扑翼机原理

篇一：扑翼机的高效谐振驱动

扑翼机的高效谐振驱动

Stanley S. Baek, Kevin Y. Ma, and Ronald S. Fearing

摘要—使用谐振可以减少加速和减速翅膀带来的惯性损耗，就可以提高扑翼飞行器的效率。对于电池供电，用齿轮和曲柄作传动的直流马达驱动系统，驱动扭力与速度是电压的复杂表现。因此，谐振行为不也是扑翼系统有效的弹性结构。在本文中，我们分析了一种谐振驱动对直流电机驱动的扑翼机的电量消耗的节能情况。考虑到电机和电池的阻力，我们源于无量纲的一般分析曲柄滑块的方法。分析证明了高效谐振驱动为一个5.8g的飞行器带来的好处，调整谐振频率后节省了平均30%的电能。

1. 介绍

扑翼飞行在自然界中有无比的机动性，灵活性和悬停能力。近几十年来，收到仿生学的启发，工程师们已经在微型飞行器的设计方面取得了卓越的进展。然而，在开有效的发微型飞行器中存在一个反复出现的问题—微型扑翼机需要大量的能量才能留空，轻便的电源限制了电量。本文计算了一个扑翼机的平均使用时间，包括电池和电机的阻力。先前谐振驱动的工作已经考虑了使定常速率的输入能量最小[19]。然而，由于结构太重，如果没有速率控制器，马达速率就不能稳定，这会花大量的能量减速。另一个相关的结果考虑了最小化扭力的峰值[12]、[14]，它增加了马达的体积，却没有考虑对电阻的影响。我们认为在确定的装载情况下，电池和马达的阻力会影响平均飞行时间。

高效使用能量是发展扑翼机的基础，一个可行的办法是将整机械理论用于共振频率。Goldfarb发现压电动作扑翼机有利于共振频率。

Agrawal的论文，电机驱动四曲轴原理，综合了弹簧来储存扑动循环中的能量

[10][11][14][15]。谐振驱动和整合机械学已经被应用于100mg的昆虫级的扑翼原理[1][2][5][18][23]，和5.8g蜂鸟扑翼原理（图1）。近来，Wood[20][21][22]论证了60mg扑翼机的垂直起飞，其中用到了110Hz翅扑动激同频率的压电驱动器。

在小尺度内，整合原理，共振原理，和压电驱动应用的很成功，表现为高速，低传动损耗和高能量密度。对于大尺度，电机驱动则更合适。电机驱动的扑翼机已经制成，包括“微型蝙蝠”[8][16][17]，Kawamura的2.3g飞行器[7]，12交互式面和“倒三角机”[4]。有趣的是，这些机器没并有明确的用谐振驱动系统。谐振驱动能够用更少的电能，提供更高的升力输出。然而，尽管分析用于压电驱动系统的谐振激发很简单，对于电机驱动却不是那么直观。这一代的震荡运动学必须要整合飞行器的曲轴装备，包含基本的几何非线性，整合原理增加了非线性的复杂性。

这里收集了一些集成谐振驱动原理到直流电机驱动的扑翼的重要研究。

Khataitet al [12]通过优化整合结构组成，论证了最小化直流电机的最大扭力需求。Tantanawat and Kota [19]提议整合分散部分来减少直流电机依据扑动理论需要的输入峰值。Madangopal et al . [15]实用非线性优化工具，设计了带弹簧附件的扑翼机，可以减少电机扭力的变化。

以前的著作，例如上面引用到的，实用峰值输入能量作为设计标准。但是对于移动电池供电的设备来说，平均能量输入比峰值能量更重要，因为平均能量直接联系电池容量。以前的著作也注意到了马达工作中的稳定速率很难维持高负载。相比估算稳定输入，稳定的电压输入装置，例如电池，是更具代表性的实际系统。这是基于闭合环形控制需要能量和部件并且可能需要额外的峰值扭力来维持稳定的速率和更多负重。

这里我们展现了无量纲分析非线性电机驱动的曲轴机械耦合弹簧系统作为解决一般电机驱动的振荡器，例如可用于扑翼机。通过这种分析方法，我们论证谐振机械和理想电机输入电压之间的关系来达到节约下最多的能量。我们也论证了联系曲轴臂的几何非线性特征和衰减的影响，包括电机和空气动力学。最后，我们提供5.8g扑翼机的分析方法，如图1，并且从经验上确定提

高系统能量装置的效率。

用直流电机驱动的结构，如图1扑翼机所示，可以被模型化的描述到图2中。电机驱动的曲臂连接到带弹簧和阻尼器的负载上。移动方程可以表达为其中m是负载的质量，k是弹簧的弹性系数，b是空气动力学的阻尼系数，

是空气动力学的阻力，φ和θ是连接棒和曲臂角度，l，r是连接棒和曲臂的长度，J m是电机惯性时刻，b m是电机的阻尼系数，η是齿轮比率，T是关于曲轴臂的扭矩。

滑动器的位移，x，可以被描述为x = r sin θ （1），取代方程1中的x和派生的，，我们得到

其中λ = r/l是曲轴臂与连接棒的长度比例。对第二个方程Sines法则可以消去φ，

方程2中的

直流马达的特征方程式 可简化为，因为马达旋转的方向不变。

其中，V s是输入电压，T m是直流电机产生的扭矩并且有T = ηTm，L是电机的电感，i是感应电流，R m是电阻，K e后面的电动势系数（the back EMF coefficient）， K t是电机扭矩系数，因为L一般很小，在分析下面文章时我们可以认为L=0。把方程4,5带入2，可得全体动态系统：

要获得无量纲动态（motion）方程，标明下面变量：

这里，ω n是滑动器弹簧的固有频率，τ是无量纲的时间，ζ

和ζ 是滑块和电机的衰减率，Ω和是电机的无量纲角速度和角加速度，J是无量纲的惯性瞬间，B m是电机阻尼效率，是无量纲的电机扭矩。

现在，我们可以从方程6得到无量纲的动态方程：

其中，u是无量纲输入电压，可描述为

=0则说明电机速率恒定，方程7变为

A：情况一：恒定速度

理解恒定速度激发的谐振驱动是很容易的，这类似于线性弹簧系统。扭矩变化要求驱动系统在一个循环内表现如图3，输出扭矩的最大值小至Ω = 1.0，这里，系统被谐振频率激发。此情景与Khatait et al. [12]研究过的最小扭矩方法的结果相同。在他们的研究中，已经论证了活动接头存在确定的扭力僵硬值，与最小化峰值输入扭力所需的频率相同。事实上在他们的研究中，输入频率与谐振系统的频率是完全相同的。另外，Tantanawat and Kota [19]研究中选择的弹簧固有频率（spring constant）与扑翼频率相匹配的结构系统谐振频率相同，所以峰值输入使得能量最小。

应该注意Ω值远离1的情况，负扭矩要求以恒定的速度驱动系统，也即惯性负载的过多的动能被传送到电机，而不是变成弹簧中的弹性势能。Tantanawat and Kota在他们的研究中已经假定负输入能量被电机完全吸收。然而，当计算电机和电池阻力时就出现问题了，能量被负电流和电阻消耗了。从控制元件的角度，吸收能量供稍后实用或者用于减速设备是行不通的。

事实上，降低曲轴臂长度与连接棒长度的比例，λ可以大大降低输入扭矩的变化。 如图3所示，当λ减小时峰值输入扭矩变得更小了。扭矩变化也更对称，并且负输入扭矩不必须了1。

然而，λ的值太小（非常长的连接棒）导致连接棒的不良弯曲。λ≥0.2也是合

需要的，因为它需要峰值扭矩和负扭矩的共同作用来保证速度的稳定。

篇二：扑翼原理

昆虫和鸟类的扑翼飞行机理

2007年7月19日 - 工程流体网

昆虫是世界上出现最早的、数量最多的和体积最小的飞行者。目前，地球上的昆虫有 75 万种之多，鸟类有 8 千余种。这些动物的飞行特点和技巧各有不同，但无一例外地都采用了扑翼飞行方式。昆虫和鸟类的扑翼飞行方式运动复杂，其机理尚未被人们完全认识和掌握。动物翅膀运动的雷诺数（Re）都很小，一般在10～10,000 之间。 实验结果表明，在定常气流中的动物翅膀将不能产生足够的升力供昆虫和鸟类飞行之用。显然，动物是利用非定常气流来产生高升力的。长期以来，生物学家和工程学家对昆虫和鸟类产生高升力的机理十分感兴趣。近年来出现的微型飞行器（MAV，Micro Air/Aerial Vehicle）有力地推动了昆虫和鸟类飞行中的流体力学问题的研究。 当鸟类在空中展翅滑翔时，其飞行原理与已有的固定翼飞机的相同。除此之外，扑翼飞行方式的空气动力学特性要比常规的固定翼飞机的和直升机的复杂的多。通过高速摄像机的帮助，人们观察到鸟类和昆虫的翅膀在往复扇动和拍打过程中，除了单纯的扇动之外，还伴随有相应的扭曲变形和旋转等运动类型。人类尚未采用的这些运动类型对鸟类和昆虫产生升力和作机动飞行是举足轻重的。

为了揭示扑翼飞行奥妙，人们提出了非定常气流理论，希望能够解释翅膀扇动及转动产生升力的原因。理论和实验结果表明，目前非定常气流理论尚不能够对扑翼飞行机理做出全面的解释。

昆虫和鸟类靠拍动翅膀来飞行。翅膀近似在一个平面内拍动，该平面称为拍动平面。这与直升机桨叶的旋转平面是相似的。直升机的桨叶是绕固定方向旋转，而昆虫是作往复式旋转。动物翅膀的拍动范围是用拍动角来衡量的，大多数动物的翅膀拍动角约为120度。

当悬停飞行时，拍动平面几乎是水平的。当翅膀向前拍动时，翼弦与拍动平面有一定的夹角（即攻角），从而产生升力；当翅膀向后拍动时，翅膀翻转过来，原来向前拍动时的下翼面变成了向后拍动时的上翼面，同样具有一定的攻角并产生升力。一个拍动周期中的平均气动力是垂直向上的。当前飞或后飞时，昆虫的拍动平面是向前或向后倾斜的，这与直升机的情况相似。

悬停飞行时的拍动平面是水平的，平均气动力是垂直向上的。前飞时的拍动平面是向前倾斜的。由于拍动平面向前倾斜，悬停时的向前拍动变成了前飞时的向前下方拍动，悬停时的向后拍动变成了前飞时的向后上方拍动。习惯上，各种飞行姿态的向前的拍动统一称为下拍，反之向后的拍动称为上拍（或上挥）；拍动平面内的运动称为“平动”（事实上是沿周向的往复运动），前后拍之间的翻转称为“转动”。

拍动中的“平动”可以分为三个部分：起始阶段的加速运动、中间阶段的等速运动和结束阶段的减速运动。拍动中的“转动”可以分为二个部分：下拍结束阶段与上挥起始阶段翅膀的向前转动，上挥结束阶段与下拍起始阶段翅膀的向后转动。拍动中的“转动”模式可以有三种：对称模式、超前模式和滞后模式。若转动的一半在上一个拍动的结束阶段完成，而另一半在下一个拍动的起始阶段完成，则称为“对称模式”；若将转动提前，转动的大部分在上一个拍动的结束阶段完成，而剩余的小部分在下一个拍动的起始阶段完成，则称为“超前模式”；若将转动推后，转动的小部分在上一个拍动的结束阶段完成，而其中的大部分在下一个拍动的起始阶段完成，则称为“滞后模式”。 昆虫和鸟类扑翼飞行的高升力机理研究与分析是基于某些昆虫和鸟类翅膀拍动的实验和理论计算得到的。不同的昆虫和鸟类，它们翼的形状、运动的雷诺数和拍动的频率可能不尽相同。只要扑翼运动的方式大致相同，则可以认为利用上述的机制和分

析结果来解释其升力机理。

在上述的分析过程中，均假设动物翅膀是一副刚性板，不考虑翅膀变形。这对某些小昆虫的情况是较为合理的，但对其它一些昆虫和鸟类的情况则有偏差。因为后者的翅膀在拍动过程中的变形是显著的，其影响程度有待进一步研究。某些昆虫有两对翅膀，对其升力的机理和对两对翅膀相互作用的研究，需要更多显示实验和更为细致的观测，才能给出更准确的运动规律和特性。

昆虫和鸟类扑翼飞行机理的研究，对于生物学、仿生工程学的研究和微型飞行器的研制有着重要的启示作用和引导作用。

转载

基于仿生学机理微型扑翼飞机设计与制作的探究

研究背景：人类研制出各种类型的飞机、直升机，却独独未能研制出扇动翅膀就能飞行的“扑翼飞机”。扑翼飞机有着它独特的优势，这是现有的各种类型飞机无法比拟的，因此，近年来国内外加强了对扑翼飞机的研究，国内诸如西北工业大、南航等高校对微型扑翼飞机已经取得了一定的成果。

目的：对微型扑翼飞机原理及可行性实行有效探究。

内容：根据对小雷诺数下的空气动力问题”、“微型飞机的动力问题”的研习，建立微型扑翼飞机的数学模型，设计微型扑翼飞机。应用计算机仿真技术对设计方案的性能进行探究改良。制作出微型扑翼飞机，并在较理想的自然条件下对其试验，根据试验结果的不足进行改良。改良后进行风洞测试等实验测试，近一步探究其性能的不足并做最后的改进。

预期成果：设计并制作初步成型的微型扑翼飞机。且初步成型的作品具有较好的平衡能力和较长的飞行时间。

1、“小雷诺数下的空气动力问题”、“微型飞机的动力问题”的研习。2、设计方案进行“数学建模”。3、“计算机仿真技术”对设计方案改良。4、对作品进行“风洞测试”等试验探究。

设计出具有较好平衡能力和较长飞行时间的微型扑翼飞机，并具有较高的可控性

篇三：达芬奇的扑翼机故事

开场白 Hello, everybody at the beginning of my speech today before the topic, let me show you an animated Castle in the Sky .

This is an animated which described future aircraft Issued in 1986. In the middle of the picture, we can see a pretty aircraft with four wings flapping.

And this fantastic aircraft is my topic today: ornithopter.

什么是扑翼机

So what is the ornithopter? There are some key words such as

? The bird

? The insect

? Shaking the wing

An ornithopter (a word from Greek "bird" and "wing") is an aircraft that flies by flapping its wings. Designers seek to imitate the flapping-wing flight of birds, bats, and insects.

here are some different ornithopter

let us beginning this topic by a history .

达芬奇的扑翼机故事

In the fifteenth century, Leonardo da Vinci tried to find how to fly。

Around 1490, Leonardo da Vinci began to study the flight of birds. He found that humans are too heavy, and not strong enough, to fly using wings simply attached to the arms. Therefore he proposed a device in which the aviator lies down on a plank and works two large, membranous wings using hand levers, foot pedals, and a system of pulleys.

Unfortunately, his research stopped to sketch. The machine, in any case, unlikely to fly because the materials of the time were not chosen and its engine would have weighed 300 kg. (As the first plane had crossed the Channel with no success' that was in 90!)

Even if the flight of birds was more complex than he had imagined his invention, however, was very close to reality.

第一架可用性的扑翼机

1870. The first successful ornithopter that we know of was

constructed by Gustave Trouvé. Twelve gunpowder charges

were fired successively into a bourdon tube to flap the wings,

1942年成功飞行的扑翼机

Adalbert Schmid

On June 26th, 1942, Schmid's ornithopter made a flight of 900

meters at a constant 20 meters above the ground. The pilot,

Mueller, also supplied the power to flap the wings. This ornithopter

still relied on a tow launch, and despite the greater distance

covered, the extended glide argument could be made. an unusual type of internal combustion engine. It flew 70 meters in a demonstration to the French Academy of Sciences

扑翼机飞行原理

But so far, practical flapping wing has not really produced. Why ?

Leonardo da Vinci has been discovered from the anatomy of birds: Birds of arm muscles very strong, but man's arm muscle seems to be too "feeble" . Moreover, even if can as fast as a bird flapping its wings, and his blood supply is not enough. In other words, the human heart beat and the metabolism can not keep up birds. Statistics show that, even if fitted with a pair of wings of about 10 pounds

heavier, it has played a function, not to the little dove 1 / 10 ~ 1 / 4. - It seems that people do not really born to fly.

Flapping-Wing Flight

The wings flap with an up-and-down motion. When the wings move up and down, they are also moving forward through the air along with the rest of the bird.

As the bird is flapping along, it needs to make sure it has the correct angle of attack all along its wingspan. Since the outer part of the wing moves up and down more steeply than the inner part, the wing has to twist, so that each part of the wing can maintain just the right angle of attack. The wings are flexible, so they twist automatically.

This picture shows how the wing must twist in the downstroke, to keep each part of the wing aligned with the local direction of travel.

As the wing moves downward and twists, the lift force in the outer part of the wing is angled forward. This is what would happen if the whole bird went into a steep dive. However, only the wing is moving downward, not the whole bird. Therefore the bird can generate a large amount of forward propulsive force or thrust, without any loss of altitude.

The wing twists as shown to maintain the correct angle of attack for

the downstroke.The bird's wing produces lift and thrust during the downstroke.

扑翼机的难点

Aerodynamic problem

Modern aerodynamics, with the development of fixed-wing flight developed together. Therefore, fixed-wing aircraft rotary-wing aircraft, aerodynamic problems can be well explained, flapping flight and fixed-wing aircraft and rotary-wing aircraft, have fundamentally different, so, to explain contemporary aerodynamics of flapping flight in the air dynamics on the problems encountered, first lift, according to contemporary theory to calculate the aerodynamics of insect flight, flapping wings generate lift in the air, flying insects can not be done, but in nature have been freely flying insects, hundreds of millions of years.

Structural problems, what kind of structure to meet the needs of flapping flight, not only to solve the strength and stiffness, but also need to deal with the problem of flutter, flutter in fact is a resonance problem, as long as the body's natural frequency of wing is away from the flapping wing of the vibration frequency, can be solved.

Man now can not do that kind of material such as feathers

扑翼机的优势

1, flapping-wing flight mode is flying hundreds of millions of animals in years, evolving out of an air active flight only way, regardless of insects, birds, bats flapping wing flight, without exception, have adopted methods, thus Human reason to believe that flapping flight is flying in the air the most perfect form.

2, flapping wing flight mode the power consumption produce the same lift, the existing aircraft 1/20-1/30 migratory birds during migration, flying thousands of kilometers, is proof, in other words, is the most dynamic province of flight way.

3, animal flight, do not need a long runway to take off anytime, anywhere and anytime, anywhere to land, which is for fixed-flapping-wing aircraft, can not do.

Flapping-wing aircraft in the eyes of some people considered a termination of aircraft that can replace the existing fixed wing aircraft.

扑翼机应用前景

.

here are several areas of its application.

First, from the planetary exploration, and to have the atmosphere of Mars, Venus, flapping-wing aircraft were used for detection.

Second, Flapping wing manned aircraft, the flight can be a little point, which is medical care, urban transportation, disaster prevention and post-development aid are large areas of it.

At last, especially as a single aircraft, air taxi and domestic aircraft, used for urban transport, but also non-something for all kinds of roof is that it's tarmac landing field. To solve urban traffic congestion ground state.

That’s all for today and thanks a lot for your listenling.

篇四：扑翼飞机

橡筋模型扑翼机

人类早就向往着天空，观察着

鸟类的飞行，试着仿照鸟一样装上

翅膀飞起来，屡遭失败后，终于在

近一百多年前先后发明了滑翔机

和飞机，才实现了人类飞行的梦

想。现在给同学们介绍一架按照仿

生学原理设计、模拟鸟类真实飞行图6-1a 飞行中的飞鹰号橡筋模型扑翼机 的橡筋模型扑翼机，它以橡筋作原动力扑动双翼产生升力和推力使模型上升，动力结束后模型滑翔下降平稳落地，飞起来栩栩如生非常有趣。由于要实现扑翼的动作，构造就比较复杂，为了节省制作时间，选用“飞鹰号”橡筋模型扑翼机（套材）作为范例，来学习扑翼机的原理、构造和组装、放飞的方法。 “飞鹰号”橡筋模型扑翼机有像鸟一样的轻巧结构、漂亮的双翼和鸟一样的尾巴（图6-1）。调整好的模型大约可飞到20米高，能飞行30秒钟左右。一般用2－3课时可以安装调试好。

（一）装配模型

1. 材料与工具

“飞鹰号”橡筋模型扑翼机套材一套，美工刀或小剪刀，尖嘴钳。

2.装配步骤

1）将机头套入机身木杆一端，尾钩套入另

一端

2）将塑料分叉接

头相邻两个为一

(来自:WwW.smhaida.Com 海达 范文 网:扑翼机原理)

组剪开备用

3）按图示将机身头部三角构架装配在一起

5）按图示将机身纵梁（左右对称各一个）装配好

6）将机身头部、中部三角构架和左、右机身纵梁装配连接成机身整体构架

7）将2根200mm竹条分别插入连接件孔中

8）将2根150mm竹条分别插入尾翼连接

孔中

11）将塑料蒙皮平整地粘贴在尾翼上面

9）将图6）、7）、8）部件及两根铝合金连

杆组装成一体，再用塑料堵头堵住钢丝头

12）将塑料蒙皮平整地粘贴在机身上部

10）将机翼、尾翼和机身上部贴上双面胶带

13）将塑料蒙皮平整地粘贴在左右机翼上

（二）放飞与调整

1．飞行场地

应选择操场、空地在无风或小风天气进行试飞，最佳放飞风速：0－2米/

秒。

2. 绕橡筋

将橡筋清洗打结加少量润滑剂（洗发液）环绕5圈套在机身前后2个钩子上。左手紧握机身前端木杆，右手紧握摇柄顺时针方向缠绕橡筋（图6-14a、b）。橡筋最多缠绕110圈。

图6-14a 握住前三角构架和机身绕橡筋

图6-14b 绕橡筋的方法

3. 放飞方法

把筋绕紧后，右手松开，左手（或转交右手握住）将扑翼模型逆风向上（30度－60度）稍用力推出（图6-15、图6-16）。

图6-15 即将放飞的飞鹰号橡筋模型扑

翼机

图6-16 也可以左手放飞飞鹰号橡筋模型扑翼机

4．调整方法

先采用小动力（50圈开始逐渐增加）试飞，模型最佳盘旋直径约10米左右。如果盘旋直径太小模型不上升（下旋）可在盘旋反方向的翼尖竹条上套入配重圈来调整盘旋直径（套材中备有2－3粒配重圈）；如果爬升角度太小，可适当调整尾翼上翘的角度来调整爬升角度，上翘角度大爬升角度就大。但是，如果上翘角度过大会造成滑翔时波状飞行。模型尾翼上翘角度一般应调整在15度左右，最后将模型的盘旋直径和爬升角度调整到最佳状态。

（三） 考核达标

测试模型的留空时间来确定考核的成绩，留空时间：自模型出手开始计时，至模型着陆停止计时。留空时间达到10秒、15秒和20秒分别为及格、良好和优秀。

篇五：仿生扑翼飞行器原理

仿生扑翼飞行器原理

一.扑翼飞行器简介

扑翼飞行器是区别于固定翼飞行器、旋转翼飞行器的另一类飞行器，其飞行原理直接来自自然界的鸟类和昆虫的飞行方式。与固定翼和旋转翼相比有明显的优势。与固定翼飞行器相比，它可同时将举升、悬停、推进等功能集中在一个扑翼系统中；与旋转翼飞行器相比，它的能量利用率更高，即可推进飞行，也可滑翔飞行，而且更灵活。

二.飞行器的飞行原理

传统飞行器大致可分为三类：一类是根据牛顿第二定律，即作用力与反作用力定律，获得空气的反作用力进行飞行的，包括各类固定、旋转、扑翼飞行器；第二类是阿基米德原理，获取空气的浮力进行飞行，如各类飞艇，热气球；第三类是根据动量守恒定理飞行的，如，火箭，宇宙飞船的飞行等。

由上可知扑翼飞行器的动力来源是空气对飞行器的反作用力。从简单飞艇入手，飞行器的上升原因是因为空气对其竖直向上的推力大于其自身的重力。要获得前进方向的运动必须还得有一个水平的推力，这样飞行器才能完成基本的飞行。比如固定翼飞行器，一般由引擎提供水平的推力，机翼在高速气流的作用下产生升力，再如直升飞机，由引擎提供升力，螺旋桨与水平面的夹角产生的分力作为推力。

综上所述，扑翼飞行器必须能同时获得空气对其在水平和竖直方向上的足够的反作用力，即升力和推力，才能完成简单飞行。

三.对鸟类飞行的分析

尽管人类对飞行器的研究有

了辉煌的成就，但是鸟类仍

是地球上最棒的‘飞行器’。

这里以鸽子作为研究对象。

鸽子可以在前进方向上以任

何角度飞行，还可以从容的

变化飞行姿势，随时转弯，

随意的起飞降落，同时飞行

动作可以清楚的观察。

鸽子的飞行主要归功于它灵活有力的翅膀和尾翼。下面我们将试着简单的说明一下鸽子的飞行原理。根据前面的飞行原理，鸽子的翅膀必须能产生竖直向上的升力和水平的推力（这两个力不一定是严格的水平和竖直）。

1.升力的产生：在这里我们先假设空气是静止的。鸽子的翅膀可以围绕身体作一定角度的摆动，向下摆动时翅膀展开，向上摆动时翅膀折叠成到V形，而且往返摆动的时间不相等（这个有待验证）。由于翅膀上下摆动时受力面积不同，从而导致翅膀上下摆动时的受力大小不同，向下摆动时空气对翅膀的反作用力F1（竖直向上）大于向上摆动时空气对翅膀的反作用力F2（竖直向下），

当F1>G时，产生向上的升力

连续的飞行动作是一个循环的过程，循环单元就是翅膀做一次上下摆动，向上摆动记作T1，向下摆动记作T2。

在t1时，产生向上的速度v，在t2时，f2和g会产生向下加速度，使v减小，鸽子减速上升直到速度为零，再下降，如果在没有降到初始位置前下一个循环开始，那么鸽子就可以在宏观上产生竖直向上的运动。

2.推力的产生：

水平推力是由气流方向对翅膀反作用力的水平分量提供的。若以向右为飞行前进方向，则当翅膀下摆时，翅膀截面与水平面呈一个锐角，翅膀上摆时，翅膀截面与水平面呈一个钝角，两种情况对应的空气反作用力方向相反，但都会产生一个与前进方向相同的推力，鸽子在水平方向前进。

鸽子的翅膀由骨架、肌肉、皮肤和羽毛组成。骨架较硬，肌肉羽毛相对有弹性。这是由于肌肉羽毛的弹性，使翅膀在摆动的时候翅膀的后沿一只跟随着前沿运动并一直滞后于前沿，因此翅膀截面会在翅膀上下摆动时与水平面的夹角产生近似互为余角的变化。

3.转向原理：

鸽子的转向种类很复杂，根据日常生活的观察，有大半径转向、小半径转向、在滑翔中转向，在飞行中转向。这些转向都依靠翅膀的不对称摆动、尾翼转动和展合以及躯干扭动的相互配合而实现的，鸽子具体是如何通过控制这些器官来实现转向，这个过程复杂我们也无法解释，但可以抓住主要因素，从原理上简单的进行分析。

我认为鸽子的转向主要依靠翅膀的不对称摆动实现。按性质可分为动力转向和阻力转向。

1. 动力转向：翅膀的不对称摆动可以为飞行提供不对称的动

力和阻力，假设鸽子在水平面飞行，空气相对静止，如果两侧翅膀提供的推力不同，就会使两侧翅膀上产生的速度不同，从原理上说翅膀提供了一个与鸽子前进方向有一定夹角的力，我们知道如果物体受力的方向与运动的方向不共线，那么该物体就会作曲线运动，因此鸽子会转向

2. 阻力转向：如果鸽子在滑翔中控制翅膀的形状，使翅膀左

右的阻力不相等，那么就会产生一个和前进方向不共线的阻力，也会使鸽子转向。

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