已知y,2与x-1成正比例

篇一：已知x和y成正比例关系

2、判断题

（1）正方形的周长与边长成正比例。 （ ）

（2）加法中的和与加数成正比例。 （ ）

（3）人的身高和年龄成正比例。 （ ）

（4）洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价成正比例。 （ ）

3、根据关系式填空

工作效率*工作时间=工作总量，

因为（ ）/（ ）=工作效率，如果（ ）一定，（ 和（ ）成正比例；

因为（ ）/（ ）=工作时间，如果（ ）一定，（ 和（ ）成正比例；

一、填空

1、比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。

2、比值一定，比的前项和后项成（ ）比例。

3、平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。

4、读一本书的页数一定，（ ）和（ ）成反比例。

二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。（在括号内用文字注明）

1、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。 （ ）

2、修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。（ ）

3、排印一本书，每页的字数和页数。 （ ）

4、图上距离一定，实际距离和比例尺。 （ ）

5、长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ）

三、选择题

1、分母一定，分子和分数值（ ）

（1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例

2、被减数一定，减数与差（ ）

（1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例

3、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（ ）

（1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例

一、填空

1、如果y=8/x，y和x成（ ）比例。

2、a*3=b*4，a：b=（ ）：（ ）

3、等边三角形的边长和周长成（ ）比例

二、从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？

））

三、某农机厂生产一批打禾机，计划每天生产75台，20天完成。实际每天比计划多生产1/5，多少天能完成任务？

篇二：14.2.1 正比例函数习题课

14.2.1 正比例函数习题课

知识库

1、________________________的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数．

2、正比例函数图象是________________，我们通常称之为直线y=kx．

3、当k>0时，直线y=kx依次经过第_____象限，从左向右上升，y随x?的__________；

4、当k<0时，直线y=kx依次经过第_____象限，从左向右下降，y随x?的__________．

5、根据___点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．

例题练习： 例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．

分析：由正比例函数的定义可知_________且_______即可

解：根据题意得：

习题巩固： 1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长

C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高

2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=- x D．y=

3．下列说法中不成立的是（ ）

A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=- 中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例

4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）

A．m = -3 B．m = 1 C．m = 3 D．m > -3

5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的 大小关系是（ ）

A．y1>y2 B．y1

6．杨桃每千克售价2元，则购买数量x（千克）与所付款y元之间的函数关系式为 _________.

7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．

8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值 随自变量的增大而_________．

9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．

10、函数y=6x是经过点( 0 ,___）和（___,6）的一条直线。

解答题

12．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？

（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；

（2）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．

13．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-?2，求△POA的面积（O为坐标原点）

一 根据正比例函数解析式的特点求值

k1、若x、y是变量，且函数y??k?1?x是正比例函数，则的值为？ 2

2、如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为？

3、

若y??n?2?xn?1，是正比例函数，则n的值为？

4、已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k的值．

5、若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）

(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:已知y,2与x-1成正比例)

6、已知函数y=(2m+1)x+m －3 若函数图象经过原点,求m的值？

二、求正比例函数的解析式

7、点A（2,4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？

8、正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？

9、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？．

10、已知y与x成正比例，且x=-3时y=-9，则y=-5时x的值是多少？

三、正比例函数图象的性质

11、函数y=－7x的图象在第象限内,经过点与点),y随x的增大而12、函数y=4x的图象在第象限内,经过点)与点),y随x的增大而13、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是

14、若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是

15、点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1与 y2 的大小关系是？

16、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（）

17、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.

(1)求m的取值范围 (2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.

探究题

在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-?2，求△POA的面积（O为坐标原点）．

如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是

( )

A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a

篇三：7.11.2一次函数

7.11.2一次函数

2007090515015101：下列关系中的两个量成正比例的是（ ）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；

B．正方形的面积与边长

C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；

D．人的体重与身高

2007090515015101：下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．y=4x+1 B．y=2x2 C．

D．

2007090515015101：下列说法中不成立的是（ ） x

A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-2中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例

2007090515015101：若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）

A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3

2007090515015101：已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（ ）

A．y1>y2 B．y1

2007090515015101：形如___________的函数是正比例函数．

2007090515015101：若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．

2007090515015101：正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．

2007090515015101：已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．

2007090515015101：写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？

（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；

（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（?℃）?与高度y（km）的关系；

（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．

2007090515015101：在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-?2，求△POA的面积（O为坐标原点）．

2007090515015101：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．

2007090515015101：根据下列条件求函数的解析式

①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．

②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．

2007090515015101：下列说法正确的是（ ）

A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数

C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数

2007090515015101：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

1

A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y=x D．

2007090515015101：已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）?的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ）

A．00 D．一切实数

2007090515015101：一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是

（ ?）

A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1

2007090515015101：已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______?时，它是正比例函数．

2007090515015101：从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．

2007090515015101：已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100?千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（?时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．

2007090515015101：某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，?每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？?（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？

2007090515015101：小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10?本以上，?从第11?本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．

（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？

（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？

2007090515015101：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800?元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%?的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．

（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y?（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？

（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？

（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

2007090515015101：如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）?在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x?的取值范围；（2）画出图象．

2007090515015101：下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ）

A．y=2x+1 B．y=3-4x C．

D．y=（5-2）x

2007090515015101：已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x?值的增大而增大，则m的值为（ ）

A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4

2007090515015101：已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ）

A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定

2007090515015101：下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；?③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2007090515015101：在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）

的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y?轴上的是_____．（填写序号）

2007090515015101：如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．

2007090515015101：若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y?与自变量x之间的关系是____________．

2007090515015101：函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．

2007090515015101：已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．

2007090515015101：已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B?，?若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？

2007090515015101：对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．?请你随意画几个一次函数的图象继续探究：

（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y?轴的交点在x轴下方．

（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？?第二、

三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．

2007090515015101：一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，?则此函数的解析式为（ ）

A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5

2007090515015101：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y?轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）

A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤ D．不能确定

篇四：正比例函数一次函数

幻灯片1

2007中考

正比例函数及一次函数

幻灯片2

我们把形如 是常数， ） y?kx?b（ k,bk?0 的函数叫做一次函数．

当b＝０时，y 叫做 x 的正比例函数.

1、已知 y = mx m 2 - 8 -n+3 则当m、n满足什么条件时：

①是一次函数。

②是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应

值（x，y）有xy<0。

幻灯片3

一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：

⑴当k>0时，y随x的增大而_________。

⑵当k<0时，y随x的增大而_________。

⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图

回答出各图中k、b的符号：

增大

减小

<

<

>

<

>

>

k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0

<

>

k___0，b___0

直线ｙ＝－２ｘ＋３经过 A(x1,y1),B(x2,y2),

当x1?x2时,y1____y2.

<

幻灯片4

? 要点、考点聚焦

3、y=kx+b经过的象限情况：

(1)k＞0，b＞0时，图像过第一、二、三象限；

(2)k＞0，b＜0时，图像过第一、三、四象限；

(3)k＜0，b＞0时，图像过第一、二、四象限；

(4)k＜0，b＜0时，图像过第二、三、四象限.

4、画正比例函数的图像，一般取(0，0)，(1，k)

两点，画一次函数的图像，一般取直线与坐标轴的

两交点.

幻灯片5

? 典型例题解析

【例1】 (1)在同一坐标系内，如图所示，直线

L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能为 ( )

A

幻灯片6

例2、已知 y =（m – 1）x + m – 4 ，m为何值时

（1）它是一次函数；

（2）y随x的增大而减小；

（3）与y = – 2x – 3平行 ；

（4）函数图象过原点；

（5）函数图象不过第二象限；

（4）∵函数图象过原点

解: （1）∵它是一次函数

∴ m – 4 = 0

即m = 4

∴ m – 1 ≠0 即m ≠ 1

（5）∵函数图象不过第二象限

（2） ∵ y随x的增大而减小

∴m – 1 < 0 即 m < 1

∴ m – 1 > 0 且m – 4 < 0

（3）∵它与y = – 2x – 3平行

∴ m– 1 = – 2即m = – 1

幻灯片7

关于确定函数的解析式

用“待定系数法”确定解析式

（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式（定型）

（2）将x，y的几对值或图象上点的坐标代入上述解析式，

得到以待定系数为未知数的方程或方程组，并解

方程（组），得到待定的系数的值 （定系数）

（3）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中，得到

所求函数的解析式 （定式） 求一次函数的解析式，只要确定k和b两个常数即可；

求正比例函数或反比例函数的解析式，只要确定k

一个系数即可。

幻灯片8

关于确定函数的解析式

确定一次函数解析式的三种条件，四种基本类型

三种条件

（1）与已知直线平行 （确定k）；

（2）在y轴上的截距 （确定b）；

（3）知道函数过的点 （把已知点坐标代入）。

四种类型

（1）过两点

（2）过一点且与已知直线平行

（3）过一点且知道截距

（4）知道截距与已知直线平行

幻灯片9

已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

解：设一次函数解析式为y=kx+b，

当x=1时， y=5；当x=6时，y=0，得

?k?b?5??6k?b?0

篇五：二次函数考卷

《二次函数》单元测试

一 选择题：(每题4分,共28分)

1、抛物线y?(x?3)2?5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）

Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B、开口向上；ｘ＝３；（３，５）

C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）

2、若函数y?(m2?m)xm?2m?1是二次函数,那么m的值是( )

A.2 B.-1或3 C.3

D.?1

3、抛物线y=x2-2x-3与x轴两交点间的距离是( )；

A．4 B．3 C．2 D．1

4、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，那么abc、2a+b、

a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）

A．4个 B．3个

C．2个 D．1个

5、若一次函数y??1?2k?x?k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ）

1A．k? B．k?0 2

11C．0?k? D．k?0或k? 22

6、抛物线y=x2+3x的顶点在( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

7、如图所示, 当b<0时, 函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )

y yyy

O

BA

二．填空题：（每空4分共40分） 8．二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_______ __对称轴为_______ __.

9．抛物线y=x-3x-4与x轴的交点坐标是______ __.

10．直线y=－

3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点坐标为 。

11．若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则y1____y2（填“>”或“<”）

12.二次函数y=2x2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为, 当x_______时,y随x 的增

大而增大。

13．由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的

图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到．

14．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为

22

______ _ _____．

15、若函数y=2x2?4x?m有最小值是3，则m＝；

16．抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则时y>0.

17．已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过 象限.

三、解答题（共82分）

18.(7分)已知,.抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；求出对应的二次函

数关系式.

19.(10分）已知y=y1+y2，且y1与x2成正比例，y2与x-1成反比例,当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3.

（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当

,y的值.

20．(15分) 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

21(10分)已知，如图，直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点，它与抛物线y?ax2在第一象限内相交于点P，又知?AOP的面积为

9，求a的值； 2

22．(10分)如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求：

(1)直线AB的解析式；

(2)抛物线的解析式。

3323．(15分)已知：如图14，抛物线y??x2?3与x轴交于点A，点B，与直线y??x?b相44

3交于点B，点C，直线y??x?b与y轴交于点E． 4

（1）写出直线BC的解析式．

（2）求△ABC的面积．

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

24．（15分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝

5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人僭硕盤点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．

（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；

（2）设P点运动时间为t（秒）．

①当t＝5时，求出点P的坐标；

②若△OBP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．

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