高一数学必修1零点

篇一：人教版高一数学必修一函数零点及二分法

新高一数学 函数零点及二分法

一、耕地播种

1、回顾：一元二次方程x2-2x+3=0与二次函数y=x2-2x+3=0之间的关系。 总结

L1：下列函数的图象中没有零点的是（ ）

3、零点的判定（零点存在性定理）：

. L2：判断下列函数在给定的区间上是否存在零点：

(1)f(x)=(x+2)(x-1),x?[-1,2]; (2)f(x)=x2-x+2, x?R; (3)f(x)=(x-2)2, x?[-1,5].

2

L3:函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）

x

A、（1，2） B、（2，3） C、（3，4） D、（e，3） 4、二分法求方程的近似解

(1)蓦然回首

判断方程：ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解x的范围是（ ）

A、3

(3)二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：

L1：若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确度0.1）为 . L2：用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点（精确到0.01）. L3：求方程x2=2x+1的一个近似解（精确度0.1）.

二、收获硕果

1、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的图号是（ ）

2、已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

函数f(x)在哪几个区间内有零点？为什么？

3、用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间（-1，0）内的近似解（精确度0.1）. 4、求方程2x3+3x-3=0的一个近似解（精确度0.1）.

5、利用二分法，求函数f(x)=x3+x2-2x-2在区间[1，2]内的零点的近似值（精确度0.1）.

篇二：高一数学必修一《零点》专题复习

高一数学必修一《零点》专题复习

1、方程2?x?6?0的实数解的个数有_______个. 2. 函数f(x)=lnx-2x

x

的零点所在的大致区间是 （ ）

A.(1,2) B.(2,3) C. (3,4) D.(e,+ ) 3.已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表：

可以看出函数至少有 个零点. 6.设方程 2

?x

?lgx的两个根为x1,x2，则 （ ）

A. x1x2?0 B .x1x2?1 C .x1x2?1 D. 0?x1x2?1

7.已知x0是函数f(x)?2x?1的一个零点，若x1?(1,x0)，x2?(x0,??)，则f(x1)f(x2)_______0.（填

1?x

“>”，“=”或“<”）. 8、若方程log

3

x?x?3的解所在的区间是?k, k?1?,则整数k?

?2?x?1(x?0)9．已知函数f(x)??，若方程f(x)?x?a有且只有两个不等实根，则实数a的取值范围是（ ）

?f(x?1)(x?0)

A．(??,0] B．[0,1] C．(??,1) D．[1,??)

10、若函数y?f(x)在定义域内单调，且用二分法探究知道f(x)在定义域内的零点同时在(0,8),(0,4)，

(0,2),(0,1)内，那么下列命题中正确的是（ ）

1

A．函数f(x)在区间(0,)内有零点 B．函数f(x)在区间?1,8?上无零点

211

C．函数f(x)在区间(0,)或(,1)内有零点 D．函数f(x)可能在区间(0,1)上有多个零点

22

11．关于x的方程2?x?7的解所在的区间是（ ）

（0，1）A. B.(1, 2) C.(2, 3) D.(3, 4)

x

12. R若一元二次方程3x?5x?a?0的一根大于?2且小于0，另一根大于1而小于3，则实数a取值范围

（ ）

15?A．??12,0? B．???,15? C．?,??? D．??

??

?14?

2

?1

?14

?

?,2? ?2?

13．若关于x的方程5x?a?3有根，则实数a的取值范围是 ．

14. 若关于x的方程x2?ax?1?0在x?(,3)上有实数根，则实数a的取值范围是21

15、函数f(x)?ln|x?1|?x?3的零点个数为

16.已知函数f(x)?(a?1)x2?4ax?3.当a?0时，若方程f(x)?0有一根大于1，一根小于1，则a的取值范围是 ；

17.二次函数f(x)?ax2?bx(a?0)，满足f(x?1)为偶函数，且方程f(x)?x有相等实根。（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在?m,m?1?上的最大值。

18．设关于x的函数f(x)?4x?2x?1?b(b?R），

（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；

（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.

19．Y已知y?f(x)（x?D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递

增或单调递减；②如果存在区间[a,b]?D，使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b]，那么称

y?f(x)，x?D为闭函数；

（1）求证：函数y??x（x?[?1,1]）为闭函数；

3

（2

）若y?k?k?0)是闭函数，求实数k的取值范围；

20. P已知f?x??log2(x?1)，当点?x,y?在函数y?f?x?的图象上时，点?象上。（1）写出y?g?x?的解析式； （2）求f?x??g?x??0方程的根。

21、C 已知f(x)?log

2

?x?3

,

y?

?在函数y?g?x?的图2?

(2?x)?log2(2?x)．

（1）求f(x)的定义域；（2）证明f(x)为偶函数； （3）指出方程f(x)?x的实根个数，并说明理由.

22．Q对于函数f(x),若存在x0?R,使得f(x0)?x0,则称x0为函数f(x)的不动点, ．．．

(1)设f(x)?x2?2,求函数f(x)的不动点; (2)设f(x)?ax2?bx?b,若对?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我馐凳齜,函数f(x)都有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;

23.已知函数f(x)?

2?a2?1

xx

(3)若奇函数f(x)(x?R)存在K个不动点,求证:K为奇数.

,

(1)若f(x)为奇函数，求a的值； (2)在(1)的条件下，求f(x) 的值域.

论关于x的方程f(x)=k的解的个数.

24．U已知二次函数f(x)?ax2?bx(a,b为常数，且a?0）满足条件：f(2)?0，且方程f(x)?x

有两个相等的实数根． （1）求f(x)的解析式；

（2）作出函数f(x)大致图像，并直接写出函数f(x)的单调区间。

25.AC（本题8分）已知函数f(x)?ax2?bx?1（a, b为实数，a?0，x?R）．

（1）当函数f(x)的图像过点(?1, 0)，且方程f(x)?0有且只有一个根，求f(x)的表达式；

??f(x) x??f(x) x?0,

0,

（2）若F(x)??

当mn?0，m?n?0，a?0，且函数f(x)为偶函数时，试判断

F(m)?F(n)能否大于0？

222

26. AB已知函数f(x)?3x?2(k?k?1)x?5，g(x)?2kx?k，其中k?R．

（1） 设函数p(x)?f(x)?g(x)．若p(x)在（0，3）上有零点，求k的取值范围；

27．Z（16分）已知a是实数，函数f?x??2ax?2x?3?a，如果函数y?f?x?在区间??1,1?上有零点，

2

求a的取值范围．

篇三：高一数学必修一《零点》专题复习

高一数学必修一《零点》专题复习

1、方程2?x?6?0的实数解的个数有_______个. x

2的零点所在的大致区间是 （ ） x

A.(1,2) B.(2,3) C. (3,4) D.(e,+ 2. 函数f(x)=lnx-)

3.

6.设方程 2?x?lgx的两个根为x1,x2，则 （ ）

A. x1x2?0 B .x1x2?1 C .x1x2?1 D. 0?x1x2?1 7.已知x0是函数f(x)?2x?1的一个零点，若x1?(1,x0)，x2?(x0,??)，则f(x1)f(x2)_______0.（填“>”，“=”或“<”）. 1?x

8、若方程log3x?x?3的解所在的区间是?k, k?1?,则整数k?

?2?x?1(x?0)9．已知函数f(x)??，若方程f(x)?x?a有且只有两个不等实根，则实数a的取值范围是（ ）

?f(x?1)(x?0)

A．(??,0] B．[0,1] C．(??,1) D．[1,??)

10、若函数y?f(x)在定义域内单调，且用二分法探究知道f(x)在定义域内的零点同时在(0,8),(0,4)，(0,2),(0,1)内，那么下列命题中正确的是（ ）

1

2

11C．函数f(x)在区间(0,或(,1)内有零点 D．函数f(x)可能在区间(0,1)上有多个零点 22

11．关于x的方程2x?x?7的解所在的区间是（ ）

（0，1）A. B.(1, 2) C.(2, 3) D.(3, 4)

212. R若一元二次方程3x?5x?a?0的一根大于?2且小于0，另一根大于1而小于3，则实数a取值范围 （ ）

15? D．?1,2? A．??12,0? B．???,15? C．?,????????14??2??14??

x13．若关于x的方程5?a?3有根，则实数a的取值范围是 ．

1214. 若关于x的方程x?ax?1?0在x?(,3)上有实数根，则实数a的取值范围是2A．函数f(x)在区间(0,)内有零点 B．函数f(x)在区间?1,8?上无零点

15、函数f(x)?ln|x?1|?x?3的零点个数为

16.已知函数f(x)?(a?1)x2?4ax?3.当a?0时，若方程f(x)?0有一根大于1，一根小于1，则a的取值范围是 ；

17.二次函数f(x)?ax2?bx(a?0)，满足f(x?1)为偶函数，且方程f(x)?x有相等实根。（1）求f(x)的解析式；

（2）求f(x)在?m,m?1?上的最大值。

18．设关于x的函数f(x)?4?2?b(b?R），

（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.

xx?1

19.已知y?f(x)（x?D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；

②如果存在区间[a,b]?D，使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b]，那么称y?f(x)，x?D为闭函数；

（1）求证：函数y??x（x?[?1,1]）为闭函数； （2

）若y?k?3k?0)是闭函数，求实数k的取值范围；

20.已知f?x??log2(x?1)，当点?x,y?在函数y?f?x?的图象上时，点?

y?g?x?的解析式； （2）求f?x??g?x??0方程的根。

21.已知?xy?（1）写出,?在函数y?g?x?的图象上。?32?f(x)?log2(2?x)?log2(2?x)．

（1）求f(x)的定义域；（2）证明f(x)为偶函数；（3）指出方程f(x)?x的实根个数，并说明理由.

22.对于函数f(x),若存在x0?R,使得f(x0)?x0,则称x0为函数f(x)的不动点, ．．．

(1)设f(x)?x2?2,求函数f(x)的不动点; (2)设f(x)?ax2?bx?b,若对任意实数b,函数f(x)都有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;

(3)若奇函数f(x)(x?R)存在K个不动点,求证:K为奇数.

2x?a, 23.已知函数f(x)?x2?1

(1)若f(x)为奇函数，求a的值； (2)在(1)的条件下，求f(x) 的值域.论关于x的方程f(x)=k的解的个数.

24．已知二次函数f(x)?ax2?bx(a,b为常数，且a?0）满足条件：f(2)?0，且方程f(x)?x有两个相等的实数根．

（1）求f(x)的解析式；（2）作出函数f(x)大致图像，并直接写出函数f(x)的单调区间。

25.已知函数f(x)?ax2?bx?1（a, b为实数，a?0，x?R）．

（1）当函数f(x)的图像过点(?1, 0)，且方程f(x)?0有且只有一个根，求f(x)的表达式；

（2）若F(x)??

26.已知函数f(x)?3x?2(k?k?1)x?5，g(x)?2kx?k，其中k?R．

（1） 设函数p(x)?f(x)?g(x)．若p(x)在（0，3）上有零点，求k的取值范围；

27．已知a是实数，函数f?x??2ax?2x?3?a，如果函数y?f?x?在区间??1,1?上有零点，求a的取值范围． 2222x ) 0,x??f( 当mn?0，m?n?0，a?0，且函数f(x)为偶函数时，试判断F(m)?F(n)能否大于0？ ??f(x) x?0,

1?x. （1）判断并证明f(x)的奇偶性;（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的1?x

1取值范围;（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果828、已知函数f(x)=log2

没有，请说明理由.（注：区间(a,b)的长度为b-a）

篇四：高中数学必修1零点讲解

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第三章练习（人教A版）

时间：100分钟 满分：100分 班级： 姓名：

一 、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.函数y?f?x?的图像在?a,b?内是连续的曲线，若f?a??f?b??0，则函数y?f?x??a,b?内

A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定 2.函数f?x??lnx?2x?6的零点一定位于下列哪个区间 A ?1,2? B ?2,3? C ?3,4? D ?5,6?

3.f?x??3ax?12?3a在??1,1?上存在x0，使f?x0??0?1a的取值范围是 A

??,2 B 2,?? C ??,?2 D ??2,??? ％

19

D ?2,3?

D a?4

1元，销售量就 D 85元/个

?0.3?500?n?1000??

，而k?n???0.4?1000?n?2000?， f?n??k?n??n?500?（其中n为年销售额）

?

?0.5?2000?n?

一员工获得400元的奖励，那么该员工一年的销售额为

A 800 B 1000 C 1200 D 1500

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二 填空题 （本大题共4小题，每题4分，共16分） 9.函数f?x???x2?3x?2的两个零点是 .

10.光线通过一块玻璃时，其强度要损失10为a，通过x块玻璃后的强度为y，则y关于x的函数关系式为 . 11.某债券市场发行三种债券：P种面值为100元，一年到期本息和为103元；Q元，一年到期51.4元；R种面值20元，一年到期20.5一种，分析三种债券的收益，应选择 种债券.

12.制造印花机的成本y元与印花机的生产能力x米/?x.已知印花机的生产能力达到每分钟花布1000米时，需投入成本50000花布1331米时，需投入成本是 元.

三 解答题 （本大题共4小题，共52分） 13（本小题满分12分）

已知函数f?x??x?3?m?1?x?n2，求函数y?logn?mx?1?的零点.

2

23

14. 函数ym的两个不同的零点是x1和x2，且x1，x2的倒数平方和为2，求m.

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15（本小题满分14分）

某商店在近30天内每件的销售价格p元与时间t天的函数关系式是：

?t?20?0?t?25,t?N*??p??，该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系式是

*

???t?60?25?t?30,t?N?

Q??t?40?0?t?30,t?N*?，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出是第几天？

y?ax?b或

千件与?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路莸墓叵?请问：

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高一数学第三章练习（人教A版）参考答案

一 选择题

B B B D B B D D 二 填空题

9. 1和2 10. y?a0.9x 11. P 12. 60500 13.?

?m??2

x?0?n?2

14.m??1

15.t?10时最大900元 16.用函数y?ax?b模拟好

篇五：数学必修一零点概念

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