拱形桥的面积计算

篇一：拱形面积计算

圆心角θ=2arcsin((d/2)/r) 扇形面积=0.5*θ*r2

拱形面积=扇形面积-2*三角形面积=0.5*θ*r2-r*(r-h)

篇二：某悬索桥拱形主塔支架方案的计算

某悬索桥拱形主塔支架方案的计算

作者：贾光

来源：《硅谷》2015年第03期

摘 要 拱形主塔外形美观，在分节段施工中为保证其线形和内力均满足要求，需要设置支撑体系。对于支架方案的计算，可以先按照无横撑体系先对结构进行试算，找出结构受力最不利的节段和变形情况。根据试算结果修改支架方案，考虑是否添加顶推力等，最终得出安全、合理的支架方案。

关键词 拱形主塔；支架方案；无支撑体系；顶推力

中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）03-0174-01 1 工程背景

某四跨连续独塔自锚式悬索桥，跨径布置为27+100+70+27=224 m。其中索塔为拱形结构，外观设计灵感来自“鱼跃龙门”，桥塔总高66 m，横向全宽41.5 m，纵向全宽5 m。横桥向外轮廓为通过圆曲线拟合而成的曲线，整体与椭圆相似。内轮廓由椭圆与直线构成，椭圆长半轴34 m，短半轴15.75 m。单肢塔柱，横断面外轮廓为椭圆截面与矩形截面相结合组成，椭圆长半轴5 m，短半轴2.5 m，横向全宽5 m。

2 支架方案

拱形主塔钢外壳共分为17个节段。主塔施工每个节段时，首先吊装钢外壳，并精确定位钢外壳的位置。在钢外壳焊接时，以其为模板，进行塔柱普通钢筋的绑扎。待焊接完成，并且普通钢筋绑扎完成后，进行塔柱混凝土的浇筑工作。混凝土强度到达设计要求后，进行下一节段的施工。

对于内倾的主塔，比如A型塔，Y型塔及拱形塔等，若不加横撑，随着塔柱的升高，倾斜的主塔在自身重力的作用下，必将会使塔柱根部背面产生巨大的拉力，不仅塔端顶部产生很大的位移，而且塔柱根部极可能出现裂缝，影响施工质量甚至产生安全隐患。常用的横撑支撑方式分为主动撑和被动撑两种。被动撑即在某一高度直接施工横撑，两侧主塔的侧向力通过横撑互相平衡。该法适用于内倾角度不大，并且变形相对较小的塔柱。主动撑即在施工横撑的同时，对横撑施加顶推力以平衡主塔的侧向力，通过调整顶推力的大小达到控制主塔线形和保证结构安全的目的，该法通常适用于内倾角度较大，变形相对较大的情况，对施工经验及水平有一定要求。

施工方初定的主塔支架方案由四道横撑和支撑主塔横梁的桁架组成，具体是否添加顶推力未知，针对这一问题展开计算，以保证主塔的线形和受力安全。

3 有限元计算分析

主塔分节段施工，因此必须按照实际施工步骤建立施工段，准确模拟每个阶段结构的内力和变形，最终达到设计要求的线形和内力要求。由于该桥每个主塔截面既有钢结构，又有混凝土结构，在有限元分析软件Midas Civil中，采用建立重复单元共用节点的办法来模拟，具体到每一节段如下：

1）吊装钢结构。程序中激活钢结构单元。由于钢外壳本身除了外包钢板和加劲肋外，还设有角钢拉杆，圆柱头焊钉等。所以应将每一节段钢外壳的实际重量统计出来，用改变钢结构容重的办法来准确模拟每一节段钢外壳的重量。

2）浇筑混凝土。程序中建立虚拟梁单元，该单元截面特性与混凝土截面相同，但将其抗弯惯性矩设置为很小的数值，用以模拟此节段混凝土仅为重量，不给结构添加刚度。

3）混凝土到达强度。程序中钝化虚拟梁单元，激活混凝土单元。

3.1 不考虑横撑计算

由于未知所加横撑位置是否合理，横撑是否需要施加顶推力，在不考虑支撑体系的情况下，先对结构进行一下试算，用以发觉结构受力最不利的节段和变形情况，便于后续有的放矢进行支撑体系的计算。在未合龙前，9#节段混凝土浇筑后主塔外侧才产生0.2Mpa的拉应力，13#节段时塔底拉应力最大为3.7Mpa，因此可以初判该主塔可以考虑不施加顶推力。同时根据位移结果，6#节段后结构产生可观测的位移，9#节段后主塔的位移明显增加，因此6#节段以上必须有支撑体系才能保证主塔结构的变形要求。支架方案第一道横撑位于6#节段位置，与该计算结果吻合，因此可以在该方案的基础上进行下一步的计算。

3.2 考虑支撑计算

有了第一步的计算结果，按照支架方案建立横撑、竖杆和斜杆，按照主塔施工顺序进行计算，最终计算结果如表1所示。

由表中数据可知，主塔施工过程中所受到的最大拉应力为0.3MPa，最大压应力为

3.3MPa，结构受力安全。 同时根据位移结果，最大位移为2 mm，未合拢前最大位移为1.64 mm。该位移值主要是由于横撑的受力变形导致，可通过调整钢外壳焊口尺寸进行调整，保证主塔外形达到设计的要求。

4 结束语

1）拱形主塔相比较于其他内倾型的桥塔，变形和受力情况都较好，采用被动支撑体系，可以满足变形和内力的要求。被动支撑体系无需顶推，操作简单。但若采用主动支撑体系，所需横撑数量可以减少，两者各有利弊，可以进行研究计算。

2）对于拱形主塔计算支架方案时，可以先进行无支撑体系的计算，然后根据计算结果修改支架方案，方便得出最佳的支撑体系，可为后续该类桥梁施工时作相应参考。

篇三：矩形、梯形、和半圆拱形巷道断面积的计算公式

矩形、梯形、和半圆拱形巷道断面积的计算公式

1. 矩形巷道的断面积计算公式:

A=B×h， ㎡

式中 A—矩形巷道的断面积， ㎡

B—矩形巷道的宽度， m

h—矩形巷道的高度， m。

2．梯形巷道的断面积

A=1/2×（B1+B2）×h， ㎡

式中 B1—梯形巷道的净上宽， m；

B2—梯形巷道的净底宽， m；

h—梯形巷道的高度， m。

3.半圆拱形的巷道断面积

A=π/8D2+D×h， ㎡

式中 π—圆周率，π=3.14159；

D—半圆拱形的直径， m；

h—矩形底高或半圆拱形巷道壁高，

4.三心拱形巷道的断面积

A=B（0.26B+h）， ㎡；

式中 B—巷道断面的底宽， m；

h—巷道断面的壁高， m。

三心拱巷道断面周长U：

U=2.33B+2h， m m。

在矿井中，为了易于掌握施工质量，把三心拱变圆弧拱形施工。它的巷道断面积：

A=B×（0.24B+h）， ㎡

圆弧拱断面周长

U：

U=2.27B+2h， m

篇四：《神奇的拱形桥》设计

神奇的拱形桥

作者：徐建林 单位： 济南市解放路第一小学 邮编： 250013

一、 活动创意：

“拱”具有传递压力的特殊能力。我们的祖先在很早就发现了拱形物体承重力强的特点，并且把它运用各种桥的建筑中去。

现实生活中存在很多拱形结构的桥和建筑，拱形结构的桥梁应用已经相当广泛。让同学们去认识拱桥，了解拱形结构，了解桥的文化内涵，并能运用自己探索的知识，设计制作拱桥模型，以此来发挥学生的想象力和创造力，同时提高他们的动手能力和解决问题的能力。

二、学习目标：

(一)认知目标：

初步感受桥的文化内涵，初步了解拱形桥的力学道理。

(二)能力目标：

1．培养运用调查、访问、上网等主要手段收集信息、资料的能力，并学会整理、分析资料，能得出自己的结论，并加以运用，从而提高自己的学习水平。

2．在学生调查、实践的过程中，培养学生发现问题和探究问题的能力。

(三)情感目标：

1．调查拱形桥资源，培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想情感。

2．在探究过程中形成良好的科学态度和科学道德的体验。

三、活动准备：

1、分组：

由于儿童的年龄特征，他们往往依据年龄相近、性别相似，感情亲疏来进行。对此，教师应有针对性的开展教育，同组同学应是相互弥补、相互帮助、合作，要允许每一个学生都有机会参与活动，并在活动中积极的表现自己。根据学生自愿结合兼顾教师调配的原则，根据学生的性格差异、个性特长和实践能力进行组合。

2、活动材料的准备：

有关拱桥的文字及图片资料、薄卡片、书、硬币、有一定重量的物品、实验记录单、课题活动调查表等。

四、活动过程：

本次综合实践活动的开展分四个阶段。

第一阶段： 提出研究问题

（一）激发兴趣，导入新课：

（1）教师在黑板上画出一条拱形弧线（如下图）

提问：同学们，你能联想到什么？

（拱桥、彩虹、石门???）

教师再添画成拱桥的样子（如下图）

现在，你又想到了什么？

（学生：拱桥）

今天，我们就来研究“神奇的拱形桥”！

教师提问：你都知道哪些著名的拱桥？生活中还有那些东西是拱形结构的？说一说。你能上来画一画吗？

(2) 电脑展示各式各样的拱桥图片，相互说说，你看了拱桥的图片后有什么感想?

(3) 为什么拱形结构的应用这么广泛？关于拱桥你可以提出哪些问题呢?小组之间先相互讨论一下。

看了这么多拱桥的图片，你能提出什么问题来？（学生提问??）

[ 教师引导学生了解拱桥的相关知识并提出问题，激发学生的兴趣，并引导学生通过观察、思考，产生疑问、提出自己的问题，并不断获取新知识。因此，综合实践活动主题的确定，是基于学生的兴趣，基于学生对自然、社会和人自身的关注，从活动一开始，就应确定学生在活动中的“主人”地位。 ]

（二）分组实验，引发讨论

为什么很多桥要建成拱形结构的呢？拱形结构究竟神奇在哪里，它有什么优势呢？相同材料做成的拱桥和平桥，哪个承压能力更大？好，我们就来做个小实验。

1、材料：两张薄卡片、6本书、一元钱的硬币若干。

2、实验要求：

（1）把6本书分两摞，分放在桌上，再把两张卡片合并后放在两摞书上，使它成为一座平桥，将硬币放在桥上，看能放多少硬币。

（看平桥能承受多少硬币的重量）

两摞书之间，把另一张卡片横跨（2

）移开一张卡片，把它挤在

在它上面放在两摞书上，将硬币放在桥上，看能放多少。

（把卡片弯成拱形，看能承受多少硬币的重量）

你可以看到拱形桥可以承受比平桥大得多的重力。

对比一下，将实验结果记录下来。

3、各小组交流实验结果和收获??

实验证明：拱桥的承重能力大于平桥，拱形结构的承压能力大。

（为什么拱桥承受重量的能力比平桥大呢?从实验中，可以看出，拱桥的承重能力大大高于平桥，这是为什么呢?这是因为“拱”具有传递压力的特殊功能。拱桥是以拱圈或拱肋作桥身主要承重结构的架空建筑物，因此承重力大大高于平桥。）

通过这个实验，你们小组得出了什么结论？你能提出什么问题来？

小组讨论回答??

[在实验中，让每一个孩子都参与其中，通过动手实验自己得出结论，并将在实验过程中产生的疑惑及遇到的问题作为自己下一步研究的内容，从而培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。]

（三）深入研究，提高认识

教师将一个硬纸片弯成拱形（拱距较大），夹在两摞书之间，并往上面添加重物。

一下，使它的承重能力增大，从而能够承受的了这个重量（请各小组上台领一张同样大小的卡片纸，进行改造实验）

（各组研究??）

学生上台进行实践??

原理：（拱桥的相对拱度越大，承重能力越强；反之，承重能力越弱，因此，只要将拱桥的拱度变大，使之更弯曲，它的承重能力就增强。）

相对拱度越大承重能力越强 通过这个实验，你有什么发现？

（拱长越长，承压能力越小，反之则越大。）

对于其他好的构思与想法，教师也应给予表扬和鼓励。

[ 通过深入的研究和讨论，使学生的知识领域得到开拓，探究热情得到增强，创作灵感得到启迪，情感水平得到提升。]

（四）小组合作，制定计划：

通过做实验，关于拱桥，你还有什么好的问题和想法要提？你们小组要研究拱桥的什么

问题？

（小组讨论，提出问题）

学生根据自己的兴趣、组织人员形成研究调查小组，选定一个研究课题，以小组合作研究或个人与全班集体讨论相结合的形式，设计研究方案，并制定研究计划。

课题活动调查表

全班交流计划??

各组确定自己下一步的研究课题和研究方案。

[ 课题的选择应根据各组的实际情况而定，教师适当的进行指导与帮助，使各组制定出合理的研究方案和计划，并组织学生对自己制定的课题进行深入的调查研究，不断获取新知识、生成新课题，从而培养学生的探究意识、合作意识和调查、研究问题的能力。]

第二阶段：展开实践体验

给学生约一周的时间，对自己的课题进行调查研究，研究的过程完全由学生自主独立完成，老师可参与指导与帮助。

篇五：2013 计算建筑面积的规定

3 计算建筑面积的规定

3．0．1 建筑物的建筑面积应按自然层外墙结构外围水平面积之和计算。结构层高在

2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．2 建筑物内设有局部楼层时，对于局部楼层的二层及以上楼层，有围护结构的应按其围护结构外围水平面积计算，无围护结构的应按其结构底板水平面积计算。结构层高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．3 形成建筑空间的坡屋顶，结构净高在2．10m及以上的部位应计算全面积；结构净高在1．20m及以上至2．10m以下的部位应计算1/2面积；结构净高在1．20m以下的部位不应计算建筑面积。

3．0．4 场馆看台下的建筑空间，结构净高在2．10m及以上的部位应计算全面积；结构净高在1．20m及以上至2．10m以下的部位应计算1/2面积；结构净高在1．20m以下的部位不应计算建筑面积。室内单独设置的有围护设施的悬挑看台，应按看台结构底板水平投影面积计算建筑面积。有顶盖无围护结构的场馆看台应按其顶盖水平投影面积的1/2计算面积。

3．0．5 地下室、半地下室应按其结构外围水平面积计算。结构层高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．6 出入口外墙外侧坡道有顶盖的部位，应按其外墙结构外围水平面积的1/2计算面积。

3．0．7 建筑物架空层及坡地建筑物吊脚架空层，应按其顶板水平投影计算建筑面积。结构层高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．8 建筑物的门厅、大厅应按一层计算建筑面积，门厅、大厅内设置的走廊应按走廊结构底板水平投影面积计算建筑面积。结构层高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．9 建筑物间的架空走廊，有顶盖和围护结构的，应按其围护结构外围水平面积计算全面积；无围护结构、有围护设施的，应按其结构底板水平投影面积计算1/2面积。

3．0．10 立体书库、立体仓库、立体车库，有围护结构的，应按其围护结构外围水平面积计算建筑面积；无围护结构、有围护设施的，应按其结构底板水平投影面积计算建筑面积。无结构层的应按一层计算，有结构层的应按其结构层面积分别计算。结构层高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．11 有围护结构的舞台灯光控制室，应按其围护结构外围水平面积计算。结构层

高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．12 附属在建筑物外墙的落地橱窗，应按其围护结构外围水平面积计算。结构层高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．13 窗台与室内楼地面高差在0．45m以下且结构净高在2．10m及以上的凸(飘)窗，应按其围护结构外围水平面积计算1/2面积。

3．0．14 有围护设施的室外走廊(挑廊)，应按其结构底板水平投影面积计算1/2面积；有围护设施(或柱)的檐廊，应按其围护设施(或柱)外围水平面积计算1/2面积。

3．0．15 门斗应按其围护结构外围水平面积计算建筑面积。结构层高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．16 门廊应按其顶板水平投影面积的1/2计算建筑面积；有柱雨篷应按其结构板水平投影面积的1/2计算建筑面积；无柱雨篷的结构外边线至外墙结构外边线的宽度在

2．10m及以上的，应按雨篷结构板的水平投影面积的1/2计算建筑面积。

3．0．17 设在建筑物顶部的、有围护结构的楼梯间、水箱间、电梯机房等，结构层高在2．20m及以上的应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．18 围护结构不垂直于水平面的楼层，应按其底板面的外墙外围水平面积计算。结构净高在2．10m及以上的部位，应计算全面积；结构净高在1．20m及以上至2．10m以下的部位，应计算1/2面积；结构净高在1．20m以下的部位，不应计算建筑面积。

3．0．19 建筑物的室内楼梯、电梯井、提物井、管道井、通风排气竖井、烟道，应并入建筑物的自然层计算建筑面积。有顶盖的采光井应按一层计算面积，结构净高在2．10m及以上的，应计算全面积，结构净高在2．10m以下的，应计算1/2面积。

3．0．20 室外楼梯应并入所依附建筑物自然层，并应按其水平投影面积的1/2计算建筑面积。

3．0．21 在主体结构内的阳台，应按其结构外围水平面积计算全面积；在主体结构外的阳台，应按其结构底板水平投影面积计算1/2面积。

3．0．22 有顶盖无围护结构的车棚、货棚、站台、加油站、收费站等，应按其顶盖水平投影面积的1/2计算建筑面积。

3．0．23 以幕墙作为围护结构的建筑物，应按幕墙外边线计算建筑面积。

3．0．24 建筑物的外墙外保温层，应按其保温材料的水平截面积计算，并计入自然层建筑面积。

3．0．25 与室内相通的变形缝，应按其自然层合并在建筑物建筑面积内计算。对于高低联跨的建筑物，当高低跨内部连通时，其变形缝应计算在低跨面积内。

3．0．26 对于建筑物内的设备层、管道层、避难层等有结构层的楼层，结构层高在2．20m及以上的，应计算全面积；结构层高在2．20m以下的，应计算1/2面积。

3．0．27 下列项目不应计算建筑面积：

1 与建筑物内不相连通的建筑部件；

2 骑楼、过街楼底层的开放公共空间和建筑物通道；

3 舞台及后台悬挂幕布和布景的天桥、挑台等；

4 露台、露天游泳池、花架、屋顶的水箱及装饰性结构构件；

5 建筑物内的操作平台、上料平台、安装箱和罐体的平台；

6 勒脚、附墙柱、垛、台阶、墙面抹灰、装饰面、镶贴块料面层、装饰性幕墙，主体结构外的空调室外机搁板(箱)、构件、配件，挑出宽度在2．10m以下的无柱雨篷和顶盖高度达到或超过两个楼层的无柱雨篷；

7 窗台与室内地面高差在0．45m以下且结构净高在2．10m以下的凸(飘)窗，窗台与室内地面高差在0．45m及以上的凸(飘)窗；

8 室外爬梯、室外专用消防钢楼梯；

9 无围护结构的观光电梯；

10 建筑物以外的地下人防通道，独立的烟囱、烟道、地沟、油(水)罐、气柜、水塔、贮油(水)池、贮仓、栈桥等构筑物。

3．0．1 建筑面积计算，在主体结构内形成的建筑空间，满足计算面积结构层高要求的均应按本条规定计算建筑面积。主体结构外的室外阳台、雨篷、檐廊、室外走廊、室外楼梯等按相应条款计算建筑面积。当外墙结构本身在一个层高范围内不等厚时，以楼地面结构标高处的外围水平面积计算。

3．0．2 建筑物内的局部楼层见图1。

图1 建筑物内的局部楼层

1—围护设施；2—围护结构；3—局部楼层

3．0．4 场馆看台下的建筑空间因其上部结构多为斜板，所以采用净高的尺寸划定建筑面积的计算范围和对应规则。室内单独设置的有围护设施的悬挑看台，因其看台上部设有顶盖且可供人使用，所以按看台板的结构底板水平投影计算建筑面积。“有顶盖无围护结构的场馆看台”中所称的“场馆”为专业术语，指各种“场”类建筑，如：体育场、足球场、网球场、带看台的风雨操场等。

3．0．5 地下室作为设备、管道层按本规范第3．0．26条执行，地下室的各种竖向井道按本规范第3．0．19条执行，地下室的围护结构不垂直于水平面的按本规范第3．0．18条规定执行。

3．0．6 出入口坡道分有顶盖出入口坡道和无顶盖出入口坡道，出入口坡道顶盖的挑出长度，为顶盖结构外边线至外墙结构外边线的长度；顶盖以设计图纸为准，对后增加及建设单位自行增加的顶盖等，不计算建筑面积。顶盖不分材料种类(如钢筋混凝土顶盖、彩钢板顶盖、阳光板顶盖等)。地下室出入口见图2。

图2 地下室出入口

1—计算1/2投影面积部位；2—主体建筑；3—出入口顶盖；4—封闭出入口侧墙；5—

出入口坡道

3．0．7 本条既适用于建筑物吊脚架空层、深基础架空层建筑面积的计算，也适用于目前部分住宅、学校教学楼等工程在底层架空或在二楼或以上某个甚至多个楼层架空，作为公共活动、停车、绿化等空间的建筑面积的计算。架空层中有围护结构的建筑空间按相关规定计算。建筑物吊脚架空层见图3。

图3 建筑物吊脚架空层

1—柱；2—墙；3—吊脚架空层；4—计算建筑面积部位

3．0．9 无围护结构的架空走廊见图4，有围护结构的架空走廊见图5。

图4 无围护结构的架空走廊

1—栏杆；2—架空走廊

图5 有围护结构的架空走廊

1—架空走廊

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