北师大版八年级上册数学

篇一：新版北师大版八年级上册数学同步练习(绝对全面)

目录

第一章 勾股定理 ................................. A3-A9

1.1 探索勾股定理 ....................................... A3-A4 1.2 一定是直角三角形吗 ................................. A5-A6 1.3 勾股定理的应用 ..................................... A7-A9

第二章 实数 ................................... A10-A20

2.1 认识无理数 ....................................... A10-A11 2.2 平方根 ........................................... A12-A13 2.3 立方根 ........................................... A14-A15 2.4 估算

2.5 用计算器开方 ......................................... A16 2.6 实数 ................................................. A17 2.7 二次根式 ......................................... A18-A20

第三章 位置与坐标 ............................. A21-A24

3.1 确定位置 ............................................. A21 3.2 平面直角坐标系

3.3 轴对称与坐标变化 ................................. A22-A24

第四章 一次函数 ............................... A25-A33

4.1 函数 ................................................. A25 4.2 一次函数与正比例函数 ............................. A26-A27 4.3 一次函数的图象 ................................... A28-A29 4.4 确定一次函数的表达式 ............................. A30-A31 4.5 一次函数的应用 ................................... A32-A33

第五章 二元一次方程组 .......................... A34-A39

5.1 认识二元一次方程组 ................................... A34

5.2 解二元一次方程组 ..................................... A35 5.3 应用二元一次方程组--

鸡兔同笼 ............................................. A36 5.4 应用二元一次方程组--

增收节支 ............................................. A37 5.5 应用二元一次方程组--

里程碑上的数 ......................................... A38 5.6 二元一次方程组与一次函数 ............................. A39

第六章 数据的分析 ............................. A40-A45

6.1 平均数 ............................................... A40 6.2 中位数与众数 ..................................... A41-A42 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 ........................... A43 6.4 数据的离散程度 ................................... A44-A45

第七章 平行线的证明 ........................... A46-A51

7.1 为什么要证明 ......................................... A46 7.2 定义与命题 ........................................... A47 7.3 平行线的判定

7.4 平行线的性质 ..................................... A48-A49 7.5 三角形内角和定理 ................................. A50-A51

第一章 勾股定理

1.1 探索勾股定理 ※课时达标

1.△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c =_______． 2.△ABC，AC=6，BC=8,当AB=________时， ∠C=90°．

3.等边三角形的边长为6 cm，则它的高为 __________．

4.直角三角形两直角边长分别为5 和12，则 斜边上的高为__________．

5.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为 3，则它的周长为__________．

6.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边 长为20，则它的面积为__________． 7.若一个三角形的三边长分别为3，4， x， 则使此三角形是直角三角形的x的值是 __________．

8.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过 程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前， 应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°， ∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据， 求出隧道BC的长(精确到0.1 km)．

6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面 积为__________．

7.有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别 为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，__________(填

“能”或“不能”)放进去．

8.直角三角形有一条直角边为11，另外两条 边长是自然数，则周长为__________． 9.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2， DC=1， 则AC等于

( ).

4.△ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=33cm，

2.△ABC中 ∠C=90°，∠A=30°，AB=4， 则中线BD=__________．

3.如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落 在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则 DB=__________．

c=3 cm，则△ABC中最小的角为______度． 5.如图，AB⊥BC，且AB=3，BC=2，CD=5， AD=42，则∠ACD=__________，图形ABCD 的面积为__________．

※

★基础巩固

1.△ABC中，∠C=90°， 若a∶b=3∶4，c=10， 则a=__________，b=__________．

A.6 B.6 C.5 D.4

☆能力提升

10.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另 一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ). A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 11.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分 线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 ( ).

17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数 人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出 了一条“路”．他们仅仅少走了 步 路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

D.13

18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则 它斜边上的高为__________ .

19.如图,64、400分别为所在正方形的面积， 则图中字母A所代表的正方形面积是 __________ .

20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2 cm， BC=cm,CD=5 cm,DA=4 cm，∠B=90°， 求四边形的面积．

A.3 B.4 C.5

12.如图，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D， CD=2，则BC等于

( ).

A.2 B.6 C.8 D.5 13.ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边长为2， 斜边上的高为( ). A.1 B.3 C.

D. 24

14.直角三角形的一条直角边是另一条直角

1

边的，斜边长为10,它的面积为( ).

3

A.10 B.15 C.20 D.30

●中考在线

15.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b

＝3∶4，则直角三角形的面积是＝ ． 16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，其中最大的正方 形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D 的面积之和为___________cm2。

1.2 一定是直角三角形吗

达标

1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此 三角形的面积为________ .

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的 高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点 间用一块木棒加固，木板的长为 . 3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布 置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架 高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米． 4.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、 12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长 方形的面积是_________ .

5.满足a2?b2?c2的三个正整数，称为 ________ ,举一组这样的数_________. 6.已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这 时甲、乙俩人相距_______ .

7.已知一个三角形的三边长分别是12cm， 16cm，20cm，则这个三角形的面积为 _________ .

BC∶

AB=1∶∶2 ④ AC=n2－1，BC=2n， AB=n2+1(n>1)能判定 △ABC是直角三角形 的条件个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图：a，b，c表示以直角三角形三边为 边长的正方形的面积,则下列结论正确的 是( ) .

A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2

4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

b，c下列命题中的假命题是( ). A.如果∠C－∠B=∠A， 则△ABC是直角三 角形

B.如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形， 且∠C=90°

C.如果(c+a)( c－a)=b2， 则△ABC是直角 三角形

D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC 是直角三角形

5.下列条件：①三角形的一个外角与相邻内 角相等 ②∠A=

11

∠B=∠C ③ AC∶23

★基础巩固

1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一 组是( ). A.1，2，5 C.3，4，5

B.1，2， D.6，8，12

2.已知三角形的三边长之比为1∶1∶2， 则此三角形一定是( ). A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形 3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半

圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的

半圆面积，则这个三角形是( ).

篇二：北师大版八年级上册数学课本知识点

八年级上册

第一章 勾股定理

1、（4页）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2?b2?c2。

2、（18页）如果三角形的三边长a，b，c满足a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三角形。

3、（18页）满足a2?b2?c2的三个正整数，称为勾股数。

第二章 实数

4、（35页）无限不循环小数叫做无理数。

5、（38页）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2?a，那么这个正数x就叫做a的

，读作“根号a”。

6、（40页）一般地，如果一个数x的的平方等于a，即x2?a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。

7、（41页）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

8、（41页）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

9、（44页）一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3?a，那么这书数x就叫做a的立

?方根（也叫做三次方根）。记为

，读作“三次根号a”。如2是8的立方根，2

3是?8

27

的立方根，0是0的立方根。

10、（45页）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

11、（45页）求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。

12、（54页）有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。实数也可以分为正实数、0、负实数，

13、（55页）a是一个实数，它的相反数为?a，绝对值为a；

如果a?0，那么它的倒数为1

a。

14、（55页）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的电视一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

第二章 图形的平移与旋转

15、（69页）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

16、（69页）经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

17、（78页）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。

18、（79页）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意

一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应角到旋转中心的距离相等。

第四章 四边形性质探索

19、（98页）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。如右图平行四边形ABCD是平

行四边形，记作

”，读作“平行四边形ABCD”，

线段BD就是该平行四边形的一条对角线。

20、（99、100页）平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等。

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。（红色字为自己补充的）

21、（101页）若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离成为平行线之间的距离。

22、（106页）平行四边形的判别方法：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。‘

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

23、（108页）一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

24、（108页）菱形的性质：菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

25、（109页）菱形的判别方法：

一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。

26、（112页）有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

27、（112页）矩形的性质：矩形的对边平行且相等，对角线相等且互相平分，四个角都是直角。

28、（113页）矩形的判定：

有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

有三个角是直角的四边形是矩形。

29、（114页）一组邻边相等的矩形叫做正方形。

30、（114页）正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

正方形的四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。

31、（115页）正方形、矩形、菱形以及平行四边形之间有什么关系？

32、（119页）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

如右图所示，平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的

腰。夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。

如下图，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。一条腰和底垂直的

梯形叫做直角梯形。

33、（120页）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

34、（123页）同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

35、（125页）在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首

尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在多边形中，连接不

相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形的边、顶点、

内角、内角和的含义与三角形相同。

36、（126页）n边形的内角和等于?n?2??180。 ?

37、（126页）在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。

38、（129页）多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多变性的外交和。

多边形的外交和都等于360?。

第五章 位置的确定

39、（152页）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

40、（153页）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴

作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横

坐标、纵坐标，有序数?a,b?叫做点P的坐标。

41、平移：

（1） 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向右或向左平移a个单

（2） 横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向上或向下平移a个单位。

伸缩：

（1） 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（a>0）倍，图形被横向拉长（a>1）或横

向压缩（a<1）为原来的a倍。

（2） 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a（a>0）倍，图形被纵向拉长（a>1）或纵

向压缩（a<1）为原来的a倍。

对称：

（1） 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于Y轴对称。

（2） 横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于X轴对称。

（3） 横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。

第六章 一次函数

42、（179页）一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

43、（182页）若两个变量x，y间的关系式可以表示成y?kx?b(k,b为常数，k?0)的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b?0时，称y是x的正比例函数。

44、（190页）正比例函数y?kx的图像是经过原点?0,0?的一条直线。

45、（190页）在一次函数y?kx?b中，

当k?0时，y的值随x值的增大而增大。

当k?0时，y的值随x值的增大而减小。

第七章 二元一次方程组

46、（216页）含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

47、（217页）含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

48、（218页）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

49、（223页）解二元一次方程组的基本思路是“消元”—把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

50、（226页）通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

第八章 数据的代表

51、（251页）一般地，对于n个数x1，x2，?，xn，我们把

个数的算术平均数，简称平均数，记为x。

52、（253页）实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称72?4?50?3?88?1

4?3?11n?x1?x2???xn?叫做这n为A的三项测试成绩的加权平均数。

53、（259页）一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

篇三：北师大版八年级上册数学复习题(经典)

第一章 勾股定理

一、选择题

1．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）．

A．30 cm2 B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2

2．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a?b?14cm，c?10cm，则Rt△ABC的面积为（ ）．（A）24cm2 （B）36cm2 （C）48cm2 （D）60cm2

3．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个

正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S3S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）． S2

（A）S1?S2?S3 （B）S1?S2?S3（C）S1?S2?S3 （DS1

4、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）

A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12

5、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A．25 B．14 C．7 D．7或25

26、以面积为9 cm的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）

2222A．9 cm B．13 cm C．18 cm D．24 cm

7、如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

8、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果

梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）

A．4米 B．6米 C．8米 D．10米

9、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水

杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（ ）

A．5≤h≤12 B．5≤h≤24 C．11≤h≤12 D．12≤h≤24

10、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

22A．6cm B．8cm

22 C．10cm D．12cm

11、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，

AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，

则四边形ABCD的面积为（ ）

A、36， B、22 C、18 D、12

12．一个三角形的三边长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（ ）

A 250 cm2 B 150cm2 C 200 cm2 D 不能确定

13．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）

A 直角三角形 B 锐角三角形 词C 钝角三角形 D 不能确定

二、填空题

1．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点 C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的

离为 m．

2．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 ．（?不取近似值）

7距C

3．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为 cm．

4．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km．

5．一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动 m．

6．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c（2）若a=6，c=10，则b；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则ab7．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .

8．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.

9、如图，从电线杆离地面６米处向地面拉一条长１０米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为 米。

10、如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则

AD2= 。

11、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地

毯，则地毯长度为 米。

12、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都

是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方

2形A，B，C，D的面积之和为_________cm。

13、如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20、3、2，A 和

B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，

则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 。

14．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，

由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向

北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地

间的距离.

15．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？

16．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

F

C

第二章 实数1

一、填空题：

1、??6?的算术平方根是__________。 2、3???4??＝ _____________。 2

3、2的平方根是__________。

4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图

2所示 化简a?a?b?c?b?c＝________________。

5、若m、n互为相反数，则m?5?n＝_________。

6、若m?1?(n?2)＝0，则m＝________，n＝_________。

7、若 a??a，则a______0。 8、2?1的相反数是_________。

9、 ?8＝_____，?＝_____。 10、绝对值小于π的整数有_________________。

二、选择题：

2211、代数式x?1，x，y,(m?1),22x3中一定是正数的有（ ）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12、若x?7有意义，则x的取值范围是（ ）。

A、x＞?7777 B、x≥ ? C、x＞ D、x≥ 3333

1 C、2 D、不能确定 213、若x，y都是实数，且2x?1??2x?y?4，则xy的值（ ）。 A、0 B、

14、下列说法中，错误的是（ ）。

A、4的算术平方根是2 B、的平方根是±3

C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１

15、64的立方根是（ ）。

A、±4 B、4 C、－4 D、16

16、已知(a?3)?b?4?0，则2a的值是（ ）。 b

3113A、 B、－ C、 D、 4444

17、计算27???4?的值是（ ）。

A、1 B、±1 C、2 D、7

18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。

A、－1 B、1 C、0 D、±1

第三章 图形的平移与旋转

一. 填空题.

1．平移是由_________________________________________所决定。

2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。

3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转___________度。

4．如图四边形ABCD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=__________,AO=__________,BO=_____________。

AB 1 C B1

C1 B

5．△A1B1C1是△ABC平移后得到的三角形，则△A1B1C1≌△ABC，理由；

6．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着c点 旋转 度可得到

7. 如图,四边形AOBC,

它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点A转到__________,点C转到__________,点B转到__________线段OA与线段________,线段OB与线段________,线段BC与线段________是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小______________。

8．如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.

9.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中

心对称图形的是_____________．

二．选择题：

1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )

2．在以下现象中，属于平移的是（ ）

① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动；

③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动

（A）① ，② （B）①， ③ （C）②， ③ （D）② ，④

3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）

（A）10cm （B）5cm （C）0cm （D）无法确定

4. 如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转所得到的

A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

5.下列运动是属于旋转的是( )

A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动

C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程

6．ΔABC是直角三角形，如图（a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移得到的图形应该是（ ）；

7

．下列说法正确的是( )

A.平移不改变图形的形状和大小

,而旋转则改变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C.

图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

D.

由平移得到的图形也一定可由旋转得到

8．将图形按顺

时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D

9、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针

旋转

(

)前后的图形组成的。

A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800

C.450、900、1350、1800 D.450、1800、2250

Rt△ABC绕直角边BC0 ///1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴

影部分面积为（ ）

A、1 1 B C、1 D、 2

篇四：北师大版八年级上册数学全册教案

学 校：思源学校

备课人：李河清

班 级：八（

备 课 教 案 11）（12）

2012年9月

八年级数学上册教学计划

一、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。

二、教材内容分析

本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，

第八章《数据的代表》。

第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。

第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。。

第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。

第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。

第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。

三、教学目标要求

上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。在情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。

具体教学目标如下：

1. 正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。

2. 掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。掌握二次根式 的化简，进一步提高学生的运算能力。

3. 理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。

4. 理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

四、教材的重点和难点

重点：勾股定理探索、四边形性质的探索、实数的概念、一次函数图象及其应用、二元一次方程组及其应用。

难点：勾股定理探索、四边形性质的掌握一次函数图象及其应用的数形结合技能、二元一次方程组及其应用能力培养。

五、本学期提高教学质量的主要措施：

1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参加知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的创造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，让每个学生尽可能获得最大发展。

六、教学进度安排

教学进度表

以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行

第一章 勾股定理

1.1 探索勾股定理（一）

教学目标：

1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，

进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能

力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：

1、 观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：

3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？

学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？

二、 做一做

出示投影3（书中P3图1—4）提问：

1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？

2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?

3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、 议一议

1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？

2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？

在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么a?b?c

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回

答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：

四、 成立） 想一想

这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 222

篇五：最新北师大版八年级数学上册目录

八年级上册

第一章 勾股定理

1 探索勾股定理

2 能得到直角三角形吗

3 蚂蚁怎样走最近

回顾与思考

复习题

第二章 实数

1 数不够用了

2 平方根

(来自:www.sMHaiDa.com 海 达范文网:北师大版八年级上册数学)

3 立方根

4 公园有多宽

5 用计算器开方

6 实数

7 二次根式

回顾与思考

复习题

第三章 位置与坐标

1 确定位置

2 平面直角坐标系

3 坐标与轴对称

回顾与思考

复习题

第四章 一次函数

1 函数

2 一次函数

3 一次函数的图象

4 确定一次函数表达式

5 一次函数图象的应用

回顾与思考

复习题

第五章 二元一次方程组

1 认识二元一次方程组

2 求解二元一次方程组

3 鸡兔同笼

4 增收节支

5 里程碑上的数

6 二元一次方程（组）与一次函数 7* 三元一次方程组

回顾与思考

复习题

第六章 数据的分析

1 平均数

2 中位数与众数

3 从统计图估计数据的代表

4 数据的波动

回顾与思考

复习题

第七章 证明（一）

1 你能肯定吗

2 定义与命题

3 直线平行的判定

4 平行线的性质

5 三角形内角和定理

回顾与思考

复习题

综合与实践

★ 计算器功能探索

★ 一次函数的应用

总复习

小学作文