作业帮相交线与平行线证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/24 03:29:40 小学作文
篇一：相交线与平行线证明题专项训练
相交线与平行线证明题专项训练
1如图，已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.
AB2
3
1C
D
2、如图，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什么？
F
A
B
D
C
E
3、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？
C2
D
F
E1 A
B
4、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. D
C
5、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？
E A B
C
H F
6、 如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.
7、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。 B图15
C
8、已知：如图2—99，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?
9、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 求：∠BHF的度数。 E A
H
B
CFD
10、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数。
1
11、如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，
∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC．
12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
13、如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.
D
E
3A
B
C
14、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。 D
4
C
E
15、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。D
E
A2B
O
C
F
16、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由
D
E
F
2
H
17、已知：如图2-96, DE⊥AO于E, BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.
18、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
19、如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
20、如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
21.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
22. 如图，?AOC与?BOC是邻补角，OD、OE分别是?AOC与?BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
23. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
24.如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：?1?
25 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． ?2．
DC
E
29. 如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.
26..如图，已知?ABC，AD
?BC于D，E为AB上一点，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求证?1??2.
27. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC， 求：⑴∠BAC的大小；
⑵∠PAG的大小
28. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证: (1)CD⊥CB; (2) CD?平分∠ACE.
CEFO
B
30. 如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。
31. 如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝ ∠2 。 B D
F
32. 已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F
，求证：∠
B
＋ ∠F ＝180°。
33. 已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.
34. 如图，
E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由
.
35. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 证明：∠BGF=∠C _D
36. 如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.
37. 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合）， 试探索∠PAC，∠APB，∠PB之间的关系又是如何？
1 P
B D
2
38. 如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．
39. 如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200
，则图③中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示. D
F C
篇二：相交线与平行线证明题
相交线与平行线证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
2．如图：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
4
．已知：如图， 求证：EC∥DF.
，
，且
.
5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．
B
6．如图，已知AB//CD，?B?40，CN是?BCE的平分线，
?
D 图10
B
C
A
CM?CN，求?BCM的度数。
N
M
C
D
E
7.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
E
A
C
F
图
11 Q
B P D
8.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。
求证：GH∥MN。
9.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，
求证：CD∥BE。
10.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
11．如图，AB//CD，AE平分?BAD，CD与AE相交于F,?CFE??E。求证：
AD//BC
A
2
B
C
E
篇三：相交线与平行线计算与证明题
相交线与平行线几何计算与证明题
1、如图直线a、b相交，∠1=1300，求∠2，∠3，∠4的度数
2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80度，求∠AOE的度数。
CA
E
O
BD
14
3
2
ab
3、已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20度，求∠DOE的度数。
4、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.
5、如图，直线AD和BE相交于O点，OC⊥AD，∠COE=70度，求∠AOB的度数。
1
A
C
CEA
1O
3
DB2
F
O
2D
B
C
E
AB
O
D
6、如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.
7、如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=1 15°，求∠COF的度数。
8、已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG
9、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证：CD∥AB.
10、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗??为什么?
B O F C
BD
E
C
A
F
de
2
12
3
abc
11、如图：已知直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠3，那么AB，CD平行吗?为什么?
12、如图,已知BD平分∠ABC,∠1=∠2.求证:AB∥CD.
13、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=?30°,试说明AB∥CD.
14、如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3.求证:AC平分∠BAD.
3
G H
D B
E
AC
FH
K
G
B
D
15、如图,已知BE是∠ABC的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?为什么?
A
16、如图、已知∠BED=∠B＋∠D.试说明AB与CD的位置关系。
17、如图，已知：∠B+∠BCD+∠D=360°.求证：AB∥ED.
18、如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B?′有什么关系？为什么？
C
D
B
B
E C
4
19、如图,AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30， 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
20、如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？?为什么？
21、在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
22、如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．
5
o
篇四：平行线与相交线证明题
证明题专项
1如图，已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.
AB2
3
1C
D
2、如图，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什么？
F
A
B
D
C
E
3、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？ C2
D
F
E1
A
B
4、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. D
C
5、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？ E
A
B
C
H
F
6、已知，如图14，AC∥DF，∠1＝∠A。求证：AB∥DE
7、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，
求∠BOC的度数。 B
图1
5
C
8、已知：如图2—99，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?
9、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于 F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 求：
∠BHF的度数。
E A
H
B
CFD
10、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数。
1
11、如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试
说明AD∥BC．
12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
1
13、一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的3，求这个角
的度数．
14、如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由. D
E
3 A
B
C
14、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。
D
4
C
E
15、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。
D
E
A2B
C
F
16、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由 D
E
F
2
H
1
A
B
C
17、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.
18、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
19、如图2—100，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
20、如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件? 25 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
21.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
22. 如图，?AOC与?BOC是邻补角，OD、OE分别是
?AOC与?BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，
并说明理由．
23. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
24.如图，已知∠1＝∠2
求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：
?1??2．
26..如图，已知?ABC，AD
?BC于D，E为AB上一点，
EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求证?1??2.
27. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大 小
28. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD?平分∠ACE. A
C
E
29. 如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.
CEFO
B
30. 如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。
31. 如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝ ∠2 。 B D
F
32. 已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。
33. 已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.
34. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=
∠EHF，
∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.
35. 如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.
36. 如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.
37. 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PB之间的关系又是如何？
1
P
B
D
2
38. 如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠
APB=α+∠β+∠γ．
39. 如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．
40. 如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200
，则图③中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示. D F C
图
图
41. 已知，如图，∠XOY=900
，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C，点试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。 Y
B C
A
42. 作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）已知∠1，求作∠ACB，使∠ACB=∠1。
43. 已知AB∥CD，∠1和∠A互补，求证：EF∥CD A
E
O
D
1 F
44. 如图10，已知AB∥CD，∠1 =∠2，求证：BM∥CN A
B
N
2
M
D
图10
45. 已知，如图11，①若∠BED =∠B +∠D，求证：AB∥CD；。②若AB∥CD，求证：∠BED =∠B +∠D A
B
E
C
D
图11
46. 已知，如图9，DC平分∠ACB，∠B =70?， DE∥BC，求：∠EDC与∠BDC的度数； A
E
BC
图9
47. 如图8，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠BOD = 75?，求∠EOD的度数
E
D
A
B
图8
篇五：七年级数学下册《相交线与平行线》证明题
七年级数学下册《相交线与平行线》测试题
一、选择题：（每题2.5分，共35分）
1．下列所示的四个图形中，?1和?2是同位角的是（ ） ．．．
1
1
22
2
1
③②①
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
④
B
342
D
2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A. ?3??4 B. ?1??2 C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180
?
A
CE
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30?，第二次向右拐30? B. 第一次向右拐50?，第二次向左拐130? C. 第一次向右拐50?，第二次向右拐130? D. 第一次向左拐50?，第二次向左拐130? 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误的个数是（ ） ．．
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确的是（ ） ．．
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
1
7．如右图，AB//CD，且?A?25?，?C?45?，则?E的度数是（ ） A. 60? B. 70? C. 110? D. 80? 8．如右图所示，已知AC?BC ，CD?AB，垂足分别是 的是（ ） C、D，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．． A. CD?AD B. AC?BC C. BC?BD D. CD?BD
9．在一个平面内，?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我馑奶踔毕呦嘟唬坏愕母鍪疃嘤校? ）
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
10. 如右图所示，BE平分?ABC，DE//BC，图中相等的角共有（ ）DA. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．
图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）
（A）1条 （B）3条 （C）5条 （D）7条
12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于??（ ） （A）20° （B）70° （C）110° （D）70°或110°
13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）
（A）2 （B）4 （C）5 （D）6
14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到
B
EC
A
D
B
A
E
C
B
C
D
C点，则∠ABC等于（ ）
（A）75° （B）105° （C）45° （D）135°
三、填空题：（每题2.5分，共40分）
1．把命题“等角的余角相等”写成“如果??，那么??。”的形式 为 。
＝110?，则?2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，?1
互相平行）
2
2
?
A
1
1
3
BC
图①
图②
图③
3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的?1＝ °时，电线杆与地面垂直。
4．如图③，按角的位置关系填空：?A与?1是 ；?A与?3
是 ； ?2与?3是 。 5．如图④，若?1??2＝220? ，则?3＝。
a
123
’
C
B
B’
c
13
2
ab
图⑤图⑥
??
6．如图⑤，已知a//b，若?1?50，则?2? 若?3＝100，则?2?。
‘’‘7．如图⑥，为了把?ABC平移得到?ABC，可以先将?ABC向右平移格，再向上
图④
b
平移 格。
8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝ 9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠ 时，AB∥CD．
10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°， 则∠DOE＝ ，∠EOF＝ ，∠FOD＝ ．
第8题 第9题 第10题
11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。
12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．
13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，
∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝ ．
14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若
∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．
3
CA
E
BF
D
图⑦
第13题 第14题 第15题 15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，?AOD的对
顶角是 ，?FOB的对顶角是 ，?EOB的邻补角
是 。
16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝ 度．
四、解答题。（每题4分，共40分） 1、如图，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度数。
E
A
1
B
D
GH
2
C
2、如图，AB//CD，AE平分?BAD，CD与AE相交于F,?CFE??E。求证：AD//BC。
3、如图，已知AB//CD，?B?40?，CN是?BCE的平分线，CM?CN，求?BCM的度数。
4
A
D
2
F
B
C
E
AB
N
M
C
D
E
4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．
5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．
6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．
求∠PAG的度数．
7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．
8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．
求证：EF平分∠BED．
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小学作文