圆周率是多少

篇一：圆周率是什么

圆周率是什么?

圆周率

圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。

古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值 ，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米得 ，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形 开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或 阿基米得方法），得出精确到小数点后两位的π值。

中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确 到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

1579年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式

此后，无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π 值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706 年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗 格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。

电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首 次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研 究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出 π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1 亿位数，创下新的纪录。

除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数 。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等。

篇二：圆周率100000000000000000000位是多少

圆周率100000000000000000000位是多少 圆周率100000000000000000000位是多少 一万五千位~ 3. 1415926535 8979323846

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9506800642

1965285022

(转 载于:wWw.SmHaIDA.cOM 海达 范文 网:圆周率是多少)

8696095636

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篇三：圆周率的故事

圆周率的故事

标签： 圆周率

圆，是人类最早认识的一种曲线，也是用途最广的一种曲线。还在遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹，都给人以圆的启示。现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。人们的生活与圆早已结下了不解之缘。圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！

圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。

人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！

早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。

随着生产的发展和文明的进步，对圆周率精确度的要求越来越高。西汉末年，数学家刘歆提出把圆周率定为3.1547。到了东汉，张衡——就是那位发明候风地动仪的天文学家，建议把圆周率定为

3.1622。但是，这两种建议都因为缺乏科学依据而很少有人采用。一直到了公元263年，三国时期魏国的刘徽创立了割圆术，才使圆周率的计算走上了科学的道路。

什么是割圆术呢？原来，刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长的结果。于是他想到：如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就是割圆术。用他自己的话说就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”但是，因为计算过程随着边数的增加越来越复杂，限于当时的条件，刘徽只计算到圆的内接正96边形，使圆周率精确到两位小数，得到3.14。后来，刘徽又算到圆的内接正3072边形，使圆周率精确到四位小数，得到3.1416。还记得，我们那一代人上小学的时候，圆周率用的就是这个值。

又过了大约200年，到了南北朝的时候，我国出了一位大数学家，也是天文历算学家祖冲之。祖冲之于公元429年4月20日出生于范阳郡遒县（现在的河北省涞水县）。他小时候没上过什么学，也没得到过什么名师指点，但是他自学非常刻苦，尤其是对天文、数学有着浓厚的兴趣。他广泛搜集认真阅读了前人有关天文、数学的许多著作，却从来不盲目接受，总要亲自进行测量和推算。公元460年，他采用刘徽的割圆术，一直算到圆的内接12288边形，推算出圆周率应该在3.1415926到

3.1415927之间。同时，他还提出用两个分数作为圆周率的近似值，一个是22/7，叫“疏率” ，约等于

3.142857；另一个是355/113，叫“密率”，约等于3.1415929。祖冲之对圆周率的计算，开创了一项世界纪录，比欧洲早了一千多年。国际上为了纪念这位伟大的中国数学家，把3.1415926称为“祖率”，并把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”。这是我们中华民族的骄傲。

向往完美，向往精确是人类的天性。尽量把圆周率算得准确一点，一直成为人们的不懈追求。

在古希腊，人们也是把圆周率取为3。后来也发现了疏率22/7，直到1573年，德国数学家奥托才发现了密率355/113，比祖冲之晚了1113年。

在古埃及的纸草书（以草为纸写的书）中，有一道计算圆形土地面积的题目，所用的方法是：圆的面积等于直径减去直径的1/9，然后再平方。如果我们假设半径为1，直径就是2，圆的面积就是2÷9×8再平方，约等于3.16，也就是说圆周率约等于3.16。（因为S＝πr2，当r＝1时，S＝π。）

1593年，荷兰数学家罗梅，用割圆术把圆周率算到了小数点后15位，虽然打破了祖冲之的纪录，但是已时隔1133年。

1610年，德国数学家卢道夫，用割圆术使π值精确到小数点后第35位，几乎耗费了他一生的大部分心血。

随着数学的发展，人们又陆续发明了另外一些计算圆周率的方法。

1737年，经过瑞士大数学家欧拉的倡导，人们开始广泛地使用希腊字母π表示圆周率。

1761年，德国数学家兰伯特证明了π是一个无限不循环小数。

1873年，英国的向克斯用了20年的精力，把π值计算到小数点后707位。可惜后来有人用电脑证明，向克斯的计算结果，在小数点后第528位上发生了错误，以致后面的179位毫无意义。一个数字之差使向克斯白白耗费了十多年的精力！他的失误警示人们，科学上容不得半点疏忽。这个教训值得我们永远记取。

随着电脑的不断升级换代，π值的计算不断向前推进，早在上个世纪80年代末，日本人金田正康已将π值算到了小数点后133554000位。当代，π值的计算已经成为评价电子计算机性能的指标之一。

最后，还有两件与圆周率有关的趣事不能不谈。

第一件：1777年，法国数学家布丰用他设计的，看似与圆周率毫无关系的“投针试验”，求出圆周率的近似值是3.12。1901年意大利数学家拉兹瑞尼用“布丰投针试验”求出圆周率的近似值是

3.1415929。至于什么是“布丰投针试验”，请看拙文“布丰投针试验的故事”。

第二件：用普通的电子计算器就能算出圆周率的高精度近似值。算式是：

1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.69999961≈3.141592573…

这几个小数很好记，如果不看小数点的话四个因数都是对称的，中间是5个9，前面两位分别是10、11、13、16，后面两位分别是01、11、31、61。至于是什么道理，不清楚。据我猜测，很可能是某位有心人，殚精竭虑编出的一道趣味数学题。

无独有偶，下面这些由十个不同数字组成的算式，也可以算出圆周率的高度近似值。

76591÷24380 95761÷30482 39480÷12567

97468÷31025 37869÷12054 95147÷30286

49270÷15683 83159÷26470 78960÷25134

显然，这些题目中的数字是凑出来的，渗透了创编者的良苦用心。

在分享了上面这些算式带给我们的惊喜和启迪之余，不禁要对这两位数学爱好者表示崇高的敬意！

几千年来，圆周率精确值不断推进的过程，反映了人类崇高的科学精神，闪烁着人类智慧的光芒，同时也让热爱数学、甘愿为数学献身的人们充分感受到数学的无比美妙，享受到数学给予他们的无限幸福。

在相当长的一段历史时期内，人们往往用圆周率的精确程度，作为衡量一个国家、一个民族数学发展水平的标志。我国古代数学一直处于世界领先的地位，作为炎黄子孙，我们一定要继承祖先的光荣传统。而作为小学数学教师，一定要教育我们的学生，学无止境，科学的发展也没有止境，一座座科学高峰正等待着他们去攀登。刘徽、祖冲之、卢道夫……这些光辉的名字永远是鼓舞全人类前进的榜样。

篇四：关于圆周率π在计算中的取值研究报告

关于圆周率π在计算中的取值研究报告

海宁市南苑小学戎伟琴曹明朱玲华方建新

海宁市教师进修学校吴兴元

关于圆周率的认识和圆周率在计算中的取值问题，我们早有所关注。在上个学期的嘉兴市小学生数学素养测试调研活动中，有一道题考查学生：圆周率是怎么得来的？有一部分学生不清楚，个别学生甚至回答：圆周率就是3.14。同时，我们在一线教师的教学实践中了解到，当π取值3.14时，很多时候带来计算繁杂的问题，削弱了培养学生解决问题的能力和数学思维能力。

在这样的背景下，在朱国荣老师和王学红老师指导下，我们尝试做了关于π取值的教学实验研究。现分三个部分向大家汇报。

一、教学实验前的分析

1．当前教材的编排和要求。

（1）六上第4单元《圆》中，教材编排了认识圆周率，并在圆的周长和面积计算中规定，一般只取它的近似值，即π≈3.14（见教材第63页）。在课本习题中，一般圆的半径都为整数，且数值基本在20以内。相对而言，在计算环形面积时，教材有一道题的半径是25米（见教材第69页做一做第2题），如果运用简便计算，还是比较容易计算的。但教材所有的例题和习题没有区别对待圆周率π在计算中的取值要求，不管是计算一个图形的周长和面积，或者解决实际问题，都没有根据实际需要来区别对待。

（2）六下第2单元《圆柱和圆锥》中，教材编排了圆柱圆锥的体积计算和圆柱的表面积计算，同样，不管是计算一个图形的体积或表面积，π取值均为3.14。但是这里的计算和圆周长或面积计算相比，其繁杂程度有所增加。（以教材第28页第8题为例），在计算圆锥的体积过程中涉及三位数乘三位数，并且出现了四位小数。在计算圆柱的表面积时，也有类似繁杂的计算过程（见教材第21页第3题）。

2．中学教材的相应要求。

（1）在七年级上册教材中，没有单独的关于圆周率教学章节，但是在第1章《有理数》和第2章《有理数的运算》中均有和π相关的例题和习题。全册书里有13次提到或者使用到π，有两道题可以典型地代表中学教材在π取值上的不同要求。第一题是在教材第55页的例2（见教材），要求π取3。第二题是在教材第80页例2第（2）小题（见教材），使用科学计算器计算，这时π取几位小数，由计算器说了算。

（2）中学老师这样说，π是一个无限不循环小数，是一个常数，是一个无理数。可能

是因为小学里在教学π时，除了第一课时提到π的这些特性外，从此较少提起，往往只是在计算中一般规定，π取值两位小数近似值参与计算。因此，有的学生对3.14的深刻印象超过了π本身。另外中学老师针对小学教材，提出了两个问题：第一，在解决实际问题的过程中，π取几位小数是要根据需要而定的。比如计算神舟飞船的运行轨道和计算圆形花坛的周长，其要求是不同的。第二，在解决实际问题过程中，如果要求保留两位小数，那么π应该取值三位小数参与计算，否则保留结果是有差异的（见六下教材第26页例3）。

二、教学实验中的做法

基于以上两方面的分析，我们南苑小学六年级组数学教师在教学《圆柱和圆锥》时，做出了在圆周率取值上的改变，π直接参与计算，可以作为结果呈现。具体操作：

1．圆柱表面积计算首次引入π，在对比中让学生感受。

在运用圆柱表面积计算公式解决问题中（见教材第14页例4）。通过比较，引导学生一方面知道用660π可以表示计算结果；另一方面让学生在对比中初步体会引入π的区别。通过进一步的练习（见教材第14页做一做和第16页的第6题三个圆柱表面积计算）来慢慢适应这种改变。

2．适当改编了部分例题和习题，在强化中让学生习惯。

我们将教材上要求得数保留整数的部分问题，改变成不需要取近似值（还是这道厨师帽例题，见教材第14页例4），把教材要求的“得数保留整十平方厘米”删除了，因为π直接参与运算，这道题只涉及整数运算。我们将教材上需要逆向思考的部分习题中的数据，改变成含有π的数据（见教材第17页第14题），可以直接和π进行约分计算。

3．加强了含有字母π的运算教学，适当助力学困生。

在教学实验过程中，有的学生反应快，适应能力强，也有学生一下子习惯不了，特别是个别学生，对字母π参与运算不敏感，也出了一些问题。教师在这种改变过程中还是比较关注学生的差异的，加强了个别辅导。第一种情况是个别学生，面对8π+40π（见作业本第5页第1题），不会运用乘法分配率也就是乘法的意义进行合并计算，教师要在第一时间出现问题时组织反馈，帮助学生理解。第二种情况是部分学生碰到变式问题时遇到了计算上的困难（见作业本第5页第3题），计算（π×10+1）×10，算成了110π，有的学生对正确结果100π+10这种表示形式非常不认同。教师在这种新情况发生时，也进行了及时的沟通指导。

4．区别对待现实问题，具体要求不同处理。

在教学实验中，我们也发现，让π直接参与圆柱和圆锥的表面积计算，有的时候不符合解决问题的实际需要（见教材第20页第6题）。这时用160π表示杯子的容积，无法和牛

奶498毫升直接判断，还是要转化成3.14×160=502.4毫升。又如有的生活实际问题不仅要得到圆柱体积，还要进一步得出相关实物的数量，让学生直观感受这个粮囤可以装多少吨玉米，就可以在最后一步取值3.14，进行计算（见教材第22页第7题）。所以，教师需要针对这些具体情况引导学生具体分析，根据要求来确定π如何取值。

三、教学实验后的感受

一个单元教学下来，不管是学生还是老师，感受颇多。

1．这样的尝试改变，学生很喜欢。

我们随机访谈了4个六年级班的180名学生，其中174名学生表示喜欢用π参与计算，占96.7%。追问喜欢的原因，学生说这样更加简单方便。个别学生还举例加以说明：3.14×62×5和π×62×5相比，前者需要打草稿，后者一路口算下来，而且不会出错，提高了计算正确率。追问那6名学生，为什么不喜欢？两个原因：一个学生认为有的题目用π，有的题目用3.14，还不如统一用3.14。还有学生表示不适应直接用π，经常会漏掉π。这值得我们引起注意。

2．这样的尝试改变，教师也认可。

老师们认为，这样的改变，有利于降低学生的计算负担，相反教学中需要进一步提高学生运用圆柱和圆锥知识及解决实际问题的能力，包括解读信息和问题和分析问题，提出解决策略和有序表达解题思路的能力，进一步提高逻辑思维的能力，培养和发展空间想象能力等等。

3.这样的尝试改变，需要教材进一步跟进。

但老师们也认为，如果要确定做出这样的变化，那么教材和配套的作业也要重新设计，有些数据需要更改，使得学生的新知学习和巩固训练达成一致，有利于一线教师读懂教材，用好教材，有利于教学的顺利实施。

篇五：圆周率小数点后1000位是多少

圆周率小数点后1000位是多少

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

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