六一前夕某玩具经销商

篇一：2015中招模拟试题

2015中招模拟试题

一、选择题（每小题3分，共18分） 1

的结果是（ ）

A．3 B．?3 C．?3 D． 9 2、甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是（ ）

A．7.5?103微米 B．7.5?10?3微米 C．7.5?102微米 D．7.5?10?2微米 3、下列计算错误的是（ ）

(-2x)2＝-2x2 B.(-2a3)2 ＝4a6 C.(-x)9÷(-x)3＝x6 D.-a2·a＝-a3

4、下列各点中，在反比例函数y??

3

x

图象上的是（ ） A.（1，3） B.（-3，1） C.(6,1

2

) D.（-1，-3）

5、从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ） A.

33343100 B. 100 C. 10

D. 无法确定 6、小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20 min后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后t min时，他所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是( ) s/km

/min

家

A B C D

二、填空题（每题3分，共27分）

7、分解因式：2x3?8xy2=_____________________________．

12

8、函数

y?

x?1

x?2的自变量x的取值范围是

第12

9、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30?，∠2=50?，则∠

3等于度；

10、方程2x2

－x－5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是

11、若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为

12、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是 ；13、如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_____________________．

（第13题）

14、如图，P′是等边△ABC外的一点，若将△P′AB绕点A顺时针旋转到△PAC，若A P′=1，则P P′的长为________．

15、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=1

2

DC，MN=13AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为

H

第15题图

三、解答题

?1

16、（本题满分6分）计算：???1?????6sin60?????3.14?0?5?

17、（本题满分8分）先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：

x2(?42?xxx2?4x?4?x?2)?x?2

18、（本题满分9分）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）证明：△ABE≌△DAF；

（2）若∠AGB=30°，求EF的长．

19、（本题满分9分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某中学为

了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答

下列问题:

(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？

(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；

(3)2010年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图

不喜欢

没时间 其它

原因

20、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y??4

3

x?8分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，

?OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的D经过点E． ⑴ 判断⊙D与y轴的位置关系，并说明理由；

⑵ 求点C的坐标．

（第22题）

21、（本题满分10分）

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题． 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作

AD⊥BC于D(如图)，则sinB=

ADAD

c，sinC=b

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即bsinB?csinC.同理有：csinC?asinA，asinA?b

sinB

， 所以absinA?sinB?c

sinC

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题. （1）如图，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A= ；AC= ；

（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

(第26题)

22、（本题满分11分）六一前夕，某玩具经销商花费2350元购进A、B、C三种电动玩具共50套，并且购进的这三种玩具每种都不少于10套。设购进A种玩具x套、B种玩具y套，三种电动玩具

23、（12分）如图，已知关于x的一元二次函数y??x2?bx?c（c?0）的图象与x轴相交于A、，与y轴交于点C，且OB?OC?3，顶点为M． B两点（点A在点B的左侧）

⑴ 求出一元二次函数的关系式；

⑵

点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D．若OD?m，△PCD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

⑶ 探索线段MB上是否存在点P，使得△PCD为直角三角形，如果存在，求出P的坐标；如（1） 用含有x、y的代数式表示购进C种玩具的套数 （2） 求y与x之间的函数关系式

果不存在，请说明理由． （3） 假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这三种玩具的过程中需要另外指出各种费

用200元，

①求出利润p（元）与x（套）之间的函数关系式

②求出利润的最大值，并写出此时购进这三种玩具各多少套

（第23题）

篇二：2015年湖南长沙长郡中学初一数学竞赛试题

学校 姓名 性别 联系电话

2015年湖南长沙长郡中学初一数学竞赛试题

2015年5月24日

考试时量：60分钟 满分：100分

一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题5分，共30分） １、若不等式组?

?x?8?4x?1

的解集是x>3，则m的取值范围是 ( )

x?m?

2xm?1x?1

?2?，产生增根，则m的值为（ ） x?1x?xx

1

1

A. m>3 B．m≥3 C．m≤3 D．m<3 2、用去分母方法解分式方程

A.–1或–2 B. 1或–2 C.1或2 D. –1或2

3?54?

3、 已知a?()3，b?()2，c?()2，则a,b,c三个数的大小关系是

533

A．c?b?a B. c?a?b C. a?b?c D. b?a?c 4、点P是直线x?y?4?0上一动点，O为原点，则|OP|的最小值为( ) A. 2 B. C. 22 D. 4

5、已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，

则梯形ABCD的面积为（ ）

（A）25 （B）24 （C）22 （D）26

6、矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（ ）．

（A）

1

73

8

(B)

758

(C)

7316

(D)

75 16

二.填空题：(每题6分，共36分) 7、已知x?

11

?4,则x??_________ xx

8、方程x?

43x

的解为 ?

xx

9、在△ABC中，AB＝10，AC＝26，BC＝10，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．

则R的最小值是 ．

10、若?、?是方程x?3x?5?0的两个实数根，则??2??3?的值

11、分解因式：（x2?3x?3)(x2?3x?4)?8

2

22

3x2?6x?512、已知x为实数，则分式的最小值为

12

x?x?12

三、解答题（本大题共3题，13题10分，14,15每题12分，共34分）

13、如图：已知△ABC，E为AB的中点，D为AE的中点,且AE=AC, 求证：BC=2CD

A

D

E

B

14、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表中所示： ⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；

⑵求y与x之间的函数关系式；

C

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。 ①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

15、如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点. （1） 求抛物线的解析式.

（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A出发，沿线段AC以每秒1个单位长度的速度

移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 （注：抛物线y?ax2?bx?c的对称轴为x??

b） 2a

第19题图

参考答案及评分标准： 一．选择题：（每题5分，共32分）

1-6：CBB，CAD

二．填空题：（每题4分，共32分）

7. ±23 8. （多一个答案-1的算错） 9. 10. 11. (x?1)(x?4)(x2?3x?5) 12.

三、解答题：（每题12分，共36分）

13、证明：设BC的中点为F,连接EF,易知：AC=2EF=AE=2DE

则EF=DE,又EF∥AC,则∠FEC=∠ACE=∠AEC,又EC=EC

则△EDC≌△EFC(SAS),则FC=DC=

E

C

A

1

BC,即BC=2CD 2

14、（1）购进C种玩具套数为：50－x－y （2分）

（2）由题意得40x?55y?50(50?x?y)?2350 整理得y?2x?30……（5分） （3）

①p?(50?40)x?(80?55)y?(65?50)(50?x?y)?200 整理得：p?15x?250 ……7分

② 购进C种电动玩具的套数为：50?x?y?50?x?(2x?30)?80?3x

?x?10

70?

据题意列不等式组?2x?30?10，解得20?x? ……9分

3?80?3x?10

?

∴x的范围为20?x?

70

，且x为整数 x的最大值是10 3

∵在p?15x?250中，k?15＞0 ∴P随x的增大而增大 ∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．……11分

此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．……（12分）

15、（1）设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4), 因为B（0，4）在抛物线上，

所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= ?

1

3

121

x?x?4 3分 33

所以抛物线解析式为y??(x?3)(x?4)??

1

3

（2）连接DQ，在Rt△AOB

中，AB??5 所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2 因为BD垂直平分PQ，则PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB 因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB 所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB

DQCDDQ210

??,DQ? 即ABCA577

10252525

?1?所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 –= ，t?

7777

25

所以t的值是

7

b1? （3）因为抛物线的对称轴为x??

2a2

1

所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线x?对称

2

1

连接AQ交直线 x ? 于点 M，则MQ+MC的值最小

2

过点Q作QE⊥x轴于E，所以∠QED=∠BOA=90° QEDQDE

?? DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO 则：

第19题图

BOABAO

10

QEDE 即 ??

45386620208

所以QE=，DE=，所以OE = OD + DE=2+=，所以Q（，）

777777

设直线AQ的解析式为y?kx?m(k?0)

8?

8k??20???k?m?41

则?7 7 由此得 ?

24?m????3k?m?0??41

1?x??824?2y?x?所以直线AQ的解析式为 联立?

8244141?y?x???4141

1?x??128?2) 由此得? 所以M(,

241?y?8x?24

??4141

128

)，使MQ+MC的值最小。 则：在对称轴上存在点M(,241

篇三：2015中招模拟试3

2015中招模拟试题（3）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1

） A．3 B．?3 C．?3 D． 9

2、甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是（ ）

A．7.5?103微米 B．7.5?10?3微米 C．7.5?102微米 D．7.5?10?2微米 3、下列计算错误的是（ ）

2232 6 936 23

A.(-2x)＝-2x B.(-2a)＝4aC.(-x)÷(-x)＝x D.-a·a＝-a 4、下列各点中，在反比例函数y??3图象上的是（ ）

x

A.（1，3） B.（-3，1） C.(6,1/2) D.（-1，-3）

5、从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ） A.

33343

B. C. D. 无法确定 10010010

6、小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20 min后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后t min时，他所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是( ) s/km

A B C D 二、填空题（每题3分，共27分） 家

20 t/min

7、分解因式：2x?8xy=_____________________________．

32

2

8、函数

y?

x?1

x?2的自变量x的取值范围是

第12

9、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30?，∠2=50?，则∠3等于度；

2

10、方程2x－x－5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是

11、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 。

12、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是 ；

13、如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为

（第13题）

AB绕点A顺时针旋转到△PAC，若A 14、如图，P′是等边△ABC外的一点，若将△P′P′

=1，则P P′的长为________．

15、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、

N在AB边上，且GH=为 ．

三、解答题

11

DC，MN=AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和

32

H

第15题图

?1?16、（本题满分8分）计算：??????6sin60?????3.14?0?5?

17、（本题满分8分）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，

点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）证明：△ABE≌△DAF； （2）若∠AGB=30°，求EF的长． 18、（本题满分9分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活

动时间不低于1小时”.为此,某中学为了了解学生体育活动

情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1

小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:

(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？

(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；

(3)2010年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？

锻炼未超过1小时人数频数分布直方图

?1

不喜欢

没时间 其它

原因

19．为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生

产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到

5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

4

20、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y??x?8分

3

别与x轴交于点A，与y轴交于点B，?OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的D经过点E． ⑴ 判断⊙D与y轴的位置关系，并说明理由；

⑵ 求点C的坐标．

21、（本题满分10分）

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题． 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作

ADAD

，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，cbcabcab

???即.同理有：，， sinBsinCsinCsinAsinAsinB

abc

??所以 sinAsinBsinC

AD⊥BC于D(如图)，则sinB=

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

（1）如图，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A= ；AC= ；

（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

(第21题

)

22、（本题满分11分）六一前夕，某玩具经销商花费2350元购进A、B、C三种电动玩具共50套，并且购进的这三种玩具每种都不少于10套。设购进A种玩具x套、B种玩具y套，

（1） 用含有x、y的代数式表示购进C种玩具的套数

（2） 求y与x之间的函数关系式

（3） 假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这三种玩具的过程中需要另外指出

各种费用200元，

①求出利润p（元）与x（套）之间的函数关系式

②求出利润的最大值，并写出此时购进这三种玩具各多少套

23、（12分）.如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。

⑴求抛物线的解析式；

⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;

⑶若点M是抛物线上一点，以

B

、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。

（第23题图） （备用图）

篇四：初二数学第七章一元一次不等式单元测试卷

初二数学第七章一元一次不等式单元测试卷

(本卷满分 100分)

一、相信你的选择:(每小题2分，共20分)

1.若 ，则下列各式中一定成立的是( )

A. B. C. D.

2.据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温 (℃)的变化范围是( )

A. B. C. D.

3.实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误的是( )

A. B. C. D.

4. 若 则 的大小关系是( )

A. B. C. D.

5.一个不等式的解集为 ，那么在数轴上表示正确的是( )

6.不等式 < 的正整数解有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.若 ，则估计 的值所在的范围是( )

A. B. C. D.

8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 ( )

A. 4种 B.3种 C.2种 D.1种

9.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( )

A. B.

C. D.

10.如图2，直线 经过点 和点 ，直线 过点A，则不等式 的解集为( )

A. B. C. D.

二、试试你的身手:(每小题3分，共30分)

1.如果x-y<0，那么x与y的大小关系是x y .(填<或>符号)

2. “m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为 .

3.已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是 .

4.不等式 的解集为 .

5.若不等式组 的解集是 ，则 .

6.不等式2x+7>-5-2x的负整数解有 .

7. 不等式组 所有整数解的和是 .

8.若不等式组 有解，则a的取值范围是

9. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了 道题。

10.如图3，直线 经过 ， 两点，则不等式 的解集为 .

三、挑战你的技能:(本大题30分)

1.(本题6分)x取什么值时，代数式5x–12不大于2(4x-3)?并将解集表示在数轴上.

2.(本题7分)解不等式组 并求出所有整数解的和.

3.(本题8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式 .

解：∵ ，

∴ .

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

(1) (2)

解不等式组(1)，得 ，

解不等式组(2)，得 ，

故 的解集为 或 ，

即一元二次不等式 的解集为 或 .

问题：求分式不等式 的解集.

4. (本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.

(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式?

四、拓广探索:(本大题20分)

1. (本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.

(1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个.

①根据题意，完成以下表格：

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)

x

正方形纸板(张) 2(100-x)

长方形纸板(张) 4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290

型 号 A B C

进价(元/套) 40 55 50

售价(元/套) 50 80 65

2.(本题10分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具 套，B种玩具 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，

⑴用含 、 的代数式表示购进C种玩具的套数;

⑵求 与 之间的函数关系式;

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

① 求出利润P(元)与 (套)之间的函数关系式;

②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

参考答案

一、相信你的选择(每小题2分，共20分)

1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B

二、试试你的身手(每小题3分，共30分)

1. < ;2. m+10≥ m;3. 21;5. -1 ;6. -2,-1; 7. 3 ;8. a>-1 ;

9. 17 ;10. ;

三、挑战你的技能(本大题30分)

1. 解：5x–12≤8x-6.

≤6.

x≥-2 .

解集在数轴上表示为：

2. 解：解不等式(1)得

解不等式(2)得

所以不等式组的解集为 .

满足不等式解集的所有整数有-2，-1，0，

所有整数解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.

3. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有

(1) (2)

解不等式组(1)，得 ，解不等式组(2)，得无解，

故分式不等式 的解集为 .

4. 解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得 2x+3y=20(且x、y均为自然数)

篇五：初二数学第七章一元一次不等式单元测试卷

初二数学第七章一元一次不等式单元测试卷

(本卷满分 100分)

一、相信你的选择:(每小题2分，共20分)

1.若 ，则下列各式中一定成立的是( )

A. B. C. D.

2.据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温 (℃)的变化范围是(

A. B. C. D.

3.实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误的是( )

A. B. C. D.

4. 若 则 的大小关系是( )

A. B. C. D.

5.一个不等式的解集为 ，那么在数轴上表示正确的是( )

6.不等式 < 的正整数解有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.若 ，则估计 的值所在的范围是( )

A. B. C. D. )

8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 ( )

A. 4种 B.3种 C.2种 D.1种

9.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( )

A. B.

C. D.

10.如图2，直线 经过点 和点 ，直线 过点A，则不等式 的解集为( )

A. B. C. D.

二、试试你的身手:(每小题3分，共30分)

1.如果x-y<0，那么x与y的大小关系是x y .(填<或>符号)

2. “m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为 .

3.已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是 .

4.不等式 的解集为 .

5.若不等式组 的解集是 ，则 .

6.不等式2x+7>-5-2x的负整数解有 .

7. 不等式组 所有整数解的和是 .

8.若不等式组 有解，则a的取值范围是

9. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了 道题。

10.如图3，直线 经过 ， 两点，则不等式 的解集为 .

三、挑战你的技能:(本大题30分)

1.(本题6分)x取什么值时，代数式5x–12不大于2(4x-3)?并将解集表示在数轴上.

2.(本题7分)解不等式组 并求出所有整数解的和.

3.(本题8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式 .

解：∵ ，

∴ .

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

(1) (2)

解不等式组(1)，得 ，

解不等式组(2)，得 ，

故 的解集为 或 ，

即一元二次不等式 的解集为 或 .

问题：求分式不等式 的解集.

4. (本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.

(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式?

四、拓广探索:(本大题20分)

1. (本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.

(1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个.

①根据题意，完成以下表格：

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)

x

正方形纸板(张) 2(100-x)

长方形纸板(张) 4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290

型 号 A B C

进价(元/套) 40 55 50

售价(元/套) 50 80 65

2.(本题10分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具 套，B种玩具 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，

⑴用含 、 的代数式表示购进C种玩具的套数;

⑵求 与 之间的函数关系式;

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

① 求出利润P(元)与 (套)之间的函数关系式;

②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。 参考答案

一、相信你的选择(每小题2分，共20分)

1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B

二、试试你的身手(每小题3分，共30分)

1. < ;2. m+10≥ m;3. 21;5. -1 ;6. -2,-1; 7. 3 ;8. a>-1 ;

9. 17 ;10. ;

三、挑战你的技能(本大题30分)

1. 解：5x–12≤8x-6.

≤6.

x≥-2 .

解集在数轴上表示为：

2. 解：解不等式(1)得

解不等式(2)得

所以不等式组的解集为 .

满足不等式解集的所有整数有-2，-1，0，

所有整数解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.

3. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有

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