如图一个风筝

篇一：江苏省淮安市洪泽县新区中学2015-2016学年八年级数学10月月考试题 苏科版

洪泽县新区中学2015—2016学年第一学期第一次月考八年级数学

试卷

考试时间：100分钟 卷面总分：120分

一、选择题（每题3分，共24分，请将答案写在下面表格内。）

1、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）

Ａ、0个 Ｂ、1个 Ｃ、2个 Ｄ、3个

2、下列图形中，有无数条对称轴的是 （ ）

Ａ、长方形 Ｂ、正方形 Ｃ、圆 Ｄ、等腰三角形 3、下列线段中能围成三角形的是（ ）

A、7，5，12 B、6，8，14 C

、4，5，6 D、3，4，8 4、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）

A、AB＝

3

，

BC＝4，CA＝8 B、AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C、∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D、∠C＝90°，AB＝6

5、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是

A、CB=CD B、∠BAC=∠DAC C、∠BCA=∠DCA D、∠B=∠D=90°

第5题图 第6题图 第7题图

6、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA

7、如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ）

A、△ABD≌△CBD B、△ABC≌△ADC C、△AOB≌△COB D、△AOD≌△COD 8、如上图，将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( )

二、填空题（每题3分，共24分）

9、如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=______．

第

12题图 第9题图 第

10题图 第11题图

10、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）.

11、如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有DF= .

12、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件

，，

13、把两根钢条A B、B A的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图， 若得AB=5厘米，则槽为 厘米．

第16题图

第13题图 第14题 第15题图

14、如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠

CAE=________.

2

15、如图，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=________. 16、如图，∠A＝30°，∠C'＝60°，△ABC与△A'B'C'称，则∠B＝_______． 三、解答题（共72分） 17、（本题满分8分）

如图，画出△ABC关于直线MN的 轴对称图形△A'B'C'.

关于直线l对

N

第17题图

?A??D?90；18、（本题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

求证：AB//DE

19、（本题满分8分）如图， AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：?A??D；

20、（本题满分8分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．

21、(本题满分8分)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC， ∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

3

22、（本题满分8分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

23、（本题满分12分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，

AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（1）中任选一组进行证明．

24、（本题满分12分）如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（

1

）图①中有 对全等三角形，并把它们写出来 （2）求证：BD与EF互相平分于G；

（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．

4

洪泽县新区中学2015—2016学年第一学期第一次月考八年级数学试卷答案

5

篇二：第三章《证明三》水平测试卷(一)及答案

第三章《证明三》水平测试卷（一）

一、细心填一填（每小3分，共30分）开动脑筋，你一定会做对！

1、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数是＿＿＿＿． 2、如图1，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要补充一个条件是＿＿＿＿． 3、如图2，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于＿＿＿＿． B

图1

图2

B

4、已知，如图3，直线l把□

ABCD分成两部分，要使这两部分面积相等，直线l所在的位置需要满足的条件是＿＿＿＿（只需填上一个你认为合适的条件）

5、已知，如图4，正方形ABCD的边长为8，M在DC

上，DM=2，N为AC上一动点，则DN+MN的最小值为＿＿＿＿．

A

B

l D

B

图4

C

图5

D

M

6、观察下列图形的排列规律：

……（其中 表示三角形， 表示正方形， 表示圆），若第一个图形是正方形，周围第2008个图形是＿＿＿＿．（只填图形名称）

7、如图5，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个

水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=＿＿＿＿． 8、矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

∠AOB=∠BOC，若AC=18cm，则AD=＿＿＿＿cm．

图6

- 1 -

A D E

B

F

C

9、如图6，将矩形ABCD沿直线AE对折，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿cm2．

10，若一个梯形的面积为6cm2,高为2cm，则这个梯形的中位线长为．

二、精心选一选（每小题3，共3分）认真思考，通过计算或推理后，再做选择，你一定会

成功！

11、如图7在△MBN中．BM=6，点A、C、D分别在MB、BN、MN上，四边形ABCD

为平行四边形，∠NDC=∠MDA，□ ABCD的周长是（ ） A、24 B、18 C、16 D、12 M

12、下列命题中，真命题是（ ）

A、对角线互相平分的四边形是矩形 B、对角线相等的四边形是矩形

C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D、对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形

B

G 图10

C

F

H

C B

图8

A F

D

C E B

图9

A 图7

13、如图8、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC与E，PF⊥BD与F，则PE+PF的值为（ ） A、

12513 B、2 C、 D、 525

14、在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD（2）BC=DE（3） ∠DBC=

1

∠DAB（4）△ABE是正三角形，正确的是（ ） 2

A、（1）和（2） B、（2）和（3） C、（3）和（4） D、（1）和（4）

15、如图9，已知，EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交

EF于G，则FG的长是（ ）

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

- 2 -

16、如图10，是一个风筝平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各

边的中点，假设图中阴影部分所需布料面积为S1，其他部分所需布料面积为S2（边缘外的布料不计），则（ ）

A、S1＞S2 B、S1＜S2 C、S1=S2 D、不确定 17、在□ABCD的对角线交于点0，下列结论粗物的是（ ） A、□ABCD是中心对称图形 B、△AOB≌△COD

C、△AOB≌△BOC D、△AOB与△BOC的面积相等

18、已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连结四边形各边中点得四边形MNPQ．给

出以下六个命题：

（1）若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形； （2）若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD是矩形； （3）若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD； （4）若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD； （5）若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°； （6）若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD 以上命题，正确的是（ ）

A、（1）（2） B、（3）（4） C、（3）（4）（5）（6） D、（1） （2）（3）（4） 19、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能

拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）

B A C D

20、如图11平行四边形ABCD

中，

AB=3

，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE

的周长是（ ）

A、6 B、8 C、9 D、10

- 3 -

A B

D C

图11

三、解答题，解答应写出文字说明、演算步骤，请你一定要注意呀！

21、（8分）已知，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

22、（8分）如图，□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交

于E、F，求证：四边形AECF为菱形

E

F

A

F B

C

23、（10分）在□ABCD中，E、F分别为AB、CD 的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB

的延长线于G

（1）求证：△ADE≌△CBF

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

- 4 -

F

A

E

G

C B

24（10分）如图AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E

(1)求证：△AB≌△EDB；

（2）只需添加一个条件，即＿＿＿＿，可使四边形ABCD为矩形，请加以说明．

25、（12分）如图，已知正方形ABCD，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N（图甲） （1）求证：MD=MN

（2）若将上述条件中的“AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其余条件不变，（如图乙），则结论“MD=MN”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

- 5 -

D

C

N

M

B

E

F

N

F A

M

B

甲

乙

篇三：2012年济南市中考数学模拟试题1-5及其答案

2012年济南市中考数学模拟试题(一)编辑人：郭老师

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1

．计算：2= （ ）Ａ．?1 Ｂ．?3 Ｃ．3

Ｄ．5

2．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ）

A．167?10

3

B．16.7?10

4

C．1.67?10

5

D．0.167?10

6

3．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D

＝400，那么∠BOD为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4．已知?4xay?x2yb??3x2y，则a+b的值为（ ）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．因式分解?x?1??9的结果是（ ）

A. ?x?2??x?4? B. ?x?8??x?1? C. ?x?2??x?4? D. ?x?10??x?8?

2

6．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 7．在下列命题中，正确的是（ ）

B

A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几 何体的小正方体的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率 10．若二次函数y?ax?bx?a?2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为

（ ）A．?2

B

． C．1 D

2

2

11．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC

=AOC为（ ）

（第10题）

A．120° B．1300 C．140° D．150°12四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一·八班50名同学捐款情况统计表：根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是（ ）A．15 B．20 C．30 D．100

1

13．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ） A．8

B．5

C．3

D

．14．已知y?ax2?bx的图象如图所示，则y?ax?b的图象一定过（ ） A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

15．已知整式6x?1的值是2，y2?y的值是2，则(5x2y?5xy?7x)?(4x2y?5xy?7x)?（ ） A．?

11或 42

B．

11或? 42

C．?

11

或 42

D．

11或 42

A 第14题图

D

1

a A

b

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

4m?1

?16．计算=__________． m?3m?3

17．如图，AB，CD相交于点O，AB?CD，试添加一个条件使得

△AOD≌△COB，你添加的条件是．

18某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

那么这一个月卖出空调的众数是 . 19．如图，点P在双曲线y

?

则此双曲线的解析式为

，2)

k

(k?0)上，点P?(1，2)与点P关于y轴对称，

x

．

20已知△ABC的面积为36，将△ABC沿

BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连结AC′交AC于D，则△C′DC

的面积为_______

21．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 ．

C(B?)

?3

第21题图

三、解答题（本大题共7小题，满分57分） 22．（本小题满分7分）

2

1

（1）解不等式：x?x?1；

2

?x?2y?0

（2）解方程组?

3x?2y?8?

23（本小题满分7分）

（1）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．

求证：CD?BF． A

3

（2）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r?，AC?2，请你

2

求出cosB的值.

19题图

24(本小题满分8分）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）

转盘② 转盘①

25(本小题满分8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

26（本小题满分9分）如图，在△ABC中，∠ACB?90，AC?2，BC?3．D是BC边上一点，直

线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．设CD?x． （1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由； B （2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？

3

EF

A

27（本小题满分9分）

已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的

B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A

，AC的延长线与的坐标为??

B的切线OD交于点D．

（1）求OC的长和?CAO的度数； （2）求过D点的反比例函数的表达式．

第27题图

28（本小题满分9分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点M从O

出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．

（1）点 （填M或N）能到达终点；

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，

S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

4

2012年济南市中考数学模拟试题二

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1．?3的倒数是（ ）A．?

1 3

B．

1 3

C．?3 D．3

2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（ ）

Ａ．4.0?10

4

Ｂ．3.9?10

4

Ｃ．39?10

4

Ｄ．4.0万

3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形

成的这个图中与∠?

互余的角共有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个

?1?

4．计算：|?5|????20070的结果是（ ）

?2?

A． 5

B．6

C．7

D．8

C

?1

5．在平面直角坐标系中，若点P?x?2，x?在第二象限，则x的取值范围为（ ） Ａ．x?0 Ｂ．x?2 Ｃ．0?x?2 Ｄ．x?2 6．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的大小为（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

2

7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x?6x?8?0的解，则此三角形的周

D (第06题图)

长是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定 8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）

A. B. C. D. 9．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，第一周开幕式门票销售情况统计图 开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000数量（张）

元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票

的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是．．（ ） A．1500元 B．11张

C．5张 D．200元 5000 3000 1500 800 200 档（元）

?ax?by?4，?x?2，第8题 10．已知方程组?的解为?，则2a?3b的

?ax?by?2?y?1

值为（ ）Ａ．4

Ｂ．6

5

Ｃ．?6 Ｄ．?4

篇四：七年级数学(下)(北师大版)第四章+三角形检测题

第四章 三角形检测题

（本检测题满分：100分 时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.(2012?海南中考)一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能 是（ ）

A．3 cm B.4 cm C．7 cm D．11 cm

2.如图所示，??、??、??分别表示△ABC的三边长，则下面与△??????一定全等的三角形 是（ ）

A B

第2题图

C D

3.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC 第3题图

C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

4.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（ ）

A. B. C.3

4

2

2

3

3

5.已知一个三角形三边长分别是4，9，12，作最长边上的高，作出的图形正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6. （2013?陕西中考）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

第7题图

7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠

2

C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2

8.如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ） A．△ABD≌△CBD

B．△ABC≌△ADC

C．△AOB≌△COB

D．△AOD≌△COD

9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD； ③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

AD

B

CE

第9题图

第10题图

10.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 010 m停下，则这个微型机器人停在（ ） A．点A处

B．点B处

C．点C处

D．点E处

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2012?哈尔滨中考）一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 . 12.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有： .

A

C

E

A

B

D

第13题图

EB

D第12题图

FC

13.如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC=BC，②AD∥BE，③ ∠ACB=90°，④AD+DE=BE，成立的有 个．

14.如图所示，点A、B分别在∠COD的边上，AD与BC相交于点E，若△OAD≌△OBC， ∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= .

第15题图

15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=

∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .

B的距离，D，16.如图所示，要测量河两岸相对的两点A、在AB的垂线BF上取两点C、使BC=CD，

过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25 m，则河宽AB为 . 17.如图所示，点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1 （填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是 （只需写出一个） ．

第18题图

18.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC= 15 cm，则△DEB的周长为 cm． 三、解答题（共46分）

19.（6分）如图所示，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．

20.（8分）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明． 提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF． 21.（6分）（2013?陕西中考）如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D． 求证：AC=OD．

22.（8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线的探究片段，完成所提出的问题．

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+

1

?A，理由如下： 2

，

∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴

∴?1??2?

1

(?ABC??ACB). 2

又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A， ∴?1??2?

11

(180??A)?90??A. 22

1

?

A. 2

∴ ∠BOC=180°?（∠1+∠2）=180°?（90°?∠??）=90°

+

探究2：如图2，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

探究3：如图3，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？

A

A

A

C

图1

D

C

B

图2第22题图

O图3

E

B

23.（6分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C是三角形的三个顶点，一辆公共汽车从B站前往到C站．

（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在△ABC中，这样的线段又有几条呢？

（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？

A

A

B

B

DEF第23 题图

C

第24题图

C

24.（6分） 如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△AFD≌△AFB． （1）DF∥BC； （2）BF=DF．

25.（6分）已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．

第四章 三角形检测题参考答案

1.C 解析：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理，得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10． 因此，本题的第三边应满足4＜x＜10，把各项代入不等式符合的即为答案．3，4，11都不符合不等式4＜x＜10，只有7符合不等式，故答案为7 cm．故选C．

2. B 解析：A.与△??????有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等； B.与△??????有两边及其夹角相等，二者全等；

C.与△??????有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；

D.与△??????有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等． 故选B．

3. D 解析：∵ △ABC和△CDE都是等边三角形， ∴ BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，

????=????，

∴ 在△BCD和△ACE中， ∠??????=∠??????，

????=????，

∴ △BCD≌△ACE（SAS），故A成立.

∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠DBC=∠CAE. ∵ ∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠ACD=60°.

∠??????=∠??????，

在△BGC和△AFC中，

????=????，

△BGC≌△AFC，故B成立. ∴

∠??????=∠??????=60°，

∵ △BCD≌△ACE（ASA），∴ ∠CDB=∠CEA，

∠??????=∠??????，

在△DCG和△ECF中， 故C成立.故选D．

4. C 解析：设面积为3的直角三角形斜边上的高为h，则×4h=3，∴ h=.

21

32

????=????，

△DCG≌△ECF（ASA）∴，

∠??????=∠??????=60°，

∵ 两个直角三角形全等，∴ 另一个直角三角形斜边上的高也为C．

5. C 解析：∵ 4+9=97＜12，∴ 三角形为钝角三角形，∴ 最长边上的高是过最长边所对的

角的顶点，作最长边的垂线，垂足在最长边上． 故选C．

点评：本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部，当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部，当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部．

AB＝AD，BC＝DC ，AC=AC,∴ △ABC≌△ADC6.C 解析：∵ 在△ABC和△ADC中，（SSS），

∴ ∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA.

∵ 在△ABO和△ADO中,AB＝AD,∠BAO＝∠DAO,AO＝AO,∴ △ABO≌△ADO（SAS）.

∵ 在△BOC和△DOC中，BC＝DC，∠BCO＝∠DCO，CO＝CO，∴ △BOC≌△DOC（SAS）. 7. D 解析：∵ AC⊥CD，∴ ∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D． ∵ ∠B=90°，∴ ∠1+∠A=90°，∴ ∠A=∠2.

2

2

2

32

∠??=∠??=90°，

在△ABC和△CED中， ∠??=∠2，

????=????，

∴ △ABC≌△CED，故B、C选项正确. ∵ ∠2+∠D=90°，

∴ ∠A+∠D=90°，故A选项正确.

8. B 解析：∵ 四边形ABCD关于BD所在直线对称，

∴ △ABD≌△CBD，△AOB≌△COB，△AOD≌△COD，故A、C、D正确；

篇五：2015年广东省佛山市中考数学模拟试卷

2015年广东省佛山市中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．（3分）（2007?南京）的算术平方根是（ ）

2．（3分）（2012?丰台区二模）下列运算正确的是（ ）

3．（3分）（2015?三亚三模）如图所示，在△

ABC

中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（ ）

4．

（

3分）（2012?丰台区二模）在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是

5．（3分）（2007?武汉）如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30

°，则∠E的大小为（ ）

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6．（3分）（2015?佛山模拟）点p（5．﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ）

7．（3分）（2014?丰南区二模）因式分解2x﹣8的结果是（ ）

2

8．（

3

分）（2012?丰台区二模）如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

9．（3分）（2014?

丰南区二模）如图，将

△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（ ）

10．（3分）（2007?南通）如图，梯形ABCD中，AB∥

DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）

二、填空题（本题共15分，每小题3分，．把答案写在题中横线上）

第2页（共8页）

11．（3分）（2015?佛山模拟）若分式的值为零，则x的值为 ．

12．（3分）（2007?永州）如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2= 度．

13．（3分）（2012?澄海区模拟）某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是 元．

14．（3分）（2012?澄海区模拟）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长

为 ．

15．（3分）（2007?巴中）如图，点P在双曲线

关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 ．

（k≠0）上，点P′（1，2）与点P

三、解答题（本大题共10个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（6分）（2013?延庆县一模）已知a﹣2a﹣3=0，求代数式2a（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）的值． 2

第3页（共8页）

17．（6分）（2015?佛山模拟）解分式方程：

﹣1=．

18．（6分）（2012?丰台区二模）如图，在△ABC与△ABD中，BC与AD相交于点O，∠1=∠2，CO=DO．

求证：∠C=∠D．

19．（6分）（2015?佛山模拟）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上．

（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．若翻到的纸牌是笑脸就有奖，小芳得奖的概率是多少？

（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．小明认为这样得奖的概率是（1）中小芳得奖概率的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

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20．（6分）（2012?丰台区二模）某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．

8小时的学生大约有多少人？

21．（8分）（2012?石家庄二模）如图1，在一次航海模型船训练中，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

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