数学议论文

篇一：高中数学教学浅议论文

高中数学教学浅议

摘要：在学生的成长、成才过程中，学校的教育和培养起着决定性的作用，而学校的教育又主要是在课堂，甚至每一节课都是至关重要的，在大力提倡和推行素质教育的今天，更应抓紧每节课，向第一节课要质量、讲效果，同时又要使学生在课堂上不受压抑，轻松愉快地学习，创造性地学习，为此，本人在此文中浅谈如何营造活跃的课堂气氛，培养学生学习数学的兴趣，克服和战胜数学难题的坚强意志，为学好数学，提高数学素养的一些尝试性作法 关键词：多用途码头；重点难点；对策措施；工程方案；优化设计

中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2011）07-101-01

一、解除畏惧心理培养学习兴趣。

高中数学是一部分学生最喜欢的学科，也是一部分学生最讨厌的学科。部分学生对数学存在着畏惧心理。在课堂上，他们沉默寡言，提心吊胆，害怕老师提问，害怕到黑板上板演。被老师抽到时，面色通红，讲话急急巴巴。在课外，对作业无从下手，只能瞎编乱造，或者干脆不做。在考试时满脑子的是“不会做，??”，连平时会做的题目也做不出来了。

当学生遇到难的例题和难理解的内容时，因而产生畏难情绪，需从学生实际出发，铺设台阶，降低坡度，调整教学节奏，立足于学生听懂和理解。在教学中往往也会遇到这样的情形：课堂上老师讲

得津津有味，学生却感到疲乏寡味。原来，心理学研究表明，在45分钟内，人的大脑兴奋中心会呈现出一个小小的疲劳波谷期限，需要老师创设情境。学生在听课过程中，大脑兴奋中心是随时间的一维演进而呈曲线变化的。倘若能始终保持学生在一定的情绪，产生出积极的学习心理。教学活动是师生双方共同寻求知识的活动，教师应对学生的学习心理进行有意识的调控，创设有利于学生学习的情境。

二、让数学教学充满生活味。

数学内容的高度抽象性,决定了数学教学必须强调形象性.数学教学不仅要注意严密的逻辑性,教师还要善于运用生动,鲜明具体的实例,通过观察比较,操作实验和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动,帮助学生领悟所学知识的内涵.数学知识来源于生活,教师在数学教学中积极的创造条件,充分挖掘生活中的数学,为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习,鼓励学生善于去发现生活中的数学问题,养成运用的态度观察和分析周围的事物,并学会运用所学的数学知识,解决实际问题,在实际生活中尝试到学习数学的兴趣.更重要的使学生感受数学与生活中的联系,即数学来自生活实际,数学又应用于生活,服务于生活.

三、提高课堂教学效率。

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向

学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进去，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师应腾出十来分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。

四：鼓励学生的探究能力。

教师要教会学生改变以往陈旧的学习方法，将训练思路、方法教给每一个学生，让他们知道什么是异，怎么去求，去想。学生带着探索的问题去学习，思维将会处于活跃、积极的状态，对事物的观察将会更加敏感，想像力更加丰富，有益于排除盲目、被动的学习因素的干扰。老师培养学生凭借已知领域向未知领域的探究，与他人互动，与环境互动，与人类文化互动，达到自身进一步发展的目的，实现教育学生从书本的学习走向生活的学习；从注入知识的学习走向开掘智能的学习；从按部就班式的被动学习走向富于创新精神的主动学习；从整齐划一的学习走向充满创造性的学习；从系统的学习走向课题的随机的学；从学科的学习走向综合性学习；从非兴趣的学习走向兴趣出发的学习；从依赖教师的学习走向以学习为主的学习；从传统的课程化学习到机动的非课程化的学习。培养探究能力，要养成持之以恒不断寻找突破点的习惯，养成寻根问底的习惯。

篇二：数学小作文

chenghong 发表于 2007-6-19 20:20:00

亲爱的孩子们,这儿有几篇数学小作文供你们看看,若是你们也有奇思妙想,也可以写写哦! 数学文章一

小 猴分 草 莓

宁波市实验小学502班葛灵

小猴跟着小牛学数学。正当它们边走边说的时候，突然看见兔子、松鼠、刺猬围着一堆草莓又蹦又跳。好奇的小猴立刻跑上去问：“你们吵吵闹闹的，干什么呢？”兔子说：“我们在分草莓呢！我们说好的，我分得的草莓数是松鼠分得的2倍。”松鼠听见了，过来说：“大家说好的，我比刺猬多分10个。”刺猬说：“我分得最少，可是我该分到多少个呢？”小猴问：“你们到底采回多少草莓？”兔子说：“我刚刚数过，一共有110个草莓。”小牛见了，低声对小猴说：“你帮它们算算吧！我看看你数学长进多少！”小猴硬着头皮答应了。它骚骚脑袋说：“恩，应该把草莓数作总体1，也就是1份的意思。既然兔子分得的草莓是松鼠的2倍，那么兔子要分2份。”

兔子不解地问：“这110个草莓算1份，我应该分2份，可是另外一份在哪儿呢？”松鼠和刺猬则气愤地说：“兔子把草莓都拿走了，我们吃什么？”“这个??”小猴回答不上来了，急得抓耳挠腮。小牛说：“你看你，平时不好好学习，这下可不行了吧？”小猴听了，连忙恳求：“小牛，你就帮我算算吧！”“好吧！”小牛说：“你既然已经知道草莓有110个，那就不用再设总数为1了。可以设兔子分得的草莓数为1，这样松鼠分得1/2，刺猬分得比1/2还少10个。”小猴疑惑：“少10个可怎么算呢？”“如果给刺猬增加10个，刺猬也分得1/2了。”

小猴听完，就马上跑去摘草莓。小牛一把拉住了它，说：“你不用真的去找，这只要假设一下就可以了。”于是，它接着说道：“假如给刺猬加10个草莓，兔子、松鼠所占的份数不变，刺猬也能占到1/2份了。所以，先可以这样算：

（110+10）÷（1+1/2+1/2）

=120÷2

=60（个）”

小牛在地上写了个算式说：“我先求出1份的草莓是60个。这就是说兔子分得60个，松鼠分得30个，而刺猬分得20个。合起来正好是110个。”兔子、松鼠、刺猬又高兴又感激。 小猴和小牛又往前走。路上，小猴问小牛：“你真聪明啊！你能不能把你的数学秘诀教给我呢？”小牛生气了：“哪有什么秘诀？要靠自己多动脑筋！”说完，便疾步往前走去。小猴在后头大叫：“等等我！不要丢下我呀！”

(自评：我把同学们平时作业中经常容易错的倍数关系应用题的逆向思维题用童话的形式写出来，同学们爱看，也容易理解，你们认为呢？

同学的话: 小作者能通过童话故事的形式来写。涉及了许多数学知识，掌握得很不错，想象力也相当丰富，语言幽默风趣，不错！

老师的话:.这篇文章，作者用一个童话的体裁把一道数学题的解题步骤写了出来，告诉大家应该怎样算这类应用题，也指出了一些同学的错误，引导他们正确做题。也使我们重新复习了一遍分数应用题。）

数学文章二

宁波市实验小学502班郑奇

在我们的日常生活中，数学随处可见。可是，有一天，我碰见了一道难题，如下： 妈妈在“三江公司”工作。1998年每月可以拿工资1500元；1999年每月可以拿工资1700元；2003年每月可以拿工资2000元。爸爸问我“1998年的工资是1999年的工资的百分之几？2003年的工资是1999年的工资的百分之几？1998年的工资是2003年的工资的百分之几？“什么是百分之几？”我的脑海里起了个大问号，“该怎么算呢？”

正在我犹豫不决的时候，爸爸走了过来，说：“你瞧，不会做了吧！求一个数是另一个数的百分之几，都用除法计算。（如果除不尽，就保留三位小数）至于百分之几嘛，就把算出来的得数的小数点向右移动两位，加上‘%’（百分号）便可以了。”“啊，原来如此，我知道了！”于是，我埋头算了起来：问题（1）1500÷1700≒（约等于）0.882=88.2%，问题（2）2000÷1700≒（约等于）1.176=117.6%，问题（3）1500÷2000=0.75=75%。“哈哈，终于完成了”我十分高兴，便把算好的答案交给了爸爸，爸爸点头称好。

生活中常常有运用百分数来计算的情况。

又一次，我和爸爸在植树节的时候植树。买了40颗种子，到现在一共成活了25棵，爸爸叫我算死亡率。我见这道题以前做过了，便拿起笔算了起来：25÷40=0.625=62.5%。算好了，我便得意洋洋地拿给爸爸看，没想到爸爸在纸上大大打了一个叉，点着纸上的“死亡率”三个字说：“你求的是成活率！”这句话一针见血地指出了我的错误。我连忙开始订正：40－25=15，15÷40=0.375=37.5%。这下，爸爸点了点头，满意地笑了。

生活中有很多数学的知识。所以，我们现在要好好学习以后在社会中就不会碰到数学之类的困难了。

（自评: 生活中的确有许多数学，我用生活中的事例——工资和种子中发现百分数的意义，从而很好的在生活中学到了知识，愿意与大家分享哦！

同学的话：这篇文章把百分数的几个特点和几个要注意的地方用一些简单的语句写出来了，而且表达的很清楚，很明白。

老师的话：这一篇文章作者向我们阐述了百分数的应用范围和环境，向我们说明了百分数的应用性，也表明了百分数有多么有用。其实，生活中还有很多数学等着我们去发现，努力吧。） 数学文章三

请你算一算

——宁波市实验小学502班陈芷乐

星期天，我和爸爸妈妈一起去公园玩。

公园里百花齐放：有紫色的杜鹃花，有红色的玫瑰花，有雪白的梨花，有粉红的桃花?? 在公园的中心，有一个梯形的花坛，看着花坛中艳丽多姿的花朵，以前是数学老师的爸爸问我：“这个花坛的下底边上有10盆花，上底边上有6盆花，共排成5行，这个花坛中有多少盆花？其中杜鹃花有14盆，玫瑰花有16盆，其余是仙人掌，问仙人掌有几盆？杜鹃、玫瑰、仙人掌的盆数各占总盆数的百分之几？”

我想了想说：“共有40盆花，仙人掌有10盆，杜鹃花的盆数约占总盆数的35%,玫瑰花的盆数占总盆数的40%，仙人掌的盆数占总盆数的25%。”

“那你是怎样算的呢？”爸爸又问。

“我是这样算的：

（6+10）×5÷2=40（盆）

40－14－16=10（盆）

14÷40=0.35=35%

16÷40=0.4=40%

10÷40=0.25=25%

对吗？”

“对，你做得好。”爸爸夸奖说。

（自评：我和做数学老师的爸爸是好朋友，经常在一起讨论，使我受益非浅。这篇小作文也是在爸爸的启发下写的，请同学们看看，多提宝贵意见。

同学的话：看看这篇小作文，语句流畅，条理清楚，让人一看就明白。

老师的话：你是个很细心的小姑娘，善于发现，能在玩中学，积累知识，并能写出来与大家交流，真好！）

数学文章四

四舍五入的优缺点

宁波市实验小学 502班叶轩

在日常的生活中，我们为了精简格式，记忆方便，常常用四舍五入的方法来去掉零头或凑个整数来解决此问题。四舍五入是一种非常灵活的方法。

“四舍五入”就是指在要保留的数位后的一个数位上的数字大于等于5，就除去末尾，向前进1。小于4，就直接去掉。为什么要发明四舍五入法呢？因为有些运算过程中出现的数过于繁锁，难记又难算，而这个数简直像一串数列，在这种情况下，数列最末尾的一个到几个数对于整上数大小的影响根本微不足道，与其留着，让它影响记忆（录），干扰运算，还不如除掉，用零占位。这样，既简便了运算，又方便了记忆（录），还不大影响数的大小，一举三得。

精简精简，总得有个规则，这种事当然要选折中方案，尽量以中间的数字为界，但数字发明者给我们出了个难题，除掉0外只有9个数字，中间的5应该放哪呢？最后大家决定让5可以“入”，但这种方案同时也有一些漏洞。“四舍五入”法的缺点，在算钱的时候就出现喽，有些商家非常讨厌，明明还在发行的分币它硬是不给找，不过他自己也有亏的时候，我们就不去说他了。但还有更甚者，居然不给收银员下命令叫他们“精简分币”，给机器下命令，机器可是死的呀！它把每一样物品的分币都给精简了，而不是到最后由收银员来精，当然，他们这么做肯定是还把每个东西标价改过；别看这一分分的钱，累积起来可不得了。累积起来的钱多，他们才会去干，积起来太慢，他们就干出格的事：用“零舍一入”法计帐。 商家们中的一些就单精简分币，可他们是“唯我主意者”只考虑自己，不想想顾客，顾客们找零时很多能“五入”的机会都出错过了。但是，如今世界做好人也难哪！既为别人考虑又为自己着想的人就会碰到这种事：五五分成。打个比方：8.75元钱的东西，收了10元，应找1.25元，“四舍五入”一下，发现了什么？收进出了8.8元，找出了1.3元，加起来是10.1元，10元钱这么容易地就增值了1%?

虽然“四舍五入”有空可钻，有缺点，但它是功大于过的了，而且是好多人智慧的结晶，是不可否认的，所以它还将继续流传，直到有比它更好的方法出现。

（自评： 整篇文章我清楚的写明了四舍五入是我们生活中非常重要的一环，发现了四舍五入的各种优点和缺点，并一一列举，使人一目了然，也使一些始终为四舍五入所坑害的人明白过来，这也是不可避免的事。

四舍五入的优缺点，也希望同学们看过后有所收获，能利用这个知识来保护自己。

同学的话 :作者把通过事例写出人民人们通常的办法——四舍五入的优点，同时也有缺点，此文章表现了作者很会动脑筋，写的也不错。

老师的话：这篇文章写的很清楚，点明了四舍五入在我们的实际生活中有哪些优缺点，十分

有条有理，值得我们去研究，特别有创意，写的很有自己的见解。）

数学文章五

几何图形的巧算

宁波市实验小学501叶秋阳

一、 对角线互相垂直的四边形

我们目前认识的对角线互相垂直的四边形是正方形。此外，还有菱形和其它的对角线互相垂直的四边形。

从上图看出，正方形上是在菱形的基础上在多了一个条件：四个角都是直角。正方形和菱形都是特殊的平行四边形正方形的面积公式可以是a2，（a表示边长），菱形的面积公式也可以用ah（a表示底，h表示高）。如果按照对角线来计算他们的面积的话，则这三种图形都可以用对角线×对角线÷2来计算面积。从下图可以看出：

虚线画的矩形（正方形）的长和宽（边长）都是它们的对角线。对角线×对角线÷就是矩形（正方形）的面积，÷2就是原图形的面积了。

还可以这样想：算出原图形的其中一个三角形，由其中一条对角线作为三角形的底，另一条对角线的一部分是作为它的高。再算出另一个三角形的面积，也是其中一条对角线作为底，另一条对角线的还有一部分就是它的高。因为这两个三角形是同底的，所以高可以看成一条，就是另一条对角线，所以对角线×对角线，由于这是在算三角形的面积，还要÷2，推倒出对角线×对角线÷2这个公式。

为什么其它对角线不垂直的四边形不能用着个公式呢？比如说矩形：

很简单，设一个矩形的长为4，宽为3，根据勾股定理推断出对角线长5。S矩形=ab=3×4=12，而用对角线来算的话，面积则是12.5了。矩形，平行四边形、梯形等对角线不垂直的四边形不能用着个公式的主要原因是一条对角线来当三角形的底，而另一条对角线不与它互相垂直的话，就不能作为它的高了，而实际的高还应该比它短一些，所以面积也没有这么大。

二、 三角形

三角形可以用ah÷2来计算它的面积，还可以用其它的方法计算它的面积。三角形像梯形那样也有中位线。AB就是这个三角形的中位线。它平行与底，距离是高的一半。将外部往里折，如上图。就成了一个矩形，但其实，这个举行是重叠的。三角形的面积应该是矩形的2倍。一个矩形的面积是m（h÷2）（m表示中位线），2个矩形的面积就应该是mh，也就是这个三角形的面积。

还有一中办法：

这个三角形的面积和这个平行四边形面积是相等的。三角形的中位线就是平行四边形的底，高就是平行四边形的高。所以三角形的面积公式还可以是mh。

三、圆环面积

我们已学了圆环的面积公式是π（R2-r2），此外还可以利用圆环中最厂的一条弦的长度计算它的面积。

上图AB两短直线部分与小圆相切，也就是这个圆环中最长的弦。C是弦AB的中点，OC垂直与AC，也垂直与BC。OC是小圆的半径，OA是大圆的半径。根据勾股定理得：CA2-OA2=OC2。而OA2-OC2就是R2-r2。圆环面积是π（R２－r2），（弦的一半）2就是大圆半径2-小圆2，再×π就是圆环的面积了。得出圆环面积公式。S圆环=π（弦÷2）2。 （自评 ：我通过多次的实践证明了“为什么其它对角线不垂直的四边形不能用个公式呢？”等一些问题，全文中心明确，。

同学的话:《几何图形的巧算》：这篇文章中心明确，通过实践让我们知道了几何图形怎样计算面积方便，文章写的很有用，以后可以利用到它。

老师的话算几何图形的面积可以说是同学们到了高年级最讨厌的题目，作者他用异于常人的眼光看几何图形，看出了一些十分有趣又简单的计算方法，使同学们对几何图形计算的兴趣大增。）

数学文章六

捡到了便宜

宁波市实验小学 50

这几天天气真热啊！爸爸下班回家，看见了我热得这个样子，便二话不说买了6瓶汽水，我见了想恶狼吞食一样和了起来，不一回儿这6瓶汽水便被我一饮而空，于是便要下楼去买，可是爸爸却把我烂住了他不让我去，我无能为力只好做在家里。

晚饭后，我们一家三口拿着空汽水瓶下楼了，只见小店门口写着：“三空换一”我便明白原来三个空瓶可换一瓶汽水，于是便用那6个瓶换来了两瓶汽水，可咱们有3人，只有两瓶汽水怎么喝呢？爸爸把两瓶给了我和妈妈，他说：“你把它先喝了，我那瓶我自有妙计。”于是我和妈妈喝完了汽水，爸爸拿着两个空瓶对老板说：“老板我有一个瓶忘在家了，能先让我和一瓶，我在回家拿。”老板果然上当而且同意了，爸爸迅速和完，这下我们原来的两个空瓶加上刚得到的这个空瓶不正好是三个，正好可还清瓶子。原来爸爸不让我来买的用心在这儿啊！

通过这件事我不仅对爸爸敬佩万分，而且知道了生活中数学无处不在。

（自评：我通过细心观察，在生活中找到了数学，学会了数学，希望同学们也能象我一样去发现数学哦。

同学的话:这篇文章意思清楚，明白，写的详细，还有自己的观点，还有具体的事例与思考计算等，写的不错。

老师的话：他用自己独特的眼光，从很小的一件事着眼，发现生活中的数学，以小见大，而且条理清楚。）

数学文章七

动 物 学 数 学

宁波市实验小学501班 倪哲彦

森林王国有一所名叫花蘑菇小学的学校，那里面有许多可爱的小动物，它们在里面认真地学习，尽情地玩耍，可快活了！

一

这天，象老师为小动物们上“百分数的认识”这节课，动物们高兴极了！因为它们又能够学习到新的知识了！

“今天。我们要来认识一下百分数”象老师对同学们说。

“象老师，什么是百分数呀？”小猴子皮皮问道。

“这个问题问得好，百分数是什么呢？有同学知道吗？”象老师和蔼地问同学们。

“我知道！”小鹦鹉兰兰举手，“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。”

“很好！”象老师表扬，“兰兰说得很对。今天我们就要来进一步学习百分数！”

“同学们，你们有没有在生活中见到过百分数呢？”象老师问在座的同学。

“老师！我在电视里见到过合格率，出粉率，它们都是用百分数来表示的！”小鸡哆哆迫不及待地回答。

篇三：初中数学概念刍议论文

初中数学概念刍议

笔者认为初中数学概念教学可以按：提出新概念→了解概念产生后的实际背景→揭示概念的内涵、外延以及与旧概念的联系→运用新概念解决问题→小结反思新概念形成过程。

一、究数学概念产生的实际背景

教师活动：课前准备：①在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用数式来表示吗？②提供查询方向，将学生探索的结果进行引导、加工、组合。

学生活动：①学生课前根据教师的问题通过多渠道查询（如网络、图书室、小组讨论、请教他人等等??）准备答案及素材；②亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程，并形成一定的观点看法；③学生之间交流，讨论并与教师交流所获得的信息，加工信息，写出结论。

简析：使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去，从而激发学生好奇，探究和创造欲望将获得的材料、信息在自己大脑中进行比较分类，分析概括从而提高学生的心里品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯。教学活动：学生举例收集（选择部分内容）

1. 正方形的边长为a，则正方形的面积是a2。

2. 三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为1/2ah。

3. 表示一个有理数，则它的相反数为-m。

4. 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款12x元。

简析：从实际问题出发，经过数学化与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征。用数字与字母的乘积把这些代数式连结而成的式子叫单项式。特别地、单独一个数或一个字母也是单项式。

二、提出数学概念

教师活动（电脑展示“单项式”的有关数字史料）：

卡片：伟大的德国数字家莱布尼茨说过：“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里它以惊人捣乱形式节省了思维。”

教师组织学生共同欣赏、领悟、体验概念发生、发展的合理性与必要性；通过交流对比、完善新知识的产生，打破传统的教师讲，学生听的模式。

学生活动：资料获取的主人——学生有表情地朗读，经过联想归纳等途径，形成单项式的一连串了解。

简析：使学生享受创造的快乐和成功的喜悦，形成课堂上探究式学习的一次高潮。

三、新概念的内涵与外延以及与旧概念的联系

教师活动：学生练习（请同学们利用代数式进行编题，看谁编得富于生活的气息，更有实用的意义）。

开放性思维训练：①通过学生的举例，结合初一上课本p100第二题的练习，思维的发散性，广阔性品质得以锻炼，同时暴露了数学

方法思维和形成的过程；②让同学们了解形形色色不同含义的问

题，它们的单项式却有可能一样，反映了事物间的一种本质的联系。学生活动：某商品原价是x元，提价10%后的价格是1.1x。

简析：开放的思维形式使学生的想象力充分激发，列举的事例遍及了生活的方方面面；加深了对“单项式”的认识、理解，形成了技能；学生的想象力被充分激发，创意的气氛洋溢在整个教室。 教师活动：设问（单项式与代数式有何异同）教师总结点拨；单项式是数与字母乘积形成的代数式、是学习多项式的基础。

学生活动：学生个别回答，相互补充，完善新概念的内涵、外延及其与代数式的区别，联系。

简析：通过揭示新概念内涵、外延及其与旧概念（代数式）的联系，使学生关注“单项式”获得的途径；这番阅历使学生所学知识变得生动、形象、感人。

教师活动：列举一符合新定义的反例：y=1/2x+1 1/x、o、m是单元项式吗？完善单项式概念：说明为何要补充理由（训练学生思维的慎密性）。

四、用新概念解决问题——辨认区分

教师活动：根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式，并指认哪些是单项式并加以分析说明。 例：① 若平行四边形的一边为a，且这边的高为h，则这个平行四边形的面积为ah。② a除以负二分之一得-2a；③ m与-1的乘积为-m；

题型等式 1、 x的3倍与-2的商；2、v1 v2的积与二分之一的高。 分析：①数学与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面。②除法结果用分数线表示。③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如 0ah2、-abc等。④单项式的系数是带分数时通常写成假分数如：一又四分之一x2y写成四分之五x2y.

学生活动：学生交流探索，并回答各类等式问题从而形成合乎逻辑的论点。

简析：引进“等式训练”教学：①不但将学生的练习巩固，化整为零，同时进行了整理分化以达到对“单项式”概念的明确，清晰的描述。②“等式”带来的“对比式”教学，通过对比教学法让学生认识到代数式表达的优越之处，在学生的认知，最近发展区内，实施知识的迁移，领会蕴含其中的方法要点，熟练掌握单项式数学语音运用的两个方面，单项式的实际意义与列单项式。

教师活动：判断下列各代数式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是请指出它的系数与次数；

（1）x+1； （2）x分之一； （3）πr2； （4）负二分之三a2b

1. 不是，因为原代数式中出现了加法运算；

2. 不是，因为原代数式是1与x的商；

3. 是，它的系数是π，次数是2；

4. 是，它的系数是负二分之三，次数是3。

分析：① 圆周率π是常数，而不是字母；② 系数指单项式中的数字因数；③ 次数是指一个单项式中所有字母的指数和。④单项

式是一种特殊的代数式，它只包括字母与数的乘积或一个字母、一个数。

学生活动：展开浓烈的好奇的设计，热烈的小组讨论；作品展示： 简析：“引进”开放式训练教学；①克服了学生常见的思维定势；“凸现”了一个问题，所列式子与单项式有些不同之处，进而引起学生的好奇心，求知欲望，为下节多项式学习提高兴趣。②使学生自始至终参与教学活动全过程，美育渗透与活泼的创造情趣紧紧地扣住了学生的心理；强烈的想象气氛，自然引出了学生强烈的探索欲望；思维的方式，发散。求异等优秀的思维品质在这一开放训练中落到了实处。

概念是一节课的重要内容，不正确引导学习就会枯燥无味，教学过程对概念、猜测、类比、联想、探究、创造等思维活动的展开，借以“等式、开放训练”的教学为载体来达到，对学生能力的全面提升和培养。这样就一定能在充满兴趣的教学中增长学生的知识，我们的教学就一定能取得成功。

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以pdf格式阅读”