如图阳光透过窗口

篇一：数学测试

数学测试

客观题每题分，主观题每题分。

-----第1题 本题分----

如图27-2-6，已知在△ABC中，∠ADE=∠B，则下列等式成立的是( )

A.

-----第2题 本题分----

下列图形不是形状相同的图形是( ) A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片

B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C.某人的侧身照片和正面像 D.一棵树与它倒影在水中的像

-----第3题 本题分----

两个相似多边形一组对应边分别为3 cm、4.5 cm，那么它们的相似比为( ) A.

B.

C.

D.

B.

C.

D.

-----第4题 本题分---- 下列命题中正确的是( )

①任意两个等腰三角形都相似 ②任意两个直角三角形都相似 ③任意两个等边三角形都相似 ④任意两个等腰直角三角形都相似

A.①③ B.①④ C.②④ D.③④

-----第5题 本题分----

图27-1中有三个三角形，其中相似的是( )

A.(1)和(2) B.(2)和(3)

C.(1)和(3) D.(1)(2)(3)三个三角形都相似

-----第6题 本题分----

把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的( )

A.10 000倍 B.10倍 C.100倍 D.1 000倍

-----第7题 本题分----

如图27-2，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口下底与地面之间的距离BC的大小为( )

A.3米 B.10米 C.5.8米 D.6.5米

-----第8题 本题分----

冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射.此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼(如图27-4所示).当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响(用m,a,b表示)?( )

A.

B. D.abm

-----第9题 本题分----

如图27-2-1-3,锐角△ABC的高BD,CE交于O点,则图中与△BOE相似的三角形的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

C.

-----第10题 本题分----

如图27-2-1-4,过梯形ABCD对角线AC,BD的交点O作EF∥AD,分别交两腰AB,DC于E,F两点,则图中的相似三角形共有( )

A.7对 B.6对 C.5对 D.4对

-----第11题 本题分----

如图27-1-10，E、F分别是平行四边形的边BC、AD的中点，且平行四边形ABEF∽平行四边形ADCB，则

-----第12题 本题分----

如图27-2-7，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_________________.

-----第13题 本题分

----

=__________________.

如图27-2-9，D是△ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB或BC交于点E,若△ADE与△ABC相似,则这样的直线DE最多可作_____________条.

-----第14题 本题分----

如图27-2-10所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为_______________.

-----第15题 本题分----

如图27.3-21，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m.

(1)图中△ABC与△ADE是否相似?为什么? (2)求古塔的高度.

-----第16题 本题分----

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.

篇二：初三半期复习测试题

实验中学初三半期数学复习试题

A卷（100分） 姓名

一、选择题（27分） 1、若

x1x?y

． ?，则?（ ）

y3y

B．1:4 C．2:3

D．4:1

，则这两

A．4:3

2.两个相似多边形的周长分别为80cm和140cm，它们的面积的和为130个多边形的面积分别为（ ） A．47

和83

B．32

和98

C．50

和80

D．40

和90

3、小王对鱼塘的鱼的条数和总重量进行估计．第一次捞出100条，称得重量为184kg，并将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条．则鱼塘中鱼的条数和总重量分别是（ ）

A．300条600 kg B、2000条4000 kg C．1000条2000 kg D、3000条6000 kg

4. 如图阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，如图，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC＝8.7m，窗口高AB为1.8m，窗口底边离地面高BC的长为（ ）m A．3.8 B．4 C．4.2 D．5.8

5.如图，在□ABCD中，P在BC的延长线上，AP交BD于R，交CD于Q，若DQ∶CQ＝4∶3，则AR∶PR为（ ）

A. 4∶3 B . 3∶4 C. 3∶7 D. 4∶7

6.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB．垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，则下列比例式中，错误的是（ ） A． AD2＝BD·DC B．CD2＝CF·CA C．DE2＝AE·BE D．AD2＝AF·AC

（第4题图） （ 第5题图） （ 第6题图） 7.如图，D是△ABC边AB上一点，下列条件，能使△ABC∽△ACD的个数是（ ） (1)∠ACD＝∠B (2)AC2＝AD·AB (3)BC·AC＝CD·AB (4)∠B＝∠ACB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D 4个

8.如图，矩形ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a∶b等于（ ） A.

∶1 B 1∶

C

∶1 D 1∶

5?12

9.下图，△ABC中，∠C＝F．若CD＝4，CB＝2A．1∶2 B．

，且

AC

＞

BC

，

CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，EF⊥AB于

，则EF∶AF＝（ ）

∶5 D． 2

∶5

∶2 C．

（ 第7题图） （ 第8题图） （ 第9题图） 二、填空题（30分）

10.已知如图，在和树AB相距18米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子上2.1米 D处，在镜子里恰好看见树顶，若人眼C距地1.4米．则树高＿＿＿.

11.用如图的两转盘各转一次进行“配紫色”游戏（红色和蓝色配紫色），配得紫色的概率是_____．

12、如图，DE与BC不平行，当

（ 第10题图） （ 第11题图） （ 第12题图）

13在△ABC中，AB=12，AC=10，点D是AC的中点，点E是AB上一点，△ADE与△ABC相似，则AE=

14、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠C=∠ADB，DC=4，AB=9，则

15.如图，圆桌正上方的灯泡A(看做一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面1 m，灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积= 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝边AB的长=

AB

＝______时ABC与△ADE相似 AC

，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝，则斜

（ 第14题图） （ 第15题图） （ 第16题图） 17.如图，把△ABC沿AB边平移到

的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)

是

的面积是△ABC的面积的三分之一，若AB＝3，则此三角形移动的距离

18、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为 ___m．

19、平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC

上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点

M

，

MF

交CD于点N，则CN=_________。

（ 第17题图） （ 第18题图） （ 第19题图） 三．解答题（21、22、24题各9分，20、23题各8分，共43分）

20.如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=6cm，求线段BF的长．

21.如图E为ABCD边DC的延长线上的点，CE=DC．连结AE，分别交

BC、BD于点F、G．(1)证明 △AFB≌△EFC吗？(2)若BD=12cm，求DG的长．

22.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，第一个转盘被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；第一个转盘被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

(1)同时自由转动两个转盘；

(2)转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜)．

请用树状图或列表说明规则是否公平？如果不公平，请你设计一个公平的规则。

23.如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于D交EH于P．若矩形EFGH的周长为24，BC＝10，AD＝20，求矩形EFGH的面积．

24如图，在△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，分别交BC于D，AC于E，AB＝AD，AD交BE于F．

求证：（1）△FDB∽△ABC （2）F是AD的中点。

B卷（50分）

一．填空题（20分） 25.如图，

ABCD中，E为BC边一点，BE:EC=2:3，△BEF的面积8cm，

2

ABCD

的面积是________

26. 如图，△ABC∽△DEF，相似比为k,,则k

=___，直线y=kx+k的图象必过第____象限

（ 第25题图） （ 第26题图）

27、已知如图，∠ABC＝∠CDB＝

，且AC＝a，BC＝b，当BD＝

___________ (用a，b的代数式表示)时，两个直角三角形相似.

篇三：《测量旗杆的高度》同步练习2

4.7 测量旗杆的高度

1.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ）

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断

2．小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像A'B'的一半。

3．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0。5米时，长臂端点应升高

_________.

4.有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm.PC⊥AC,且PC=24cm,试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度。

5．冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后

楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示）

6．一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

7．我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。

8．如图，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8 米，试求窗口下底与地面之间的距离BC的大小。

参考答案

SAABSA10?知?,故SA?12cm. PCBC2420

aABbm5．由?,故BC?米。 bBCa

1AB?CDAB?1.26．由得AB-1.2=3，故AB=4.2米即树高为4.2米. ??0.9BC2.71.C 2.5 3.8 4.由

7.过A作AG⊥BC于G交DE于F。又BC∥DE，故AF⊥DE，易知⊿ADE∽⊿ABC， DEAFAF?BC2000?8?,故DE???400cm?40m BCAGAG40

ABBCAB?EC1.8?8.78．由?知,BC???5.8米. DEECDE2.7从而

篇四：2015鸣沙中学九上期中

2015—2016学年鸣沙中学第一学期九年级期中数学试卷

命题：陈雪青 审核：罗文珍

一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共24分）

1、下列方程中是一元二次方程的是 （ ）

（A）2x?1?0 （B）y2?x?1 （C）x2?1?0 （D）1?x2?1 x

2、在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且BC = 16，则DE等于 ( )

A 、 5 B 、7 C 、 8 D、 12

3．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，则该菱形的面积是 （ ）

A 18 B 36 C 24 D 48

4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若BD=4，CD=6，

则AD的长为（ ）

A．8 B．9 C．10 D．12

5、已知关于x的一元二次方程x2-kx-6=0的一个根为3,则另一根及k的值分别是 （ ）

A １，２ B －２，１ C －２，－１ D １，－２

6、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( )

A

7.某城市2013年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2015年底将增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是 （ ）

（A）300(1?x)?363 （B）300(1?x)?363

（C）300（1+2x）=363 （D）363(1?x)?300

8、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 （ ）

A 矩形 B 三角形

C 梯形 D 菱形

22

二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共24分）

9、方程(x?2)(x?1)?0的根是；

10、一个口袋中装有除颜色外其它都相同的3个白色球，2个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ．

11、已知x3x?y?,则?y2y

12、如果一元二次方程 2 x2 — 3 x = 0的 两 根 为x1，x2，则x1·x2的值等于___________________;

13、如图，已知AB＝AC，∠A＝ 4 0 0，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝_ ________; A E A D

MC F N

B 15题 16题 13题

14、两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的

周长是 cm．

15、如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合， 那么折叠后DE的长为 cm。

16、 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x应满足的方程是

三、用心做一做，展示你的综合运用能力，相信你是最棒的（共72分）

17、解下列方程（每小题5分，共10分）

(1) 2x- 4 x - 6=0 (2) x-5x= -1

18、如图，已知AB·AD=AC·AE，求证：∠B=∠C （6分） 22

219、已知2?是方程x?2x?c?0的一个根，求它的另一个根。（6分）

20、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶

点的坐标分别为

A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△

A1B1C1 （3分）

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放

大为原来的2倍后的△A2B2C2．（3分）

21、地均匀的正方体骰子的六个面上分别是1—6的点数，将骰子?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我馀字懒酱危赖谝淮纬弦幻娴牡闶獂, 掷第二次朝上一面的点数为y

（1）用列表法或点（x,y）的所有可能情况（3分）

（2）求点落在直线y=-x+5上的概率（3分）

22、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.

(1).求证⊿ADE≌ ⊿FCE（3分）

(2). 若⊿FCE的面积为10，求四边形ABCE的面积。（3分）

23、如图，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8 米，试求窗口下底与地面之间的距离BC的大小。（7分）

24、如图，在ΔABC中，∠B=90，AB= 6cm,BC= 8cm,点P从点A开始，延AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，延BC边向点C以２cm/s的速度移动，如果点P、Q两点分别从A、B两点同时出发，几秒后ΔPBQ的面积等于8cm2. （7分）

Q

A

25、某商场将进价为30元的台灯以40元出售，平均每月能售出600个，调查发现，售价在40元至60元的范围内，这种台灯的售价每涨1元，其销售量将减少1 0个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？（8分） 0

26、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（单位：秒）表示移动的时间（0?t?6），那么：

（1）当t为何值时， △POQ与△AOB相似？（5分） （2）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式。（5分）

篇五：相似图形(2)导学案

山丹二中2012----2013学年度第二学期八年级数学学案 八年级数学组

班级 姓名 学号

4.5 相似三角形

目标导引

1． 通过具体的情境和应用，深化对相似三角形的认识和理解。 2． 通过探索，理解和掌握相似三角形的性质。

3． 进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系。 复习回顾

1、相似多边形： 、 的两个多边形叫做相似多边形。

相似多边形对应角 、对应边 。

2、五边形ABCDE∽五边形A?B?C?D?E?，且AB?5，A?B??15，BC?7，?D?50，则

B?C?? ，?D?? ，五边形ABCDE与五边形A?B?C?D?E?相似比为 。

探究新知

1、相似三角形的定义：如图，如果?ABC与?DEF中，

ABBCCA

??

?A??D，?B??E，?C??F，DEEFFD，

那么我们说?ABC与?DEF是 三角形，

记为?ABC ?DEF，读作：?ABC ?DEF

D

A

B

C

E

F

归纳：相似三角形的定义是：三角 ，三边 的两个三角形叫做相似三角形。 2、相似三角形的性质

相似三角形对应角 ，对应边 。

例：如上图?ABC∽?DEF，则?A、?B、?C的对应角分别是 、 、 AB、BC、CA的对应边分别是 、 、＿＿。 3.议一议

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？ 两个等腰三角形呢？ 例：如图,已知?ABC∽?ADE,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm, ?A=45o, ?C=40o.

（1）求?AED和?ADE的大小； （2）求DE的长．

（3）写出图中所有成比例的线段(不写理由)． （4）试判断DE和BC的位置关系，并说明理由。

1

课堂练习

1.已知△ABC∽△A′B′C′,且BC：B′C′＝AC：A′C′,若AC＝3，A′C′＝1.8。则△A′B′C′与△

ABC的相似比

为（ ）

A.5 B.2 C.3 D.1

3

3

52

2.△ABC的边长分别为2,,2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边长为( ) A.2 B.2 C.2 D.22

2

3.已知△ABC∽△A′B′C′，如果∠A＝55，∠B＝100，那么∠C′等于( ) A. 55 B. 100 C. 25 D. 35 当堂检测

1.下列结论正确的是（ ）

A.所有面积都相等的三角形相似 B.所有的等腰三角形都相似 C.相似三角形是全等三角形 D.全等三角形都是相似三角形

2.把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）

A.△ABC∽△A′B′C′ B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等 C.△ABC与△A′B′C′的相似比为 D.△ABC与△A′B′C′的相似比为 3.用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

Ａ．相似变换 Ｂ．平移变换 Ｃ．对称变换 Ｄ．旋转变换

4.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=________. 5.一个三角形三边长度之比为2：5：6，另一个与它相似的三角形最长边为24cm，则此三角形最短边为__________.

6.如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到E，使EB＝

△EBC

14

13

o

o

o

o

o o

∽△EAF，试求AF的长。

课后反思

2

山丹二中2012----2013学年度第二学期八年级数学学案 八年级数学组

班级 姓名 学号

4.6.1 探索三角形相似的条件

目标导引

1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出三角形相似的判定方法一。 2．会运用以上判定方法解决简单的问题． 3.掌握寻找和验证三角形相似的条件的方法。 复习回顾

1、什么是相似三角形？ 2、相似三角形有什么性质？ 探究新知

1、还记得三角形全等的判定条件吗？你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？

2、请同学们认真完成课本P132做一做，并通过合作交流得出三角形相似的条件（判定方法一）. 例：课本P133例 课堂练习

1.如图，△ABC中∠ACB＝90，CD⊥AB于D。则图中能 够相似的三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

2．下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ） A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④ 3.下列各组条件中有可能不相似的是（ ） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．各有一个角是60°的两个等腰三角形

C．各有一个角是105°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形

4.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ） A．AB?OAB．OA?OBC．AB?OBD．BC?OB

CDAD ODBCCDOC ADOD

5．如图，若∠B＝∠C，则______∽_______,理由是__________,且_________∽_________,理由是_________。 当堂检测

6.已知：如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，图中各三角形中与△ABC相似的是__ __．

7.如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，?

请写出图中的两对相似三角形：

3

o

o

___________ _ （用相似符号连接）．

第7题 第8题

8.如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=________cm.

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．

10．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC．

11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90对角线BD⊥DC，试问： （1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？ 课后反思

4

o

山丹二中2012----2013学年度第二学期八年级数学学案 八年级数学组

班级 姓名 学号

4.6.2探索三角形相似的条件

目标导引

1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出三角形相似的判定方法二、三. 2．会运用“两个三角形相似的判定条件”解决简单的问题． 课前预习

1.三角形相似的判定方法一： .

2.已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则BD= = ，△ABC∽ . 3.三边 的两个三角形相似.

4. 两边 且 的两个三角形相似。 5.如右图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） A.

AEAC

?ADAB

B.∠B=∠ADE C.

AEDE

?

ACBC

D.∠C=∠AED

自主探究

1、 三角形相似的判定方法二、三是怎样得到的？

2、 还有其他判定三角形相似的方法吗?有两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形相似

吗？

3、 判定两个三角形相似的方法有哪些？ 课堂练习

1.在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（ ） A.4∶5

B.5∶4 C.5∶9

D.4∶9

2.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ） A.

ABOAOAOBABOBBCOB

B. C. D. ????

CDADODBCCDOCADOD

3.如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3 cm,AB=4 cm，则AC的长为（ ） A.2 cm B.3 cm C.12 cm

第4题 第5题

5．如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则AD·AC＝_______.

5

D.23 cm

4．如图，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，则当BD＝_________时，△ABC∽△DBC。

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