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4、 下列算法中，最后输出的a，b，c各是多少？

5、下列流程图表示的数学解析式是什么？

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6、用算法语句给出用公式法求方程

x2?3x?4?0 的两个根的算法。

7、输入3个数a，b，c，如果这3个数能作为一个三角形的三边长，则输出

1

2

(a?b?c)，否则提示重新输入，试用算法语句表示上述过程。

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8、 某班有50名学生，现将某科的成绩分为3个等级：不低于80分为A，低于60分为C，其余为B，试用条件语句表示输出每个学生相应的成绩等级的算法。

本节学习疑点：

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篇二：第7章概率同步练习答案

第3章 概率 同步练习参考答案

7.1.1 随机现象

1、B 2、D 3、③；⑤；①②④ 4、必然事件有（4）（6）；不可能事件有（5）；随机事件有（1）（2）（3）（7）（8）； 5、 D 6、C 7、“点数之和大于2”为必然事件,则m?2;

“点数之和大于30”为不可能事件,则6m?30,∴m?5; “点数之和等于20”为随机事件, ∵20=6×3+2,∴4?m?20;

综上知: 4?m?5且m??,故m?4或m?5.

7.1.2随机事件的概率

1、B 2、 19 3、可以说这批电视机的次品的概率是0.1； 4、（1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517. （2）由表中的已知数据及公式fn（A）=

nAn

即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数0.518上，所以这一地区男

婴出生的概率约是0.518； 5、这种说法不正确

6、根据公式可以计算出选修李老师的高等数学课的人数考试成绩在各个段上的频率依次为(总人数为43+182+260+90+62+8=645)

43645

?0.067,

182645

?0.282,

260645

?0.403,

90645

?0.140,

62645

?0.096,

8645

?0.012

.

用已有的信息可以估计出小王下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下: (1)得”90分以上”记为事件A,则P(A)=0.067; (2)得”60分～69分”记为事件B,则P(B)=0.140;

(3)得”60分以上”记为事件C,则P(C)=0.067+0.282+0.403+0.140=0.892. 7、(1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.

(2)由于频率稳定在常数0.89, 所以

这个射手射击一次,击中靶心的概率约是0.89.

7.2.1 古典概率(1)

1、C 2、C 3、B 4、B 5、B 6、

13

13

7、 ,

13

724

8、

2131

9、（1）

1100000

（2）

110

。 10、 ,

3

1

.

7.2.2 古典概率(2)

1、B 2、

130

3、

A,y?A

29

4、

?y

115

5、(1)满足x?,x的点M的个数有10?9=90,不在x轴上的点的个数为9?9=81

P?

8190

?910

个,∴点M不在x轴上的概率为: ;

?2090

?29

(2)点M在第二象限的个数有5?4=20个,所以要求的概率为P.

6、 (1)∵抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面2种情况,∴一共可能出现的结果有8种.即(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).

(2)出现”2枚正面,1枚反面”的结果有3种,即(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正). (3)∵每种结果出现的可能性相等,∴事件A:出现“2枚正面,1枚反面”的概率P(A)=

38

.

7、 (1)

1225

（2）

27125

8、⑴设5个工厂均选择星期日停电的事件为A,

则P(A)?

A77

55

17?

5

?

116807

.⑵设5个工厂选择的停电时间各不相同的事件为B,

3602401

则P(B)?

7?6?5?4?3

7

5

?

.因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是B,

所以P(B)?1?P(B)?1?

3602401

?

20412401

.

7.2.3 复习课1

1、 ③,④; ②; ① 2、 C 3、D 4、C 5、“抛一次硬币”；57次 6、D 7、

77216

8、(1)从写有a,b,c,d,e的五张卡片中任取两张,所有的基本事件有:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de; (2)由(1)知所有基本事件数为n?10,所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的基本事件有:ab,bc,cd,de,共有m?4个;∴所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的概率P?

mn?410

?0.4.

9、 设三名男同学为A,B,C,两名女同学为D,E,则从A,B,C,D,E五人中选2人的基本事件共有10个.(1)记两名参赛的同学都是男生为事件M,则M中含有基本事件:AB,AC,BC共有3个,∴两名参赛者都是男生的概率为P(M)=

310

?0.3;(2) 记两名参赛的同学中至少有一名女生

为事件N,则N中含有基本事件有7个,∴P(N)=

710

?0.7.

?51,∴所取的数是偶数的概率

10、 (1)不大于100的自然数共有n=101个,其中偶数有m1

p1?

m1n

?

51101

;(2)在不大于100的自然数中,3的倍数分别为0,3,6,9,?,99,共有m2

?m2n?34101

?34

个,∴所取的数为3的倍数的概率p2的数有:1,4,7,10,?,100,共有

p3?

m3n?34101

;(3)在不大于100的自然数中,被3除余1

m3?34

个,∴所取的数是被3除余1的概率为

.

7.3.1 几何概型(1)

1、C（提示：由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2ml的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比

2500

=0.004）

??5

22

2、A 3、A 4、A 5、P?

??10

?

14

6、整个区域面积为30×20=600(m),

事件A发生的区域面积为30×20-26×16=184(m2), 所以P(A)?

184600

?2375

?0.31.

2

7、如果在一个5万平方公里的海域里有表面积

7、由于选点的随机性,可以认为该海域中各点被选中的可能性是一样的,因而所求概率自然

认为等于贮油海域的面积与整个海域面积之比,即等于40/50000=0.0008. 8、解：把“硬币不与?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我惶跗叫邢呦嗯觥钡氖录俏录嗀，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引 垂线OM，垂足为M，如图所示，这样线段OM长度（记作 OM）的取值范围就是[o,a]，只有当r＜OM≤a时硬币不与平 行线相碰，所以所求事件A的概率就是P（A）=

(r,a]的长度[0,a]的长度

M

=

a?ra

7.3.2 几何概型(2)

1、C 2、

13

3、 可以认为人在任一时刻到站是等可能的． 设上一班车离站时刻为a，则某人到站的一切可能时刻为 Ω= (a, a+5)，记A={等车时间少于3分钟}，则他到站的时刻只能为g = (a+2,

a+5)中的任一时刻，故P(A)?

35

?x,y?2?r

4、以A为起点,逆时针方向为正,B至A的弧长为x,C到A的弧长为y,则0的几何区域是边长为2?r的正方形,△ABC为锐角三角形,则还要满足?

对应或

?0?x??r??r?y??r?x

??r?x?2?r?

?x??r?y??r

,∴P

?

14

?x?y?1.2?

5、设两数分别为x,y,则?0?x?1,

?0?y?1?

1?

12

?0.8?0.81

?0.68.

∴两数之和小于1.2的点的概率P?

6、设甲、乙两船到达码头的时刻分别是x及y。则x及y均可能取区间[0, 24]内任一值，即0?x?24,0?y?24。而要求它们中的任何一船都不需要等待码头空出，那么必须甲比乙早到一小时以上，也即要求y?x?1，我们记为事件

A，或者乙比甲早到2小时以上，即要求x?y?2，我们

记为事件B。我们可以利用几何概型来计算。把(x,y)看成平面上一点的直角坐标，则样本空间为坐标系中第一象限的边长为24的正方形中的所有点，而事件A是由正方形中在直线y?x?1的左上方的三角形SA，事件B为正方形中直线x?y?2的右?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路降娜切蜸B。（如图）于是概率为：

1

p?

SA?SBS

正方形

??23?23?

1?22?22

?0.879

24?24

7、总的时间长度为30?5?40?75秒，设红灯为事件A，黄灯为事件B， （1）出现红灯的概率P(A)?（2）出现黄灯的概率P(B)?

构成事件A的时间长度

总的时间长度构成事件B的时间长度

总的时间长度

?3075575

?25115

, ,

??

（3）不是红灯的概率P(A)?1?P(A)?1?

25

?

35

.

7.3.3 几何概型(3)

1、A 2、D 3、1/12 4、B 5、1/3 6、P?

46

22

?

49

7、 1/2

8、设两数分别为x,y,则

1?22

x?y?112?

4???()

??42,P??0?x?1?

116?0?y?1

??

7.4.1随机事件及其概率(1)

1、C 2、 D 3、C 4、B 5、0.1

6、A表示四件产品中没有废品的事件；B表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件． 7、从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率 的和，即为8、

38

17

+

1235

=

1735

9、(1)0.46 (2)0.74

7.4.2随机事件及其概率(2)

1、B 2、

118

3、

25

4、“出现奇数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，“出现奇数点或2点”的概率之和为P（C）=P（A）+P（B）=5、7、

41963445

12

+

8

16

=

23

1415

6、 (1)

715

（2）

115

(3)

15

(4)

8、要使甲队获胜，甲队至少投中2个3分球，或3个2分球，甲队全投3分球至少投中2个球的概率为1?概率为0.83

?0.512

?C

1

8

?0.6?0.4

7

?C8?0.4

08

??0.99148032

.，甲队全投2分球至少投中3个的

.，所以选择全投3分球甲队获胜的概率较大。

7.4.3复习课2

1、C 2、C 3、A 4、0.05 5、1/35 6、 1/6 7、

12

8、

25

9、（1）4?4

2

（2）

2

7.5复习课3(全章复习)

1、B 2、 C 3、

25

4、

35

5、

29

6、

7

3

篇三：第14课时习题5.5(已对)

第14课时复习课3

分层训练

1.如果以下程序运行后输出的结果是315，那么在程序中While后面的条件应为（ ）

i←9

S←1

While “条件”

S←S×i

i←i-2

End While

Print S

A. i?5 B. i?5 C. i?5 D. i?5

2. 根据下面程序框图，写出相应的函数解析式

54323. 已知x?x?2x?5x?3x?1?0在区间[0,1]有唯一的实数根.试求出根的近似值.

要求: (1)用伪代码表示算法;(2)根的误差的绝对值要小于0.005.

【解】程序: (在下列程序中的三个空格上分别填入适当的语句)

10 a←0 80 If Then

20 b←1 90 b←x0

30 e←0.005 100 Else

40 x0←(a+b)/2 110 a←x0

50 f(a)←a5+a4+2a3-5a2+3a-1 120 End If

60 f(x0)←x05+x04+2x03-5x02+3x0-1 130 If ︱a-b︱≥e Then GoTo 70 If f(x0)=0 Then GoTo 140 Print x0

4.分别用辗转相除法和更相减损法求91和49的最大公约数.

5. 下列算法：①z?x；②x?y；③ y?z；④ 输出x,y

关于算法作用，下列叙述正确的是 （ ）

A．交换了原来的x,y B. 让x 与y相等

C. 变量z与x,y相等 D. x,y仍是原来的值 思考?运用

6. 设计求|x-2|的算法，并画出流程图

7.画出解关于x的不等式，ax+b<0(a,b∈R)的流程图

8.请设计一个算法并写出伪代码，找出这样的矩形，使它满足以下三个条件：

(1)四条边长均为整数；(2)面积数与周长数相等；(3)各边长不超过400.

本节学习疑点：

篇四：第38课时7.4.1互斥事件及其发生的概型(1)

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7.4.1 互斥事件及其发生的概型 第38课时

学习要求

1、了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．

2、正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算．

对立事件A和A必有一个发生，故A?A是必然事件，从而

P(A?A)?P(A)?P(A)?1．

因此，我们可以得到一个重要公式

P(A)?1?P(A)．

【精典范例】

例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环；

事件D：命中环数为6、7、8、9、10环． 【分析】要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生．

【解】A与C互斥（不可能同时发生），B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）．

例2 一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件B．问事件A和B是否为互斥事件？是否为对立事件？ 【解】 事件A和B互斥

因为从中一次可以摸出2只黑球，所以事件A和B

不是对立事件．

例3 某人射击1次，命中7---10环的概率如（2） 求射击1次，命中不足7环的概率． 【解】 记事件“射击1次，命中k环”为Ak(k?N,且k?10),则事件Ak两两相斥． （1）记“射击一次，至少命中7环”的事件为A，那么当A10，A9，A8或A7之一发生时，事件A发生．由互斥事件的概率加法公式，得P(A)?P(A10?A9?A8?A7) =P(A10)?P(A9)?P(A8)?P(A7) =0.12?0.18?0.28?0.32?0.9．

（2）事件“射击一次，命中不足7环”是事

【课堂互动】 自学评价

案例：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，

优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？

【解】体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为A,B,C,D．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件A,B是不可能同时发生的．

在上述关于体育考试成绩的问题中，用事件A?B表示事件“优”和“良”，那么从50人中任意抽取1个人，有50种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有

9+15种，从而事件A?B发生的概率

P(A?B)?

9?1550

．

1550

另一方面P(A)?

950

，P(B)?，因此

有P(A?B)?P(A)?P(B)．

【小结】

1．互斥事件：

不能同时发生的两个事件称为互斥事件． 2．互斥事件的概率 ：

如果事件A，那么事件A?B发B互斥，

生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A?B)?P(A)?P(B)． 一般地，如果事件A1,A2,?,An两两互斥，则

P(A1?A2??An)?P(A1)?P(A2)???P(An)

．

3．对立事件：

两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件A的对立事件记为A．

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件“射击一次，命中至少7环”的对立事件，即A表示事件“射击一次，命中不足7环”．根据对立事件的概率公式，得

P(A)?1?P(A)?1?0.9?0.1．

答 此人射击1次，至少命中7环的概率为0.9；命中不足7环的概率为0.1．

例4 黄种人群中各种血型的人所占的比如

给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：

（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

【解】 （1）对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A?,B?,C?,D?,它们是互斥的．由已知，有

P(A?)?0.28,P(B?)?0.29,P(C?)?0.08,P(D?)?0.35

因为B，O型血可以输给B型血的人，故“可

以输给B型血的人”为事件B??D?．根据互斥事件的加法公式，有

P(B??D?)?P(B?)?P(D?)?0.29?0.35?0.64．

（2）由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件 A??C?，且

P(A??C?)?P(A?)?P(C?)?0.28?0.08?0.36．

答 任找一人，其血可以输给小明的概率为0.64，其血不能输给小明的概率为0.36． 注 ：第（2）问也可以这样解：因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不能输给B型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有

P(B??D?)?1?P(B??D?)?1?0.64?0.36

追踪训练

1、连续掷3次硬币，那么互为对立的事件是 （ C ）

A、至少一次是正面和最多有一次正面； B、最多有一次正面和恰有两次正面； C、不多于一次正面和至少有两次正面； D、至少有两次正面和恰有一次正面．

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2、一射手进行一次射击，给出4个事件：①命中的环数大于8，②命中的环数大于5，③命中的环数小于4，④命中的环数小于6，其中互斥事件的有（ C ）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 3、在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件A为抽取4件产品中至少有一件次品，那么A为 （ C ）

A、抽取的4件产品中至多有1件次品； B、抽取的4件产品中恰有1件次品； C、抽取的4件产品中没有次品；

D、抽取的4件产品中有多于4件的次品． 4、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率．

答：（1）P1＝0.21＋0.28＝0．49； （2）P2＝1－0.21－0.23－0.25－0.28

＝0．03．

．