确定起跑线ppt课件

篇一：确定起跑线

确定起跑线

设计理念:

1、向学生提供现实生活素材，让学生感受数学与生活的紧密联系。 2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主学习的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。 4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册

75—76页

【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学

生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是由弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，因此外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】了解田径场跑道的结构，通过转化，把环形跑道分割组合成学过图形的周长问题，从而能正确计算起跑线的位置，理解起跑线设置原理。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。

【修改说明：教学目标的明析，是一节好课的开始，只有目标科学，才能使课

堂教学有明确的方向。】

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【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置的数学模型。 教学过程：

一、学生谈一谈课前了解的关于跑道的有关知识。

师：课前大家了解了跑道的有关知识，谁能给大家介绍一下跑道的结构。 预设1：两边可以看成是半圆，中间是长方形。 预设2：有弯道和直道。有1道一直到8道

【修改说明：课前的评议会，王老师谈到应该要了解学生的学情。我觉得跑道虽然是学生们现实生活中非常熟悉的事物，但对于跑道的结构，即由两个完全一样的半圆与两条长度相等的线段组成，多数学生并不了解，只有在充分了解跑道结构的基础上，学生才能探究确定起跑线的问题，教师要注意准确把握学生的起点，也是就是我校“多启点互动式”教学模式中所说的“一启点（新旧知识的连接点）”这种连接并非单纯的知识上的连接，也可以是认知经验上的连接。因此，我在教学过程中增加了这部分设计。】 二、情境引入

课件出示100米与400米起跑线画面，让学生观察不同之处。

师：这是100米比赛的起点，这是400米比赛的起点，大家看看有什么不同？ 预设：100米起点在同一起跑线上，而400米没有。 师：为什么呢？

预设：因为400米的终点是一样的，外圈跑道要比内圈跑道长。所以不能在同一起跑线上起跑。那样的话，越在外跑道的运动员越跑得多。就不公平了？

【修改说明：大家在备课研讨时对此环节提出了许多建议，我也觉的情境的引入应该要突显出它的价值，采用适当的方式，如形象直观的画面引入比谈话法的效果要好，从视觉上更容易让学生看出比赛规则的不同之处，激发学生的学习兴趣，因此在此处做了二次修改。】

师：那么，各跑道的起跑线具体在哪个位置呢。今天我们就来研究一下起跑线问题。

板书课题：确定起跑线 三、探究确定起跑线

（一）初步研究起跑线的大概位置 师：你打算从第几跑道开始研究啊？ 预设：第一跑道。

师：我们习惯上按顺序研究，先研究最靠里的第一和第二跑道。

【修改说明：让学生选择研究顺序，给学生渗透一种研究问题的数学思想方法与研究策略。因此在此处做了二次修改。】 出示跑道图并标明第一和第二跑道的数字。 师：知道第一道的起点在哪么？

2

预设：在终点处。（课件出示第一道起跑线）

师：先看一下一道的运动员是怎么跑的？（课件出示一道运动员跑步的过程，并把跑过的路线闪一闪，不变回去了。）

师：一道运动员所跑的长度呢，通常指的是里圈的长度。 师：第二道的起跑线在哪呢？ 预设：在第一道起跑线的前面。 师：同意么？ 为什么呢？

预设：外圈跑得多，里圈跑得少。要使他们跑得一样多，所以外圈要往前提一段距离。

师：要使他们跑得一样多，我们移的那一块应该是多少呢？ 预设：第二道长度与第一道长度的差

师：现在我们把生活中的确定起跑线问题就转化成了数学问题，求两跑道的长度差。

板书：长度差

（二）借助学具研究确定起跑线位置

师：怎么来求这个长度差呢？现在拿出学具纸，画一画割一割看看怎样得到长度差。

小组讨论，教师巡视指导，全班汇报。

预设1：长度差就=（外圈两个半圆长+两个知道的长度）-（内圈两个半圆长+两个直道的长度）（不明白时可以让孩子在说一遍） 师：板书：差=（2半圆（外）+2直）-（2半圆（内）+2直）

师：这种方法行不行。（可以）非常好，这个同学把这个封闭图形分割成了我们所学过的2个半圆和两条直道，求差。还有别的方法么？ 预设2：其实长度差就是外圈圆-内圈圆。 师：比较疑惑的板书。

板书：差=圆（外）-圆（内）。

（如果出来2 个半圆的差乘2也可以，理解到最后可以归结到两圆的差） 师：他说这个差距就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差。是么（你先别说为什么）？你看看下面谁和你心有灵犀（10秒）？同位两个互相说一说。现在你是小老师，问问他们是不是他们的想法和你一样。

预设：因为内外两跑道的差距和直道没关系，只和弯道有关，弯道的差就是两个跑道的差。 师：和你想法一样么？

师：我们来看一看是不是这样的？（课件演示） 师：同学们真了不起通过把图形分解和重新组合。 （三）提供数据，进一步研究确定起跑线

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师：要想算出这个差，你想知道什么数据呢？ 预设：知道直道的长度，弯道的直径。

师：告诉你道宽，能算出第二道的直径么？怎么算。？ 预设：72.6+1.25×2

注意：在+1.25乘2时要注意教师可以指一指帮助孩子理解

师：这两种方法都可以，任选一种方法（派取3.14）利用手中计算器开始算吧。 学生汇报

板书：（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝7.85米。 师：差是7.85米说明2跑道起点在哪位置了什么？ 预设：2跑道起跑线提前7.85米

（课件演示）

师：同学们预测一下3道的起点应该在哪个位置，（课件出示3道）他和2跑道有相差多少呢？

预设生：和2跑道相差7.85米。

师：他说是和2跑道相差7.85米，是么？再算一算。

学生计算。

师：还真是7.85米。刚才那个同学说得还真对。那其它跑道呢？是不是相邻两个跑道的差都是7.85米呢？

师：如果是的话，为什么相邻两个跑道的差是一个不变的数？四人一小组继续讨论讨论。

生汇报

师：如果我们用更简洁的字母来表示的话：d外表示外圆直径，d内表示内圆

直径。那么这样两圆的差是什么？ 预设：d外x3.14-d内x3.14

师：观察这个算式你有什么想法？

预设：（d外-d内）x3.14也就是跑道间的距离的2倍乘3.14。 师：那么我么以后再计算相邻两跑道差时，只要知道什么就行了。 预设：相邻两跑道差。

师：你们可真了不起，我们把求相邻两跑道差的方法加以推广就得到了这么重要的一个规律。

（四）推广运用确定起跑线的数学模型

师：如果跑道有无限条的话，起点应该怎样安排啊？

小结：今后同学们在研究生活中的实际问题时，就要按照这个思路去研究。首先，把它转化成数学问题，再通过数学的解题方法得出结论，再把结论加以推广得出普遍的规律。最后再把规律应用到生活实际中。 四、拓展运用

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师：好了，400米的起跑线研究完了，那200米呢？出示课件体会200米比赛。（课件表明200米一道起点、终点一道路线图。）

【修改说明：我校的“多启点互动式”教学模式的四启点指的是：跨越点，即知识技能由量变到质变，获取的数学情感体验和基本的数学经验生成思

维的飞跃起点。吕老师关于加入200米起跑线的建议使学生的认知实现再

次飞跃，是对确定起跑的一次拓展与延伸。】 板书设计： 确定起跑线

实际问题 差=（2半圆外+2直）-（2半圆内+2直） 转化

数学问题 =圆外-圆内

组合 分割 =（72.6+1.25x2）x3.14-72.6x3.14 规律 =7.85米

d外x3.14-d内x3.14 应用 =3.14x（d外-d内）

确定起跑线第三稿

设计理念:

1、向学生提供现实生活素材，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主学习的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。 4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用

的过程。

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页 【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。 【教学目标】

知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是由弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，因此外圈比内圈要长”，

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篇二：《确定起跑线》

《确定起跑线》的教案

【教学理念】

1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，

引导学生开展自主性的数学活动。

3、让学生亲身感受经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释应用的过程。4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】：人教版义务教育教科书《数学》六年级上册第80 ~ 81页。 【教学目标】：

1、使学生了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计 算并确定环形跑道的起跑线。

2、结合具体的实际问题，通过观察、计算、比较、分析、推理、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流来提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。 【教学难点】：起跑线之间关系的推理。

【教具准备】：多媒体课件、小组合作的表格、计算器。 【教学过程】：

一、 导入 揭示课题

师：同学们看过田径比赛吗？ 生：看过 师：喜欢看吗？ 生：喜欢

师：那就跟老师一起去欣赏一下两场精彩的比赛。

师：注意：大家在看的过程中，要仔细观察起跑线跟终点线？ 录像看完后：

师：比赛激烈吗？那对于这两场比赛的终点线你有什么发现？ 生：终点线都在同一条直线上。 师：起点线呢？

生：100米赛的起跑是一条直线上。 生：400米赛起跑的位置是不一样，

师：对，400米赛的起跑位置不一样，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线提前，为什么呢？该提前多少米呢？我们就带着这些问题走进运动场，一起来研究如何确定起跑线？(板书课题)

二、新课

（课件显示：比赛的平面图，一起了解跑道的结构）

师：老师这有刚才比赛的平面图，请看一共有几条跑道？数数看？（课件显视8条跑道的平面图。） 生：有8条跑道。

师：标准400米跑道指的就是指第一跑道的内侧线。

师：大家再来观察这个平面图，想想每一圈的跑道有哪几部分组成？（切换到4条跑道的平面图）（课件闪现第1跑道） 生:由长方形的两条长加两个半圆组成。 师：长方形的长呀是跑道什么部分？

生：直道，标准的直道长度是（85.96米）（课件出现两条线、及85.96米） 师：72.6米表示什么

师：两边的是跑道的什么部分？（课件闪动线条） 生：弯道，

师：1.25米又表示什么？(道宽)（课件出现道宽） 这时课件又切换到4条跑道的平面图。

师：如果你是1号跑道的运动员，你会紧靠那条线跑？请你上来比划一下。 （生上来显示，）

师：如果你是2号跑道的运动员，又会紧靠那条线跑？（同一个学生指）

老师补充：而每条跑道都有两条边线，内线和外线，不管在哪条跑道上，运动员都会紧靠自己所在跑道的内线跑，同时不能踏线。所以1号跑道的运动员跑的就是这条内线，2号跑道的运动员跑的就是这条内线。

师：请看，假如有2名运动员分别站在第1跑道，第2跑道，进行比赛，请看。

（课件上显示出相同的起点线、终点线、经过的路线）这样公平吗？ 生：不公平， 师：为什么不公平？

生：因为第2跑道的长度比第1跑道的长度长。 师：为了公平，两人跑的一样长，该怎么办？

生：把第2道的起跑线往前移。（同时老师把课件里的2号起跑线往前移） 师：如果又来了一名3号运动员，他的起跑线又该怎么办？ 生：又往前移。（课件又显示3号起跑线往前移）

师：太有道理了，终点相同的，外圈跑道比内圈跑道要长，为了公平，外圈的起跑线要往前移，如这里：第2道的起跑线就要比第1道的起跑线往前移，第3道的起跑线又比第2道的起跑线往前移。如此类推，这样运动员跑得才一样长。 师：而往前移的长度就是相邻跑道长度差。（贴相邻跑道的长度差） 师：(指着第一段前移的长度)，问：这个长度差是怎样算？ 生：用第2跑道的全长-第1跑道的全长

师：第2圈跑道全长可看作外圈跑道全长，第1圈跑道全长也可看作内圈跑道全长，所以求这个长度差也可以用外圈跑道全长减内圈跑道的全长。 师：（指着另一段前移长度）又问：这个长度差又该怎样算？ 生：用第3跑道的全长-第2跑道的全长。

师：同样第3跑道的全长也可以看作外圈跑道全长，第2跑道的全长也可以看作内圈跑道全长，

师：也就是说相邻跑道的长度差就可以用什么减什么？

生：外圈跑道全长—内圈跑道全长。（贴外圈跑道全长—内圈跑道全长） 师：再想想有没有更简便的方法？

生：可以用外圈的圆的周长减去内圈的圆的周长。

师:为什么可以用外圈的圆的周长减去内圈圆的周长，哪里有圆吗？直道不算了

吗？

师;我们一起来看一下课件好吗？

师：这是什么？（课件显示1号和2号跑道的直道） 生:直道 师：他们怎样？ 生：相等

师：直道相等，它的长度我们不算。

师：这又是什么？（课件显示1号2号的弯道） 生：弯道，

师：他们有大有小，相等吗？ 生：不相等，

师：所以相邻跑道的长度差是由什么造成的？ 生：弯道。

师：，而两个弯道合起来就是一个什么？ 生：圆。

师：所以求相邻起跑跑的长度差，可以用那两个圆相减？ 生：外圆的周长减内圆的周长

师：说得太好了，就用外圆周长减内圆周长（贴外圆周长—内圆周长）

这个方法比上面这种更简便了， 师：我们就利用这种方法来计算一下

师：①计算圆的周长要知道什么条件？（直径） ②第一道的直径是多少米？（72.6米） ③1.25米是什么？(道宽)

（课件：出示内圈直径72.6米、相邻跑道间距1.25米）

④第二道的直径是多少米呢？怎样计算？（板书：72.6＋1.25×2=75.1） 师：1.25为什么要乘2？（老师在表格里示范第2道直径的求法。） 第三道的直径你会求吗？第四道呢？

师：我们以前4个跑道为例，进行小组合作，把表格填写完整。要注意周长的用含有字母π来表示。完成后，想想里面有什么规律？跟组里的同学说说你的看法？ 合作要求：

（1） 填表时，用含有字母π的式子表示周长（如72.6π）

（2） 这个结果相同吗？想想里面有什么规律？跟组里的同学说说你的看法

相邻跑道周长差的结果都是（ ）米。 汇报

师：请同学来说说你是怎样做的？

篇三：《确定起跑线》课堂实录

《确定起跑线》课堂实录

【教学目标】

知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是因为弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动加深体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】了解田径场跑道的结构，通过转化为计算圆的周长，从而能正确计算起跑线的位置，理解起跑线设置原理。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学过程：

师：课前通过了解，谁能给大家介绍一下跑道的结构。

生1：两边可以看成是半圆，中间是长方形。

生2：我补充一点，有弯道和直道。有1道一直到8道

师：了解了跑道的结构，看两幅图，一个是100米起跑点，一个400米的起跑点，你发现了什么？

生1:100米在同一起跑线上起跑，400米不在同一起跑线上起跑。

师：同意吗？为什么400米的没有在同一起跑线上呢

生1：因为内外距离不一样。

生2：因为外圈比内圈跑得要多一些，外圈起点要靠前。

板书课题：确定起跑线

师：你打算从第几跑道开始研究啊？（生：第一）我们习惯上从第一道按顺序研

究，先拿最靠里的第一道和第二道。

你知道第一道的起点在哪吗？

生：起点就是在终点。（课件出示第一道起跑线）

师：看一下1道的运动员是怎么跑的？（课件出示一道运动员跑步的过程。）

师：1到运动员所跑的长度呢，我们通常指的是里圈的长度？

师：请问：第二道的起跑线在什么位置？

生1：在终点靠前一点，拐弯的距离。

生2：在终点往前的位置。

师：在第一道起跑线往前一点。为什么呢？

生1：如果在同一起跑线，第二道的比第一道要跑的多。

师：同意吗？谁能再来说一说。

生2：第二道要比第一道多跑

师：为了公平，第二道应该往前一点要使他们跑得一样多，往前的这一块应该是多少呢？

生1：外圈比内圈多多少，就应该往前移多少米.

师：还有吗？

生：他们之间的距离就是第二道比第一道多得部分。

师：也就是第二道与第一道的差。

师：很好，现在我们把解决生活中的确定起跑线问题就转化成了数学问题，求两跑道的长度差。（板书：长度差）

师：怎么来求这个长度差呢？现在拿出学具纸，进行画一画割一割看看怎样得到长度差。

小组讨论，教师巡视指导，全班汇报。

生1：我们可以先求出两个大半圆的和，再求出直道的和，再减去两个小半圆与

两个直道的和，就可以求出他们的差。

师：谁明白她得思路了？

生2：先不管直道，算出外圈半圆距离和内圈的半圆的距离，再加上直道。

师：也就是说，外圈两个半圆加上两个直道减去内圈两个半圆加上两个直道。记录下来。板书：

差=（2半圆（外）+2直）-（2半圆（内）+2直）

师：这种方法行不行。（生：可以）非常好，这个同学把这个封闭图形通过分割，转化成了我们所学过的2个半圆和两条直道，求差。还有别的方法么？

生1：两个弯道拼成一个圆，算出里面圆的周长和外面圆的周长，第二道减去第一道，就知道第二道在哪起跑了。

生有问题：第二道的周长怎么求呢？

师：没有给出数据没法求。他的思路可以吗?

生：可以

师：谁明白了。

生2：他是说可以先求出两个大半圆拼成的圆的和，再求出直道的和，再减去两个小半圆拼成的圆与两个直道的和，就可以求出他们的差。

师：她说的是不是黑板上的这个思路啊。

生3：先不管直道，因为距离不相等，算出弯道距离，外圈减去内圈。

师：先写下来

板书：差=圆（外）-圆（内）。

师：是不是就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差。你明白了吗？同位两个互相说一说。

师：是不是就是前进的距离啊。和直道没有关系。我们一起看看课件。。（课件演示）

师：同学们真了不起通过把这个图形分解和重新组合在一起。

师：要想算出这个长度差，你想知道什么数据呢？

生1：知道直径或是半径。

生2：1道和2道相差的距离。（什么意思啊？）

生3：里圈和外圈差多少，就能算出外圈的直径。

师：就是想知道两个跑道之间的距离。

课件：距离是多少？（1.25）72.6表示什么？

生：内圈的直径。

师：请问外圈的直径该是多少呢？

生1：内圈的直径加上第二圈比第一圈多得距离。

师：列个算式。

生：72.6+1.25×2

师：1.25×2求得是什么？

生1：两个弯道的和？

生2：不是，是外边大圆的直径。

生3：增加1.25×2

生4：外圈比内圈多1.25×2

师：也就是说第二圈比第一圈多2个1.25

师：非常好，这两种方法都可以，任选一种方法，利用手中计算器开始算吧。派取3.14。

独立完成，汇报交流。

（板书算式）生：先求外圆的周长。

(72.6+1.25×2) ×3.14-72.6×3.14

算一下多少啊？最后的结果是7.85米。

师：差是7.85米说明第二跑道起点在哪儿？？

生1：第一跑道往前7.85米.

生2：第二跑道在第一跑道前边7.85米。

师：（课件演示）也就是说第二跑道在第一跑道往前7.85米。

这个同学怎么了？

生提问：1.25×2×3.14直接就能求出长度差来？

师：谁听明白了。板书：间隔×2×3.14 非常有想法，一会我们再来验证到底行不行？

师：那第三道的起点应该在哪个位置，（课件出示3道）（生：第二道往前7.85米）他和2跑道有相差多少呢？

生：相差7.85米。

师：他说是和第二跑道相差7.85米，是么？再算一算。

师：第三道有几个间隔啊？

生：4个

师：再加上72.6，就是第三道的直径，再乘3.14，就求出了第三跑道圆的周长是多少.是多少啊？

生：7.85/15.7

师：再计算一边。

生计算

师：一起列出算式，第三道直径是多少？

(72.6+1.25×4 ×3.14-(72.6+1.25×2) ×3.14

计算一边是多少？

(转载于:www.smhaida.com 海 达 范 文网:确定起跑线ppt课件)

师：把数据记录下来，再相减，就可得到7.85.那第四道，第五道，更多道呢？

生：都是7.85

师：如果是的话，为什么相邻两个跑道的差是一个不变的数？四人一小组继续讨论讨论。

汇报：

篇四：确定起跑线案例

《确定起跑线》的教学反思

《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面提升学生用不同的策率解决问题能力。大多数的学生都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。结合实际情况，学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。

课的开始，我采用用谈话导入的方式，结合课件显示100米和400米的起跑的图片，“你觉得他们的起跑一样吗？”引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过观察共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。” 然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，使学生明确：每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。而后引导学生运用不同的方案推算相邻各条跑道的长度差。 教学中,从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养。

一、增强学生的数学综合应用意识

本节课研究的400米椭圆式田径运动场跑道，是学生司空见惯的且经常接触到的事情，但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题，但今天把它放在数学课中去研究，激发了学生的学习兴趣。在设计和教学中，经常让学生从数学角度去发现并解决问题：为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同？每条跑道的差异是怎么样形成的？起跑线间的长度差是如何确定的，有规律吗？这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。

二、培养学生的数学逻辑推理能力

数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节课，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。

最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。

课后，回顾教学过程和学生的表现，也发现了值得思考的问题。 教师在计算方法的探究过程中，教师虽然有意放手让学生自主探究方法，再汇报。意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。但在教学中教师扶得太多，相对给学生思考的空间少了。学生用计算器计算内容太多使得后面对于学生出现的问题没有深入研究而草草了事，没有时间让学生通过观察、比较、归纳外圈与内圈之间的距离差，而是直接得出结论，相邻跑道的周长的差＝∏×（外直径－内直径）＝∏×(跑道宽×2)。没有时间让学生充分练习，这样不利于学生的思维发展，不利于学生掌握对知识的应用能力。另外在课堂整体结构上虽然紧凑由易到难按部就班，但在如何充分发挥学生自主提出问题，自主解决问题的优势，做得还不够如让学生在充分观察的基础上，自主讨论出计算相邻跑道路程方法而后采用分组竞赛用不同的方法计算出相邻跑道的路程差，并比较两种算法哪种方法更好这样有利于培养学生在解决问题中养成寻找最佳方案的意识，相信效果会更好。 同时在课堂设计上教师要预设可能会出现的不同情况，要给学生多留出一些思考空间。如在学生发现在同一起跑线比赛不公平后，然后让想一想怎样才能使比赛公平，当有的学生答出把起跑线前移后，不要急于进行下面的教学，应在听听不同的声音可能会出现移动终点的方案。这样有利于培养学生的求异思维。

总之本课不足之处还很多这都需要自己在平时教学中不断总结不断改进。有个别学生的基础较差，无法很好的融入到学习当中，对确定起跑线的方法，理解的不是很透彻，教学过程中，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。

西河小学 王勇

2014.12.15

篇五：确定起跑线

同仁实验学校各年级组备课教师教案

（一）观察思考，找出问题关键。

师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？

（二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题：

师：计算圆的周长要知道什么？

生：直径

师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

方法一：计算完成下表。

（表格见81页）

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） ……

师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

生：第二种方法更简便。

师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

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