第一会所sis001亚洲区

4、 下列算法中，最后输出的a，b，c各是多少？

5、下列流程图表示的数学解析式是什么？

第一会所sis001 www.001dizhi.com

第一会所sis001 www.001dizhi.com

6、用算法语句给出用公式法求方程

x2?3x?4?0 的两个根的算法。

7、输入3个数a，b，c，如果这3个数能作为一个三角形的三边长，则输出

1

2

(a?b?c)，否则提示重新输入，试用算法语句表示上述过程。

第一会所sis001 www.001dizhi.com

8、 某班有50名学生，现将某科的成绩分为3个等级：不低于80分为A，低于60分为C，其余为B，试用条件语句表示输出每个学生相应的成绩等级的算法。

本节学习疑点：

第一会所sis001 www.001dizhi.com

篇二：2011届数学高考复习名师精品教案：第70课时：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结

第70课时：第八章 圆锥曲线方程——圆锥曲线小结

课题：圆锥曲线小结

一．课前预习：

1．设抛物线y2?2x，线段AB的两个端点在抛物线上，且|AB|?3，那么线段AB的中点M到y轴的最短距离是（B）

(A)

31

(B)1 (C) (D)2 22

x2y2

2．椭圆2?2?1(a?b?0)与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A,B两点，在

ab

劣弧AB上取一点C，则四边形OACB的最大面积为（B）

(A)

1

(C)

(D)ab ab(B)

22

111

3．?ABC中，A为动点，B(?,0)，C(,0)，且满足sinC?sinB?sinA，则

222

动点A的轨迹方程是（D）

1616

(A)16x2?y2?1(y?0)(B)16y2?x2?1(x?0)

33161161

(C)16x2?y2?1(x??)(D)16x2?y2?1(x?)

3434

4．已知直线y?x?1与椭圆mx2?ny2?1(m?n?0)相交于A,B两点，若弦AB中

x2y214

点的横坐标为?，则双曲线2?2?1的两条渐近线夹角的正切值是．

mn33

5．已知A,B,C为抛物线y?x2?1上三点，且A(?1,0)，AB?BC，当B点在抛物线上移动时，点C的横坐标的取值范围是(??,?3]?[1,??)． 二．例题分析：

x2y2

例1．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)，B是右顶点，F是右焦点，点A

ab

在x轴正半轴上，且满足|OA|,|OB|,|OF|成等比数列，过点F作双曲线在第一、三象限内的渐近线的垂线l，垂足为P，

????????????????

（1）求证：PA?OP?PA?FB；

（2）若l与双曲线C的左、右两支分别交于点D,E，求双曲线C的离心率e的取

值范围．

a

（1）证明：设l：y??(x?c)，

ba?y??(x?c)?a2ab?b

由方程组?得P(,)，

bcc?y?x?a?

a2

∵|OA|,|OB|,|OF|成等比数列，∴A(,0)，

c????a2ab????????b2abab

∴PA?(0,?)，OP?(,)，FP?(?,)，

ccccc

?????????????????????????????a2b2???a2b2

∴PA?OP??2，PA?FP??2，∴PA?OP?PA?FB．

cc

（2）设D(x1,y1),E(x2,y2)，

a?

y??(x?c)?a422a4ca4c2?b222

(b?)x?x?(?ab)?0， 由?2得2222

bbb?x?y?1

??a2b2

a4b2

?(2?a2b2)∵x1?x2?0，∴?0，∴b2?a2，即c2?

2a2，∴e?．

4

ab2?2

b

所以，离心率的取值范围为??)．

例2．如图，过抛物线x2?4y的对称轴上任一点P(0,m)(m?0)作直线与抛物线交于A,B两点，点Q是点P关于原点的对称点，

????????????????

（1）设点P分有向线段AB所成的比为?，证明：QP?(QA??QB)；

（1） 设直线AB的方程是x?2y?12?0，过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程． （2）

解：（1）设直线AB的方程为y?kx?m，代入抛物线方程x2?4y得

x2?4kx?4m?0

设A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1x2??4m，

????xx?x

∵点P分有向线段AB所成的比为?，得12?0，∴???1，

x21??????

又∵点Q是点P关于原点的对称点，∴Q(0,m)，∴QP?(0,2m)，

????????

∴QA??QB?(x1??x2,y1??y2?(1??)m) ????????????

∴QP?(QA??QB)?2m[y1??y2?(1??)m]

x12x1x22x?2m[???(1?1)m]

4x24x2

xx?4m?4m?4m?2m(x1?x2)?12?2m(x1?x2)

??4x24x2????????????

∴QP?(QA??QB)．

?x?2y?12?0

（2）由?2得点A(6,9),B(?4,4)，

x?4y?

由x2?4y得y?

121

x，∴y??x，∴抛物线在点A处切线的斜率为y?|x?6?3， 42

设圆C的方程是(x?a)2?(y?b)2?r2，

1?b?9

???

则?a?6， 3

?(a?6)2?(b?9)2?(a?4)2?(b?4)2?

323125

解得a??,b?,r2?，

222

323125

∴圆C的方程是(x?)2?(y?)2?，即x2?y2?3x?23y?72?0．

222

三．课后作业：

x2y2xy

?1相交于A,B两点，该椭圆上的点P使?ABP1．直线??1与抛物线?

16943

的面积等于6，这样的点P共有（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个

2．设动点P在直线x?1上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt?OPQ，则动点Q的轨迹是（ ）

(A)圆(B)两条平行线 (C)抛物线(D)双曲线

3．设P是直线y?x?4上一点，过点P的椭圆的焦点为F1(2,0)，F2(?2,0)，则当椭圆长轴最短时，椭圆的方程为 ．

x2y2

4．椭圆??1的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴

123

上，那么|PF1|是|PF2|的

x2y2

5．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线

ab

的右支上，且|PF1|?4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 ．

6．直线l：y?kx?1与双曲线C：2x2?y2?1的右支交于不同的两点A,B， （1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得线段AB为直径的圆经

过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；

若不存在，说明理由．

1

7．如图，P是抛物线C：y?x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的

2切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q， （1）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；

（2）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到

x轴的最短距离．

篇三：第26课时6.4.2线性回归方程(2)

线性回归方程 第26课时

【学习导航】

学习要求

1.进一步了解非确定性关系中两个变量的统计方法； 2.进一步掌握回归直线方程的求解方法．

【课堂互动】

自学评价

1.相关关系: 当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系 . 2.回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法 . 3. 求线性回归方程的步骤：

(1)、(2)计算xi与yi的积，求?xiyi，

2

(3)计算?x2i，?yi，

(4)将上述有关结果代入公式，求b,a，写出回归直线方程．

【精典范例】

(1）画出散点图；(2）求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.

1x

??bx?a， 2）设回归直线方程y

第一会所sis001 www.001dizhi.com

12

?

xiyi?12??

i?1

??b?12

利用?22,计算a，b，得b≈1.215, a=?b≈0.974，

x?12?i?i?1

???a??b??1.215x?0.974 ∴回归直线方程为：y

例2 已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：

x(（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线度且画出图形． 【解】（1）图略 （2）x?

1

(45?42?46?48?42?35?58?40?39?50)?44.50 101

(6.5?36.?30?9.52?7.5?06.?99?5.90?9.4?9 y?10

设回归直线方程为?y?bx?a，则b?

6.2)=27.3706. 558.7

?xy?10xy

ii

i?1

10

10

?x

i?

1

2

i

?10x

2

?0.175，a?y?bx=?0.418

所以所求回归直线的方程为?y?0.175x?0.148

追踪训练

1、以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小的数据： （１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线． 【解】（１）散点图（略） （２）n?5,

5

?x

i?1

5

i

?545,?109,?yi?116,?23.2,

i?1

5

5

?x

i?1

2

i

?60952,?xiyi?12952

i?1

b?

5?12952?545?116

?0.1962,a?23.2?0.1962?109?1.8166 2

5?60952?545

所以，线性回归方程为y?0.1962x?1.8166．

第一会所sis001 www.001dizhi.com

2、一个工厂在某年里每月产品的总成本y(单位：万元)与月产量x( 单位：万件)之间有如下一

?与月产量x 之间的线性回归方程。 (2) 求出月总成本y

解：散点图:

(2) 所求的回归直线方程是：

?=1.216 x+0.9728. y

第一会所sis001 www.001dizhi.com

篇四：第14课时习题5.5(已对)

第14课时复习课3

分层训练

1.如果以下程序运行后输出的结果是315，那么在程序中While后面的条件应为（ ）

i←9

S←1

While “条件”

S←S×i

i←i-2

End While

Print S

A. i?5 B. i?5 C. i?5 D. i?5

2. 根据下面程序框图，写出相应的函数解析式

54323. 已知x?x?2x?5x?3x?1?0在区间[0,1]有唯一的实数根.试求出根的近似值.

要求: (1)用伪代码表示算法;(2)根的误差的绝对值要小于0.005.

【解】程序: (在下列程序中的三个空格上分别填入适当的语句)

10 a←0 80 If Then

20 b←1 90 b←x0

30 e←0.005 100 Else

40 x0←(a+b)/2 110 a←x0

50 f(a)←a5+a4+2a3-5a2+3a-1 120 End If

60 f(x0)←x05+x04+2x03-5x02+3x0-1 130 If ︱a-b︱≥e Then GoTo 70 If f(x0)=0 Then GoTo 140 Print x0

4.分别用辗转相除法和更相减损法求91和49的最大公约数.

5. 下列算法：①z?x；②x?y；③ y?z；④ 输出x,y

关于算法作用，下列叙述正确的是 （ ）

A．交换了原来的x,y B. 让x 与y相等

C. 变量z与x,y相等 D. x,y仍是原来的值 思考?运用

6. 设计求|x-2|的算法，并画出流程图

7.画出解关于x的不等式，ax+b<0(a,b∈R)的流程图

8.请设计一个算法并写出伪代码，找出这样的矩形，使它满足以下三个条件：

(1)四条边长均为整数；(2)面积数与周长数相等；(3)各边长不超过400.

本节学习疑点：

篇五：第7章概率同步练习答案

第3章 概率 同步练习参考答案

7.1.1 随机现象

1、B 2、D 3、③；⑤；①②④ 4、必然事件有（4）（6）；不可能事件有（5）；随机事件有（1）（2）（3）（7）（8）； 5、 D 6、C 7、“点数之和大于2”为必然事件,则m?2;

“点数之和大于30”为不可能事件,则6m?30,∴m?5; “点数之和等于20”为随机事件, ∵20=6×3+2,∴4?m?20;

综上知: 4?m?5且m??,故m?4或m?5.

7.1.2随机事件的概率

1、B 2、 19 3、可以说这批电视机的次品的概率是0.1； 4、（1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517. （2）由表中的已知数据及公式fn（A）=

nAn

即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数0.518上，所以这一地区男

婴出生的概率约是0.518； 5、这种说法不正确

6、根据公式可以计算出选修李老师的高等数学课的人数考试成绩在各个段上的频率依次为(总人数为43+182+260+90+62+8=645)

43645

?0.067,

182645

?0.282,

260645

?0.403,

90645

?0.140,

62645

?0.096,

8645

?0.012

.

用已有的信息可以估计出小王下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下: (1)得”90分以上”记为事件A,则P(A)=0.067; (2)得”60分～69分”记为事件B,则P(B)=0.140;

(3)得”60分以上”记为事件C,则P(C)=0.067+0.282+0.403+0.140=0.892. 7、(1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.

(2)由于频率稳定在常数0.89, 所以

这个射手射击一次,击中靶心的概率约是0.89.

7.2.1 古典概率(1)

1、C 2、C 3、B 4、B 5、B 6、

13

13

7、 ,

13

724

8、

2131

9、（1）

1100000

（2）

110

。 10、 ,

3

1

.

7.2.2 古典概率(2)

1、B 2、

130

3、

A,y?A

29

4、

?y

115

5、(1)满足x?,x的点M的个数有10?9=90,不在x轴上的点的个数为9?9=81

P?

8190

?910

个,∴点M不在x轴上的概率为: ;

?2090

?29

(2)点M在第二象限的个数有5?4=20个,所以要求的概率为P.

6、 (1)∵抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面2种情况,∴一共可能出现的结果有8种.即(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).

(2)出现”2枚正面,1枚反面”的结果有3种,即(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正). (3)∵每种结果出现的可能性相等,∴事件A:出现“2枚正面,1枚反面”的概率P(A)=

38

.

7、 (1)

1225

（2）

27125

8、⑴设5个工厂均选择星期日停电的事件为A,

则P(A)?

A77

55

17?

5

?

116807

.⑵设5个工厂选择的停电时间各不相同的事件为B,

3602401

则P(B)?

7?6?5?4?3

7

5

?

.因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是B,

所以P(B)?1?P(B)?1?

3602401

?

20412401

.

7.2.3 复习课1

1、 ③,④; ②; ① 2、 C 3、D 4、C 5、“抛一次硬币”；57次 6、D 7、

77216

8、(1)从写有a,b,c,d,e的五张卡片中任取两张,所有的基本事件有:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de; (2)由(1)知所有基本事件数为n?10,所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的基本事件有:ab,bc,cd,de,共有m?4个;∴所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的概率P?

mn?410

?0.4.

9、 设三名男同学为A,B,C,两名女同学为D,E,则从A,B,C,D,E五人中选2人的基本事件共有10个.(1)记两名参赛的同学都是男生为事件M,则M中含有基本事件:AB,AC,BC共有3个,∴两名参赛者都是男生的概率为P(M)=

310

?0.3;(2) 记两名参赛的同学中至少有一名女生

为事件N,则N中含有基本事件有7个,∴P(N)=

710

?0.7.

?51,∴所取的数是偶数的概率

10、 (1)不大于100的自然数共有n=101个,其中偶数有m1

p1?

m1n

?

51101

;(2)在不大于100的自然数中,3的倍数分别为0,3,6,9,?,99,共有m2

?m2n?34101

?34

个,∴所取的数为3的倍数的概率p2的数有:1,4,7,10,?,100,共有

p3?

m3n?34101

;(3)在不大于100的自然数中,被3除余1

m3?34

个,∴所取的数是被3除余1的概率为

.

7.3.1 几何概型(1)

1、C（提示：由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2ml的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比

2500

=0.004）

??5

22

2、A 3、A 4、A 5、P?

??10

?

14

6、整个区域面积为30×20=600(m),

事件A发生的区域面积为30×20-26×16=184(m2), 所以P(A)?

184600

?2375

?0.31.

2

7、如果在一个5万平方公里的海域里有表面积

7、由于选点的随机性,可以认为该海域中各点被选中的可能性是一样的,因而所求概率自然

认为等于贮油海域的面积与整个海域面积之比,即等于40/50000=0.0008. 8、解：把“硬币不与?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我惶跗叫邢呦嗯觥钡氖录俏录嗀，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引 垂线OM，垂足为M，如图所示，这样线段OM长度（记作 OM）的取值范围就是[o,a]，只有当r＜OM≤a时硬币不与平 行线相碰，所以所求事件A的概率就是P（A）=

(r,a]的长度[0,a]的长度

M

=

a?ra

7.3.2 几何概型(2)

1、C 2、

13

3、 可以认为人在任一时刻到站是等可能的． 设上一班车离站时刻为a，则某人到站的一切可能时刻为 Ω= (a, a+5)，记A={等车时间少于3分钟}，则他到站的时刻只能为g = (a+2,

a+5)中的任一时刻，故P(A)?

35

?x,y?2?r

4、以A为起点,逆时针方向为正,B至A的弧长为x,C到A的弧长为y,则0的几何区域是边长为2?r的正方形,△ABC为锐角三角形,则还要满足?

对应或

?0?x??r??r?y??r?x

??r?x?2?r?

?x??r?y??r

,∴P

?

14

?x?y?1.2?

5、设两数分别为x,y,则?0?x?1,

?0?y?1?

1?

12

?0.8?0.81

?0.68.

∴两数之和小于1.2的点的概率P?

6、设甲、乙两船到达码头的时刻分别是x及y。则x及y均可能取区间[0, 24]内任一值，即0?x?24,0?y?24。而要求它们中的任何一船都不需要等待码头空出，那么必须甲比乙早到一小时以上，也即要求y?x?1，我们记为事件

A，或者乙比甲早到2小时以上，即要求x?y?2，我们

记为事件B。我们可以利用几何概型来计算。把(x,y)看成平面上一点的直角坐标，则样本空间为坐标系中第一象限的边长为24的正方形中的所有点，而事件A是由正方形中在直线y?x?1的左上方的三角形SA，事件B为正方形中直线x?y?2的右?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路降娜切蜸B。（如图）于是概率为：

1

p?

SA?SBS

正方形

??23?23?

1?22?22

?0.879

24?24

7、总的时间长度为30?5?40?75秒，设红灯为事件A，黄灯为事件B， （1）出现红灯的概率P(A)?（2）出现黄灯的概率P(B)?

构成事件A的时间长度

总的时间长度构成事件B的时间长度

总的时间长度

?3075575

?25115

, ,

??

（3）不是红灯的概率P(A)?1?P(A)?1?

25

?

35

.

7.3.3 几何概型(3)

1、A 2、D 3、1/12 4、B 5、1/3 6、P?

46

22

?

49

7、 1/2

8、设两数分别为x,y,则

1?22

x?y?112?

4???()

??42,P??0?x?1?

116?0?y?1

??

7.4.1随机事件及其概率(1)

1、C 2、 D 3、C 4、B 5、0.1

6、A表示四件产品中没有废品的事件；B表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件． 7、从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率 的和，即为8、

38

17

+

1235

=

1735

9、(1)0.46 (2)0.74

7.4.2随机事件及其概率(2)

1、B 2、

118

3、

25

4、“出现奇数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，“出现奇数点或2点”的概率之和为P（C）=P（A）+P（B）=5、7、

41963445

12

+

8

16

=

23

1415

6、 (1)

715

（2）

115

(3)

15

(4)

8、要使甲队获胜，甲队至少投中2个3分球，或3个2分球，甲队全投3分球至少投中2个球的概率为1?概率为0.83

?0.512

?C

1

8

?0.6?0.4

7

?C8?0.4

08

??0.99148032

.，甲队全投2分球至少投中3个的

.，所以选择全投3分球甲队获胜的概率较大。

7.4.3复习课2

1、C 2、C 3、A 4、0.05 5、1/35 6、 1/6 7、

12

8、

25

9、（1）4?4

2

（2）

2

7.5复习课3(全章复习)

1、B 2、 C 3、

25

4、

35

5、

29

6、

7

3