在筛子机构中,曲柄

篇一：理论力学试题编 - 含答案

天津城建大学自强自立实践协会2014年大学物理模拟测试 答案

1. 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

2.水平梁 AB 由铰链 A 和 BC 所支持，如图所示。在梁上 D 处用销子安装半径为 r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平系于墙上，另一端悬挂有重为P=1800N的重物。如 AD=0.2m，BD=0.4m ， ? =45° ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链 A 和杆 BC 对梁的约束力。

4.如图所示，置于 V型槽中的棒料上作用 1 力偶，力偶矩 M=15N*m 时，刚好能转动此棒料。已知棒料重力 P=400N ，直径D=0.25m ，不计滚动摩阻。求棒料与V形槽间的静摩擦因数 fs。

5.如图所示，偏心凸轮半径为 R，绕 O轴转动，转角 ? =ωt （ω为常量） ，偏心距 OC=e，凸轮带动顶杆 AB沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。

6.在图 8-7a 和图 8-7b 所示的 2 种机构中，已知 O1O2=a=200mm，ω=3rad/s 。求图示位置时杆 A O2 的角速度。

7.如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄杆机构所带动。已知曲柄OA 的转速 nOA=40min / r ，OA= 0.3m 。当筛子 BC运动到与点 O在同一水平线上时，∠BAO=90° 。求此瞬时筛子 BC 的速度。

附加: 图所示机构中，已知：OA=0.1m, BD=0.1m, DE=0.1m ,EF=0.1*3^0.5; 曲柄OA的角速度

/s ω=4 rad/s.在图所示位置时，曲柄 OA 与水平线 OB 垂直；且 B，D 和 F 在同 1铅直线上，又 DE 垂直于 EF。求杆EF 的角速度和点 F 的速度。

篇二：理论力学答案

第七章 点的合成运动

一、是非题

7.1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。 （ × ） 7.1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理va

?ve?vr都成立。

（ ∨ ）

（ × ） （ ∨ ） （ × ） （

× ） （ × ） （ × ） （ × ）

7.1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。 7.1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。 7.1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。 7.1.6不论牵连运动为何种运动，关系式aa?ar+ae都成立。

7.1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确：

（1）若vr为常量，则必有ar=0。 （2）若?e为常量，则必有ae=0.

7.1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。

（3）若vr//ωe则必有aC?0。 （ ∨ ） 7.1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 ( × ) 7.1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。 （ × ）

二、 填空题

7.2.1 牵连点是某瞬时重合的那一点。

7.2.2va?ve大小为ve、vr ，应按a的大小。

三、选择题：

7.3.1 动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（ A ）。

A、 定参考系 B、 动参考系 C、 任意参考系 7.3.2 在图示机构中，已知s?a?bsin?t， 且???t（其中a、b、ω均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固结于物块B，定系固结于地面，则小球的牵连速度ve的大小为（ B ）。

A、 L? B、 b?cos?t C、 b?cos?t?L?cos?t D、b?cos?t?L?

四、计算题

7.4.1 杆OA长L，由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为v，其弯头高为b。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离x的函数）。

7.4.2 在图a和b所示的两种机构中，已知O1O2?b?200mm,?1?3rad/s。求图示位置时杆O2A的角速度。

解：(a) 取滑块A为动点，动系固连在杆O1A

上；则动点的绝对运动为绕O2点的圆周运动，相对运动为沿O1A杆的直线运动，牵连运动为绕O1点的定轴转动。

???

由（7-7）式：va?ve?vr

其中：ve?O1A??1?b?1

则由几何关系：va?ve/cos300

3

?2rad/s(逆时时)2?4

2

oA?2

?va/O2A?va(2bcos30)?ve(2bcos30)??12cos30

020

?

(b) 取滑块A为动点，动系固连在杆O2A上；则动点的绝对运动为绕O1点的圆周运动，相对运动为沿O2A杆的直线运动，牵连运动为绕O2点的定轴转动。

???

由（7-7）式：v?v ae?vr

其中：

va?O1A??1?b?1

2

则由几何关系：ve?vacos300

?oA?ve/O2A?ve(2bcos300)?va(2b)??12?1.5rad/s(逆时针）

7.4.3 图示四连杆平行形机构中，O1A?O2B?100mm，O1A以等角速度??2rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与滑杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当??60时，杆CD的速度和加速度。 ?

解：取滑块C为动点，动系固连在杆AB

上；则动点的绝对运动为铅垂方向的直线运动，相对运动为沿AB杆的直线运动，牵连运动平动。

???

由（7-7）式：

va?ve?vr

其中：ve?vA???O1A?0.2m/s

则：vCD?va?vecos??0.1m/s(?)

由（7-13）式：a?e?r

n其中：ae?aA?O1A??2?0.1?22?0.4s2

则：aCD?aa?ae?sin??0.4?sin60??0.23?0.346s2(?)

7.4.4 径为R的半圆形凸轮C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求??30?时

???

va?ve?vr

vr?ve/cos??

23

u3

ar2?vrac2?2?v

nn22

轴投影得: aa1??ae1?ar1?ac1??r??vr?2?v(?)

ae2?5r?

v24u2???t?nn

ar??aa?ae?ar?ar R3R aatr 4u2 tn

ar?tan??ar?9R

7.4.5 如图所示，半径为r的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等

1和2处液体的绝对加速度的大小。 1、2处的液体为动点，动系固连在圆环上。

则动点的绝对运动为曲线运动，相对运动为沿圆环的匀速圆周运动， 牵连运动为绕O点的匀速定轴转动。 nn由（7-20）式：??????(a)aercaer?c

n2n2 其中：a?r?ac1?2?va?vre1r1n2n2 y轴投影得:

n

e2

nr2

sin??2

2

，cos??2aa2x??asin??a?ac2??r??vr?2?v

aa2y??aen2cos???2r?2

?a

2222224

?a?a?(r??vr?2?v)?4r?a2a2xa2y

aa2yr?2?v2r?2?v?2r?2aa2x

cos???cos????22224

aa2aa2(r?2?v2?2?v)2?4r2?4(r??vr?2?v)?4r?

7.4.6 图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB?0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度 ??0.5rad/s，角加速度为零。求当??60?时，小环M的速度和加速度。

解：取小环M为动点，动系固连在直角杆OBC上。 则动点的绝对运动为沿OA杆的直线运动，相对运动为沿BC杆的

直线运动，牵连运动为绕O点的定轴转动。

其中：at

e

由（7-7a?e?r

其中：ve???OM???cos??0.5?0.1?2?0.1m/s

则：vM?va?vetg??0.1??0.1732m/s(?)

vr?vecos??0.1?2?0.2m/s(方向如图)

由（7-20）式：

a?et?en?r?c

(a)

ac?2?evr?2?vr?0,aen??2?OM??2?cos?n

将（a）式向x轴投影得: acos???a?aa2???2?OB?2?vraecos??0?ac

?aM?aa??2?2?OB?4?vr???0.35ms2(?)

第八章 刚体的平面运动

一、是非题

刚体作平面运动

8.1.1刚体运动时，若已知刚体内任一点的运动，则可由此确定刚体内其它各点的运动。 8.1.2刚体作平面运动时，其上任意一点的轨迹为平面曲线。 8.1.3平面图形的速度瞬心只能在图形内。 动，vA?vB。

8.1.5平面图形上A、B两点的速度vA和vB反向平行的情形是不可能存的。 8.1.6已知刚体作瞬时平动，有??0，因此必然有??0。 8.1.7刚体作瞬时平动时，刚体上各点的加速度都是相等的。 8.1.9刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

二、填空题

8.2.1刚体的平面运动可以简化为一个________在自身平面内的运动。平面图形的运动可以分解为随基点的__平动__和绕基点的_转动___。其中，__平动______部分为牵连运动，它与基点的选取__有__关；而__转动____部分为相对运动，它与基点的选取_无___关。

8.2.2如图8.1所示，圆轮半径为R，沿固定平面只滚不滑，已知轮心速度为vO，选轮心为基点，则图示瞬时轮缘上M

8.2.3边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动。在图8.2A点的速度大小为vA，沿AC

2vA。 C点的速度大小为_______方向，B点的速度沿CB

（ × ） （ ∨ ） （ × ） （ ∨ ） （ × ） （ × ） （ × ） （ × ）

8.1.4当平面图形上A、B两点的速度vA和vB同向平行，且AB的连线不垂直于vA和vB，则此时图形作瞬时平

nt

? BA8.1.8只要角速度不为零，作平面运动的刚体上的各点一定有加速度。

A ? BA（ × ） B ?

M

???OR

?vMO?R??vO

?ACABC?AC?tg300?3CCABC?cos300?2aAx?R?aaAy?-R??-RO

22vO22aOaA?(R2?aO)?R2rr2v2OaBx??R???R2

2

??v0r,??a0r

2vO

?aO?R2?aO

r

y

??ABC?vAACABC?vAL

x

vC?CCABC??ABC?2vA

2vO2RaB?(R22?aO(?1)2rr

r

a

aBy??R??aO??(RO?aO)

r

8.2.4如图8.3所示，塔轮沿直线轨道作纯滚动，外轮半径为R ，内轮半径为r ，轮心的速度和加速度为vO 、aO 。则外轮缘上A、B、C、D四点的加速度分别为 aA22vO22aO(R?a)?ROr2r2

aB2

vO22R(R?a(?1)2，aO2__rCr

?

22

vO22aO(R2?aO)?R2rr， aD?

2

vO2R2?aO(?1)22

r。 r(R

8.3.2三角形板DCE与等长的两杆AD和

BC铰接如图8.5所示，身平面内运动。

图示瞬时杆AD以匀角速度ω转动，则E角速度为（

A ）。

A. vE?vC,?CDE?0 B. vE?vC,?CDE?0 C. vE?vC,?CDE?0 D. vE?vC,?CDE?0

8.3.3若vA和vB都不等于零，则以下各图中图（ d ）假设的情况是正确的。

A?0 8.3.4有一正方形平面图形在自身平面内运动，则图（a）运动是

的，图(b)的运动是的。

A．可能； B．不可能； C．不确定。

vD vD

B

(a)

(b)

四、计算题

8.4.1 AB曲柄OC带动，曲柄以角速度?o绕O轴匀速转动。如图所示。如OC?BC?AC?r，并取C点为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。 x’C y’固联在C点,如图。则椭圆规尺AB的平面运动方程为：

xC?OC?cos??rcos?0t yC?OC?sin??rsin?0t

??θ?ω0t

篇三：理论力学答案(第七章后)

第七章 点的合成运动

一、是非题

7.1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。 （ × ） 7.1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理va

?ve?vr都成立。

（ ∨ ）

（ × ） （ ∨ ） （ × ） （

× ） （ × ） （ × ） （ × ）

7.1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。 7.1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。 7.1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。 7.1.6不论牵连运动为何种运动，关系式aa?ar+ae都成立。

7.1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确：

（1）若vr为常量，则必有ar=0。 （2）若?e为常量，则必有ae=0.

7.1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。

（3）若vr//ωe则必有aC?0。 （ ∨ ） 7.1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 ( × ) 7.1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。 （ × ）

二、 填空题

7.2.1 牵连点是某瞬时重合的那一点。

7.2.2va?ve大小为ve、vr ，应按a的大小。

三、选择题：

7.3.1 动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（ A ）。

A、 定参考系 B、 动参考系 C、 任意参考系 7.3.2 在图示机构中，已知s?a?bsin?t， 且???t（其中a、b、ω均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固结于物块B，定系固结于地面，则小球的牵连速度ve的大小为（ B ）。

A、 L? B、 b?cos?t C、 b?cos?t?L?cos?t D、b?cos?t?L?

四、计算题

7.4.1 杆OA长L，由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为v，其弯头高为b。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离x的函数）。

7.4.2 在图a和b所示的两种机构中，已知O1O2?b?200mm,?1?3rad/s。求图示位置时杆O2A的角速度。

解：(a) 取滑块A为动点，动系固连在杆O1A

上；则动点的绝对运动为绕O2点的圆周运动，相对运动为沿O1A杆的直线运动，牵连运动为绕O1点的定轴转动。

???

由（7-7）式：va?ve?vr

其中：ve?O1A??1?b?1

则由几何关系：va?ve/cos300

3

?2rad/s(逆时时)2?4

2

oA?2

?va/O2A?va(2bcos30)?ve(2bcos30)??12cos30

020

?

(b) 取滑块A为动点，动系固连在杆O2A上；则动点的绝对运动为绕O1点的圆周运动，相对运动为沿O2A杆的直线运动，牵连运动为绕O2点的定轴转动。

???

由（7-7）式：v?v ae?vr

其中：

va?O1A??1?b?1

2

则由几何关系：ve?vacos300

?oA?ve/O2A?ve(2bcos300)?va(2b)??12?1.5rad/s(逆时针）

7.4.3 图示四连杆平行形机构中，O1A?O2B?100mm，O1A以等角速度??2rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与滑杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当??60时，杆CD的速度和加速度。 ?

解：取滑块C为动点，动系固连在杆

AB上；则动点的绝对运动为铅垂方向的直线运动，相对运动为沿AB杆的直线运动，牵连运动平动。

???

由（7-7）式：va?

ve?vr

其中：ve?vA???O1A?0.2m/s

则：vCD?va?vecos??0.1m/s(?)

由（7-13）式：a?e?r

n其中：ae?aA?O1A??2?0.1?22?0.4s2

则：aCD?aa?ae?sin??0.4?sin60??0.23?0.346s2(?)

7.4.4 径为R的半圆形凸轮C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求??30?时

???

va?ve?vr

vr?ve/cos??

23

u3

ar2?vrac2?2?v

nn22

轴投影得: aa1??ae1?ar1?ac1??r??vr?2?v(?)

ae2?5r?

v24u2???t?nn

ar??aa?ae?ar?ar R3R aatr 4u2 tn

ar?tan??ar?9R

7.4.5 如图所示，半径为r的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等

1和2处液体的绝对加速度的大小。 1、2处的液体为动点，动系固连在圆环上。

则动点的绝对运动为曲线运动，相对运动为沿圆环的匀速圆周运动， 牵连运动为绕O点的匀速定轴转动。 nn由（7-20）式：??????(a)aercaer?c

n2n2 其中：a?r?ac1?2?va?vre1r1n2n2 y轴投影得:

n

e2

nr2

sin??2

2

，cos??2aa2x??asin??a?ac2??r??vr?2?v

aa2y??aen2cos???2r?2

?a

2222224

?a?a?(r??vr?2?v)?4r?a2a2xa2y

aa2yr?2?v2r?2?v?2r?2aa2x

cos???cos????22224

aa2aa2(r?2?v2?2?v)2?4r2?4(r??vr?2?v)?4r?

7.4.6 图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB?0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度 ??0.5rad/s，角加速度为零。求当??60?时，小环M的速度和加速度。

解：取小环M为动点，动系固连在直角杆OBC上。 则动点的绝对运动为沿OA杆的直线运动，相对运动为沿BC杆的

直线运动，牵连运动为绕O点的定轴转动。

其中：at

e

由（7-7a?e?r

其中：ve???OM???cos??0.5?0.1?2?0.1m/s

则：vM?va?vetg??0.1??0.1732m/s(?)

vr?vecos??0.1?2?0.2m/s(方向如图)

由（7-20）式：

a?et?en?r?c

(a)

ac?2?evr?2?vr?0,aen??2?OM??2?cos?n

将（a）式向x轴投影得: acos???a?aa2???2?OB?2?vraecos??0?ac

?aM?aa??2?2?OB?4?vr???0.35ms2(?)

第八章 刚体的平面运动

一、是非题

刚体作平面运动

8.1.1刚体运动时，若已知刚体内任一点的运动，则可由此确定刚体内其它各点的运动。 8.1.2刚体作平面运动时，其上任意一点的轨迹为平面曲线。 8.1.3平面图形的速度瞬心只能在图形内。 动，vA?vB。

8.1.5平面图形上A、B两点的速度vA和vB反向平行的情形是不可能存的。 8.1.6已知刚体作瞬时平动，有??0，因此必然有??0。 8.1.7刚体作瞬时平动时，刚体上各点的加速度都是相等的。 8.1.9刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

二、填空题

8.2.1刚体的平面运动可以简化为一个________在自身平面内的运动。平面图形的运动可以分解为随基点的__平动__和绕基点的_转动___。其中，__平动______部分为牵连运动，它与基点的选取__有__关；而__转动____部分为相对运动，它与基点的选取_无___关。

8.2.2如图8.1所示，圆轮半径为R，沿固定平面只滚不滑，已知轮心速度为vO，选轮心为基点，则图示瞬时轮缘上M

8.2.3边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动。在图8.2A点的速度大小为vA，沿AC

2vA。 C点的速度大小为_______方向，B点的速度沿CB

（ × ） （ ∨ ） （ × ） （ ∨ ） （ × ） （ × ） （ × ） （ × ）

8.1.4当平面图形上A、B两点的速度vA和vB同向平行，且AB的连线不垂直于vA和vB，则此时图形作瞬时平

nt

? BA8.1.8只要角速度不为零，作平面运动的刚体上的各点一定有加速度。

A ? BA（ × ） B ?

M

???OR

?vMO?R??vO

?ACABC?AC?tg300?3CCABC?cos300?2aAx?R?aaAy?-R??-RO

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8.2.4如图8.3所示，塔轮沿直线轨道作纯滚动，外轮半径为R ，内轮半径为r ，轮心的速度和加速度为vO 、aO 。则外轮缘上A、B、C、D四点的加速度分别为 aA22vO22aO(R?a)?ROr2r2

aB2

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22

vO22aO(R2?aO)?R2rr， aD?

2

vO2R2?aO(?1)22

r。 r(R

8.3.2三角形板DCE与等长的两杆AD和

BC铰接如图8.5所示，身平面内运动。

图示瞬时杆AD以匀角速度ω转动，则E角速度为（

A ）。

A. vE?vC,?CDE?0 B. vE?vC,?CDE?0 C. vE?vC,?CDE?0 D. vE?vC,?CDE?0

8.3.3若vA和vB都不等于零，则以下各图中图（ d ）假设的情况是正确的。

A?0 8.3.4有一正方形平面图形在自身平面内运动，则图（a）运动是

的，图(b)的运动是的。

A．可能； B．不可能； C．不确定。

vD vD

B

(a)

(b)

四、计算题

8.4.1 AB曲柄OC带动，曲柄以角速度?o绕O轴匀速转动。如图所示。如OC?BC?AC?r，并取C点为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。 x’C y’固联在C点,如图。则椭圆规尺AB的平面运动方程为：

xC?OC?cos??rcos?0t yC?OC?sin??rsin?0t

??θ?ω0t

篇四：09-刚体的平面运动

第九章 刚体的平面运动

9-1 椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度?0绕O轴匀速转动，如图所示。如OC=BC=AC=r，并取C为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。 解：取C为基点。

将规尺的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。 因为 OC?CB?AC?r, 所以 ?COB??CBO 设此角为?，则???0t

故规尺AB的平面运动方程为 xC?rcos?0t，yC?rsin?0t，???0t 9-3 半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图所示。如曲柄OA以等角加速度?绕O轴转动，当运动开始时，角速度?0?0，转角?0?0。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。

解：动齿轮的平面运动可分解为以A为基点的平动和绕A点的转动。在图示坐标系中，A点的坐标为：xA?(R?r)cos? （1） yA?(R?r)sin?

?

2

（2）

因为 ?是常数，当t?0时，?0??0?0 所以 ??

t

2

设小轮上开始时啮合点为M，则AM起始位置为水平。设任一时刻AM绕A的转角为?A，由图可见，

?A??NAM，且?A????

R⌒ ⌒

因动齿轮作纯滚动，有CM0?CM，即R??r? 所以???

r

故得 ?A?

以??

12

2

R?rr

? （3）

?t代入（1）、（2）、（3）式中，

得动齿轮的平面运动方程为

?2

xA?(R?r)cot

2

?2

yA?(R?r)sint

2

?A?

1(R?r)2

r

at

2

9-5 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄杆机构所带动。已知曲柄OA的转速

OA?0.3 m。?BAO?90?。nOA?40r/min，当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，

求此瞬时筛子BC的速度。

解：由图示机构知BC作平移，图示位置时，vB与CBO夹角为30°，与AB夹角为60°。 由题意知 vA???OA?

π?4030

?0.30?0.40π m/s

由速度投影定理 (vA)AB?(vB)AB 得 vA?vBcos60? vBC?vB?

9-7 图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度?0?12 rad/s转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12 m，AB=0.26 m，BE=0.12 m，DE?0.123 m。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。 解：当OA垂直EB时，AB杆作瞬时平动，而BE杆作平动，所以vE?vB。vA?vB，vA//vB，故vA?vB?vE?OA??0?1.20 m/s

由于vD?OD，平面运动杆DE的速度瞬心应在vD、vE的垂线的交点P。 由几何关系 OE?OB?EB?

DE/2OE

32

AB

2

vAcos60?

?0.8π?2.51 m/s

?OA2?EB?0.12 m

OE?OD?0.12 m，?DEO??ODE??，

cos???，即??30?

速度投影定理得

vDcos??vEcos? 而 ??90???

cos??sin? vD?

vEtan?

?1.203 m/s

?OD?

vDODvEPE

?103?17.32 rad/ s（逆）

由几何关系知 PE?OE?tan?EOP?OEtan2??0.123 m

故 ?DE?

?103

3?5.77 rad/ s （逆）

(转载于:www.smhaida.com 海 达 范 文网:在筛子机构中,曲柄)

9-9 图示配汽机构中，曲柄OA的角速度??20 rad/s为常量。已知OA=0.4m，AC=BC=0.237m。求当曲柄OA在两铅直线位置和两水平位置时，配汽机构中气阀推杆DE的速度。

解：图示杆AB、CD作平面运动。

（1）当??90?，270°时，OA曲柄处于铅垂位置，图（a）表示??90?情形可知，vA、vB均沿水平方向，则AB杆瞬时平动，vA?vB，vC也沿水平方向，而CD杆上的D点速度（即推杆DE的平动速度）vDE应沿铅垂方向，故CD杆的速度瞬心在D点。 可见此时，vDE?0。

（2）当??0?，180?时，杆AB的速度瞬心在B，即vB?0。而vA、vC均沿铅垂方向，CD杆上vC，vDE均沿铅垂方向，则杆CD此时作瞬时平动，vDE?vC。图（b）表示??0?的情形。因vC?

12

vA?4.00 m/s，故vDE?4.00 m/s

因此 ??0?时 vDE?4.00 m/s （↑）

同理 ??180? vDE?4.00 m/s （↓）

9-11 使砂轮高速转动的装置如图所示。杆O1O2绕O1轴转动，转速为n4。O2处用铰链接一半径为r2的活动齿轮II，杆O1O2转动时轮II在半径为r3的固定内齿轮上滚动，并使半径为r1的轮I绕O1轴转动。轮I上装有砂轮，随同轮I高速转动。已知求砂轮的转速。

解：轮II作纯滚动，其速度瞬心在P点，如图（a）所示。 vO?O1O2?4?(r1?r2)?4

2

r3r1

?11，n4?900 r/min，

又 vO?O2P??2?r2?2， ?2?

2

r1?r2

r2

?4

轮II与轮I的切点C的速度

vC?2vO?2(r1?r2)?4

2

?1?

vCr1r3r1

?

2(r1?r2)

r1

?4?

(r1?r3)r1

?4

?(1?

)?4?12?4

n1?12n4?1080 0 (↓) r/min

9-13 图示蒸汽机传动机构中，已知：活塞的速度为v；O1A1?a1，O2A2?a2，CB1?b1，CB2?b2；齿轮半径分别为r1和r2；且有a1b2r2?a2b1r1。当杆EC水平，杆B1B2铅直，

A1、A2和O1，O2都在同一条铅直线上时，求齿轮O1的角速度。 解：设B1B2杆角速度为?BB以C为基点分析B1、B2点的速度，如图所示。因为该瞬时vC?v

1

2

且方向水平，B1B2铅垂，其它各速度矢均沿水平方向，故有 vB?b1?BB?v （1）

1

1

2

vB2?b2?BB?v

1

2

（2）

因 vB//vA，vB2//vA

1

1

2

故 A1B1、A2B2均作瞬时平动。

设齿轮O1、O2角速度分别为?O、?O，则

1

2

vB?vA?a1?O vB?vA?a2?O2

1

1

1

2

2

代入式（1）、（2）得 a1?O?b1?BB?v

1

1

2

2

1

2

（3）

a2?O?b2?BB?v （4）

由式（3）、（4）得 a1b2?O?a2b1?O?(b1?b2)v（5）

1

2

根据齿轮传动关系有 ?O?

2

r1r2

?O

1

（6） (b1?b2)r2va1b2r2?a2b1r1

把式（6）代入式（5）中，解得 ?O?

1

9-15 半径为R的轮子沿水平滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度v和加速度a沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。

解：因为轮子沿水平面滚动而不滑动，所以轮上与地面接触点C的速度为零，且轮上C点的加速度沿水平面上的投影也为零。

以轮心O为基点分析轮上A点及C点的运动。设轮心O的速度为vO，加速度为aO，则有 vA?vO?vAO vC?vO?vCO

设轮子滚动的角速度为?，角加速度为?，则

ττ

vAO?r??vCO?R?， vC?0，vA?v，aAO?r?， aCO?R?

由图（a）得 v?vO?r? 0?vO?R? 解式（1）、（2）得vO?

RR?r

v

（1） （2）

τnτn

由图（b）得 aA?aO?aAO?aAO，aC?aO?aCO?aCO

将上两式向x轴（水平轴）投影 aAx?aO?r? aCx?aO?R?

RaR?r

（3） （4）

由于aAx?a，aCx?0，故可从式（3）、（4）解得

aO?

9-17 在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A和曲柄O1A固结为一体，齿轮C和齿轮A半径为r并互相啮合，如图所示。图中AB=O1O2，O1A=O2B=0.4 m。O1A以恒定的角速度?绕O1转动，??0.2 rad/s。M为轮C上一点，CM=0.1 m。在图示瞬时，CM为铅垂，求此时M点的速度和加速度。

解：（1）AB杆平动，vA?vC 轮A、C接触点线速度相同 ?A??C???0.2 rad/ s 以C为基点，vM?vC?vMC

vC?0.4??0.08 m/s

vMC?0.1?C?0.1?0.2?0.02 m/s

vM?

vC?vMC?2vCvMCcos30?0.08?0.02

2

2

2

2

32

?

?2?0.08?0.02?

?0.098 m/s

（2）?为常数

?C为常数， ?C?0

nt

aM?aC?aMC （aMC?0）

aC?aA?O1A??

2

?0.4?0.2

2

?0.0016

n22

?CM??C?0.1?0.2?0.004 aMC?aMC

aM?

?

aC?aMC?2aCaMCcos30? 0.016

2

22

?0.004

2

?2?0.016?0.004?

32

?0.01269?0.013 m/s

2

AB?6r，BC?33r。9-19 在图示机构中，曲柄OA长为r ，绕O轴以等角速度?O转动，

求图示位置时，滑块C的速度和加速度。

解：一、以A为基点，分析AB杆上B点的速度和加速度，如图（a）、（b）所示。 由于vA?r?O，aA?r?O 由速度图得 vB?vAtan60?? 由加速度图将 aB?aA?a

n

τ

n

τ

τ

BA

2

3r?O， vBA?

nBA

vA

?a

cos60?

分别向B的滑道及垂直于滑道方向投影，有

?2r?O

0?aBAsin60??aBAsin30?

（1） （2）

2

aB?aBAcos60??aBAcos30??aA 由（1）、（2）式解出 a

t

BA

?3a

nBA

?

2

3

?12

(2r?O)6r

?23

2

?

2

23

2

3r?O

3?r?O

3212

2

aB?

(2r?O)

6r

3r?O?

?

13

r?O

2

二、以B为基点，分析BC杆上C点的速度和加速度，如图（a）、（b）所示。 由速度图得 vC?vBcos30?? vCB?vBsin30??

r?O （↓） 3r?O

由加速度图得 aC?aBcos30??aCB?

n

13

r?O?

2

32

(?

32

r?O)

2

33r

?

312

r?O(↑)

2

篇五：理论力学作业

专业 学号 姓名 日期 成绩

模块1 静力学公理和物体的受力分析

一、补充题

1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或

0.0000003563m

350708kN=( )N

86Mg=( )kg

3.17

= 20

28=

1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B

2、A -B

3. A,B 的模及单位矢量

4. A?B

5. A?B

专业 学号 姓名 日期 成绩

二、受力图

1-1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

q

1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

A

F

B

C

C

D

A

D

P2

(c)

A

B

B

A

(a)

C

C

B

B

B (销钉)

(b)

A

专业 学号 姓名 日期 成绩

模块2 平面汇交力系与平面力偶系

专业 学号 姓名 日期 成绩

2-1 铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。

2-2 图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。已知 F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。

专业 学号 姓名 日期 成绩

2-3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。

2-4 压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。

模块3 平面?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我饬ο涤肽Σ?/p>体裁作文