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王强在一次高尔夫球

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/09/23 21:18:58 优秀作文

王强在一次高尔夫球优秀作文

篇一：数学

1. 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M(元)

与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1)，每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图2)．

(说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．)

请你根据图象提供的信息回答：

(1)每件商品在3月份出售时的利润(利润=售价-成本)是多少元？

(2)求图2中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；

(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗(请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围)？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？

2. 在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

销售价 x(元/千克)… 25 24 23 22 … 销售量 y(千克) …

2000 2500 3000 3500 …

(1)在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对(x，y)所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式； (2)若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大．

3. 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=?1

5x,其中y(m)是球

的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离.

(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴； (2)请求出球飞行的最大水平距离．

4. 锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)，求当x为多少时，公共部分面积y最大，y最大值为多少．

5. 有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中． (1)直接写出抛物线的顶点坐标； (2)求这条抛物线所对应的函数关系式；

(3)如图，在对称轴右边2m处，桥洞离水面的高是多少？

6. 桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等

表示桥柱)CO=1米，FG=2米．

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式．(2)求柱子AD的高度．

7. 某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直)，(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面40/3米，则水流下落点B离墙距离OB是( ) A.2米 B.3米 C.4米 D.5米

8. 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，

AE为x，则s关于x的函数图象大致是( )

A B C D

9. 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x2

-4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为( )． 10. 在某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成如图，若设花园的BC边长为x(m)花园的面积为y(m2

)

(1)求y与x之间的函数关系式，并求自变量的x的范围． (2)当x取何值时花园的面积最大，最大面积为多少？

11、如图，等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为8，平行于BC边的直线分别交AB，AC于M，N，将△AMN沿直线MN翻折，得到△A′MN，设△A′MN与△ABC的公共部分的面积为y

， MN的长为x．

(1)如果A′在△ABC的内部，求出以x为自变量的函数y的解析式，并指出自变量x的取值范围； (2)是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的？如果存在，则求出求出对应的x值；如果不存在，

则说明理由．

12、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为(-1，0)． (1)求二次函数的关系式；

(2)在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2＜xB＜，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；

(3)抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与(2)中△AOB的最大面积相等？若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D． (1)求b，c的值；

(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标； (3)在(2)的条件下：

①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；

②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由． 14、一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．

(1)如图，将纸片沿CE对折，使点B落在x轴上的点D处，求D点的坐标；

(2)在(1)中，设BD与CE的交点为P，如果点B、P在抛物线y=x2+bx+c上，求b、c的值；

(3)如果将矩形纸片沿某直线l对折，使点B落在坐标轴上的点F处，且BF与l的交点Q恰好落在(2)的抛物线上．除了上述的点D外，这样的点F是否存在？如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说A

明理由．

15、为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架．在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为y=-x2+c，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，求： (1)抛物线解析式中常数c的值； (2)正方形MNPQ的边长．

16、矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(0，3)，D(-2，0)，直线AB交x轴于点A(1，0)． (1)求直线AB的解析式；

(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；

(3)过点

E作x轴的平行线

EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S△PAG=△PEH？若存在，求点P的坐

(3)在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由； (4)在抛物线上是否存在点P，使得△MBQ与△CPQ相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

标；若不存在，请说明理由．

17、如图，二次函数y=ax2的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A(-2，2)，B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P(t，0)，Q(4，t+3)分别为线段CD和BD上的动点，过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R，S． (1)求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标； (2)指出二次函数中，函数y随自变量x增大或减小的情况； (3)当SR=2RP时，求t的值； (4)当S△BRQ=15时，求t的值．

18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数图象经过A(1，-2)、B(3，-2)和C(0，1)三点，顶点为P； (1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点P的坐标； (2)连接PC、BC，求∠BCP的正切值；

(3)能否在第一象限内找到一点Q，使得以Q、C、A三点为顶点的三角形与以C、P、B三点为顶点的三角形相似？若能，请确定符合条件的点Q共有几个，并请直接写出它们的坐标；若不能，请说明理由．

19、如图，等边三角形ABC的边长为8cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN，垂足分别为点M、N．

设P、Q两点运动时间为t秒(0＜t＜4)，四边形MNQP的面积为Scm2． (1)当点P、Q在运动的过程中，t为何值时，△PCQ是直角三角形？ (2)求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．

(3)是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

167

20、如图在Rt△AOB中，∠BAO=90°，O为坐标原点，B在x轴正半轴上，A在第一象限．OA和AB的长是方程x2?3 两根，且OA＜AB． (1)求直线AB的解析式；

(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上，且不与点B重合，点D在线段AB上)，使点B落在x轴上，对应点为E，设点C的坐标为(x，0)．

①是否存在这样的点C，使得△AED为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

②设△CDE与△AOB重叠部分的面积为S，直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围)． 21、如图，已知抛物线y=

2?x23

+x+2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的

对称轴与x轴交于点D．点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q． (1)求点B和点C的坐标；

(2)设当点M运动了x(秒)时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

1、解：（1）每件商品在3月份出售时的利润为5元；（2）∵抛物线的顶点坐标为（6，4）

∴设抛物线的解析式为Q=a（t-6）2

+4 ∵抛物线过（3，1）点

∴1=a（3-6）2

解得：a=-13

∴Q=-13

（t-6）2

+4=-13

t2+4t-8，其中t=3、4、5、6、7；

（3）设每件商品的售价M（元）与时间t（月）之间的函数关系式为M=kt+b

∵线段过（3，6）、（6，8）两点

∴3k+b=6 6k+b=8 解得：k=2

，b=4 ∴M=2

3t+4，其中t=3、4、5、6、7

所以每件商品的利润W（元）与时间t（月）的函数关系式为

W=M-Q=（2t+4）-（-1t2+4t-8）=1t2-10

t+12 ∴W=13

（t-5）2

+11333

，其中t=3、4、5、6、7

∴当t=5时，W的最小值为11

元

∴30000件商品一个月内售完，至少获利30000×11

=110000

元．

答：30000件商品一个月内售完，至少获利110000元．（7分） 2、由图象可知，y是x的一次函数．（1分）设y=kx+b，

∵点（25，2000），（24，2500）在图象上， ∴ 2000=25k+b2500=24k+b 解之得： k=?500b=14500 ∴y=-500x+14500．

（2）P=（x-13）?y =（x-13）?（-500x+14500） =-500x2

+21000x-188500 =-500（x?21）2

+32000． ∴P与x的函数关系式为 P=-500x2+21000x-188500，

当销售价为21元/千克时，P的值最大．

3、解：（1）由y=-?1

x2+8

x，∵a=-＜0，抛物线开口向下，

∴-b

4ac?b2

1616

=4，

，因此顶点坐标为（4，5

），对称轴为直线

x=4；（2）令

y=0，?1

x =0，解得x1=0，x2=8，

因此球飞行的最大水平距离为8米 4、解：公共部分分为三种情形：（1）

在三角形内；（2）刚好一边在BC上，此时为正方形；（3）正方形有一部分在三角形外，此时为矩形．显然在内部时的面积比刚好在边上时要小，所以需比较后两种情形时的面积大小．（1）求公共部分是正方形时的面积，作AD⊥BC于D点，交MN于E点， ∵BC=6，S△ABC=12，∴AD=4， ∵MN∥BC，∴

MNBC

AEAD

即 X6=

4?X

，

解得x=2.4，此时面积y=2.42=5.76．

（2）当公共部分是矩形时如图所示：

设DE=a，根据

MN=

AEX4?a2BC

得 6

所以a=4-3

，公共部分的面积

y=x（4-2

3x）=-2

x2+4x，

∵-2

＜0，∴y有最大值，当x=-=3时，y最大值==6．

综上所述，当x=3时，公共部分的面积y最大，最大值为6． 5、（1）抛物线的顶点坐标为（5，4）；

（2）设这条抛物线所对应的函数关系式为y=a（x-5）2

+4；因为图象经过（0，0），所以0=25a+4 解得a＝?4

25函数关系式为：y＝?4

(x-5)+4

（3）如图，当x=7时，桥洞离水面的高度为 y＝?4

+4=39

6、解：由题意可知:点C坐标为（0,1）,F点坐标为（-4，2）, 设抛物线解析式y=ax2

+c, 所以

1=c2=16a+c 解得 a=1/16c=1

所以抛物线解析式y=1

216

x+1

因为点A的横坐标为-8,所以当x=-8时，y=5 所以柱子的高度为5米.

7、设抛物线解析式：y=a（x-1）2

+ 40 3

，

把点A（0，10）代入抛物线解析式得：a=- 10 ∴抛物线解析式：y=- 10 3

，

x-1）2+

40 3

．

当y=0时，x1=-1（舍去），x2=3． ∴OB=3米．故选B．

8、解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理，得 EH2

=AE2

+AH2

=x2

+（1-x）2

即s=x2

+（1-x）2

． s=2x2

-2x+1，

∴所求函数是一个开口向上，对称轴是直线x= 1

2．

∴自变量的取值范围是大于0小于1．故选B．

9、由于两个函数图象都交于y轴上的同一点，所以c的值相等；两条抛物线的形状及开口方向相同，所以a的值相等；由于两条抛物线关于y轴对称，所以两个函数的b值互为相反数．解：把y=x2

-4x+5中的一次项系数-4变成相反数得到：y=x2

+4x+5．故答案为y=x2

+4x+5． 10、（1）根据题意得：y=x

40?x1

x222

+20x

∵ 040

∴0＜x≤15 （2）∵y=-1

+20x=-1

(x?

20)2

+200

∴函数图象对称轴为x=20且开口向下,∴当x＜20时, y随x的增大而增大,而0＜x≤15

∴当x=15时,y最大,即x=15m时,花园面积最大187.5m2

11、解：（1）连接AA′，交MN于D，则：由对称性知AA′⊥BC，AD=A′D

又∵MN∥BC ∴AB=AC

∴AA′⊥BC（设与BC交于D′或延长线交于D′）又∵MN∥BC ∴∠AMD=45° ∴AD=MD=1

∴y=1

x22

(2) ∵F（a6b6

10,5

a）．设MN=NP=b，设N（2

,b+5

a），

∵a=5，代入1456

y=-x2+

144

∴b+1=?b2145

144

∴正方形MNPQ的边长b=?2+

． 16、解：（1）设经过A（1，0），B（0，3）的直线AB的解析式为y=kx+3；将A点坐标代入得：k+3=0，解得k=-3． ∴直线AB的解析式为y=-3x+3．

（2）经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+3 ∵D（-2，0），B（0，3）是矩形OBCD的顶点，∴C（-2，3）；则

a+b+3=04a?2b+3=3 解得 a=?1b=?2

∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4， ∴顶点E（-1，4）．

(3) 存在。∵EH∥x轴，直线AB交BH于点F． ∴将y=4代入y=-3x+3得F（- 1

，4），∴23EF=3

．

由平移性质可知FH=AG=2．∴EH=EF+FH=28

+2=3

设点P到EH和AG的距离分别为h1和h2 由S△PAG=3

S△PEH得1

×2×h2=3

×1

×8

×h1

∴h1=h2 显然，点P只能在x轴上方，

∴点P的纵坐标为2 ∴-x2-2x+3=2 解得 x=?1± ∴存在点P1(?1+ 2)点(?1? 2)使得S△PAG=S△PEH．17、解：（1）由题意知点A（-2，2）在y=ax2

的图象上，又在y=x+b的图象上 ,所以 2=a（-2）2和2=-2+b，∴a=1

2b=4．

∴一次函数的解析式为y=x+4．二次函数的解析式为y=1

x2．由 y=x+4y=1x=?2x=42，解得 2

y=2或 y=8，

所以B点的坐标为（4，8）．（2）对二次函数

y=1

：当x＜0时，y随自变量x的增大而减

小；当x＞0时，y随自变量x的增大而增大 (3) 因过点P（t，0）且平行于y轴的直线为x=t， S为x=t与y=x+4的交点，所以点S的坐标（t，t+4）． R为x=t与

y=1

的交点，所以点R

的坐标（t，1

所以SR=t+4－ 12

t2）．

212

t，RP=．

由SR=2RP得t+4－122=2×1t2，解得t=－42

或t=2．因点P（t，0）为线段CD上的动点，所以-2≤t≤4，所以t=－4

3或t=2．

（4）因BQ=8-（t+3）=5-t，点R到直线BD的距离为4-t，所以S△BPQ=1

25-t）（4-t）=15．解得t=-1或t=10．

因为-2≤t≤4，所以t=-1．

18、解：（1）因为y=ax2

+bx+c（a≠0）经过A（1，-2），B（3，

a+b+c=?2

a=1-2），C（0，1）三点，则： 9a+3b+c=?2，解得 b=?4；

c=1c=1∴抛物线的解析式为y=x2-4x+1=（x-2）2-3；

∴顶点P的坐标为（2，-3）；（2）∵B（3，-2），C（0，1），P（2，-3）；

∴BP2

=2，BC2

=18，CP2

=20，即BP2+BC2=CP2；故△BCP是直角三角形，且∠CBP=90°； ∴tan∠BCP=BP1

BC=3；

（3）此题分三种情况讨论：如图；

①∠QCA=90°，则△QCA∽△PBC或△QCA∽△CBP；得CQ：CA=1：3或CQ：CA=3：1；过Q作QE⊥y轴于E，则△QEC∽△CGA；

∵QC：CA=3：1，∴QE=3CG=9，CE=3AG=3，即OE=4； ∴Q（9，4），同理可求得Q′（1，4

3）；

②∠CQA=90°，可过A作直线AF∥y轴，交x轴于F，过C作CQ⊥AF于Q，此时AQ：CQ=BP：BC=1：3，又因为∠CQA=∠CBP=90°，则△CQA∽△PBC； ∴Q（1，1）；

③∠QAC=90°，由于Q在第一象限，此时只有一种情况：△QAC∽△CBP，得：QA：AC=3：1，即AQ=3AC=3 ；易证得∠CAQ=∠AFH=∠QHM，所以tan∠AHF=tan∠QHM=1

即FH=3AF=6，则AH=2 QH=AQ-AH= ； ∵HM=3QM，则QM=1，HM=3； ∴Q（10，1）；

综上可知：存在符合条件的Q点，且坐标为Q（9，4）（，14

3（，1，1）

或（10，1）．

19、解：（1）假设△PCQ为直角三角形， ①∵∠C=60°， ∴PC=2CQ ∴8-2t=2t，解得t=2，当t=2时，△PCQ是直角三角形；

②当2PC=CQ时，由PC=2CQ可得：2（8-2t）=t，解得t=16

， ∴当t=16

55PCQ是直角三角形；

综上所述：t=2或16

PCQ是直角三角形；

（2）根据题意得，AP=2t，QB=8-t，△APM和△QNB是直角三角形，四边形MNQP是直角梯形．在Rt△APM和Rt△QNB中 PM= AM=t,

BN=1

8?t ,

QN=

(8?t) 所以MN=AB-AM-BN=4?1t，S=12

t2+8 ， S=1

(8?t) ×(4?2

t) S=?

t+8 （3）假设存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的7

16，

即S=7

S△ABC，?

t+8 716

×2

×8×4 ，

整理得：t2=8，解得，t1=2

,t2=-2

S=1x2?5x255

20、（1）解方程x2?3 +10=0得两根为x1= ，x2=2 所以OA= AB=2 , 0B=5 S=?13+ ( ≤x＜5 )

x2+25

x?25 ( 1≤x＜5 )

作AF⊥x轴于F，如图 21、（1）把x=0代入??=???????+??

??+??得点C（0，2）， ??

????

则AF=

OA?ABOB

2 2 那么OF=1

把y=0代入??=

???

????+????+??得点B（3，0）；

=（2）如图1，连接OP，设点P的坐标为P（x，y） ∴A（1，2），B（5，0）．

S????四边形OBPC=S△OPC+S△OPB=2

×2×x+2

3×y，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有=x+3（?

??2

????+??

??+??2）=-x2

+3x+3，

k+bk=?1

??∵点M运动到B点上停止，∴0≤x≤3， =23

5k+b=0，解得 b=

52． ∴S=-（x-22+214

（0≤x≤3）；

2（3）存在．∵BC== ， ∴直线AB的解析式为y=-15

x+2

．

①如图2，若BQ=DQ，

（2）①存在．分两种情况讨论：

∵BQ=DQ，BD=2，∴BM=1，∴OM=3-1=2， ⅰ）当Rt△AED以点A为直角顶点时，点E与原点O重合，∴tan∠OBC=

QM=OC=2BMOB3

QM=2

如图．∵OC=BC=1

OB=5

∴C5

所以Q的坐标为Q（2，22

1（2

，0）；

．

ⅱ）当Rt△AED以点E为直角顶点时，如图，过点A作AF②如图3，若BQ=BD=2，∵QM∥CO，∴△BQM∽△BCO，⊥x轴于F．OF=1．

(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:王强在一次高尔夫球)

∴

BQQM=

BM∴

2QMBM 6 ∵∠AED=90°，∴∠AEO+∠DEC=90°∵

∴QM=

413

BM=

∠DEC=∠DBC，∴∠AEO+∠DBC=90°又∴OM=3-

6 3-

6 4 ∵∠AOE+∠DBC=90°，

，∴Q点的坐标为：（13

；

∴∠AOE=∠AEO．∴△AOE是等腰三角形， 4）如图4，当△MBQ∽△PCQ，则∠BMQ=∠QPC=90°， ∴OE=2OF=2，∴BE=3． ∴EC=3

此时PC∥AB，故P点纵坐标为：2，代入二次函数解析式，∴OC=OE+EC=2+3=7

． 72

∴C2（2

，0）．

即可得出：2=???

????+??

??+??，解得：x=0或2，

综上所述，存在这样的点C，使得△AED为直角三角形，点C故P点坐标为：（2，2），

的坐标为：C5

71（20）和C2（2

，0）

当△MBQ∽△CPQ，则∠PCQ=∠BMQ=90°，即PC⊥BC，②需要分两种情况，当5

x＜5 时，△CDE与△AOB重叠部分

∵C点坐标为：（0，2），B点坐标为：（3，0），的面积即为△BCD的面积，由直角

设直线BC的解析式为：y=kx+b，三角形的面积公式即可求解；当1≤x＜5

则

b=2????2时，△CDE与△AOB重叠

3k+b=0

，解得：k=-??，则直线B为：y=-??，

部分的面积为△CDE面积-△EOF故与直线BC垂直且过C点的直线EF解析式为：y=????

x+2，面积，如图所示

将y=??与y=???????

+????

????

??+??联立得：

当5

x＜5时1

1?525x+2=???

????????

??+??，解得：x=0或-4

，

,S=2

5?x ?2

x+2

x22x+

+则y=2或13

当1≤x＜5,设直线DE为y=12

b ( 1≤x＜5 ) 当x=-18

P点在第2象限，故此时不符合题意，

直线OA为y=2x 所以F(2

b ,3b )

又因为D(x, ?1

x+5

)在直线DE上，代入得b=?x+52所以F(?2

4102

x+3

,?3

)

OE=EC-0C=BC-OC=(5-x)-x=5-2x

所以S=S△CDE-S△EOF=S△BCD-S△EOF

S=(1x2?5x+25?1 5?2x (?4x10

13243

=?12x2

+25252

6x?12

S与x之间的函数关系式如下：

篇二：沪科版初三第一次质检数学试卷

蚌埠九中2015-2016学年第一学期第一次质量检测

九年级数学

满分：120分时间：90分

（制卷人：张健）

一、选择题(每题4分，共40分)

1. 函数y?(m?n)x2?mx?n是二次函数的条件是（）

A．m,n是常数，且m?0 B．m,n是常数，且m?n

C．m,n是常数，且n?0 D．m,n可以为任何常数

112. 抛物线y??(x?1)2?的顶点坐标是( ) 22

1111A．(1,) B．(?1,) C．(,?1) D．(1,?) 2222

3. 顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数y??x2的图象相同的抛物线( )

1111A．y?(x?5)2 B．y??x2?5 C．y??(x?5)2 D．y?(x?5)2 3333

4. 抛物线y＝x2＋bx＋c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式13为y?(x?1)2?4，则b、c的值为( )

A . b?2,c?2 B. b?2,c?0 C . b??2,c??1 D. b??3,c?2

5. 二次函数y?ax2?bx?1,(a?0)的图象经过点(1，1)．则代数式1?a?b的值为（）

A．－3 B．－1 C．2 D．5

6. 在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图(

)

7. 二次函数y?x2?(12?k)x?12，当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取( )

A.12 B.11 C.10 D.9

8. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋3＝0的根的情况是( )

A．无实根 B．有两个异号实数根

C．有两个同号不等实数根 D．有两个相等实数根

9. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1??x2?10x，y2?2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）

A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元

10. 已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如下图所示，下列结论：① abc?0；② b?a?c；③4a?2b?c?0；④ 2c?3b；⑤a?b?m(am?b) （m?1的实数），其中正确的结论有（）。

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题(每题5分，共20分)

11. 对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为

12. 下表是二次函数y?ax2?bx?c,(a?0)的变量x、y的部分对应值：

则方程ax2?bx?c?0的解是313. 已知点A(4,y1),B(,y2),C(?2,y3)都在二次函数y?(x?2)2?1的图象上，则y1,y2,y3的2

大小关系是 .

14. 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y??x2?8x，其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有4m．若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，写出其解析式．

(第8小题图) (第10小题图) (第14小题图)

三、解答题(共60分)

15. 抛物线y?ax2?bx?c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．(本题8分)

16. 如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过二次函数图象上点A(1,0)及点B.

(1)求m值和B点坐标；

(2)根据图象，直接写出满足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范围．(本题12分

)

17. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；

(2)求截止到几月末公司累积利润可达到7万元；

(3)求第8个月公司所获利润为多少万元?(本题14分

)

18. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为40m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？(本题12分)

第18小题图

19. 如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件s?PAB?1的点有几个？并求出所有点P的坐标；

（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。(本题14分

)

篇三：岳池县2013年秋季期末质量检测题九年级数学试卷

岳池县2013年秋季期末质量检测题九年级数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）在下列各题中，每个题只有一个

正确答案，请将正确答案的代号填在括号内。 ( ) 1. 若n是整数，则正整数n的最小值是 A.2

B.3

C.4

D.5

( ) 2. ?4与?5的大小关系是 A. ?43>?3

B. ?43

C. ?43=?35

D.不能比较

( ) 3. 若a(a-2)-8=0，则a3

-1的值为 A.63 B.-9 C.63或-9 D.-63或9

( ) 4. 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行 ②对应线段相等 ③对应角相等 ④图形的形状和大小都没有发生变化其中说法正确的是 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

( ) 5. 如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60o，线段PA=10，那么弦AB的长是

A.10 B.12 C.53 D. 103

( ) 6. 在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=13，AC=12，以B为圆心，

6为半径的圆与直线AC的位置关系是

A.相切 B.相交

C.相离 D.不能确定 ( ) 7. 下列事件是必然事件的是

A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报 B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 C.在地球上，抛出去的篮球会下落

D.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 ( ) 8. 从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比

A.3的倍数的可能性大 B. 2

的倍数的可能性大 C.两7的可能性相等 D.不能确定

( ) 9. 将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为

A. y=4(x-1)2+3 B. y=4(x-1)2-3

C. y=4(x+1)2+3 D. y=4(x+1)2

-3

( ) 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相

等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1

时，y<0 其中正确的有

A.2个 B.3个

个

二、填空题：（每小题3分，共18分）

0，1，2，3，4

这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是。

12. 若等腰三角形的两条边长分别为和，则这个三角形的周长是 13. 若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0没有实数根，则k的取值范围是 14. 请写出两个中心对称图形：

15. 二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a= 。

16. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43o，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是

。

三、解答题：（每小题6分，共24分）

17. 画出一个以下图所示线段为一边，一个内角是45o的菱形。（不写画法，保留作图痕迹）

18. 计算：24+(-1)2-(3-1)0-

19. 计算：(32?6)(32?6)?36

20. 解方程：3x2-4x-4=0

四、按要求解答各题：（每小题7分，共28分）

21. 如图，阴影部分是由同心圆的与

所围成的。已知OA=3cm，OC=2cm，∠AOB=120o

，

求阴影部分的面积（结果保留л）。

22. 若函数y=(m2-4)x2+(2m+1)x+1的图象与x轴只有一个交点，求m的值。

23. 某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援灾区。（1）若随机选一名医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率。

24. 如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥PB，弦BC//OP，求证：PC是⊙O的切线。

五、应用：（每小题10分，共20分）

分支的总数是57，每个支干长出多少小分支？

26. 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=?

125x+85

x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；（2）请求出球飞行的最大水平距离；（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式。

篇四：青岛版九下数学5.7 二次函数的应用训练题及答案

青岛版九下数学5.7 二次函数的应用训练题及答案

一、选择题（共10小题；共30分）

1. 长方形的周长为 24 cm，其中一边长为 x cm x>0 ，面积为 y cm2，则这样的长方形中 y 与 x 的关系可以写为 ( )

A. y=x2 C. y= 12?x ?x B. y=12?x2 D. y=2 12?x

2. 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有 100 张床位的旅馆，当每张床位每天收费 10 元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高 2 元，则相应的减少了 10 张床位租出．如果每张床位每天以 2 元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是 ( )

3. 小敏用一根长为 8 cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是 ( )

A. 4 cm2 B. 8 cm2 C. 16 cm2 D. 32 cm2 A. 14 元 B. 15 元 C. 16 元 D. 18 元

4. 如图，点 C 线段 AB 上的一个动点，AB=1，分别以 AC 和 CB 为一边作正方形，用 S 表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是．

A. 当 C 是 AB 的中点时，S 最小 B. 当 C 是 AB 的中点时，S 最大 C. 当 C 为 AB 的三等分点时，S 最小 D. 当 C 为 AB 的三等分点时，S 最大

5. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是 16 m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是

A. 60 m2 B. 63 m2 C. 64 m2 D. 66 m2 6. 用一条长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2 的长方形，a 的值不可能为 ( ) A. 20 B. 40 C. 100 D. 120

7. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系．其函数的关系式为 y=?125x2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4 m 时，这时水面宽度为

A. ?20 m B. 10 m C. 20 m D. ?10 m

8. 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为 4 m ，距地面均为 1 m ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1 m，2.5 m 处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是

1.5 m ，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）．

A. 1.5m B. 1.625m C. 1.66m D. 1.67m

9. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以点 O 为原点，水平直线 OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 y=?1400 x?80 2+16，桥拱与桥墩

AC 的交点 C 恰好在水面，有 AC⊥x 轴．若 OA=10 米，则桥面离水面的高度 AC 为

A. 1640米 9 B. 4米 17C. 1640 米 7D. 4米 1510. 烟花厂为扬州 4.18 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h m

与飞行时间 t s 的关系式是 h=?2t2+20t+1 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 ( )

A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s

二、填空题（共6小题；共18分）

11. 某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每

棵树就会少结 5 个橘子．设果园增种 x 棵橘子树，果园橘子总个数为 y 个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．

12. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示

的三处各留 1 m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为 m2．

13. 用一根长为 32 cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是cm2．

14. 飞机着陆后滑行的距离 s（单位：米）与滑行的时间 t（单位：秒）之间的函数关系式是

s=60t?1.5t2 ．飞机着陆后滑行

15. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y m 与水平距离 x m 之间的关系

为 y=?12 x?4 2+3 ，由此可知铅球推出的距离是m ． 1

16. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2

米，水面下降 1 米时，水面的宽度为米．

三、解答题（共6小题；共52分）

17. 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x 1≤x≤90 天的售价与销量的