比邻而居的蜗牛和蚂蚁

篇一：2013--2014第一学期期末测试题

?

○?线

? ? ○ ? ? 封 ? ? 名○姓? ? 密 ? ? ○ ? ? 此 ? ? ○ ? 号?学过 ? ? ○ ? ? 超 ? ? ○级 ?班? 得 ? ? ○ ? ? 不 ?级?年○??题??○??答??○

贵州省贞丰二中2013—2014学年度第一学期

八年级数学（上）期末测试卷

一、选择题（共30分，每小题3分，请将正确答案写在答题框内） 一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在式子：1a,2xy?,3a2b3c4,5xy10

6?x,7?8,9x?y

中，分式的个数是( )

A：5 B：4 C：3 D：2

2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）

A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 4、下列式子中，正确的是.( )

A a2

+b3

=2a

5

B a4÷a=a4 C a2·a4=a8 D (-a2)3=-a

6

5、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为 （ ） A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 6、 下列图形中有稳定性的是（ ）

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 7、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3

B. 3

C. 0

D. 1

、如图1，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，

第1页，共4页 则∠BOC等于（ ）

A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 9、点M（－3，2）关于y轴对称的点的坐标为

图 1

（ ）

A．（－3，－2） B．（3，－2） C．（3，2） D．（－3，2）

10、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班

植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )． A．

80x?5?70

x

B．

8070x?x?5C．80?

70

．

8070

x?5x

Dx?

x?5

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、用科学记数法表示0.000 000 00532= 。 12、当x ______时，分式

1?2x

1?x

有意义． 13、计算：(??4)0

?；(?2x-3

y2)2

；

4

-

3

= .

E

14、分式

12x,12y2,?1

5xy

的最简公分母为 。 图2

15、如图2，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ACD的周长为13cm,则△ABC的周长为

____________. 16、若x

m

?2，xn?3，则xm?n= ，xm?n= 。

17、约分：（1）15ab

x2?420a3

b

?__________，（2）x2?4x?4?__________。 18、若a?b?4，ab?3，则a2

?b2

19、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则根据题意所列方程是

20、观察下列各等式：

11?2?11?12，12?3?12?13，13?4?11

3?4

，?，根据你发现的规律 计算：

21?2?22?3?23?4?????2n(n?1)

＝__________(n为正整数)． 三、解答题

21、计算及因式分解（每小题4分，共16分）

第2页，共4页

⑴3x2y·(-2xy3) ⑵

ab

a?b?

a?b

⑶ax2?16ay2 ⑷x2?8xy?16y2

22、解下列分式方程：（每小题5分，共10分）

（1）

34

x?

70?x

（2）124x?1?x?1?x2?1

23、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．（8分)

第3页，共4页

24、先化简，再求值：ba?b?b3ab?b21

a3?2a2b?ab2?b2?a2，其中a?5,b?2

（8分)

25、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小军跳了120下；已知小军每分钟比小林多跳20下，请问小林每分钟跳多少下？（8分)

26、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树

下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度（10分)

第4页，共4页

?○??答??○??题??○??不??○??得??○??超??○??过??○??此??○??密??○??封??○??线?○?

篇二：咸宁市2013年调考数学试题及答案

咸宁市2013年初中毕业生调研考试

数 学 试 卷

考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间

120分钟．

2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．

试 题 卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑） 1．下列四个数中，既不是正数也不是负数的是

A．?

B．0

C．?

1 2

D．?2

2．小明同学在“百度”搜索中输入“香城泉都，魅力咸宁”，能搜索到与之相关的结果个数约为358 000，将这个数用科学记数法表示为 A．0.358?106

B．35.8?104

C．3.58?105

D．3.58?106

3. 下列计算正确的是

2

A．?5）??5 B．9??3 C．(ab)2?ab2 D．(?a3)2?a6

4．下列说法中，正确的是

A．一名篮球运动员投篮命中的概率是0.8，他在每10次投篮中必有8次投中

B．“水中捞月”这个成语所描述的事件为一个随机事件

C．要反映我市今年4月28日内气温的变化情况宜采用扇形统计图 D．要了解学生对“中国梦”的理解程度，适宜采用抽样调查的方式

5．不等式组?

?2x?1??3

的整数解的个数为

3?3x?0?

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．关于x的方程ax2?(a?2)x?2?0只有一解（两个相同的解算一解），则a的值为

A．a?0 B．a?2 C．a?1

D．a?0或a?2

°°

A

7．如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度AC，在B点测得?ABC?30?， 向前走8m来到D点，测得?ADC?60?，则树高AC为

（第7题）

A．43 m B．63 m C．8 m D．103 m

8．如图，A，B，C，D是⊙O的四等分点，动点P沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动

数学试题卷·第1页（共 4 页）

时间为x秒，∠APB=y°，右图表示y与x之间的函数关系，则点E，点F的坐标依次为

A．（4,0），（0,45）

B．（??2,0），（0,45） C．（??2,0），（0,22.5）

D．（?,0），（0,45）

8二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置） 9．小菲家电冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度-10℃，则冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃.

10．已知m?n?3，mn??1，则m2n?mn2?．

11．对于一个函数，如果将x＝a代入，这个函数将失去意义，我们把这样的数值a叫做自变

量x的奇异值，请写出一个函数： ，使1和－1都是这个函数的奇异值. 12．如图，是一个由5个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的

几何体，记主视图的面积为a，左视图的面积为b，俯视图 的面积为c,则a?b?c? ．

13．近日，从市统计局传来消息：据初步核算，2012年咸宁市GDP （国内生产总值）达到约720亿元.经查阅资料，发现2010年咸 宁市GDP约为500亿元.则我市从2010年到2012年GDP的年 平均增长率为 ．

14．如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH

是此外接圆的直径，AD⊥GH，EF⊥GH.将一根针向该图形所在 区域内随机投掷，则针落在阴影部分的概率为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为 （1,0），顶点D的坐标为（0,2），延长CB交x轴于点A1，作正

（第14题）

（第12题）

方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1， 1

?,按这样的规律进行下去，第2013个正方形的边长为 ． 16．如图，将边长为6的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E，F分别

在边AB，CD上)，使点B落在AD边上的点 M处(点M不与A， D重合)，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP. 有下列说法：

①△AEM～△DMP ；②当M为AD边上的中点时，则AE=③0＜PF＜3 ； ④△MPE可以是等腰直角三角形.

其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）

（第15题） D

E

N C

（第16题）

9

； 4数学试题卷·第2页（共 4 页）

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字

说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置） 17．（本题满分6分）

?()?|1．

18．（本题满分8分）

比邻而居的蜗牛和蚂蚁相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁按既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁的速度是蜗牛的4倍，求它们各自的速度. 19．（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，∠ABO＝90o，OB＝1，AB＝2．将△AOB绕点A逆时针旋

转90o，点O的对应点C恰好落在双曲线y?

12

?1

k

上. x

（第19题）

（1）求k的值；

（2）我们定义：在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离

相等，则称点P为等距点．直接写出这个反比例函数图象上所有 等距点的坐标．

20．（本题满分9分）

⌒

如图，⊙O的直径AB的长为10， 弦BD的长为6，点C为AB 上 的一点，过点B作⊙O的切线EF.连接AD，CD，CB.

（1）求证：?CDB??CBF； ⌒

（2）若点C为AB 的中点，求CD的长. 21．（本题满分9分）

（第20题）

香城公司某部门现有员工12名，所有员工的月工资情况如下表：

请你根据上述信息，解答下列问题：

（1）经计算：所有员工月工资的中位数为 元，众数为 元，平均数为 元； （2）你认为上述这三个数据中哪个来代表该部门员工的月工资水平更为合适？请简要说

明理由；

（3）若要从策划人员和营销人员的5名员工中随机选取2人参加公司组织的联谊活动，

则选取的2人恰好为策划人员和营销人员各1人的概率是多少？

22．（本题满分10分）

为预防H7N9禽流感，我市加大了对公共场所清洁消毒的力度.某药店消毒液的进价为每瓶40元，设销售单价为x元（50≤x≤80），月销售量为y瓶，月获利为W元.经过市场调研发现：当x=60时，y=100；在此基础上，当x每上涨1元，则y减少2瓶；当x

每降

数学试题卷·第3页（共 4 页）

价1元，则y增加1瓶.

（1）当x=55时，y= 瓶；当x=70时，W= 元； （2）直接写出y与x的函数关系式；

（3）当x为何值时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 23．（本题满分10分）

问题背景：

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为和谐四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的和谐边． ．．．．．

解决问题：

（1）写出你所学过的特殊四边形中是和谐四边形的两种图形的名称: ， ； 理解作图：

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0,0)，A(3,0)，B(0,4)．请你画出以格

点为顶点，OA，OB为和谐边且对角线相等的和谐四边形OAMB； 探索证明：

（3）如图2，以△ABC的边AB,AC为边向三角形外作正方形ABDE及ACFG,连接

CE,BG相交于点O，点P是线段DE上任意一点（点P不与点E重合）．求证：四边形OBPE是和谐四边形．

E

F

B

（图2） （图1） （第23题）

24．（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2x＋3与直线y＝2x交于A，B两点. （1）直接写出A，B两点的坐标； （2）设抛物线的顶点为C，在抛物线的对称轴上是否存在一点D，使得?ADC??BDC，

若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由； （3）射线OB上有两个动点P,Q同时从原点

出发，分别以每秒5个单位长度,

25 个单位长度的速度沿射线OB以PQ为斜边在直线AB的上方作

Rt△PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△

与抛物线y＝－x2＋2x＋3求t的取值范围．

数学试题卷·第4页（共 4 页）

咸宁市2013年初中毕业生调研考试

数学试题参考答案及评分说明

说明：

1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．

2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．

3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．

4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 5．每题评分时只给整数分数．

二．细心填一填（每小题3分，本大题满分24

分） 9．

15 10．-3 11．答案不唯一，如y＝13.20﹪ 14．

12

，等； 12．11 y＝2

x－1x1

31

16．①②③（多填、少填或错填均不给分） 15．()24

三．专心解一解（本大题满分72分）

17．解：原式

?1?2?， ··········································································· 4分

1）

?1?21， ·············································································· 5分

································································································ 6分 ?2． ·

18．解：设蜗牛的速度为x米/小时，则蚂蚁的速度为4x米/小时，依题意得

1616

·············································································································· 3分 ??2． ·

x4x

解这个方程，得x?6． ······························································································· 6分 经检验，x?6是方程的根，且符合题意． ································································· 7分 当x?6时，4x?24．

因此，蜗牛的速度和蚂蚁的速度分别为6米/小时,24米/小时． ······························ 8分 19．（1）解：由题意可得：点C为（3,1）. ···································································· 2分

∵点C在双曲线y?

k

上， x

∴k?3?1?3. ·············································································································· 4分

数学参考答案·第1页（共 4 页）

篇三：第一次定时作业答卷

安县沙汀实验中学2012年春八年级

数学定时作业答卷

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（将正确的答案填在表格里，每小题 3分，共 30 分）

二、 填空题（每小题3分，共30分）

11、 12、、13、 14、 15、16、、17、18、 19、 20、

三、计算题：（共40分）

121、（4分）计算：(?)?2?23?0.125?20040?|?1|

2

22、计算：（每小题4分，共16分）

2m2a1

?(1)、2； (2)、

3na?42?a

?3n?

???p????

2

?

mn

； p2

姓名：班级：学号答案不要超过密 封线 答案不要超过密封线

x2x2?y2?2xy?y2?

??x?1； (4)、(3)、 ??x???x?1xx??

?x2?2x?11?1

??23.(5分)先化简，再求值：? ,其中x =2. ?2

x?1xx?1??

24、解方程（每小题5分，共10分）

5x?23x?33

??1?（1）2（2） x?xx?1x?22?x

四．解答题

25、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。（6分）

26、某一工程，在工程招标师，接到甲、已两个工程队的招标书，施工一天，需付甲工程

队工程款1.2万元，已工程队0.5万元。工程领导小组给句甲、已的投标书测算，有如下方案： （1）：甲队单独完成这项工程刚好如期完成。 （2）：乙队单独完成工程要比规定日期多用6天。 （3）：若甲、乙两队先合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？说明理由。（9分）

篇四：2013-2014初三下数学期中考试卷

2013～2014学年度第二学期期中检测卷

广东肇庆中学九年级数学科试卷

考试时间：100分钟，满分：120分 其中书写卷面分3分 书写要求：书写认真，字体端正，卷面整洁，答题格式规范

一．选择题：(每小题3分，共30分) 1. 4的算术平方根是（ ） 1

A. ?2 B. C. 2 D. -2

2

2. O是直线AB上一点，?AOC?40?，

BAOD平分?BOC，则?BOD的度数是（ ） A.40? B.50? C.60? D.70? 2

3. 地球上的海洋面积约为361000000千米，将361000000这个数用科学记数法表示为（ ）

8779

A、3.61×10 B、3.61×10 C、361×10 D、0.361×10

4.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（

）．

5.下列计算正确的是（ ） A ()

13

?2

?

9??2 C (?2)0??1 D ?5?3=2

6. 下列计算正确的是（ ）

236632

A．a2＋a4＝a6 B．2a＋3b＝5ab C．(a)＝a D．a÷a＝a 7.将一副三角板按如图所示摆放，图中??的度数是（ ） （A）75° （B）90° （C）105° （D）120°

?x+1?0

8.把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

2?

x>0?

?a?2b?4,

9. 已知?则a?b等于（ ）

3a?2b?8.?

（A） （B） 3 （C）2 （D）1

10. 某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是（ ）

A、众数是160 B、中位数是160 C、平均数是161 D、方差是20

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83

二．填空题：（每小题4分，共24分）

2

11. 分解因式：a -9＝ ．

?1?

12. 计算：|????cos30??0= ．

?2?

13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD = 23.则S阴影= ． 14. 若m?3?(n?2)?0，则(m?2n)15. 已知反比例函数y1?

2

?1

2014

的值为．

k

的图像与一次函数y2?ax?b的图像交于点A（1，4）和B（m, -2）.x

如果点C与点A关于x轴对称，则△ABC的面积为 ．

16.如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，?，顶点依次用A1、A2、A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、3、A4、?表示，其中A

A4A5与A7A8、?均相距一个单位，则顶点A3的坐标是，A22的坐标是．

三．解答题：（共66分）

x?x2?1?

17. ( 6分）先化简，再求值：?1?，其中x?1. ??2

x?1x?2x?1??

18. ( 6分）如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE． （1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

19. ( 6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是在第二天早上6：40给蚂蚁王留下一张纸条后独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的3倍，求它们各自的速度.

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20. ( 7分）2010年4月10日和4月17 日由蛇口消息报社主办的“第六届南山二手房展”在南山书城广场举行，各品牌中介推出A、B 、C、D 四种型号的优质房源共1000 套进行展销．期间 , C型号户型销售的成交率为50%，其它户型房源的销售情况绘制在图1 和图2 两幅尚不完整的统计图中．

各型号参展户型数的百分比 已售出户型（套）

（1）请你将图2 的统计图补充完整；

（2）通过计算可知 型号的户型销售情况最好。

（3）若对已售出户型进行抽奖，现将已售出A、B、C、D 四种型号户型的发票（一户一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号户型发票的概率．

21. ( 7分）如图,山顶有一铁塔AB的高度为20米，

为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分 别为60o和45o，求山的高度BC.（结果保留根号）

22. ( 7分）已知关于x的一元二次方程x?6x?k?0（k为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1?2x2?14，试求出方程的两个实数根和k的值．

第 3 页 共 4 页

2

2

24. ( 9分）如图，一次函数y??

1

x?2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y??x2?bx?c2

过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取 何值时，△ABN的面积有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求出第四个顶点D的坐标． 25. ( 9分）已知：如图1，在平行四边形ABCD中，AB?12，BC?6，AD?BD.以AD为

，?AED?90°. 斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，?EAD?30°

（1）△AED的周长为 ；

（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与

BC重合时停止移动.设移动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）如图2，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转???°??????°?，在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与

直线BE交于点P、与直线BC交于点Q.是否存在这样的?，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出?的度数；若不存在，请说明理由

.

图1 图2

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篇五：2013学年第一学期期末考试七年级数学试卷(2014.1)

??????

?__?__?__?__?__?__?__?名?姓线 _○__?__?__?__?号?学? ? __?__?__?__?__?级?班? ? __○__封__?__?__?__?__?__?__?__?__?_校?学?????○密????????2013学年第一学期期末考试七年级数学试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分） 1．计算：2 x 3 ? x 2 ? 2．分解因式：12m2?4m?3．计算：

（1）?3

2

= 4．当xx?1

2x?1

有意义 5．若0.00000306用科学计数法表示为 6．分式

y4x2x3y2

12xyz

的最简公分母是 7．计算：

1x?1?1x?1

? 8．计算：?4x3y4?(?2xy2)?

9．化简：1x2?4x?4

?x2?4

x

10．将代数式2 x ? 4 y 3 表示成只含有正整数指数幂的形式为 11．若m+n=8，mn=14，则 m 2

? n 2

?

12．若x2

?mx?6?(x?n)(x?3)，则m?n?

13．小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电

子表的实际时刻是_____________

14．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将⊿DCE绕点D按顺时针方向

旋转，与⊿DAF重合，那么旋转角等于_________度． 15．如图，将直角三角尺ABC（其中 ? ABC ? 60 ?）绕点B顺时针旋转一个角度到⊿ A 1 BC 1的

位置，使得点A、B、C

1 在同一条直线上，如果AB的长度为10，那么点A转动到点A1走过的路程等于 .（结果保留?） C

A1

E

F B C1

A

B （第13题图）

（第14题图）

（第15题图）

二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分共10分）

16．下列运算中，正确的是?????????????????（ ） A. a3?a3?a6 B. a3?a2?a6 C. (a2)3?a5 D. (a3b3)2?a6b6 17．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是 x ? 2 mx ? 16 能在有理 数的范围内因式分解，则整数m的值有几个？小军和小华为此争论不休，请你 判断整数m的值有几个？????????????????? ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

18．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ???? ( )

19．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是 ?????????（ ）

甲（1）

乙

甲乙 （2）

乙

甲

（3）

2

A.（1）翻折，（2）旋转，（3）平移； B.（1）翻折，（2）平移，（3）旋转； C.（1

）平移，（2）翻折，（3）旋转； D.（1）平移，（2）旋转，（3）翻折。 20．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失?????????（ ） A. 顺时针旋转90°，向下平移； B. 逆时针旋转90°，向下平移； C. 顺时针旋转90°，向右平移； D. 逆时针旋转90°，向右平移．

三、简答题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）

21．计算： x ? 1) ? 2( 2)( x ? 6) 22．计算：( x y ) ? ( xy ) ? ( x y ) (2x ?

2

?2

3

?42

?3

?22

23．因式分解： 2 1 ? 4 b 2 24．因式分解： ( x 2 ? 2 ? 4 a 2 ?a ?1)x 2

22

x?553ba

) 25．解方程：2? ? 26．计算：( a ? b ? ) ? ( a ?

x?xx?1 xb?aa?b

四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题7分，第29、30题每题8分，满分30分）

xx?3x2?2x?1

??227．先化简，再求值：（其中x=1.5） x?1x?1x?4x?3

28．如图，在8×8的正方形网格中有一个⊿ABC。 （1）经过平移，⊿ABC的顶点A移到点A1。

① 请在网格中画出平移后的三角形。 ② ⊿ABC向下平移了________格， 向________平移了________格。

（2） 在网格中画出⊿ABC绕C点逆时针

方向旋转90°得到的⊿A2B2C。

29．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一个便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果他们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

30．如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形ABCD绕

点Q顺时针旋转90?后，得到长方形A1B1C1D1，且重叠部分的四边形PCQD1是长方形.。如果AB?a，BC?b，CQ?x，（b＞a＞0）

（1）用含有a、b、x的代数式表示△QDC1的面积S1和△A1BP的面积S2。 （2）求六边形ABA1B1C1D的面积S，并进行化简。

B1

C1

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