黑猫警长破案关于数学

篇一：趣味数学

1、目前已知的最大素数

除了1与本身之外，不能被其他正整数整除的数，叫作素数，也叫质数。按照习惯规定，1不算素数，最小的素数是2，其余的是3、5、7、11、13、17、19??等等。

早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就证明了素数有无穷多个，但是目前人类所已知的素数却为数有限，因为数字越大，要发现素数就越困难。比方说在1876年，数学家卢

127127卡斯证明了2－1是当时已知的最大素数。这个记录保持了75年，只要看一看2－1＝

170141183460469231731687303715884105727这么一个39位的数，就可想而知要打破这纪录是何等艰巨了。直到1951年，由于电子计算机的出现才发现了有79位数字的更大素数

1272281180（2－1）＋1，1952年时，最大素数是2-1，有687位数。1957年找到了有969位

32174423的最大素数2－1。位数在1000位以上的素数到1961年才发现，它是2－1，共有1332

位数。从1951年到1971年的20年间，最大素数的纪录被不断刷新。1971年美国数学家塔克曼在纽约州的纽克顿利用国际商业机器公司的IBM360／91型电子计算机，历时39分26.4

19937秒，算出了当时的最大素数 2－1，它是一个6002位的数字，它最前面的五位数是43154，

最后面的三位数是471，也就是说，这个素数算出来是43154?471。7年之后，1978年，美国有两个18岁的青年学生劳拉·尼克尔和柯林·诺尔，又在电子计算机上算出了新的最大

21701素数2－1，它共有6553位数。但是时隔一年不到，又传来最新消息：由于美国新近建成一台超巨型电子计算机Crag-1，它的运算速度达到每秒8千万次，所以美国劳伦斯·利莫弗尔实验室的两位计算机专家哈里·内尔森和戴维·斯洛文斯基，于1979年在这一计算

44497机上猎获了目前最大素数2－1，它有13395位数。这一纪录是美国《大众科学》杂志报

道的。可以期待，随着科技的发展，在不太长的时间里，这一纪录又将会被突破。

张明是位热心人，常常在空闲的时间，帮人修理钟表。有一次，因为有急事，把时针当成分针，分针当成了时针装在钟上。这样一来，这只钟不准了。

不过，这只钟并不是绝对不准，也有准的时候。请你想一想，在什么情况下，装错了针的钟是准的？

如果正当12点时，这只钟对准了标准时间，24小时内，它将有几次和标准时间是一致的？

2、粗心的修钟人答案

当时针和分针重合的时候，钟是准的。

那么，在24小时以内，二针有多少次重合呢？我们知道，分针走得快，时针走得慢。这就可以看成是追赶问题，每赶上一次，就出现一次重合。在12小时内，时针只转一圈，分针转十二圈，由于起点和终点是一个点，所以只有赶上11次的机会，两针重合11次。24小时以内，两针重合22次。

你答对了吗？

3、隔壁算术

有一天上课，章老师和同学们做了一个游戏。他自己蒙上了眼睛，说：“请你们在黑板上任意写一个自然数。并按我说的去做，我就可以知道计算的结果了。”

同学们都感到很有意思。于是，大家让小明在黑板上写上了一个自然数：8977458。 章老师说：“好，下面请你将所有的数字加起来，所得的结果再把所有的数相加，一直到结果为个位数。”

小明把数字加起来，得48。

章老师接着说：“写完了吗？下面请你把第一步的结果乘以9，再把所得的积的数字加起来。”

小明在黑板上仔细的算了算，把结果写在了黑板上。

章老师笑咪咪的说：“算完了吗？你的结果是9。对不对？”

同学们一阵惊呼。“老师您是怎么算的呀？这么快！”

聪明的同学们，你们知道章老师是怎么做的吗？

4、头发的颜色

在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。

这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。这种困境一直到一个外地人的介入而打破。

有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人，随口说了一句话：“你们三人至少有一个是红头发。”说完便离开村庄了。当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。

请问：这三人的头发分别为什么颜色？

5、弹子的游戏

“你们自己来，但每人只拿12个，”吉姆一边说着一边从盒子里摸出了一打弹子，“我们这里绿色的弹子比蓝色的少，而蓝色的弹子又比红色的少。所以大家拿的时候，每人红的要拿最多，绿的要拿最少。但每种颜色都要拿！”

吉姆自己这样做后，其他的男孩也都照着做。这里总共只有三种颜色的弹子，而且盒子里弹子的数量也刚好够大家拿。

“我们大伙拿法全都不一样！”乔观察了一下大家拿出的弹子说道。“只有我有四个蓝的！”

“那又怎么样？”皮特发现自己在地下掉了一个绿色的弹子，于是把它捡了起来，“让我们玩吧！”

于是他们开始玩起弹子的游戏。

这里总共有26个红色的弹子。试问这里有多少个男孩呢？

6、几何三大问题

平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的“几何三大问题”。

几何三大问题是:

1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆；

2.三等分任意角；

3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。

圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。

三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对于某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那么正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。

第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年～公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。

1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。

7、小蚂蚁吃蜜糖的故事

桌子上放着一个透明的圆柱形玻璃杯。两只小蚂蚁聪聪和胖胖正沿着杯子底部的边缘寻找食物。忽然，他们同时抬头发现了对面杯口处有一滴蜜糖。胖胖是个急性子，为了赶在聪聪前面抢到蜜糖，他没等多想就出发了。他爬行的路线是：先沿着杯子底部边缘爬到蜜糖的正下方，再沿直线往上爬。他边爬边偷着乐：“聪聪呀聪聪这回你无论如何也赶不上我了，我可要独自享受这份美餐了。聪聪平时喜欢动脑筋，胖胖刚一出发他就找到了一条能比胖胖先到达的道路。当胖胖气喘吁吁地爬到蜜糖那儿时，聪聪已经在那儿等候多时，准备与胖胖分享胜利果实。胖胖被这结果弄糊涂了，他想：“明明是我先出发怎么会是他先到呢？我一定要弄清楚其中的奥秘。”于是他就缠着聪聪，非要聪聪讲出其中的道理。下面我们来听听聪聪是怎样讲的：

“这其实是一个数学问题。要找出圆柱侧面上两个点之间的最短路线，就要把圆柱侧面展开，是一个长方形。在这个长方形上连接这两个点的线段就是这两个点之间的最短路线。我就是基本上沿着这条线段爬过来的，虽然咱俩的速度差不多，但我爬的路程比你短，所以要比你早到一些。咱们学习了数学知识以后，要学会在日常生活中应用。而且，以后做事情的时候，要多动脑筋，能大大提高做事的效率”。

听了聪聪的这一番分析以后，胖胖可真的是心服口服了。小朋友，你明白聪聪讲的这些道理了吗？

8、破译密码

黑猫警长在追踪一名嫌疑犯的过程中，拾到嫌疑犯丢弃的写有电话号码的一张纸，上面写着“电话：38796”以及下面几个算式

3×3=3

8×7=8

7×7×7=6

（8＋7＋3）×9=39

在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到，算式中所用的符号“＋、－、×、÷、（）、=”与通常的意义相同，进位也是十进制，每个数字虽然与我们的写法一样，代表的数却不同。由此，黑猫警长很快破译了电话号码的译码。小朋友，你能破译这个密码吗？

思考与解答：根据黑猫警长对“＋、－、×、÷、（）、=”及数字的侦察了解，对几个算式进行推论分析：⑴3×3=3，要使被乘数与积为相同的数值的算式，只有1×1=1，即知“3”代表1；⑵8×7=8，要使被乘数与积为相同的数值的算式，有两种可能：8×1=8或0×7=0，但因“代表的数不同”，即“8”不能代表8，故“8”只能代表0；⑶7×7×7=6，三个相同的一位数相乘的积，仍然为一位数字，有两种可能：1×1×1=1或2×2×2=8，但“7”“6”表示不同的数字，故“7”只能代表2，“6”只能代表8；⑷（8＋7＋3）×9=39，由前面推导已知“8”代表0，“7”代表2，“3”代表1，则有（0＋2＋1）ד9”=1“9”，

3ד9”=1“9”，3与什么数相乘积的个位数字与这个数相同？显然“9”代表5。所以，电话密码38796破译为10258。

9、米、平方米和 立方米

“又把单位名搞错了！”小糊涂生气地自言自语，“为什么总是分不清米、平方米、立方米呢？”他伏在桌子上迷迷糊糊地想着。

忽然，米、平方米和立方米一起出现在他的面前，齐声说：“我们虽然都是一个家族的，都姓‘米’，可是各自的特点并不相同呀！”

米说：“你看我，身子瘦成一条线，行动离不开两个点。”说着便指指头上、脚下，“我的身长就在这两点间。我的工作是测量长度。你们学过的分米、厘米是我的两个小弟弟，它们常随我一起工作，遇到不足整米数时，就让它们去测量。”

米的话音刚落，平方米急不可待地一招手，４个点蹦蹦跳跳，连成４条长度１米的线段，头尾相接，围成了一个正方形，“瞧，这围起来的平面图形才是我呢！我是负责计算平面图形的面积的。这个正方形的面积是１平方米！”

小糊涂问：“平面非要用４个点围起来吗？两个点不行吗？”

“两个点不行，只能连成一条线段，那是长度，至少要有３个点才能围成面。”接着，平方米又说：“我的大哥叫平方千米。平方分米、平方厘米都是我的两个小弟弟。计算县、省、国家等较大面积时，总是大哥出动；计算运动场、房屋、铁皮等面积时，我当仁不让；计算课桌椅等较小面积和图上面积时，我两个小弟弟就自告奋勇了。”

小糊涂听得津津有味，又问：“你们和米没有关系吗？”

“有啊！工作时，总是要先请米家弟兄来帮忙，他们先测出长度，我们才能计算出面积。米家弟兄工作（测量长度）时，却不用我们插手。”

这时，立方米过来了：“我与他们就更不同了！”说着，他向点、长度、面积招招手，他们立刻聚拢到一起，“你看，我就是由点、线、面组成的。”

小糊涂一看是个正方体，有８个顶点，６个面，１２条棱。

“看清了吧？米，瘦得像一条线，只有长度；平方米，有长度、有宽度，却没有厚度；我立方米，不仅有长，宽，还有高（厚）！有人给我们米、平方米、立方米编了个顺口溜，说是‘长度一条线，面积成一片，体积占空间’。”

小糊涂听了大叫一声：“这下我可认清你们了”他一睁眼，原来是做了一场梦。

10、胖子“0”与瘦子“1”

在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。

瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子‘1’，你这两个胖‘0’有什么用？”

胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？”

“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！‘1＋0’还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”

“去！‘1×0’结果也还不是我，你‘1’不也同样没用！”“0”针锋相对。

“你??”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你‘0’就是表示什么也没有！” “这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你‘1’呢？”

“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个

‘0’来占位，你可怎么办？”

眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，‘1’、‘0’有哪个数比我大？”“这??”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“‘1’、‘0’，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。

11、符号群英会

在数学王国里，住着这么一群不同寻常的小朋友。他们是＋，－，＝，×，÷，？，√。平时，大家忙于学习，很少有时间聚在一起。这不，今天晚上，他们决定牺牲睡前看动画片的时间，开个符号群英会。

数学爷爷也来了，他来做主持人。只见爷爷清了清嗓子，说道：我可爱的孩子们，在家庭会开始之前，请允许我说几句话。爷爷从你们身上看到了数学王国的希望，平时，你们学习那么刻苦、勤奋，都没有空闲的时间来联络一下感情。今天，就借这点时间来好好互相了解一下吧！

说些什么呢，爷爷？最喜欢提问问题的老六？问道。

爷爷先问你们一个简单的问题，爷爷笑眯眯地说道，你们每人用途都很大，可是，是谁赋予你们这么大用途的，你们知道吗？

不知道。大家小声说道，低下了头。

不怪你们。现在，我们抓紧时间，从老大＋开始，依次往下说，各自介绍自己的由来，好吗？好！

＋号当仁不让，他拍拍胸脯：我叫加号，我已经有５００多年历史了！我的发明者是德国的一个叫魏德美的数学家。他按照大写字母Ｔ的写法，先写一横－，再写一竖│，表示增加的意思，这就成了我。

对！对！对！我的由来和＋哥哥差不多，这位数学家发明了＋哥哥后，在他上面去掉一竖│，表示减少，这不，就是我了！减号－迫不及待了。

喔！原来如此！我们知道了，轮到你了，老三，你怎么还不说呢？？又发问了。

人们都喜欢把平衡的东西看成相等的，而平衡的最形象的书写方式莫过于平行线了，于是，在４００多年前，英国学者列科尔德发明了我，等号。老三＝是个女孩，最为稳重，她说着大家似懂非懂的话。

现在由我来说。我是四弟乘号，大家看我和加号哥哥差不多，其实，我就是根据他发明出来的。约３００年前，英国的欧德莱认为乘号是加号的另一种特殊表现形式。于是，他将＋哥哥转动４５度，成为×，就是我！

我不同，我是个很独立的发明，没有靠任何哥哥姐姐的帮助，那是有了四哥之后，瑞士大数学家哈呐形象地将我表示成一条横线将一个完整的东西切开的形状。虽然我不好看，可是很形象，很好记。五妹妹÷小声誉陈述着，爱美的她一直为自己的外貌而耿耿于怀。

不，不，你一点都不难看，你和大家一样，都是既漂亮又能干的好孩子！数学爷爷怜爱地摸着÷妹妹的头。

你们知道我是怎么发明出来的吗？六弟弟？又在晃动他的上脑袋发问了，我起源于拉丁文question一词，怎么样？洋气吧！后来人们为了书写方便，到这个单词的开头ｑ写在上面，末尾０写在下面，久而久之，就草写成我现在这副样子了。像连珠炮似的，老六一口气说完这么多，把大家都逗笑了，他可一直是个开心果呀！

篇二：四年级第一讲有趣的数学密码教案

秋季四年级 黑猫警长破案

——有趣的数学密码

知识与技能：

1、通过引导学生仔细观察、思考，发现数学算式中隐含的规律，并能利用规律解决实际问题，。

2、通过简单的推理、判断问题的理解，初步培养学生的逻辑推理能力。 过程方法：

通过合作探究，让学生经历解决找规律的策略与方法，学会初步的推理。 情感与态度：

通过观察、思考，进行简单的逻辑推理，体会数学的严密性、趣味性，在充满趣味性的教学氛围中感受解决数学问题的乐趣。

每次课程都以学习小组（如同座位2人）为单位，表现好的小组每人奖励一个荣誉标记。每组发作业纸，每人一张，每小组有一张答案纸，用作最后写上小组答案。

第一课时 教学过程：

佳一数学思维训练 让中等生变优秀 让优秀生名列前茅

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篇三：一年级数学

一年级数学下册课题：看一看（一）第一课时

陈妃影

教学目标：

1、 初步学会从前面、后面和侧面观察物体，能根据平面图判断观察物体的角。

2、通过观察实物，体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，从多个角度观察物体。

教学过程：

一、情境引入：

同学们喜欢听故事吗？今天老师为大家讲一个故事，大家愿意听吗？（盲人摸象）

（1）提问：这几个盲人摸到大象之后，他们对大象的描述为什么不一样呢？

（2）小结。

今天这节课，我们就来学习观察物体《看一看》。

三、探究新知：

1、师：老师今天还给大家带来一件物品（出示储蓄罐），勤俭节约的孩子都喜欢把零花钱存在储蓄罐里，从小养成节约用钱的好习惯。

2、储蓄罐背对着学生出示：你知道这个储蓄罐是什么样的吗？它的正面是什么颜色的吗？指名生回答

3、今天我们就先来观察这个储蓄罐。哪些学生愿意来前面观察？

（1）教师给学生指定位置，让学生观察。并提问：你在储蓄罐的什么位置，看到什么？

（2）学生调换位置，再次观察，并说一说自己观察到的情况与刚才看到的有什么不同？

现在我们大家和这两位学生一起观察好不好？我们看一看，然后说说从你的位置观察到的储蓄罐是什么样的？？（储蓄罐放在座位的中间）

学生集体交流，汇报结果。

4、师出示主题图

（1）小霞坐在储蓄罐的什么面？

（2）哪一幅图是小霞看到的？说理由。

师：通过刚才的学习，你能不能说一说我们应该怎样观察一个物体？

5、观察玩具（4人一组）

（1）每个小组中间放一个玩具，每个同学坐在自己的位置上认真观察，然后互相说一说，你看到了什么？指名汇报。

（2）猜一猜，你对面的同学看到的玩具形状跟你一样吗？你想不想知道他们看到的是什么？

（3）换位观察：

请同学移动位置，然后继续观察桌面上的玩具，说说这次你看到了什么？现在看到的和你刚才看到的一样吗？如果继续移动，你看到的玩具形状和现在一样吗？

通过刚才的观察你们有什么问题想问吗？

四、巩固练习：

1、 第1题。学生自主观察，得出结论。

2、 第2题。小猴子、小松鼠看大象。哪一幅图是小猴子看到的，哪一幅图是小松鼠看到的？生根据实际观察回答。

3、 第3题。指名学生回答，全班交流。

4、 第4题。

师：黑猫警长正在安全岛上练习指挥呢，请你当裁判，说说哪幅图分别是小动物们看到的？

五、课堂小结

同学们，这节课你们过得开心吗？你们学会了什么？

第二课时

课题：看一看（二）

教学目标：

1、通过观察实物的上面和前、后、左、右几个面，体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、通过实际操作，判断从不同方向看到的单一物体的形状，初步发展观察能力、空间想象能力和推理能力。

教学过程:

一、谈话导入：

师：上一节课我们已经通过观察储蓄罐学会了从不同角度去观察，这节课我们继续学习观察物体。板书课题《看一看（二）》

二、出示学习目标：

1、通过观察实物的上面和前、后、左、右几个面，体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、通过实际操作，判断从不同方向看到的单一物体的形状，初步发展观察能力、空间想象能力和推理能力。

三、探究新知

1、师出示汽车模型

师：同学们，这是一辆汽车的模型，今天我们就从它入手一起来观察。谁愿意上来观察一下？

指名4名学生上台观察。

师：现在你们能看到这个汽车模型的哪一个面？生答师板书:正面。你能说说这个面是什么形状的吗？

师：还有和他观察不一样的吗？生答师板书：侧面（左面、右面）

师：还有看到不同面的吗?生答师板书：上面。是什么颜色？

师：想一想，如果把他们的位置调换一下，再看这个汽车模型，看到的结果还和现在的一样吗？验证一下。

2、猜一猜，出示主题图

说一说，这三个同学分别从哪个面进行观察，他们分别看到的是下面哪幅图？连一连

生交流。

3、观察书包

师：我们的好朋友淘气看到同学们学的这么棒，有些不服气，想考考你们的眼力，愿意接受挑战吗？出示书包图

思考下面的三幅图分别是从书包的哪个面看到的。你能指出来吗？

学生交流并反馈。

三、巩固练习

完成“练一练”第1-3题。

1、第1题。

说一说，他们分别在什么位置看到房子？

2、第2题。

让生仔细观察图，思考下面的三幅图，你能指出哪幅图是笑笑看到的吗？哪幅图是淘气看到的？

3、第3题。

师：笑笑和淘气在路上遇到了智慧爷爷，他们分别站在智慧爷爷的什么方向？

学生回答，试着连线，全班交流。

四、课堂小结

这节课，我们是怎样观察物体的？你有什么收获？

板书设计： 看一看（二）

正面 侧面 上面 背面

篇四：数学理论

我国著名的学前教育家陈鹤琴提倡：以“做”出发点，在“做”的过程中去学，在“做”的过程中去教，在“做”的过程中去求进步。这就强调了我们在幼儿园的数学教育中，应以幼儿的操作活动为主要教育方法，把抽象的数理知识转化为幼儿能够理解的可操作性的知识，让幼儿通过自己的活动来发现和感知数学，真正理解数学。那么，如何在幼儿园数学教育中开展操作活动呢？针对这个问题，我在我们班开展了一系列的数学活动。并积极运用游戏与操作活动为主的教育模式收到了较好的效果。例如。我的一节数学活动：“认识数序”目标是：能排列表示数字1-7的点卡或数卡，说出相邻两数之间多1或少1的关系。能与同伴相互检查操作结果。过程中玩按序排点卡的游戏。教师排好表示数字1-3的长条点卡，引导幼儿观察相邻数点间的关系。让幼儿说出“每一张点卡都比前一张多一个点。”然后又 玩“接数补漏的游戏”。教师从少到多的排出表示数字1-7的7张数卡，并拿出几个数字，请幼儿说出少了数字几？请幼儿补上，并说出为什么这样放？最后请幼儿操作点卡并互相检查操作结果。此次活动，从幼儿完成情况看，大多数幼儿都能将卡添补正确，但有四位小朋友在做点卡的时候出现困难，还有一位小朋友对数的概念还不能理解，所以没有做出来。另外还发现幼儿对于多1和少1的概念还很模糊，甚至不能说出多1和少1。因此感觉到幼儿的基础不够好，需要进一步加强和练习。因为对幼儿有初步的了解，所以在分配幼儿点卡的时候考虑到差异性，即将点卡分成了三类。这样能够了解幼儿是否自己掌握了。因为相邻的两个幼儿是不同的。在操作的过程中，理解能力较快的很快就能清楚老师的要求，我先发给幼儿的是点卡，这样幼儿就需要一边数一边思考应该放在什么地方。因为幼儿对于数字的理解和认识还处于初级阶段。他们对于物体的直接印象要好得多。如我所料，孩子们在操作中很少遇到麻烦，很快就有几个孩子先做完了等待老师的检查，我给做正确的幼儿在题卡上贴上小红旗以资鼓励。他们就显得更加兴奋，很快就有另一些小朋友赶了上来。完成情况令人满意。在总结中我让幼儿反复点数并指导总数是多少。检查是否后面的数量比前面的数量多一个。这样幼儿通过检查了解到后面的数量总是比前一个多一个就是正确的。由此也了解到序数之间的关系是多一和少一的关系。接下来我们将点卡换成了直接的数字。在这其中我就会发现有的孩子对数字的认识还比较模糊。于是我们复习7以内的数字认读。这样大多数的孩子在做填空的时候就好一些。而对于另外一部分幼儿就需要老师的指导，教他读一读这个数字，并说出这个数字可以代表的数量。在整个过程中孩子们能够将所学的知识合理的运用。只有两个幼儿“雷玉宣和田林洋”还不能完全掌握。需要今后的练习和指导。可以看出幼儿对操作性质的数学活动接触得比较少，因此在操作中显得不够灵活。但从幼儿的反应来看幼儿很喜欢操作性质的数学活动，他们热衷于在操作中获得的成功感，他们相互的探讨，他们已对数学活动产生了一定的好奇心和兴趣。

由此可以看出，操作和以游戏性质的数学活动能够切实的了解每个幼儿的不同发展水平。而且对于幼儿学习数学起到了不可替代的促进作用。幼儿在“做”中学，教师在“做”的过程中不断发现和适宜的指导。因此在这个基础上我们的数学活动，特别是以操作活动为主的数学活动还应更多地开展。通过不断的练习和操作进一步加强幼儿对数学活动的兴趣和认识。

幼儿是学习的主体，因此，我们鼓励幼儿积极主动地进行操作、探索，允许幼儿自主选择，自我调节。然而，在实践中，有些教师却“穿新鞋，走老路。”比如：虽然提供了操作材料让幼儿进行活动，却主观地将幼儿划为不同的水平，指定某某在哪组，某某操作哪个水平的材料，或者名为指导实为干涉幼儿的自主活动，并规定了要如何如何操作等。作为教育者，我们应该转变教育观念，明确在操作过程中，学习的主动权在幼儿手中，幼儿是在主动作用于材料中进行学习的，他们在摆弄材料的过程中不断进行探索，从而获得数学知识、经验和技能。不管做得对还是不对，都是他们主动操作的结果，在不断的尝试中，他们经历着从不会到会、从不对到对的一种主动建构数学概念的过程。而正是这个主动操作的过程才真正促进了幼儿创造思维的发展，同时又提高了幼儿的操作能力。例如：在中班数学活动“交替排序”中，只要让幼儿知道什么是交替排序，应该怎样使用操作材料，至于按什么规律排序，要留给幼儿在操作中探索，不应该把各种排序规律一样一样地教给幼儿。

幼儿学习数学本身是比较枯燥的，那么如何让枯燥的数学在孩子们眼中变得生动有趣，就需要教师能够了解孩子在数学活动中仍然处于主动的位置，并且让数学活动变得丰富有趣并具有竞争的趣味也是很重要的。例如我上的一节数学活动：认识数字“8”。我在安排活动时采用动静交替的方法，而且尽量让每一个孩子参与，并不时地吸引他们。活动开始，我采用了让数字宝宝捉迷藏的方式，这样既给孩子一种新鲜感，又能及时的第一时间抓住孩子的心理。让他及早进入我的活动中。接着孩子们在教室里找数字宝宝，因为每一个数字宝宝都是一个小娃娃的形状，所以孩子们特别喜欢。接着我采用可见的形式出示并认识数字“8”的字宝宝。在制作课件的过程中，我结合了冬季的小动物，以及圣诞节的礼物作为实物出示，幼儿一边观看，一边迅速地给我反应，并动脑回答问题。因为孩子们没有这样的经历，所以当出示另一个的时候，孩子们大多反应是8，也就是他们能说出总数，但还不能将过程分解，后来经反复的出示小蚂蚁，小燕子，烟花和糖果，幼儿开始慢慢理解7添上1是8。需要小朋友理解这个过程。接着是幼儿进行操作活动，因为把小朋友分成了三组，并设计了闯关游戏。在闯关中他们竟形成了竞争小组，孩子们对此特别感兴趣，在闯关中，我设计了三个环节，一是请幼儿取出是“8”个的礼物，幼儿每人三张操作卡，这样孩子们就可以数数自己手里的礼物卡每一张上有几个，然后快速举起来。

在这个过程中，有的孩子反应很快，他们数得也很准，但由于有的孩子对于点数的基础比较差，所以没有数清楚，需要老师帮助他，引导他一个一个数。在这个环节中我觉得应该给能力弱的孩子少一点卡片，哪怕只是一个，让他数一数就够了。接着第二关是说出8像什么？第三关是利用课件按物取数。在这个环节中孩子们都注意力集中，谁也没有留号，所以反应就特别快，从6——8进行练习。

最后我仍采用让孩子动起来的形式，继续采用游戏的形式，为黑猫警长捉老鼠，要找到身上是8或者有8个点的老鼠。这是孩子们最兴奋的过程，有的孩子由于太兴奋忘记了要求，把不是“8”的也找来了，当我一提示，他马上开始数起来，在“黑猫警长”的歌声中，孩子们在玩中体验到了数学活动带给他们的乐趣。在这节活动中，采用以游戏和操作活动为主，让孩子认识数字“8”，并对数学活动充满的兴趣，孩子们是主动的学习，主动地参与，每一个孩子都能积极地与老师参与游戏。其中在教具准备方面，我制作了大量的课件，这样既能吸引幼儿的注意力，给孩子以新鲜感，同时节省了在操作板面教具的时间上的隐性浪费。在幼儿的操作活动中，我为幼儿准备了丰富的操作材料，使幼儿的注意力和兴趣始终保持最好的状态。在教学形式上我采用游戏闯关和游戏捉老鼠又一次将孩子的兴奋点调动了起来。使孩子们在“玩”中“学数学”，在“学”中“玩”。真正体现了幼儿园教育“纲要”的要求。因此怎样让数学活动不再单调和枯燥，最重要的就是让数学活动真正动起来，只有这样孩子们学数学才会越来越有兴趣。

需要注意的是，在为幼儿提供认知挑战任务时，教师一定要控制好任务的难度。已有研究表明，难度适宜的认知挑战任务能够使学习者体验到成功的乐趣，激发学习者的学习兴趣和热情，没有认知挑战性的活动往往使学习者感到乏味。本研究也发现，幼儿一般不会对自己提出任务要求，在一连几次都没有新的任务出现时，幼儿的操作兴趣会迅速下降。如果教师不断提出新的任务和挑战，则会激发幼儿的操作兴趣，特别是当幼儿通过自己的努力完成任务时，他们会体验到强烈的成就感和胜任感，这些积极的情感体验使幼儿的操作兴趣明显提高。

然而，认知挑战的难度一定要适宜。如果当前的任务难度过低，幼儿不需经过努力就能完成，那么他们会因游戏本身缺乏新颖性而产生厌倦情绪，而一旦任务难度过高，幼儿经过努力无法完成，又会使他们产生焦虑、畏惧等心理。从而对数学失去兴趣。所以把握好挑战的难度,让幼儿够一够就能够做到就是比较适宜的。

操作活动是数学教育的基本教学方法之一，幼儿的不断探索为其在学习活动中寻求答案和解决问题提供了方法和机会，并由此获得相应的数学知识，从而提高思维和动手操作的能力，也使幼儿体验到成

功的喜悦，为将来进一步的学习打下良好的基础。所以，在幼儿园数学教育活动中充分利用以操作为主的教育活动模式是必不可少。教师不仅要掌握方法同时要不断创新和研究

一、排序的意义 排序是将两个以上物体根据某种特征上的差异，按有一定的规则排列程序。排序是建立在对事物比较的基础上，它需要有一定的判断推理能力。然而排序对幼儿学习数学知识和发展智力有积极的意义和作用。

（一）排序有助于形成数的序列数的序列，一是指数序(自然数的顺序)，即每个数在自然数列中的位置以及相邻数之间的大小关系;二是指序数。幼儿在排序活动中获得了根据物体的某种差异，按一定规则排列顺序的经验，在排序活动中获得了每一个物体按一定规则在空间所占位置关系的经验，都将有助于他们理解数的顺序，理解序数意义，形成数的序列。

(二)排序有助于幼儿对数学知识的认识 在排序中，如果按物体的大小顺序排列的话，幼儿必须知道物体的大小差异，可以加深幼儿对物体大小的认识;如果按物体数量多少排序的话，可以加深幼儿基数的认识;如果按物体形状规则排序的话，可以加深幼儿对几何形体的认识。

（三）排序有助于幼儿思维能力的发展 幼儿在排序时，往往是先对几个物体认真的观察，发现物体在某一特征上的差异及一定规律之后再进行排序。它有助于培养幼儿的观察能力。幼儿在按物体次序规则排列时，把物体从小到大、从少到多或从大到小、从多到少反复排列，这种顺向、逆向序列的练习有助于幼儿逆向思维能力的发展。

幼儿把物体按红、黄;红、黄……等特定规则排序时，实际上是一种排列推理的练习，将有助于幼儿判断推理能力的发展。（四）排序能帮助幼儿理解抽象的数概念 排序能帮助幼儿理解抽象的数概念，主要是因为排序活动能促进幼儿可逆性、传递性和双重性思维能力的发展。这些思维能力正是形成抽象数概念必须具备的。

排序中的可逆性，指从两个方向排序的能力，也就是将物体按一定量的差异排列成递增或递减的顺序;

排序中的传递性，可理解为如果B比A长，C比B长，那么C就比A长，(B大于A,C大于B，所以C大于A)，所以序列中个对象之间均可用传递的方法，判断它们量的关系。

排序中的双重性，指按等差关系排列的物体序列中，任何一个元素的量都比前面一个元素大，不后面一个元素小。物体序列中的这三种关系，也存在于数的关系中，理解物体序列中这三种关系，也就能理解数之间的逻辑关系。这些均需幼儿在思维上具有相应的可逆性、传递性和双重性才能做到。这三种能力实际上就是思维的抽象能力和推理能力。

二、排序的形式

（一）按次序规则排序

按物体量的差异的次序排序。例如将物体从大到小、从长到短、从高到低、从厚到薄的次序排序，反之同样也可以排序。

按物体数量多少的次序排序，如将动物卡片，按从多到少或从少到多的次序排序。

（二）按特定规则排序1.按物体的外部特征，按一定规则排序。

2.根据物体量的差异，按特定规律排序。

3.根据物体数量的多少，按特定规律排序。

4.根据物体摆放位置的不同，按特定规律排序三、排序的教学目标 （一）小班 能对大小差别较明显的3——4个物体，按从小到大或从大到小的顺序排列。能对长短差别较明显的3——4个物体，按从长到短或从短到长的顺序排列。

（二）中班 能对6个以内物体按大小、长短、粗细、高矮等顺序进行排列。

能对6个以内的物体按数量逐一增加或逐一减少的顺序排列。

能按数字所表示的多少顺序从1排到6或从6排到1。

（三）大班 能对10个同类物体，按其量的差异的次序排列。如从大到小，从高到矮，从粗到细等等。

能将10个以内物体按数量逐一增加或逐一减少的顺序排列。

能将10以内的数字按从小到大或从大到小的顺序排列。

初步教会幼儿按简单的特定规则进行排序。

四、排序教学方法

（一）按次序规则排序的教法 1. 3样以内物体的排序 第一，启发幼儿从3样物体中根据一定要求找出来那个段物体。例如，在红、黄、篮3个不同的皮球中，根据大小要求找出最大的和最小的皮球。在3根不同长短的小棒中，找出最长的和最短的小棒。

第二，插入并讲解中间的一个物体。如上例中的3的皮球，找出最大和最小的皮球之后，就拿着第三个皮球进行讲解：“这个黄皮球比红皮球小，比蓝皮球大，所以把它放在中间。”边讲边放好。

第三，总结这样排的优点，即皮球从大到小有次序的排列，看上去整整齐齐的。10样以内物体的排序方法有以下三种：

第一种，根据要求，从一对物体中逐一找出某一端的物体，逐一进行排序。例如10根小棒按长短排序，先在10根小棒中找出最长的，抽出来放在第一，再在剩下的9根小棒中找出最长的放在第二，这样逐一找，逐一排，最后就排出从长到短的顺序来。

第二种，根据要求，从一对物体中逐一 找出两端物体，有两端向中间排好。例如，在10根小棒中按长短先找出最长的和最短的，放于两端(见下图中数字1所表示)，再在剩下的小棒中继续找最长的和最短的，分别放于前面小棒的内测两端(见图中数字2所表示)，从两端向中间直至放完为止。

第三种，根据要求，逐一相互比较后，将物品放在适当的位置。例如10个瓶盖按从大到小的次序排。先随机取一个放好，再取一个与这个比，比它大的放在左边，比它小的放在右边，再取一个分别与它

们比，在适当的位置放入。就这样一个一个地比比放放，进行排序。

（二）按特定规则排序的教法 1.按范例和口头指示排序幼儿开始学习按特定规则排序时，教师应示范，做出范例，引导幼儿观察老师

排的过程和结果，找出规律，然后让幼儿照老师的样子进行排序。

2.教学前儿童独立排序

当幼儿获得按特定规则排序的初步感受后，教幼儿按特定规则独立进行排序。在排序的过程中，首先启发幼儿找出所排物体的各种差异;其次，要求幼儿按某一差异特征进行分类;再次，根据这一特征按一定规则排列;最后，教师对幼儿的排序情况进行总结评价。

例如：给每个幼儿红、黄、蓝三种颜色的三角形、正方形、圆形积木若干块，要求幼儿按一定的规律排序。老师先启发幼儿：“这些积木哪些不一样?”让幼儿知道有红、黄、蓝颜色上的不同，也有三角形、圆形、正方形等形状上的不同。其次让幼儿选择自己喜欢的某种特征进行分类，按一定的规则排序。有的幼儿根据颜色排成红、黄、蓝;红、黄、蓝﹍﹍有的幼儿根据形状排成圆方角;圆方角......最后教师请幼儿介绍各种不同的排列规则，使幼儿获得多种排列方法。活动目的：

1、初步理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序。

2、感知上下、左右、前后等不同方位，以及从不同的方向积极探索周围环境中物体所处的位置。 活动（一）：感知5以内的序数

活动准备：

活动过程：

1、教师出示火车车厢，引导幼儿观察：

（1）火车有几节车厢，邀请小动物坐上火车。

（2） 从前后不同的方位说一说：小动物坐第几节车厢？

2、幼儿操作：按教师指令的要求，邀请小动物坐火车郊游。

3、游戏：开火车：听指令，请乘客下车。

3、幼儿跑组活动：

（1）、小树排队：提供5棵高矮不一的小树排队，并用数字卡片标上序号。

（2）、串珠子：提供5粒不同颜色的珠子，幼儿串好珠子后记录珠子的序号。

（3）送小动物住新房：根据卡片的要求，把动物送回家。

活动（二）：感知10以内的序数

活动过程：

1、出示“动物旅馆”的挂图，提问：

（1） 动物旅馆有几层，每层有几个房间？

（2）小兔、小猫、小狗分别住在第几层的第几间？（从不同的方向判断动物所在的位置）

2、游戏：猜一猜，它住哪里？

规则：按教师的指令把动物准确送回家。

3、幼儿跑组活动：

（1）找座位：幼儿两两玩找座位游戏，甲幼儿拿电影票，由乙幼儿随意抽出一张，并把电影票插入座位中。再由甲幼儿检查是否正确，游戏交换进行。

（2）跳格子：5个幼儿共同玩，比一比谁跳得最远，并说一说“我跳的是第几行的第几格？”

（1）练一练：提供10以内粗细、宽窄不同的物体，幼儿按顺序排列并放上相应的数字卡片。

（4）看谁飞得远：提供纸飞机，幼儿站在同一起点线上飞，飞机落地后，说“我的飞机落在第几行的第几格？”

幼儿数学教育总目标

篇五：相当一年级数学刘兴兴

《看一看（一）》教学设计

教学内容：

北师大版一年级下册数学第18、19页的内容

设计理念：

充分利用情境创设的教学方式调动学生学习的积极性，通过小组合作学习、讨论交流，大胆放手让学生去探索、去发现、去感悟、去协作，从而培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、与他人交流的能力以及观察能力，培养和发展学生的空间观念。

教材分析：

观察物体是在学生学习并掌握了“上下、前后、左右”的位置关系的基础上安排的。通过这部分内容的教学，不但可以使学生从不同的角度观察物体，而且又为以后学习有关几何图形的知识打下坚实的基础。

学情分析：

学生已有一定的生活经验，已经知道“上下、前后、左右”的位置关系，但他们的认知水平还处于由直观认知向抽象认知过渡的阶段，同时空间观念也处于低水平。因此，教学需要建立在学生的生活经验以及实际观察和操作活动的基础上，让学生在观察、感知、操作、思考等过程中发展空间观念，在玩中学、乐中悟。

教学目标：

1. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、与他人交流的能力以及观察能力，培养和发展学生的空间观念。

2. 通过引导学生参与各种形式的数学活动，使他们体验从不同的角度观察同一物体所看到的图形是不一样的，领悟观察物体的方法。

3. 培养学生初步的数学意识，会用数学的眼光和方法观察、分析生活中的物体。

教学重点：

学会从不同位置观察物体

教学难点：

体会到从不同的角度观察到物体的形状是不同的。

教法：

采用情境教学的方法和引导探究的方法进行教学

学法：

用合作学习的方式开展学习活动

教具准备：

课件、小兔存钱罐、玩具

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣

1、师：大家喜欢听故事吗？今天老师就给大家讲一个小故事。一天，有两只小蚂蚁在争论牛的样子，一只爬在牛蹄子上的蚂蚁说：牛是圆的，有碗那么大。一只爬在牛角上的蚂蚁说：不对，牛是弯的，长短和黄瓜差不多。同学们，听了这个故事，你是怎么想的？

2、学生说一说。

3、师：对，这两只小蚂蚁都只看到了牛的一部分，所以说不出牛的全貌。这节课我们也来学习观察物体。

（板书：看一看）

[ 设计意图：以故事巧妙引入，新颖有趣，充分地调动学生的积极性，使学生立刻进入学习的状态，让学生初步感知新知。]

二、观察事物，探究新知

1、出示小兔存钱罐。

（1）师把小兔正面朝前摆放在讲台上。

（2）师：现在大家都坐在小兔的不同方向看，你们告诉我分别看到了什么？

（3）学生汇报。

（4）师：大家观察得都很认真，现在咱们换个方向看，结果会一样吗？

2、师转动小兔子，让小兔背面朝前，让学生观察。

（1）师：这次你们又看到了什么呢？

（2）学生说一说。

（3）师小结：同学们，刚才，我们每个人坐在不同的方向观察了小兔，我们发现从正面，侧面，后面所观察到的小兔子的形状是不一样的。要想看清楚小兔子，一定要认真观察，从多个方面去观察。只看一个面是不能看清楚小兔的。

[ 设计意图：让学生在“做中学”，也就是让学生在各种各样的探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养学生主动获取知识的能力。]

3、小组合作，观察事物。

（1）师：其实，在我们身边有很多熟悉的物体，你仔细观察过吗？现在每个小组把你们准备的玩具摆到桌子上。

（2）学生拿玩具。

（3）师：在观察之前，老师想问一问，你们一会儿打算怎样去观察呢？

（4）学生汇报，师适时板书：观察 正面、侧面、后面

（5）师：现在咱们就按照你们说的方法，以小组为单位，全面地观察你们带来的礼物，你们想去观察哪个面，就去观察哪个面。

（6）学生分组看一看，说一说，教师巡视。

（7）师：现在请各小组来汇报一下，你们组是怎么观察的，结果如何。

（8）小组代表汇报。

（9）师：刚才大家观察了这么多，有什么发现吗？

（10）学生说一说，师课件出示：同一物体从不同方向观察到的物体的形状是不同的。

（11）师：一定是这样吗？

（12）学生回答，师课件出示：同一物体从不同方向观察到的物体的形状可能是不同的。

4、师：同学们，昨天老师拍了几张有趣的照片，你们想看吗？条件是必须说出老师是站在哪个位置拍摄的，同意吗？

（1）课件出示：

A、小狗的正面、侧面、后面的照片。

B、电视机的正面、侧面、后面的照片。

C、书包的正面、侧面、后面的照片。

（2）学生一一判断。

（3）师：你们想当摄影师吗？但是，现在老师没有照相机给你们，用你们的手当相机，拍一拍你身边的东西和人，然后把你拍到的说出来，让其他人猜一猜你是站在哪个方向拍的。

（4）学生活动。

[ 设计意图：让学生经历观察的过程，体验到从不同位置观察物体，看到的形状是不同的。培养学生的动手操作能力、观察能力，初步建立空间观念。同时通过一些实践活动，激发学生的学习兴趣，培养其合作意识、创新意识。]

三、巩固练习，应用新知

1、教材第19页“练一练”第1题：下面哪幅图是淘气看到的？

（1）课件出示。

（2）师：淘气和笑笑一起来到动物园的熊猫馆，他们看到熊猫可爱极了，于是他们就给熊猫拍照，大家来看看哪一张是淘气拍的，哪一张是笑笑拍的。

（3）学生?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人狄凰担缓蟾云吹降拇蚬础?/p>

2、教材第19页“练一练”第2题：它们分别看到的是什么？连一连。

（1）课件出示。

（2）师谈话引入，让学生说一说小猫和小猴看到的是大象的哪一面。

（3）学生连一连。

3、教材第19页“练一练”第3题。

（1）课件出示。

（2）指名回答，全班交流。

4、教材第19页“练一练”第4题。

（1）课件出示。

（2）师：黑猫警长正在安全岛上练习指挥呢，请你当裁判，说说哪幅图分别是哪个小动物看到的？

（3）学生汇报后，连一连。

[ 设计意图：由易到难，层层递进，让学生轻松、愉快地巩固和应用所学的知识，进一步培养学生的理解和运用能力。]

四、课堂小结，布置作业

1、同学们，这节课你们有什么收获？

2、学生说一说。

3、师：大家说得都很好。在生活中从不同的角度观察事物，看到的结果是不一样的，有一首诗巧妙地写出了这种数学现象，这就是宋代大诗人苏轼的《题西林壁》。（课件播放：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。）你想给自己留什么作业？

[ 设计意图：引用苏轼的《题西林壁》作为这节课的结尾，在优美的韵律中，自然学科和人文学科有机地整合，而且与导入课的故事首尾照应，使整节课浑然一体，情境的创设自然而不着痕迹。]

《看一看（一）》教学设计

刘

兴

兴

大武中心校相当小学

2014年6月

体裁作文