一张纸折几次剪个洞

篇一：一张纸可以重复对折多少次

一张纸可以重复对折多少次

作者：刘景标

来源：《新课程学习·下》2013年第03期

摘 要：通过几个运用数学归纳法和分析法的案例，得出生活和工作中很多都要用到数学思想方法，这说明数学思想方法与社会生活息息相关。

关键词：小学数学；数学思想；问题解决

一、问题中的思想与方法

在工作和生活中灵活运用数学思想与方法，将会使许多问题的解决大大简化。比如，一道奥林匹克数学竞赛题是：“求证，任何6个人中，一定有3个或者相互认识，或者相互不认识。”初看，难以入手，但把它转化成数学问题，以点表示人，以红线和蓝线表示两人互相认识和互相不认识，于是，略作讨论，问题就迎刃而解了。

握手是社交常见的礼仪，与人初次见面，往往以握手示礼。假设在有N个人参加聚会的场所，如果每人互相握手为礼，全部的人共握手多少次？在回答这个问题的时候，如果是一个没有数学思维的人，很可能采取猜的方法，而一个有数学意识的人，他就有可能用数学的方法求解。只要以点代表人，连接两点的线的数目则可表示出握手的次数。数学可以轻而易举地解决看似很复杂的问题。

以上案例都可以运用数学归纳和分析的方法找到数学模型，这都是数学思想方法在生活中的运用，这说明数学思想方法与社会生活息息相关。那么，小学数学中所体现的思想方法究竟有哪些呢？

数学中的思想与方法大致有两大类：一类是作为一般科学方法的常用数学方法，如归纳、类比、分析、综合……它们与科学素质的培养息息相关，在生活和工作中是终身受用的。另一类是独特的数学思想与方法，如一般化与特殊化、定理……这些特有的思维方法和技巧，通过数学方法的桥梁，能转化为一般的思维方法。

二、小学数学的思想与方法

审视我国现行的小学数学内容，以如下一些思想方法构成新课程的框架。

1.数的意识。使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，并体会数的产生与发展来源于人类对客观事物的数学把握；数的构成及其运算规律是生活实践的总结；数学符号是表示、交流和传递信息的最有效的重要工具；估算在日常生活中，特别是计算机出现之后愈显其重要性。

2.优化思想。所谓优化思想，是指在某些特定条件下力求获得“最优”的结果。在我们周围，优化问题几乎随处可见。

3.概率统计思想。在我国，随着市场经济体制的逐步建立，投资、贷款、证券交易、市场预测、风险评估等经济行为的实现，其科学性完全依赖于社会成员对不确定性、随机性及可能性等概率统计思想的理解和运用水平。对中小学生进行概率统计思想的教育，应当使他们了解条件是可变的，结论不是唯一的，不是绝对可靠的；事物的多样性是普遍的，而必然性、绝对性则是相对的、有条件的。只有这样，才有助于学生去理解社会、适应生活。

4.函数与方程思想。函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想，或者说是一个集合到另一个集合的一种映射思想。它能使数学有效地提示事物运动变化的规律，反映事物间的相互联系。而方程思想则是函数思想的具体体现，是已知量与未知量的矛盾统一体，是变量与变量互相制约的条件，它反映了已知量和未知量之间的内在联系。之所以强调函数和方程思想，主要是从当今和未来社会的发展来看，函数与方程思想在数学内部与数学外部均显得十分重要，它贯穿于数学理论和实际问题的每一场合。尤其函数与方程是有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探讨事物发展规律、预测事物发展方向的重要手段。

5.图形直观与空间观念。人类生活在三维空间，理应通过拼补、折叠、描绘、测量、计算、比较与分析，认识和理解现实几何世界。直观几何、变换几何、推理几何、向量几何以及解析几何、拓扑和分形几何是人类对几何世界的不同角度的数学把握。代数化是研究几何问题的必然趋势，而图形直观以及图形分析是人们理解奇妙的自然现象和社会的绝妙工具。

6.模型化方法。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，是数学自身发展的阶梯。研究数学模型可以帮助学生探索数学的作用，激发对数学学习的兴趣。事实上，建立数学模型也是让学生从实际情境中发展数学、“再创造”数学的绝好机会。在建立模型、形成新的数学知识的过程中，学生将体会到数学与大自然的天然联系。小学数学课程策略将积极探索“问题情境—建立模型—解释与应用”的课程模式。

7.推理意识。所谓推理意识，是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据、言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理和演绎推理的自觉意识。

8.计算机意识。培养学生的计算机意识主要包括：使学生养成运用计算机（器）等更为先进的计算工具处理复杂问题的习惯；通过对算筹、算盘、算表和电子计算机（器）的认识，理解计算工具对社会发展水平的影响程度，借助计算机（器）解决更多的问题。

9.集合思想。集合已成为数学科学各门分支统一的概念框架，又可作为数学各科通用的数学语言。渗透集合思想便可使数学与逻辑更趋于统一，从而有利于数学理论与应用的研究。

10.极限思想。“大众数学”课程策略中渗透的极限思想主要指直观意义上的“极限”概念。从极限的发展看，人们也易于接受与运用朴素的辩证的极限概念。圆的周长与面积等概念的建立

有赖于极限思想，在许多问题的研究中，有时需要把点看成半径为零的圆，把曲线段、折线段看成直线段，更是辩证地运用了有限与无限间的矛盾转化思想，在数学中即体现为极限思想。教师只有自身具有数学思想方法，才能在课堂教学中渗透给学生极限思想。

（作者单位 江苏省连云港市锦屏中心小学）

篇二：一张纸可以重复对折多少次

一张纸可以重复对折多少次

摘 要：通过几个运用数学归纳法和分析法的案例，得出生活和工作中很多都要用到数学思想方法，这说明数学思想方法与社会生活息息相关。

关键词：小学数学；数学思想；问题解决

一、问题中的思想与方法

在工作和生活中灵活运用数学思想与方法，将会使许多问题的解决大大简化。比如，一道奥林匹克数学竞赛题是：“求证，任何6个人中，一定有3个或者相互认识，或者相互不认识。”初看，难以入手，但把它转化成数学问题，以点表示人，以红线和蓝线表示两人互相认识和互相不认识，于是，略作讨论，问题就迎刃而解了。 握手是社交常见的礼仪，与人初次见面，往往以握手示礼。假设在有n个人参加聚会的场所，如果每人互相握手为礼，全部的人共握手多少次？在回答这个问题的时候，如果是一个没有数学思维的人，很可能采取猜的方法，而一个有数学意识的人，他就有可能用数学的方法求解。只要以点代表人，连接两点的线的数目则可表示出握手的次数。数学可以轻而易举地解决看似很复杂的问题。 以上案例都可以运用数学归纳和分析的方法找到数学模型，这都是数学思想方法在生活中的运用，这说明数学思想方法与社会生活息息相关。那么，小学数学中所体现的思想方法究竟有哪些呢？ 数学中的思想与方法大致有两大类：一类是作为一般科学方法的常用数学方法，如归纳、类比、分析、综合??它们与科学素质的

培养息息相关，在生活和工作中是终身受用的。另一类是独特的数学思想与方法，如一般化与特殊化、定理??这些特有的思维方法和技巧，通过数学方法的桥梁，能转化为一般的思维方法。

二、小学数学的思想与方法

审视我国现行的小学数学内容，以如下一些思想方法构成新课程的框架。

1.数的意识。使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，并体会数的产生与发展来源于人类对客观事物的数学把握；数的构成及其运算规律是生活实践的总结；数学符号是表示、交流和传递信息的最有效的重要工具；估算在日常生活中，特别是计算机出现之后愈显其重要性。

2.优化思想。所谓优化思想，是指在某些特定条件下力求获得“最优”的结果。在我们周围，优化问题几乎随处可见。

3.概率统计思想。在我国，随着市场经济体制的逐步建立，投资、贷款、证券交易、市场预测、风险评估等经济行为的实现，其科学性完全依赖于社会成员对不确定性、随机性及可能性等概率统计思想的理解和运用水平。对中小学生进行概率统计思想的教育，应当使他们了解条件是可变的，结论不是唯一的，不是绝对可靠的；事物的多样性是普遍的，而必然性、绝对性则是相对的、有条件的。只有这样，才有助于学生去理解社会、适应生活。

4.函数与方程思想。函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想，或者说是一个集合到另一个集合的一种映射思想。它能使数学

有效地提示事物运动变化的规律，反映事物间的相互联系。而方程思想则是函数思想的具体体现，是已知量与未知量的矛盾统一体，是变量与变量互相制约的条件，它反映了已知量和未知量之间的内在联系。之所以强调函数和方程思想，主要是从当今和未来社会的发展来看，函数与方程思想在数学内部与数学外部均显得十分重要，它贯穿于数学理论和实际问题的每一场合。尤其函数与方程是有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探讨事物发展规律、预测事物发展方向的重要手段。

5.图形直观与空间观念。人类生活在三维空间，理应通过拼补、折叠、描绘、测量、计算、比较与分析，认识和理解现实几何世界。直观几何、变换几何、推理几何、向量几何以及解析几何、拓扑和分形几何是人类对几何世界的不同角度的数学把握。代数化是研究几何问题的必然趋势，而图形直观以及图形分析是人们理解奇妙的自然现象和社会的绝妙工具。

6.模型化方法。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，是数学自身发展的阶梯。研究数学模型可以帮助学生探索数学的作用，激发对数学学习的兴趣。事实上，建立数学模型也是让学生从实际情境中发展数学、“再创造”数学的绝好机会。在建立模型、形成新的数学知识的过程中，学生将体会到数学与大自然的天然联系。小学数学课程策略将积极探索“问题情境—建立模型—解释与应用”的课程模式。

7.推理意识。所谓推理意识，是指推理与讲理的自觉意识，即遇

到问题时自觉推测，并做到落笔有据、言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理和演绎推理的自觉意识。

8.计算机意识。培养学生的计算机意识主要包括：使学生养成运用计算机（器）等更为先进的计算工具处理复杂问题的习惯；通过对算筹、算盘、算表和电子计算机（器）的认识，理解计算工具对社会发展水平的影响程度，借助计算机（器）解决更多的问题。

9.集合思想。集合已成为数学科学各门分支统一的概念框架，又可作为数学各科通用的数学语言。渗透集合思想便可使数学与逻辑更趋于统一，从而有利于数学理论与应用的研究。

10.极限

思想。“大众数学”课程策略中渗透的极限思想主要指直观意义上的“极限”概念。从极限的发展看，人们也易于接受与运用朴素的辩证的极限概念。圆的周长与面积等概念的建立有赖于极限思想，在许多问题的研究中，有时需要把点看成半径为零的圆，把曲线段、折线段看成直线段，更是辩证地运用了有限与无限间的矛盾转化思想，在数学中即体现为极限思想。教师只有自身具有数学思想方法，才能在课堂教学中渗透给学生极限思想。

（作者单位 江苏省连云港市锦屏中心小学）

篇三：把一张纸折叠51次

折纸

想象一下，你手里有一张足够大的白纸。现在，你的任务是，把它折叠51次。那么，它有多高？一个冰箱？一层楼？或者一栋摩天大厦那么高？不是，差太多了，这个厚度超过了地球和太阳之间的距离。

有时我们所做的事情一点也不需要超人的智慧，只是一环扣一环地前进，也就是我们常说的“一步一个脚印”。踏实地做事并不等于原地踏步、停滞不前。它需要的是有韧性而不失目标，时刻在前进，哪怕每一次仅仅延长很短的、不为人所瞩目的距离。 “突然”的成功大多来自这些前进量微小而又不间断的“脚踏实地”。

篇四：教你如何将一张纸折成一本书

当前位置: 主页 > 折纸 >

教你如何将一张纸折成一本书，以假乱真！

时间:2010-06-13 15:57来源:未知 作者:admin 点击:

1809次

看书可以提高个人修养，使人变得成熟稳重。纸的魅力在于可以承载文字，传承知识。今天这个教程告诉大家纸的另一个魅力，一张纸可以折成任何你想到见到的东西。 折纸书成品 1、取一张正方形的纸，将纸对折 2、展开后再将两边向中间对折 3、再展开，再沿着刚才这出的折痕折。 4、再展开，把这张纸打竖，再对折，完成以后是这

看书可以提高个人修养，使人变得成熟稳重。纸的魅力在于可以承载文字，传承知识。今天这个教程告诉大家纸的另一个魅力，一张纸可以折成任何你想到见到的东西。

折纸书成品

1、取一张正方形的纸，将纸对折

2、展开后再将两边向中间对折

3、再展开，再沿着刚才这出的折痕折。

4、再展开，把这张纸打竖，再对折，完成以后是这个八等分的样子。

5、从两边到中间像扇子一样折起来

6、将其中一端如图折（大概半边的1/3就可以了）

(责任编辑：樱空)

教你如何将一张纸折成一本书，以假乱真！(2)

时间:2010-06-13 15:57来源:未知 作者:admin 点击:

1811次

7、摊开后，斜着折一下，留个折??8、另一边重复刚才的过程 9、展开整张正方形，按照刚才的留印如图折。 10、折好以后是这个样子。 11、如图呈90折 12.、将11步中左边长的那边如图这道下面。 13、放开，并稍稍展开中间一格。

7、摊开后，斜着折一下，留个折印。

8、另一边重复刚才的过程

9、展开整张正方形，按照刚才的留印如图折。

10、折好以后是这个样子。

11、如图呈90°折

12.、将11步中左边长的那边如图这道下面。

13、放开，并稍稍展开中间一格。

篇五：把一张纸折叠51次

把一张纸折叠51次

想象一下，你手里有一张足够大的纸。现在，你的任务是:把它折叠51次。那么，它有多高？

一个冰箱？或者一栋摩天大厦那么高？不是，差太多了，这个厚度超过了地球和太阳之间的距离。

到现在，我那这个寓言问过十几个人，只有两个人说，这可能是一个想象不到的高度，而其他人想到得最高的高度也就是一栋摩天大厦那么高。

折叠51次的高度如此恐怖，但如果仅仅是将51张白纸叠在一起呢?

这个对比让不少人感到震撼。因为没有方向、缺乏规划的人生，就像是将51张白纸简单叠在一起。今天做做这个，明天做做那个，每次努力之间并没有一个联系。这样一来，哪怕每个工作都做得非常出色，它们对你的整个人生来说也不过是简单的叠加而已！

当然，人生比这个寓言更复杂一些。有些人，一生认定一个简单的方向而坚定地做下去，他们的人生最后达到了别人不可企及的高度。也有些人，他们的人生方向也很明确，譬如开公司做老板，这样，他们就需要很多技能---专业技能、管理技能、沟通技能、决策技能等等。他们可能会在一开始尝试做做这个，又尝试做做那个，没有一样是特别精通的，但最后，开公司做老板的这个方向将以前的这些看似零散的努力同合到一起，这也是一种复杂的人生折叠，而不是简单的叠加。

切记：看得见的力量比看不见的力量更有用！

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