远望巍巍塔七层

篇一：人教版初一(上)数学试卷

人教版初一（上）数学试卷

一．填空题（共30小题）

1．（2014?玄武区一模）如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度有 _________ 种可能．

2．（2013?湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 _________ ．

3．（2013?济宁）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 _________ 盏灯．

4．（2013?齐河县一模）小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为 _________ 元．

5．（2012?湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为 _________ ．

6．（2012?山西）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所

3示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 _________ cm．

7．（2012?赤峰）某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 _________ ．

8．（2012?眉山）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有

9．（2012?自贡）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯

10．（2012?佳木斯）某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为 _________ 元．

1．（2012?天水）某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为 _________ 元．

12．（2012?陵县二模）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 _________ 元．

13．（2012?海曙区模拟）某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额

的56%，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为 _________ ．

14．（2011?湘潭）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为 _________ ．

15．（2011?德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 _________ ．

16．（2011?广西）元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 _________ 天可以追上驽马．

17．（2011?潼南县）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a= _________ 度．

18．（2011?陕西）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 _________ ．

19．（2011?大庆）随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m元后，又降低20%，此时售价为n元，则该手机原价为 _________ 元．

20．（2011?自贡）龙都电子商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m= _________ ．

21．（2010?湛江）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 _________ 题．

22．（2010?呼和浩特）某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是

??

23．（2010?泸州）由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为 _________ 元．

24．（2010?湘潭）长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为．

25．（2010?淮安）小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； x人）

26．（2010?温州三模）小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是1998年12月

27．（2009?天水）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 _________ 元．

28．（2009?鸡西）五?一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 _________ 折优惠．

29．（2009?湛江）一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是 _________ 元．

30．（2009?陕西）一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 _________ 元．

参考答案与试题解析

一．填空题（共30小题）

1．（2014?玄武区一模）如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度有 4 种可能．

2．（2013?湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 2x+16=3x ．

3．（2013?济宁）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几

4．（2013?齐河县一模）小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为 120 元．

5．（2012?湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为 20000﹣3x=5000 ．

篇二：上海市闵行区高二年级第一学期末八校联考试卷及答案

八校联考

高 二 年级 数学 学科 试卷

满分分值：100分 考试时间：90分钟 命题人：

一、填空题（3分×12=36分）

1、2?1与2?1的等比中项是

2、已知数列?an?的通项公式是an?n?1，则 项。

3、lim2n2?5n??n2?3n

4、已知数列?a2n?的前n项和sn?3n?2n，则

a4?。

5、等差数列?a2

n?中，已知a1,a5是方程x?5x?6?0的

两根，则a2?a4?

6、根据右边的框图，写出打印的第五个数是 7、已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是

180360，又各项之和是，则此数列共有

8、在等比数列?an?中，已知a1?a2?a3?1，

a4?a5?a6??2，则该数列前9项的和S9?

9、“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算出诗中所述的尖头有 盏灯。 10、已知数列?an?满足a1?33,an?1?an?2n,则

an

n

的最小值为 。 11、已知命题：“若数列?a?为等差数列，且a?

nm?a，an?b（m?n，m、n?N），则

abn?amm?n?

n?m

”；现已知等比数列?b?（b?

nn?0，n?N），bm?a，bn?b（m?n，

m、n?N?）

，若类比上述结论，则可得到bm?n?

12、观察如图所示数表，根据数表中数的变化规律，请问数2011在数表中出现的次数是 。

二、选择题（3分×4=12分）

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

??????????????????

13、如果数列{an}是一个以3为公比的等比数列，bn??2an，则数列?bn?是（ ）

A、以3为公比的等比数列 B、以?3为公比的等比数列 C、以6为公比的等比数列 D、以?6为公比的等比数列

14、已知数列?bn?的前n项和sn?an2?bn?c?a?0?，则“c?0”是“数列?bn?是等差数列”的 （ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、即非充分又非必要条件

n(2n2?1)

15、用数学归纳法证明1?2???(n?1)?n?(n?1)???2?1?

3

2

2

2

2

2

2

2

时，由n?k的假设到证明n?k?1时，等式左边应添加的式子是 （ ） A．(k?1)?2k

2

2

222

B．(k?1)?k C．(k?1) D．(k?1)[2(k?1)?1]

13

2

16、对于数列{an}，若存在常数M，使得对任意n?N*，an与an?1中至少有一个不小于

M，则记作{an}M，那么下列命题正确的是 ( )

（A）.若{an}（B） 若{an}（C）若{an}（D）若{an}三、

解答题

M，则数列{an}各项均大于或等于M M，{bn}M，则{an?bn}2M

2

M，则{an}M2

M，则{2an?1}2M?1

17、（8分）已知等差数列?an?中，a1

?2,且S3?S14,求?an?的通项公式及前9项的和S9。

18、（8分）已知?an?为等比数列，a3?2,a2?a4?

20

,求?an?的公比q及其通项公式。 3

19、（10分）已知某小区的噪音平均值为38分贝，随着人民生活水平的提高，小区内的车辆数逐渐增加，现物业公司准备对停车位进行扩建，规划扩建的停车位以10的整数倍计算。今测得小区每增加10辆车，噪音平均值将增加2%，若小区的噪音平均值超过45分贝，小区居民的生活质量将受到影响。试问为使小区居民的生活不受影响，物业公司最多能扩建多少个停车位？

20、（7+5=12分）已知数列?an?满足条件(n?1)an?1?(n?1)(an?1)，且a2?6， （1）计算a1、a3、a4，请猜测数列?an?的通项公式并用数学归纳法证明； （2）设bn?an?n(n?N?)，求lim(

n??

11

??b2?2b3?2

?

1

)的值。 bn?2

21、（4+4+6=14分）已知数列?a1n?的前n项和为sn，

a1?且ss1

n?n?1?an?1?，数列?bn?

当q?3时，an?2?3n?3---------------------------------------------6分

当q?

11n?3

时，an?2?()-----------------------------------------8分 33

19、解：设物业公司扩建10x(x?z?)个停车位-----------------------------1分 38(1?2%)x?45-------------------------------------------------------4分 x?log1.02

45

38

?8.5------------------------------------------------------7分

所以x?8------------------------------------------------------------------9分 答：该物业公司最多能扩建80个停车位。-------------------------------10分

20、解：（1）当n＝1时，a1＝1，且a2＝6 当n＝2时，a3?3(a2?1)?15

当n＝3时，2a4?4(a3?1)?28?2，a4?28 ，????????2分 猜测?an?2n2?n??????4分 下面用数学归纳法证明：an?2n2?n

ⅰ当n＝1，2，3，4时，等式an?2n2?n已成立?????5分

2

ⅱ假设当n?k时，ak?2k?k

则由(k?1)ak?1?(k?1)(ak?1)有：

ak?1?

k?1k?1

(2k2?k?1)?(k?1)(2k?1)?(k?1)(2k?1)?2k2?3k?1 k?1k?1

2

?2(k?1)?(k?1)

2

即n?k?1时，等式an?2n?n也成立

因此对任何n?N，an?2n?n成立???????????7分 （2）bn?an?n?2n?bn?2?2(n?1)?2(n?1)(n?1)????8分

2

2

*2

?

1111

?(?)??????10分

bn?24n?1n?1

111

????)

b2?2b3?2bn?2

?lim(

n??

篇三：初一第十七届希望杯答案(校完)

第十八届(2007年)“希望杯"全国数学邀请赛培训题

“希望杯”命题委员会

(未署名的题，均为命题委员会命题)

初中一年级

一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后 面的圆括号内)

1．在2001，2003，2005，2007四个数中，质数有( )个．

(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．

2．边长为1的正方形是轴对称图形，它共有( )条对称轴．

(A)1． (B)2． (C)4． (D)8．

3．已知al，a2，?，a100均为整数，则a1?a2,a2?a3,a3?a4,...,a99?a100,a100?a1中必有( )

(A)奇数个奇数，奇数个偶数． (B)偶数个奇数，奇数个偶数．

(C)奇数个奇数，偶数个偶数． (D)偶数个奇数，偶数个偶数．

4．若A

(A)a+b． (B)-a-c． (C)a+c． (D)a?c

0000 5．在89，126，180，216这4个角中，共有( )个钝角．

(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．

6．In a hundred integers from 1 to 100，the number of those which are divisable by 2，3 and 5 simultaneously is( )

(A)2． (B)3． (C)4． (D)5．

(英汉词典：integer整数；number数，个数；divisable by可被?除尽的：simultaneously同时地)

7．In Fig.1，there are( )rays．

(A)2． (B)3．

(C)4． (D)5． (英汉词典：ray线)

25151012,,,,，将它们按从小到大的顺序排列是( ) 38231719

1512105210512152,,,, (B) ,,,, (A) 2319178317819233

2510121525151012,, (C) ,,,, (D) ,,3817192338231719 8．有5个分数：

9．“射击名将在金牌争夺战中也会脱靶”是

( )

(A)不可能的． (B)必然的．

(C)可能性很小的． (D)可能性很大的．

10．“美丽奥运”这4个艺术字中有( )个不是轴对称图形．

美 丽 奥 运

(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．

11．观察图2中三角形个数的变化规律，当图中横线增加到一定数量时，可能有( )个三角形．

(A)2004． (B)2005． (C)2006． (D)2007．

(拟题：万黎明河北省承德市民族中学067000)

12．2007有( )个约数．

(A)2． (B)4． (C)6． (D)8．

13．一个体积为V的圆柱体锯掉一块后所成物体的三视图如图3所示．则锯掉部分的体积为

( )

(A)v4. (B)v

6. （C）VV

8. （D）12.

14．a，b均为有理数，则( )

(A)(a+6)2一定是正数． (B)a2+0.01b2一定是非负数． (C)a+(b21

2)一定是正数． (D)ab+2一定是非负数．

15．已知a，b均为有理数，且b<0，关于x的方程(2007a+2008b)x+2007=0无解，则a+b是( )

(A)正数． (B)负数．

(C)非正数． (D)非负数．

16．有如下4个判断性语句：

①符号相反的数是互为相反数；

②任何有理数的绝对值都是非负数；

③一个数的相反数一定是负数；

④如果一个数的绝对值等于它本身，那∠这个数是正数．其中正确的有( )个．

(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．

17．我国最新居民身份证的编号有18位，含义是：前两个数字表示所在省份，第三、四两个数字表示所在市，第五、六两个数字表示所在县、乡，接下来的四个数字是出生的年份，后两个数是出生的月份，再后两个数是出生的日期，最后四位是编码．若韩光同学的身份证编号是：110106199508157726，则韩光出生的时间是( )

(A)1995年8月15日． (B)1977年2月6日．

(C)1995年8月1日． (D)1981年5月7日．

18．汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图4所示，其中路程最短的是( )

(A)AB?BME?EF． (B)AB?BE?EF．

(C)ABC?CEF． (D)ABCD?DE?EF．

19．李先生以一笔资金投资甲、乙两个企业，若从对甲、乙企业的投资额中各抽回10％和5％，则总投资额减少8％；若从对甲、乙企业的投资额中各抽回15％和10％，则总投资额减少130万元．李先生投资的这笔资金为( )

(A)600万元． (B)800万元．

(C)900万元． (D)1000万元．

4 20．若关于z的方程(a-4)x+b=-bx+a-2有无穷多个解，则(ab)“等于( )

(A)0． (B)1． (C)81． (D)256．

22 21．如果a，b，C是△ABC三边的长，且a+b-ab=c(a+b-c)，那∠△ABC是( )

(A)等边三角形． (B)直角三角形．

(C)钝角三角形． (D)形状不确定．

22．At 3:30，the acute angle formed by hour hand and minute hand on a clock is( )

0000 (A)70． (B)75． (C)85． (D)90．

(英汉词典：acute angle锐角；to form作成、形成；hour hand时针；minute hand分针)

23．由两个角的和组成的角与由这两个角的差组成的角互补，则这两个角( )

(A)都是钝角． (B)都是直角．

(C)必有一个是直角． (D)一个角是锐角，另一个角是钝角．

24．已知a，b是质数，且3a+2b是小于20的质数．则满足条件的数组(a,b)共有( )组．

(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．

25．关于x的不等式x?3≤x?a的解包含了不等式x≥a，则实数a的取值范围是( )

(A)a≥-3． (B)a≥-1且a=-3．

(C)a≥1或a=-3． (D)a≥2或a=-3．

(拟题：俞颂萱 上海市浦江教育培训中心200434)

26．已知代数式x?3?x?7?4，则下列三条线段一定能构成三角形的是

( )

(A)1，x，5． (B)2，x，5．

(C)3，x，5． (D)3，x，4．

(拟题：徐伟建 浙江省龙游华茂外国语学校324400)

27．两个有理数 a，b在数轴上对应的 点A、B如图5所示，数c表示的

点C在A、B两点之间．则下列关系式中一定成立的是( ) (A)a?c

(C)a+b+c>0． (D)a?c=b+c．

28．若a是有理数，给出下列判断：

①2a是偶数； ②-a<0； ③a>a； ④a是正数； ⑤(-a)=-a． 2233

其中，正确的个数是( )

(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．

29．在数轴上，点A对应的数是-2007，点B对应的数是+19，点C对应的数是-4032．记A、B两点间的距离为d1，A、C两点间的距离为d2，B、C两点间的距离为d3，则有( )

(A)d1>d2． (B)d2>d3．

(C)dl>d3． (D)d3=2d1+1．

30．命题甲：a，b是两个相邻的正整数，则a与b互质．

命题乙：两个正整数a与b互质，则a，b是相邻的．则( )

(A)甲真，乙真． (B)甲真，乙不真．

(C)甲不真，乙真． (D)甲不真，乙不真．

二、填空题

31．孔子出生于公元前551年，如果用-555年表示，那∠

(1)司马迁出生于公元前145年，应表示为 年；

(2)李白出生于公元701年，应表示为 年．

32．In Fig．6，if M is the mid-point of the line segment

AB and C divides segment MB into two parts such that MC:CB=1:2，then the length of AC is ．

(英汉词典：mid -point中点；line segment线段；to divide?into分为、分成；length长度)

33．图7是一个数值转换机的示意图，若输入x的

值为3，y的值为-2，则输出结果为 ．

34．已知

2005?20072006?2008 b? 20062007

2007?2009c?则a，b，c的大小关系是

2008a?

35．已知“在数轴上的位置如图8所示．化简制 的值是a?1

a?1的值是 .

(拟题：徐伟建浙江省龙游华茂外国语学校324400)

36．若灯泡瓦数是a，使用t小时，则耗电量是at度．如果平均每天使用3小时，用一个15瓦的1000

灯泡比用一个40瓦的灯泡每月(按30天计)可节约 度电．

37．若a?b5b??，则? b8a

222222 38．当b＝－1时，多项式3a+4ab－3b与－3a－4ab+2b+1的和等于 ．

39．如图9，在直角坐标系中，右边的不倒翁图案是由左边的不倒翁图案经

过平移得到的，左图案中两眼的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右图案中一

只眼睛的坐标是(3，4)，则另一只眼睛的坐标是 ．

(拟题：王定海江苏省金湖县涂沟镇唐港初中211643)

40．大小相同的小球不超过40个，将它们紧挨着可以摆成一个正方形，还

可以摆成一个等边三角形，则小球的个数是 ．

41．把两根毛线从中间打结系在一起，然后由4名同学分别抓住一端拉紧，若最多能形成a对对顶角，最少能形成b对邻补角，则a+b的值为 ．

(拟题：王可民山东省梁山县梁山镇二中272600)

42．24682008的值是 ． 123420062?12342005?12342007

2222 43．若a+b=3，ab+ab=-30，则a+b的值是 ．

44．已知x?n15nn?1x?x?2? . ,2nx

(拟题：俞颂萱 上海市浦江教育培训中心200434)

2 45．多项式4x+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则可以加上的单项式共有 个．

(拟题：夏建平江 苏省江阴市要塞中学214432)

46．工厂要用长方形的铁皮制作易拉罐．一张长方形铁皮根据图10中的数据下

料．假设焊接的部分忽略不计，则这个易拉罐的容积是 立方厘

米．(??3.14)

47．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家．有一天学校提前一个小时

放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行

篇四：一元一次方程的解法及应用

知识1：考查一元一次方程的解法：

例3．解方程：

解： 去分母,得x?1x?24?x?? 3622x(?1?)x(?2?)

去括号,得

移项,得

合并同类项,得

系数化成1,得2x?

2?x?2?12?3x

2x?x?3x?12?2?4x?16 x?4 点评：以上是解方程的一般步骤和每个步骤需要注意的问题,但步骤要因题而异,具体解题时应灵活选择。

跟踪练习：

1、

3、x?

4314?3x?5、?(?1)?3??2x?3 6、[(x?2)?6]?1 3453?22?1?xx?2??1 36x?1x?3??50 0.20.013?xx?8??1 232、3(x?1)?2(x?2)?2x?3 4、

7、解方程：（1）3(x?1)?2(2x?1)?12 （2） 3{2x-1-[3(2x-1)+3]}＝5．

9.0.4x?0.90.03?0.02xx?5113??[x?(x?1)]?(2x?1) ． 0.50.0323410.2

11.｜3x-2｜-4=0

12.探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.

13.解方程z?

13．右图的数阵是由一些奇数排成的．（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x） …… …… ……

（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数． 91 93 95 97 99

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？

z?26?7z5?2z2z?5??? 4436

知识2： 考查构造一元一次方程解决问题：

1例4．（1）如果多项式?xm?2y3?3x5y11?2n计算的结果为单项式，那么2

m?n?______．

(2)已知2x?1?3x?2y?

Ａ．1 Ｂ．?1 52006?0，则?xy?的值为（ ） 2 Ｃ．22006 Ｄ．?22006

点评：利用同类项的概念和非负数的性质构造一元一次方程解决问题是

常见题型，要熟练掌握.

跟踪练习：

1、若2a与1?a互为相反数，则a等于2、单项式12x?1a与?8ax?3b3是同类项，则x?5

1，则x-1= 。 2

43、若3?x的倒数等于4、若代数式3a

Ａ.4b2x与0.2b3x?1a能合并成一项，则x的值是（ ） 11 Ｂ.１ Ｃ. Ｄ.０ 32

5、已知y1?6?x,y2?2?7x，若①y1?2y2，求x的值；②当x取何值时，y1与y2小?3；③当x取何值时，y1与y2互为相反数？

6、若x?3??3y?4??0，求xy的值。

7、若关于x、y的方程6x?5y?2?3Rx?2Ry?4R?0求R的合并同类项后不含y项，值。

2

8.已知|m?n?4|和(n?3)2互为相反数，则m?n?________．

9.有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．

10.下面方程变形中，错在哪里：

(1)方程2x=2y两边都减去x+y，得2x-(x+y)=2y-(x+y), 即x-y=-(x-y).①

方程 x-y=-(x-y)两边都除以x-y, 得1=-1.②

（2223?7x2x?1??2x，去分母，得3(3-7x)=2(2x+1)+2x，①去括号得：9-21x=4x+2+2x.② 23

知识3：特殊的一元一次方程的解法

1．解含字母系数的方程

:1.解关于x的方程：m(x?n)?1

31(x?2m) 4

解含字母系数的方程时，一般化为最简形式ax?b，再分类讨论进行求解，注意最后的解不能合并，只能分情况说明．

2．解含绝对值的方程

2. 解方程|x-2|＝3．

【变式1】若关于x的方程2x?3?m?03x?4?n?04x?5?k?0有两个解，

则m,n,k的大小关系为： ( )

A. m?n?k B.n?k?m C.k?m?n D.m?k?n

【变式2】若x?9是方程

的解是 ． 11则m?__；又若当n?1时，则方程x?2?nx?2?m的解，33

知识点4：列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤是：

①审题：认真仔细的阅读题目,抽取有用信息,从而搞清其中的数量关系.在这一步,注意不要被一些无用的信息所迷惑,因为并不是每一个数据都是有用的.

②确定相等关系：应用题中往往有几个相等关系,要通过认真研究数量关系,从而找出主要的数量相等关系.这是列方程解应用题最关键的一步,在确定主要的数量相等关系之前,切不要着急设未知数去列方程.

③设出未知数，列出方程：设未知数存在直接和间接设的问题，到底采用哪种设法,要因题而异.总的原则是简单、明确,有利于容易的表示题目中的有关数量,有利于列方程.

④解方程：合理运用解方程的步骤解对方程.

⑤检验、写出答案：检验所求出的未知数的值是否符合实际意义，检验之后写出答案. 例5.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．

(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?

一元一次方程应用题归类

一元一次方程应用题归类汇集：行程问题 ， 工程问题 ， 和差倍分问题（生产、

做工等各类问题）， 调配问题， 分配问题，配套问题 ， 增长率问题 数字问题 ，方案设计与成本分析 。

（一）行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。

（2）基本类型有

① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

篇五：2013--2014学年初一上学期期末考试模拟 (1)

初一数学第一学期期末考试模拟试题 姓名：

1、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( ) ．．． A B C D

2、在－2，0，1，－4这四个数中，最大的数是（ ）

A．－4 B．－2 C．0 D．1

3、森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学法表示为（ ） A、28.3×107 B、2.83×108 C、0.283×1010 D、2.83×109 4、方程2x?kx?1?5x?2的解为x= -1时，k的值为 ( )。 A、10 B、-4 C、-6 D、-8

5、你认为下列各式正确的是 （ ）

A. ?7xy B. ?7xy C. ?xy D. ?xy

11、用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ）

A、104 B、108 C、24 D、28

12、已知下列一组数：1,,,,,?；用代数式表示第n个数，则第n个数是（ ）

491625

?1 C、2n?1 D、2n?1 A、2n?1 B、2n3n?23n?2nn13、我市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）

A．5(x?21?1)?6(x?1) B．5(x?21)?6(x?1)

C．5(x?21?1)?6x

D．5(x?21)?6x

14、观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为（3）中阴影部分的面积为

3

，图形4

927，图形（4）中阴影部分的面积为，?，则第n个图形中阴影部1664

分的面积用字母表示为（ ）

A．a?(?a) 6、方程2－

22

B．a?(?a)

33

C．?a?|

?a|

22

D．a?|a|

33

中国教@~育出版网#^]\\

⑴

⑵

⑶

⑷

2x?4x?7

＝－去分母得（ ） 36

A．2?2?2x?4????x?7? B．12?2?

2x?4???x?7 C．12?2?2x?4????x?7? D．12??2x?4????x?7?

A．

3

n 4

B．()n

3

4

C．()n?1

34

D．()n?1

34

7、某市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值 （ ）

A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位

8、某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）

二、填空题：（每题3分，共24分）

15、单项式

1x?14

ab与单项式9a2x-1b4 的和是单项式，则 4

2

16、某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是 。（不计利息税）

17、已知y=x-1，则?x?y???y?x??1的值为___________.

18、正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ．

款服装每件的标价比进价多（ ） A．60元 B．80元 C．120元 D．180元

10、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

32?112??12?22

??x?3xy?y? ???x?4xy

?y???xy,阴影部分即为被墨迹弄污的部

2?2?2??2

分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )

1

第20题图 í?1

19、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有 高.

20、p在数轴上的位置如图所示， 化简：p??p?2?_________；

21、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 盏灯． 22、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． 三、解答题： 19、计算：（每题4分，共8分。） （1）?5?[?4?(1?0.2?)?(?2)]

2

1

5

（2）?14?(1?0.5)??[2?(?3)2]

13

20、解方程：（每题5分，共10分） （1）

21、（7分）有这样一道题“当a?2,b??2时,求多项式3a3b3?a2b?b??4a3b3?a2b?b2?

?

?

1??

??a3b3?a2b? ?2b2?3的值”,马小虎做题时把a?2错抄成a??2,王小真没抄错题,但他们

4??

1

2

?

14

?

22、（8分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 23、（8分）甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

7x?15x?13x?2

??2?324

（2）

0.8?9x1.3?3x5x?1

?? 1.20.20.3

24、（13分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

2

字数作文