数学荒岛历险记

篇一：名师推崇-概率论与数理统计

名师推崇-概率论与数理

统计

（超级精粹）

一．单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设事件A和B的概率为P(A)?1,P(B)?2 则P(AB)可能为（） 23

(A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6

2. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（） (A) 1; (B) 22; (C) 4; (D)以上都不对 2525

3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ） (A) 5; (B) 1; (C) 1; (D)以上都不对 1832

a?bex4．某一随机变量的分布函数为F(x)?3?ex，(a=0,b=1)则F(0)

的值为（ ）

(A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对

5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）

(A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对

二．填空题（每小题3分，共15分）

1．设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则P(A?B)2．设随机变量?~B(n,p), E(?)?3, D(?)?1.2，则n=______.

3．随机变量ξ的期望为E(?)?5，标准差为?(?)?2，则E(?2)=_______.

4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________.

5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(x)?

为常数，则P(ξ≥0)=_______.

三．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率

(1) 4个球全在一个盒子里;

(2) 恰有一个盒子有2个球.

四．(本题10分) 设随机变量ξ的分布密度为

?A, 当0≤x≤3?f(x)??1?x

??0, 当x<0或x>3a，a2x?2x?2

(1) 求常数A; (2) 求P(ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望.

五．(本题10分) 设二维随机变量(ξ,η)的联合分布是

(1) ξ与η是否相互独立? (2) 求???的分布及E(???)；

六．(本题10分)有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，其他9盒为20％.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？

七．(本题12分) 某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元. 若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止. 若4次都未射中目标，则游戏停止

且他要付罚款100元. 若他每次击中目标的概率为0.3,求他在此游戏中的收益的期望.

八．(本题12分)某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95％的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件？

(注：?(1.28)?0.90,?(1.65)?0.95)

九．(本题6分)设事件A、B、C相互独立，试证明A?B与C相互独立.

某班有50名学生，其中17岁5人，18岁15人，19岁22人，20岁8人，则该班学生年龄的样本均值为________.

十．测量某冶炼炉内的温度，重复测量5次，数据如下（单位：℃）：

1820，1834，1831，1816，1824

假定重复测量所得温度?~N(?,?2).估计??10，求总体温度真值μ的0.95的置信区间. (注：?(1.96)?0.975,?(1.65)?0.95)

概率论与数理统计答案 一．1．（D）、2.（D）、3.（A）、4.（C）、5.（C） 二．1．0.85、2. n=5、3. E(?2)=29、4. 0.94、5. 3/4

三．把4个球随机放入5个盒子中共有5=625种等可能结果--------------3分

（1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 4

P(A)=5/625=1/125------------------------------------------------------5分

(2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有

12C5C4?30种方法----------------------------------------------------7分

4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法

因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故

P(B)?36072?625125----------------------------

----------------------10分

四

?3．解：（1）

???f(x)dx??A1dx?Aln4,A?1?xln40---------------------3分

2） （

篇二：数学课-课程大纲

时间： 编号：

篇三：小学三年级《荒岛历险》读后感

《荒岛历险》读后感

《荒岛历险》包括了两篇历险故事，其中的一个是关于初二学生罗克的历险故事。酷爱数学的罗克，在赴华盛顿参加国际数学奥林匹克竞赛途中，不幸遇到飞机失事。虽然幸免于难，但他却流落到了一个荒岛上。好在得到了岛上土著老人的帮助，罗克很快恢复了健康。在老首领去世后，罗克依靠自己的聪明才智，帮助找到了真正的接班人，于是就留在了土著部落里。为了防止部落的珍宝被偷，老首领曾经把一些特殊记号和图形画在秘密山洞的石壁上，一百多年来没有人知道它们代表了什么。为了解决这个难题，罗克一次次地克服了许多困难，很勇敢！

我不仅被惊心动魄的故事情节所深深吸引，同时罗克巧用数学知识解决实际问题的能力也让我敬佩不已。由此我想到了我和爸爸一起看过的一部电影《荒岛余生》，其中的主人公也是在荒岛上独自生存了四年，其主要原因就是：顽强的毅力、强健的体魄、丰富的生活常识以及不放过任何求生的机会。所以，今后我不仅要努力学习课内外的各种知识，还要学会在生活中加以运用，更要不断磨炼自己的意志，做一个全面发展的有用人才。

篇四：回忆

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篇五：100以内的加法和减法总复习

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