作业帮什么是培优课
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/23 14:32:32 小学作文
篇一：培优课
微写作——立足情境，合理表达
导入
同学们，中考距离我们已经不足九十日了，大家都在积极备考，关注往年中考题型的特点，揣摩今年中考的走向，一直是我们复习一种有效方式。回顾2014年语文中考，我们发现有一种题型大家越来越重视，我们一起来看一看：
PPT 2014嘉兴中考题
四、写作
21．阅读下面消息，写一则微评论。要求：观点鲜明，言之成理，不超过150字。（8分）
近日，“妈妈网”上有个叫“甜妈”的网友很火，网上熟悉她的人都喊她“疯妈”。她女儿写有关“桃花”的作文，却不知道桃花长啥样。于是她在北碚区农村包下一座山，想让女儿和小伙伴们在体验中认识自然，描绘自然。
（选自2014年4月24日《重庆晚报》）
2014温州中考题
根据要求，填写表格。
暑假在即，为培养同学们创新精神和实践能力，学校决定开展以“历练 感悟 超越”为主题的社会实践活动。请你申报一项，并填写申报理由。
要求：正确书写汉字，准确使用标点，规范运用语言；150字左右；不得出现真实的地名、校名、人名等。
、 18PPT
立足情境，合理表达
那么我们怎么来做到在中微写作“立足情境，合理表达”呢？实践是检验真理的唯一标准，我们先来看大家的热身作业： PPT
学校为“节水宣传月”设计了系列活动，并选用了下图作为宣传画。请从以下三个题目中任选一题，按要求作答，120字左右。
①作为一名志愿者，请你向盲人朋友讲解这幅图画，要求重点突出、生动形象。
②这幅作品在本次活动中获奖，请以评委的身份写一段评语，要求理由充分、条理清晰。
③请以禾苗或土地的口吻劝告人们“节约用水”，要求想象合理，有感染力。
①作为一名志愿者，请你向盲人朋友讲解这幅图画，要求重点突出、生动形象。
请勾一下题目中的情境要素，分析一下根据这些要素在表达时注意哪些问题。
请从立足情境，合理表达的角度分析一下该同学的作业有什么问题
请从立足情境，合理表达的角度肯定一下该同学的作业有哪些优点。
描述细致，画面感强——盲人朋友——情境
讲解的是画面构成——重点突出——表达
语言生动（打比方），口语化——便于盲人朋友想象——情境
说明、描写为主——恰当的表达方式——表达
条理清楚——说明的顺序——表达
1、缺少评论性语言——写一段评语——情境
怎么写评论？
结合材料提炼观点——表达
理由充分——支持观点——表达
条理清晰——表达
2、你能点评一下自己的作业吗？（从我们刚才讨论的微写作的特点来评价）
禾苗：
可悲的人类啊，快点停止浪费水资源吧！地球上的淡水本就不够，如果你们再浪费的话，这里的水资源会减少。你们在浪费时，难道就没有想过那些因缺水饥渴而死的人吗？你们浪费的不仅仅是水，而且还是后代的生命，你们难道不知道如果你们不节约用水，多少人会失去生命！
这段话有很多不恰当的地方，请你来说说看。
没有突出情境的特点——禾苗、土地的口吻——情境
语气、用词不当——命令（不是劝告）——表达
有几位同学的写作非常有感染力，我们请他们给大家大声的朗读一下。
从这3篇微写作的练习中，你有没有发现一些共性和个性的东西？
立足情境
对象
顺序
表达方式
合理表达 语言
字数
拓展作业
根据要求，填写表格。
暑假在即，为培养同学们创新精神和实践能力，学校决定开展以“历练 感悟 超越”为主题的社会实践活动。请你申报一项，并填写申报理由。
要求：正确书写汉字，准确使用标点，规范运用语言；150字左右；不得出现真实的地名、校名、人名等。
2015年××中学暑期社会实践活动申报表
参考答案：我选A。申报理由：我申报做图书馆义工。一方面可以帮助工作人员整理图书，可以引导读者找到心仪的书本，从而锻炼自己的实践能力。另一方面，我也想借此机会读到更多的好书，交到志同道合的朋友。我从小就喜爱读书，书带给我丰富的体验。我做事细心，待人耐心，相信能胜任图书馆义工这项工作。
阅读答案 （一）17分
6．①“我”坐的是一个小包厢，进来竟然看不到“我”。“说我不知道这里有人”。②当“我”说起山上的美景时，她没有说话。③当我问出“外面怎样的时候？”她让我自己看——“你为什么不自己看呢？”这不符合常人的思维逻辑。④当“我”说她的脸很有趣时，她只是说了“你为什么这么当真呢”，说明这个女孩是个瞎子，不知道自己的模样，才会说这么一句话。（评分标准：答出一点得2分，写出两点即得3分）
7．（4分）【A】句中的“移”写出了“我”当时速度之快，用一种近乎常人的敏捷掩饰了自己是个盲人的真相，表现出“我”不想让女孩发现我是盲人的这种心理。【B】句中的“摸”写出了“我”动作的迟缓，表现出“我”在女孩下车后心情变得有点低落、伤感，有一种怅然若失之感。与女孩的短暂相处，让“我”暂时抽离盲人的处境；女孩的离开，让“我”又重回盲人的现实，从“移”到“摸”恰恰是“我”这种心境的自然流露。（评分标准：写出“移”与“摸”表现出的动作特征得2分，写出动作背后的心理活动得2分，共4分）
8．（4分）世界，对我而言，它是美丽的、充满温情的；五年前，失明使世界关在了我的门外。五年后，我遇到了女孩，女孩有着“银铃般清脆的笑声”、“有趣漂亮的脸蛋”、“像山间的清泉一样动听的声音”，给我留下美好的印象，同时我和她的交谈过程也充满了愉悦感，给我的旅途带来了欢乐，她的下车，使我刚刚获得的欢乐不复存在，所以说是“世界也再一次地关在了外面”。流露出作者内心深处深深地失落与伤感。（评分标准：结合“再一次”“关”“外面”答出理解，得2分，写出作者情感得2分，意思对即可。）
9.（6分）示例一：我认为以“游戏”为题最合适，因为这个题目内涵丰富，能引发读者的阅读兴趣。文章主要内容就是“我”为了不让女孩发现我是个盲人而跟女孩做了一场游戏，或者说女孩明知“我”是盲人而不揭穿，跟我做了一个游戏。在这场游戏的背后让我们看到了一种难得的暖意，而这份暖意却没有完全透出来，作者作为一个隐藏的悬念置于故事之中，以“游戏”为题就有了特别的蕴味。
示例二：我认为以“看不见的美丽”为题最合适，因为这个题目充满悬念，美丽怎么会看不见？这激发了读者的阅读兴趣，蕴含了多方面的含义：一种是指文中的“我”看不见女孩美丽的外表；一种是指常人看不到女孩内心美丽的一面。从文中几处细节感觉到女孩可能已经听出对面坐的也是个盲人，却并不说穿，这里暗含着一种人与人之间微妙的情谊，以此为题，深化了文章的主旨。
示例三：我认为以“盲人的世界”为题最合适，因为这个题目简约但不简单。文章讲述的正是盲人之间的故事，“我”虽为盲人但渴望过正常人的生活，内心世界非常丰富。文章带给我们深深的思考：作为盲人，他们都有一颗向上、乐观、追求美好的心；而作为一个双目明亮的人，比如文中末尾的男乘客，却只看到盲人的生理缺陷，具有一定的讽刺性。“盲人的世界”就是健全人的一面镜子。
（一）（18分） 6、乐观向上、追求美好、热爱生活（能结合内容，写出一点得2分，写出两点得4分）
7、（1）把鸢尾花比作蝴蝶，把花瓣比作翅膀，形象地写出了鸢尾花飘逸、轻盈的姿态，也写出了花的美好所带给人的赏心悦目的感觉。（3分，意思符合即可）
（2）运用拟人的手法，形象地写出了懒婆娘花的形状、枝头闹盈盈的情态， “叭叭叭”、“吹吹打打”等词更是让人感受到无限的生机。（3分，意思符合即可）
8、结构上承上启下，由写花转入到写老人；内容上，一个“必”字写出了花因人明艳，人因花精神的知己之交。（4分，每点两分）
9、运用侧面描写，通过他人之口来交代老人的基本情况，更加突出了老人的坚强性格和对美的不懈追求，读来分外感人。最后一段的突转，也使得文章曲折有致，使文章在不长的篇幅中收到了尺水兴波、引人入胜的效果。（要答到两点，每点两分，言之成理即可）
篇二：培优课
人物描写，根据描写的对象，可以分为外貌描写（肖像、衣着、神态）、语言描写、动作描写、心理描写和细节描写。写人，可以直接写头发、画眼睛，使其栩栩如生，这叫直接描写；还可以通过间接的方法写人，如通过第三者的转述介绍某人，通过描写第三者来反衬某人，以写景状物来烘托某人等等。根据描写人物的详略，轻重、着墨的浓淡，我们还可以将人物描写归纳为白描、漫画式勾勒、浓墨重彩细描等等。
步骤/方法 1. 一、白描
文字简练单纯，不加渲染烘托。它没有浓烈色彩的描写，不借助比喻、比拟等修辞手法，也不用或少用形容词，依然描写出事物的形象。如：
“其时进来的是一个黑瘦的先生，八字须，戴着眼镜，挟着一叠大大小小的书。”（鲁迅《藤野先生》）
寥寥数语，就活化出一位生活俭朴、治学严谨的学者形象。
2. 二、漫画式勾勒
即以夸张的手法、揶揄的口吻，将人物勾画成奇形怪状、荒诞陆离的形象，以表达嘲笑、憎恶、同情等思想感情。如：
“他倘若低头看，断然是看不到自己的脚尖的，中间隆起的那个部位，会把视线挡住。稀稀拉拉的花白头发，整齐地朝后梳拢着，蘸了水，没有一根错乱的。白皙皙的脸上，看不见一条皱纹，像刚出锅的馒头。由于胖，鼻子、眼睛就显得特别小；由于小，就显得格外精采有神。”（王润滋《卖蟹》）
通过描写，塑造出“过滤嘴”的形象：老而胖，整洁考究，富态优裕，高人一等。在描写中渗透着作者的嘲笑。
3. 三、浓墨重彩细描
即以生动、形象、传神的语言，多方位、多层次、多角度，细致全面地去刻画人物形象。如：
“??坐在南首的是一个瘦瘦的，五十上下的中国人；穿一件牙黄的长衫，嘴里咬着一支烟嘴，跟着那火光的一亮一亮，腾起一阵一阵烟雾。”
“他的面孔黄里带白，瘦得叫人担心，好像大病新愈的人，但是精神很好，没有一点颓唐的样子，头发约莫一寸长，显然好久没剪了，却一根一根精神抖擞地直竖着。胡须很打眼，好像浓墨写的隶体‘一’字。”
“黄里带白的脸，瘦得让人担心，头上直竖着寸把长的头发；牙黄羽纱的长衫；隶体‘一’字似的胡须；左手里捏着的一支黄色烟嘴，安烟的一头已经熏黑了。”（阿累《一面》）
这三处，作者通过全面而细致的描写，刻画出处于艰苦条件下的鲁迅的精神面貌，一位“越老越顽强”的伟大战士的形象，即赫然屹立在我们的面前。
人物描写的方法是很多的，每种方法各有千秋，同学们可以根据写作的需要，灵活地加以运用。
老年人：
1、爷爷今年七十三岁，平时，他见人总是乐呵呵的，光秃秃的头顶上经常扣着一顶黑色的小毡帽。爷爷总是背着手走踣，那模样真算个“大官”。爷爷是个老鞋匠，平时挣下的钱都花费在我和弟弟身上了。爷爷对我的关怀与疼爱，令我终生难忘。
2、我的爷爷是个农民，我很喜欢丫在他的身边，数他额头上像小溪似的皱纹，更喜欢他那干裂、粗糙得像松树皮一样的手在我光滑的脑袋上抚摸。平时爷爷沉默寡言，只知道干活。他勤劳、朴实，种了一辈子地。严寒酷暑，风里雨里，他总是天下亮就起来干活，太阳落了才带着满身泥土回来。爷爷辛辛苦苦养大了5个孩子。打我记事起，难得听他说上几句话，就是高兴时，遇到我这个最小的孙子只是笑笑。
3、爷爷长着一副古铜色的脸孔，一双铜铃般的眼睛，尖尖的下巴上，飘着一缕山羊胡须。他高高的个儿，宽宽的肩，别看他已年过古稀，可说起话来，声音像洪钟一样雄浑有力；走起路来“蹬、蹬、蹬”他，连小伙子也追不上呢。
4、吉老秤已经五十几岁，可是身体硬实得像一座石碑；从口外刚赶来的儿马蛋子，一噘子踢到他的胸脯上，就像被跳蚤弹了一下。他的手艺高超，远近驰名，却只能混个半饥不饱；用他的话说，一辈子没吃撑着过。他脾气暴，不娶家小，不信鬼神，只好喝烈酒闻鼻烟；喝醉了就睡觉，扯起鼾声像打雷，打起喷嚏像放炮。
5、老头子浑身没有多少肉，干瘦得像老了的鱼鹰。可是那晒得干黑的脸，短短的花白胡子却特别精神，那一对深陷的眼睛特别明亮。很少见到这样尖利明亮的眼睛，除非是在白洋淀上。
青年人：
1、大门开了，走进来一位年轻的邮递员。只见他全身衣服湿透了，裤腿卷得高高的，从膝盖到脚全沾满了泥水，好像刚从泥地里爬起来似的。他手里捧着一包用油布包着落邮件，顾不上抹脸上的雨水，对屋里人说：“《儿童时代》来啦！”
2、哥哥的眼睛高度近视，处处离不开眼镜，就像个“睁眼瞎子”一样，只要把他的眼镜摘下来，在我面前他就像绵羊一样服服帖帖。一天下午，哥哥要洗头了。他吩咐我给他拿肥皂换水。我得意地想：哼！我先给你跑跑腿，然后再治你。一会儿，哥哥伸长了脖子，把肥皂沫
打得满头满脸都是。我一看时机到了，就悄悄地把哥哥的盆拿走了。哥哥搓完后去洗头，一捧水，捧了个空。他忙去找，可刚一睁眼，肥皂沫就杀得他直流眼泪。他像盲人摸路一样，东摸摸，西摸摸，好容易才摸起了毛巾，把眼一擦，可眼睛还是模糊的，就去找他的眼镜。
3、等她走近，我才有机会仔细地打量了她一番：只见她齐耳的短发，一双眼睛大大的，嘴角还带着笑。上身穿一件红色衣服，别着“苏州十中”的校微。她温和地对我说：“小妹妹，坐我的车吧！”说着，她把自行车推了过来。
4、在老妈妈的左边有一位秀丽端庄的姑娘，斜倚在椅子上。她一头美丽的金发，一条大辫子一直拖到背部。一身黑裙更衬托了她白净柔美的脸庞。她低着头朝前面望着什么，眼神中流露出悲愤和关怀。手中的绷带已经卷好，却忘记丢入筐中。
小孩子：
1、他大约有十三、四岁。又黑又胖的小脸上，嵌着一个尖尖的翘鼻子。长长的头发，好久没理了。浓浓的眉毛下闪着一对大眼睛，乌黑的眼珠挺神气地转来转去。
2、树丛被拨开了，一个小孩的脑袋钻了进来，这是个男孩子，大约有十二、三岁，又黑又瘦的小脸上，满是灰尘，头发约有二寸多长，乱蓬蓬的，活像个喜鹊窝。
3、翠儿是这里远近山区里出名的俊女孩，成日价雨淋日晒，就是淋不萎，晒不黑，脸盘白白净净，眉眼清清亮亮。一笑起来，嘴瓣儿像恬静的弯月，说起话来，声音像黄莺打蹄。
4、一进园门，就有个男孩子粘上我了。他大约十一、二岁，穿着红背心、蓝短裤，腰带耷拉着一截；浑身是土，像个小土地爷。毛茸茸的小平头，衬着一张白皙的小圆脸儿，使我联想到蒲公英。他像飞蛾见了火似的，在我身前身后转悠，伸着脖子看我的镁光灯。
5、这一来，倒吓我一跳，仰头一看，一个十二、三岁的女孩子，高高地坐在一枝树杈上，手里还拿着一只口琴，正准备吹哩。她穿着火红色的绒绒衣，套一条豆绿色的短裙子。两只穿着力士鞋的小脚悬空的搭拉着，怪自在的。她那梳着小辫子的脑袋歪倚在右肩头上，水灵灵的大眼睛向我玩皮地眨巴着，鼻子略显有些上翘，显露出一副淘气相。只要你一看见她，就会从心眼里喜欢她。
中年人：
1、这个三十多岁的中年人，中等身材，四方脸庞，由于长年在地里干活，脸上的皮肤显得很粗糙。好像好几夜没睡上安稳觉，他两只眼睛深深地陷了进去。
2、李阿姨快四十岁了，长年的辛劳，给她眼角留下浅浅的鱼尾印迹。不过，她那浓密油亮的短发，仍是那么乌黑。眼睛虽是单眼皮，但秀气、明亮。那高高的鼻梁下经常有力地紧抿着的嘴唇，显示着青零星的活力。
3、他年纪约摸三十五六岁了，鬓角的头发略微秃进去一些，眉毛浓黑而整齐，一双眼睛闪闪有神采。他看人时，十分注意；微笑时，露出一口整齐微白的牙齿；手指粗大，指甲缝里夹着黑泥巴，穿一件旧青布棉袄，腰上束条蓝布围裙。
4、萧长春三十岁左右，中等个子，穿着一条蓝布便裤，腰间扎着一条很宽的牛皮带；上身光着，发达的肌肉，在肩膀和两臂棱棱地突起；肩头上被粗麻绳勒了几道红印子，更增可了他那强悍的气魄；没有留头发，发茬又粗又黑；圆脸盘上，宽宽的浓眉下边，闪动着一对精明、深沉的眼睛；特别在他说话的时候，露出满口洁白的牙齿，很引人注目——整个看法，他是个健壮、英俊庄稼人。
5、朦胧中，我发现房间里还亮着灯。爸爸瘦弱的身影正伏在桌上定书。啊！爸爸又工作到这么晚。天气又闷又热，我浑身上下都被汗水浸湿了。我轻轻地跳下床，去拿毛由擦汗，顺便也给爸爸擦擦汗。走近一看，只见他脸上、背上都浸着一颗颗豆大的汗珠，汗衫与湿透了，几只蚊子叮在爸爸肩膀上吸血。我连忙一巴掌打过去，把爸爸吓了一跳。我把毛巾递给爸爸，他不在意地擦了一下，又埋头工作起来。当我重新上床时，只听时钟“当当当……”
地敲了12下。
6、他有一颗冬瓜头，生气的时候脸一下子拉得很长，非常像马。他单独面对你的时候总是摆出一副善解人意的慈爱样子，同时不停地摇晃脑袋，远看像漂浮着的一个大灯笼。他的眼睛，你知道吗？大大的，灰黑色，很深邃，长在那张马脸上显得非常病态，他说话时喜欢对所有人乱飞媚眼，小心别让它撞到你，那会使你魂飞魄散的。他的胳膊啊腿啊细得像竹竿，衣服酷似床单披挂在身上，飘忽飘忽的，特别有神秘气质，这决定了我们在表演一切恐怖剧的时候都由他戴上假发来演女鬼。
7、乍一看，她个子挺高的，身材很好，不胖也不瘦，是块跳舞的料。细看，她留着齐耳短发，头上总是一左一右地夹着两只发夹，把头发紧紧地拢在耳朵后面，显出一张光滑白净的脸庞。她的眼睛不大，细细长长的，但是很有神采，一笑就变成了两条缝。鼻子微微上翘，给人一种俏皮的感觉，显得十分可爱。她平时最喜欢穿的是一条蓝底白花的连衣裙，裙摆又宽又大。她一跑动起来，裙子就像一只花蝴蝶一样飞起来了。
亲的布鞋
2004年高考甘肃省优秀作文
我的心目中，父亲一直都是顶天立地的英雄，他的胸怀宽阔如大海。
父亲一直都穿着一双布底鞋，白底黑帮，宽宽大大，在大街上来来往往的人群中显得格外刺眼，格外落伍。我曾经笑着问父亲：“你现在已经是响当当的大人物了，怎么还穿这么土的鞋子？”
父亲微笑了许久，没有说一句话。
父亲曾经对我说：“孩子，你别以为现在咱们有钱了，可咱的血管里流的是农村人的血，咱的骨子里要有农村人的那份质朴和忠厚。”
我听着父亲的话，若有所思地点点头。
父亲小的时候，家里很穷，父亲没有好衣服穿，还吃不饱肚子，但是父亲学习很刻苦，肯下功夫，老在班里拿第一名。
在贫困的威胁下，许多孩子都辍学回家去放羊，但父亲的父亲，我的爷爷，一个老实却又坚毅的庄稼人，咬着牙说：“再苦再穷，也要让娃儿上学。”
就这样，爷爷用他宽阔的肩膀和晶莹的汗滴硬是供父亲读完了初中，而家里也因此穷得丁当作响了。父亲，以他农村孩子的吃苦耐劳和憨厚聪明，以全县第一名的好成绩考入了县重点高中。而此时的爷爷心头却升起了一片愁云：“娃儿这么争气，可到县城上学的学费从哪里来？”
爷爷在炕头辗转反侧，他愁了一晚上也没愁出个结果。第二天早上，爷爷沉着脸对父亲说：“今天早晨你跟我去割麦”。懂事的父亲眨了眨眼睛，像明白了什么，二话没说拎起镰刀就跟在爷爷身后迈出了院门。
可当爷爷迈出门槛后，不由愣住了，父亲也楞住了———全村老老少少男男女女都站在门外，有的手里拎着半截米袋，有的提着一只瘦鸡，有的捏着几张破损并且沾满汗渍的钞票，有的托着几件陈旧却干净的衣服??。村长四爷爷微微笑着说：“咱们村上风水好，出秀才，小三子（父亲的小名）替咱村露了一回脸，咱脸上光彩??大家伙儿来送送娃儿?? ”
眼泪顺着爷爷脸上的皱纹滑了下来，爷爷对父亲大吼一声：“给大伙儿跪下?? ”
父亲“嗵”的一声，双膝跪在了泥土地上??
父亲后来对我说：“你知道我为什么一直都穿着布底鞋吗？那天我走的时候，村里四奶奶塞给我一双布鞋说：‘小三子啊，这年头大伙儿都困难是实情，可人活一辈子，不能老想着自个儿，还要多替别人想想，谁家没有个难处啊？你四奶奶我活到这把老骨头，就盼着子孙后辈能出个人才，将来做个大官，让咱村子所有人都能吃饱饭，孩子们都能念上书。’后来我上了大学，见了世面，可每当我面对城里灯红酒绿的世界时，我就想到当年全村人送我的情景，人活着得有良心，人不能只图自己过得好，还要多替别人想想！”
看着父亲眼角闪光的泪珠，我忽然明白了父亲当年大学毕业毅然放弃优厚待遇回到村里带领大伙儿开办企业的原因：人不能只图自己过得好。
评析：乍一看题目“父亲的布底鞋”，以为和话题内容风马牛不相及。然而且慢，读完全篇后，你就会觉得，这位考生写了一个寓意深刻的小故事。这个故事的题旨恰恰和话题内容“看到自己与看到别人”相吻合。“父亲当年大学毕业后毅然放弃优厚的待遇回到村里，带领大伙儿开办企业”，致富以后，成了“响当当的大人物”，但他“一直都穿着一双布底鞋”，其目的就是不忘根本，（那一段吸魂摄魄的细节）“不能只图自己过得好，还要多替别人想想”。本文构思新颖，语言流畅。卒章显志；“人不能光活自己”，奏响了全文的最强音。
篇三：培优课数学方法
高中数学解题基本方法----------配方法与换元法
一、 配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2
＝a2
＋2ab＋b2
，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：
a2
＋b2
＝(a＋b)2
－2ab＝(a－b)2
＋2ab；
a2
＋b2
＋c2
＋ab＋bc＋ca＝12
[(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2
]
1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2
； x2
＋
1x2＝(x＋1212
x)－2＝(x－x
)＋2 ； (一)、再现性题组：
1. 在正项等比数列{an}中，a1?a5+2a3?a5+a3?a7=25，则 a3＋a5＝_______。 2. 方程x2
＋y2
－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____
A.
3. 已知sin4α＋cos4
α＝1，则sinα＋cosα的值为______ A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 4. 函数y＝log2
1 (－2x＋5x＋3)的单调递增区间是_____
2
A. （－∞, ] B. [,+∞) C. (－,] D. [,3)
5. 方程x2
+(a-2)x+a-1=0的两根x2
2
1、x2，点P(x1,x2)在圆x+y=4上，则实数a＝____ 答案：1.5 2.B 3.C 4.D 5. 3－
二、示范性例题：
例. 已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度和为24，则此长方体的一条对角线长为___ A. 23 B. C. 5 D. 6
【分析】 先转换为数学表达式：设长方体长宽高分别为x,y,z，则
??
2(xy?yz?xz)?11
4(x?y?z) ,而欲求对角线长，将其配凑成已知式的组合形式可得。
?
?24x2?y2?z2 【解】设长方体长宽高分别为x,y,z，由已知“长方体的全面积为11，其12条棱的长度之
和为24”而得：??2(xy?yz?xz)?11。
?
4(x?y?z)?24长方体所求对角线长为：x2?y2?z2
＝(x?y?z)2
?2(xy?yz?xz)＝62?11＝5
三.巩固性题组：
1. 函数y＝(x－a)2＋(x－b)2
（a、b为常数）的最小值为_____.
A. 8 B. (a?b)2
222 C. a?b2
D.最小值不存在
2. α、β是方程x2－2ax＋a＋6＝0的两实根，则(α-1)2 +(β-1)2
的最小值是_____.
A. －494
B. 8 C. 18 D.不存在 3. 已知x、y∈R?
，且满足x＋3y－1＝0，则函数t＝2x
＋8y
有_____.
A.最大值2 B.最大值2
C.最小值2 B.最小值2
4. 椭圆x2－2ax＋3y2＋a2
－6＝0的一个焦点在直线x＋y＋4＝0上，则a＝_____.
A. 2 B. －6 C. －2或－6 D. 2或6
5. 化简：2?sin8＋2?2cos8的结果是_____.
A. 2sin4 B. 2sin4－4cos4 C. －2sin4 D. 4cos4－2sin4 6. 设F2
2
1和F2为双曲线x4
－y＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2＝90°，
则△F1PF2的面积是________
7. 若x>－1，则f(x)＝x2
＋2x＋1x?1
的最小值为__________.
8. 已知?2
〈β<α〈34
π，cos(α-β)＝1213
，sin(α+β)＝－35
，求sin2α的值.
二、换元法
换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。局部换元是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题。例如解不等式：4x
＋2x
－2≥0，先变形为设2x
＝t（t>0），变为一元二次不等式求解的问题。
三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y＝x＋?x的值域时，易发现x∈[0,1]，设x＝sin2
α ，α∈[0,
?222
2
]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。如变量x、y适合条件x＋y＝r（r>0）时，则可作三角代换x＝rcosθ、y＝rsinθ化为三角问题。
均值换元，如遇到x＋y＝S形式时，设x＝
S2＋t，y＝S
2
－t等等。 换元后要注重新变量范围，不能缩小也不能扩大。如上例中的t>0和α∈[0,?
2
]。 一、再现性题组：
1.y＝sinx2cosx＋sinx+cosx的最大值是_________
2.设f(x2
＋1)＝log4
a(4－x) （a>1），则f(x)的值域是____. 3.数列{an}中，a1=-1，an?12an=an?1-an，则数列通项an=____.
4.设实数x、y满足x2
＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是____.
1?3?x
5.方程1?3x
＝3的解是_______________.
6.不等式logx
2(2－1) 2logx?1
2(2－2)〈2的解集是____________.
答案：1.
12+2；2.(－∞,log1n4. k≥1或k≤－1；5. x=-1；6. (log5a4]； 3.-；24
,log23). 二：例题讲解
例： 实数x、y满足4x2
－5xy＋4y2
＝5（①式），设S＝x2
＋y2
，求
11S＋
max
S的值.
min
【分析】 由S＝x2
＋y2
联想到cos2
α＋sin2
α＝1,于是进行三角换元，设???
x?Scosα
??y?Ssinα
代入①式得： 4S－5S2sinαcosα＝5 解得 S＝
10
8?5sin2α
；∵ -1≤sin2α≤1 ∴ 3≤8－5sin2α≤13
∴ 1013≤101011
3131688?5sin?≤3∴ S＋＝＋＝10＝5
maxSmin1010此种解法后面求S最大值和最小值，还可由sin2α＝
8S?10
S
的有界性而求，即解不等式：|
8S?10
S
|≤1。这种方法是求函数值域时经常用到的“有界法”。 例2. 设a>0，求f(x)＝2a(sinx＋cosx)－sinx2cosx－2a2
的最大值和最小值。 【解】 设sinx＋cosx＝t，则t∈[-2,2]，由(sinx＋cosx)2
＝1＋2sinx2cosx得：
sinx2cosx＝t2?12
∴ f(x)＝g(t)＝－12(t－2a)2
＋12 （a>0），t∈[-2,2]
t＝-2时，取最小值：－2a2
－22a－
1
2
当2a≥2时，t＝2，取最大值：－2a2
＋22a－
1
2
； 当0<2a≤2时，t＝2a，取最大值：1
2
Ⅲ、巩固性题组：
1. 已知f(x3
)＝lgx (x>0)，则f(4)的值为_____ 2. 函数y＝(x＋1)4
＋2的单调增区间是______
3. 设等差数列{an}的公差d＝12
，且S100＝145，则a1＋a3＋a5＋??＋a99的值为_____
4. 已知x2＋4y2
＝4x，则x＋y的范围是____________
5. 不等式x>ax＋32
的解集是(4,b)，则a＝________，b＝_______
高中数学解题基本方法----------待定系数法和定义法
三 待定系数法
使用待定系数法，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。
如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析： ① 利用对应系数相等列方程；由恒等的概念用数值代入法列方程； ② 利用定义本身的属性列方程；利用几何条件列方程。 （一）再现性题组：
1. 二次不等式ax2
＋bx＋2>0的解集是(－11
2,3
)，则a＋b的值是_____。
A. 10 B. －10 C. 14 D. －14 2. 在(1－x3
)（1＋x）10
的展开式中，x5
的系数是_____。 A. －297 B.－252 C. 297 D. 207
3. 函数y＝a－bcos3x (b<0)的最大值为31
2，最小值为－2
，则y＝－4asin3bx的最小正周
期是_____。
4. 与直线L：2x＋3y＋5＝0平行且过点A(1,-4)的直线L’的方程是_______________。
与双曲线x2
－y2
5.4
＝1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的方程是____________。
【简解】1.小题：由不等式解集(－12,13)，可知－12、12
3
是方程ax＋bx＋2＝0的两根，
代入两根，列出关于系数a、b的方程组，易求得a＋b，选D；
2小题：分析x5
的系数由C5210与(－1)C10两项组成，相加后得x5
的系数，选D；
3小题：由已知最大值和最小值列出a、b的方程组求出a、b的值，再代入求得答案2?
3
；
4小题：设直线L’方程2x＋3y＋c＝0，点A(1,-4)代入求得C＝10，即得2x＋3y＋10＝0； 222
5小题：设双曲线方程x2
－
y
4＝λ，点(2,2)代入求得λ＝3，即得方程x3－y12
＝1。 （二）示范性题组：
例1: 设椭圆中心在原点，它的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是－5，求椭圆的方程。
【解】 设椭圆长轴2a、短轴2b、焦距2c，则|BF’|＝a
?a2?b2?c2
∴ ??a2?a2?(2b)2
解得：??a?x2y2?? ∴ ?c??5
??b?5
10＋5＝1
?a 一般地，解析几何中求曲线方程的问题，大部分用待定系数法，基本步骤是：设方程（或几何数据）→几何条件转换成方程→求解→已知系数代入。
例2:已知数列{an}满足an?1?2an?3?5n，a1?6，求数列?an?的通项公式。 解：设an?1?x?5n?1?2(ann?x?5)
将an?1?2an?3?5n代入，得2an?3?5n?x?5n?1?2an?2x?5n，得3?5x?2x,则x??1,
代入得a?1
?2(a5n
).由a1
1?0得an
an?1?5n?1
n?1?5
nn?1?5?6?5?n?5?0，则an
?2， n?5
则数列{an?5n}是以1为首项，以2为公比的等比数列，则an?1n?5?2n，故an?2n?1?5n。
（三）巩固性题组：
1. 函数y＝logax的x∈[2,+∞)上恒有|y|>1，则a的取值范围是_____。
A. 2>a>12
且a≠1 B. 0 或1 2. 如果函数y＝sin2x＋a2cos2x的图像关于直线x＝－π8 对称，那么a＝_____。 A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 3. 无穷等比数列{an}的前n项和为Sn＝a－12 n , 则所有项的和等于_____。 A. －12 B. 1 C. 12 D.与a有关 4 .设y＝f(x)是一次函数，已知f(8)＝15,且f(2)、f(5)、(f14)成等比数列， 求f(1)＋f(2)＋?＋f(m)的值。 四、定义法 所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法，本讲让我们回到定义中去。 （一）再现性题组： 1. 已知集合A中有2个元素，集合B中有7个元素，A∪B的元素个数为n，则______。 A. 2≤n≤9 B. 7≤n≤9 C. 5≤n≤9 D. 5≤n≤7 2. 设MP、OM、AT分别是46°角的正弦线、余弦线和正切线，则_____。 A. MP 3. 复数z1＝a＋2ｉ，z2＝－2＋ｉ，如果|z1|< |z2|，则实数a的取值范围是_____。 A. －1 2 )的值为_____。 A. T B. 0 C. T 2 D. 不能确定 5. 正三棱台的侧棱与底面成45°角，则其侧面与底面所成角的正切值为_____。 【简解】1小题：利用并集定义，选B； 2小题：利用三角函数线定义，作出图形，选B； 3小题：利用复数模的定义得a2?22<，选A； 4小题：利用周期函数、奇函数的定义得到f(－T2)＝f(T2)＝－f(－T 2 )，选B； 5小题：利用线面角、面面角的定义，答案2。 Ⅱ、示范性题组： 例：已知?ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足 sinB?sinA?5 4 sinC,求点C的轨迹。 【解析】由sinB?sinA?54sinC,可知b?a?5 4 c?10，即|AC|?|BC|?10，满足椭圆 222 的定义。令椭圆方程为 x 22 1，则4a' ? yb' 2 ?a'?5,c'??b'?3，则轨迹方程为 xy25?9 ?1（x??5)，图形为椭圆（不含左，右顶点）。 【点评】熟悉一些基本曲线的定义是用定义法求曲线方程的关键。 （1） 圆：到定点的距离等于定长 （2） 椭圆：到两定点的距离之和为常数（大于两定点的距离） （3） 双曲线：到两定点距离之差的绝对值为常数（小于两定点的距离） （4） 到定点与定直线距离相等。 【变式】: 1:已知圆的圆心为M1，圆的圆心为M2，一 动圆与这两个圆外切，求动圆圆心P的轨迹方程。 解：设动圆的半径为R，由两圆外切的条件可得： ， 。 。 ∴动圆圆心P的轨迹是以M1、M2为焦点的双曲线的右支，c=4，a=2，b2=12。 故所求轨迹方程为 （三）巩固性题组： 1. 过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1,则∠A1FB1等于_____。 A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 2. 已知A＝{0,1}，B＝{x|x?A}，则下列关系正确的是_____。 A. A?B B. A?B C. A∈B D. A?B 3. 双曲线3x2 －y2 ＝3的渐近线方程是_____。 A. y＝±3x B. y＝±13 x C. y＝±3x D. y＝±3 x 4. 已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，则f(x)是_____。 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇既偶函数 5.不等式ax2 ＋bx＋c>0的解集是(1,2)，则不等式bx2 ＋cx＋a<0解集是__________。 6. 已知数列{an}是等差数列，若bn＝1n (a1＋a2＋…＋an).求证：数列{bn}也是等差数 列， 高中数学解题基本方法----------参数法与反证法 五.参数法 参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。 （一）再现性题组： 1. 设2x ＝3y ＝5z >1，则2x、3y、5z从小到大排列是________________。 2.直线???x??2?2t ?上与点A(-2,3)的距离等于2的点的坐标是________。 ?y?3?2t 3. 三棱锥的三个侧面互相垂直，它们的面积分别是6、4、3，则其体积为______。 4. 设f(x)对任意的x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，则f(x)是R上的______函数。(填“增”或“减”) x216＋y2 5. 椭圆4 ＝1上的点到直线x＋2y－2＝0的最大距离是_____。 【简解】1小题：设2x ＝3y ＝5z ＝t，分别取2、3、5为底的对数，解出x、y、z，再用“比较法”比较2x、3y、5z，得出3y<2x<5z； 2小题：A(-2,3)为t＝0时，所求点为t＝±2时，即(-4,5)或(0,1)； 3小题：设三条侧棱x、y、z，则 2xz＝3,所以xyz＝24,体积为4。 4小题：f(0)＝0，f(0)＝f(x)＋f(-x)，所以f(x)是奇函数，答案：减； 5小题：设x＝4sinα、y＝2cosα，再求d＝|4sin??4cos??2| 的最大值. （二）示范性题组： 1. 椭圆x216＋y2 例4 ＝1上有两点P、Q，O为原点。连OP、OQ，若k1OP2kOQ＝－4 ， ①．求证：|OP|2 ＋|OQ|2 等于定值； ②.求线段PQ中点M的轨迹方程。 【分析】 由“换元法”引入新的参数，即设??x?4cosθ ? y?2sinθ，参数θ1、θ2相应于P、Q两 点，由k2 2 OP2kOQ得结论，再计算|OP|＋|OQ|，并用“参数法”求中点M的坐标，消参而得。 【解】由x2 y2?x?4cosθ16＋4=1，设?2sinθ ，P(4cosθ1,2sinθ1)，Q(4cosθ?y?2,2sinθ2), 则k12sin?2OP2kOQ= 2sin?4cos?? =－1 ，整理得：cosθ1 cosθ14cos?2 42＋sinθ1 sinθ2=0, 即cos（θ 1－θ 2）＝0。不妨设θ 1－θ ? 2= 2 . ∴|OP|2 ＋|OQ|2=16cos2 θ θ 2 1＋4sin 2 1＋16cos θ 2＋4sin 2 θ 2=20，等于定值. 由M的坐标为? ?xM?2(cos?1?cos?2) ， ?yM?sin?1?sin?2 x2x2y2则(2 2)＋y＝2?2(cos?1cos?2?sin?1sin?2)=2,即所M的轨迹方程为8＋2 =1。 （二）本题的第一问，另一种思路是设直线斜率k，解出P、Q两点坐标再求： 设直线OP的斜率k，则OQ的斜率为－ 1 4k ，由椭圆与直线OP、OQ相交于PQ两点有： ??x2?4y2?16?0，消y得(1＋4k2)x2 ＝4? y?kx16,即|xP|＝?4k2； ??x2?4y2?16?0 ??1，消y得(1＋12 |8k|2)x＝16，即|x|＝； ? y??4kx 4kQ?4k2所以|OP|2 ＋|OQ|2 ＝(?k2? 42 1|8k|2 ?4k2 )＋（? 16k2 ??4k2 ） ＝20?80k21?4k 2 ＝20。即|OP|2＋|OQ|2 等于定值20。 篇四：培优课教案 2014年4月培优课讲义 ----带电粒子在电磁场中的运动(对应物理压轴题) 一 常用技巧 1 直线边界的磁场 ①单边界 进出磁场的速度方向关于磁场边界对称 ②多边界 利用相切,图形旋转,速度偏转角等于圆弧所对的圆心角等方法. 2圆形边界的磁场(区域圆) ①粒子若沿区域圆半径进磁场则必沿区域圆半径出磁场 ②若粒子的轨迹圆半径等于磁场区域圆半径 则由几何特点知:平行入射磁场则必由同一点射出磁场(汇聚);由同一点入射磁场,则必平行射出磁场. 二 应用举例 1 速度偏转角等于圆弧所对的圆心 角 2 相切 3粒子的轨迹圆半径等于磁场区域圆半 径 三 感悟高考 1 2004年考题与2012年考题的高度相似 相同点举例:先磁场,再用电场更换磁场;在磁场和电场中初末位置相同. 2004年题 2012年题 2 2007年考题与2011年考题的高度相似 相同点举例:两个有界磁场拼接,粒子由一个区域进入另一个区域. 2007 年考题 2011 年考题 3 2009年考题与2010年考题的考察角度都是侧重在图线的几何特点,对几何要求高.其中2009年考题,极具难度. 2010年考题 2009 年考题 篇五：培优课3 2014年物理培优课（3） 制卷 杜德咏 1、如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： ( ) A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236 2、容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油，使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（ ） A．铁球受到的浮力增大 B．铁球受到油的压力而下沉了些 C．铁球上升些使它在水银中的体积减小 D．铁球保持原来的位置不动 3、如图所示，体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA:ρB=1:3。A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。现逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变。在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值 （ ） A．始终变大 B．始终变小 C．先减小后变大 D．先增大后减小 4、端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80秒。已知两队船长均为10米，乙队划船速度保持为7米／秒不变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为__ _米／秒。 5、常用浮筒打捞海底沉船。充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产生上举力。浮筒为用钢制成的空心圆柱体，若底面外半径r=5米，外高L=12米，其质量为2×105千克，当浮筒沉入60米深处时，充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的气体排出？它能产生多大的上举力？（略去充入气体的质量。海水的密度ρ=1.03×103千克／米3） 6、儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300牛，人的密度约为l.06×103千克／米3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10千克／米3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为_ _ _ ___。 7、有一种气压保温瓶其结构如图所示。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水管口10厘米。要将水压出管口，瓶内水面上方的压强至少要多大？在按压器上至少要加多大的压力？（弹簧的平均弹力为1牛，P5 0=1.01×10帕，g=10牛／千克，按压器所受重力忽略不计） 8、小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24厘米压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是100克，排气孔的直径约为3毫米。这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？（大气压强为l.01×105帕） 9、国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105 帕,飞轮的转速是1500转/分. (1)求这种汽油机满负荷工作时做功的功率(不计摩擦损失); (2)如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油,这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少?(汽油的燃烧值为4.6×107 焦/千克)