的年平均增 长率是多少？ （本题10分）

解：

7．解方程lg(2x?2x?16)?x(1?lg5). （本题15分）

解：

8．已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm2（本题15分）

解：

9．（参考题）如图，AP表示发动机的连杆，OAA在圆上作圆周运动

时，P在x轴上作直线运动，求P?是直角时，?P是最大？

（本题附加10分）

解：

10．（加试题）求曲线y?sinx在[0,?]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的10分）

解：

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