数学与诗歌

篇一：与数学有关的诗歌

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。

我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗透一些与数学有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。

一、与课本章节有关的诗歌

第一章《集合、映射与函数》：

日落月出花果香，物换星移看沧桑。

因果变化多联系，安得良策破迷茫？

集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。

看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。

第二章《指数函数、对数函数和幂函数》：

晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；

化石岁月巧推算，文海索句快如风.

指数对数相辉映，立方平方看对称；

解释大千无限事，三族函数建奇功。

二、诗歌数学题

朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。却将黍实为田积，二四除之亩法强。"

明代程大位有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗："肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。试问高明能算士，几多醨酒几多醇？"这道诗题大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？

著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。这个算题原文为："今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。"这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。"这首诗包含着著名的"剩余定理"。也就说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）+（3×21）+（2×15）－（2×105）＝23。

在印度学者婆什迦罗的著作中，也有这样一首数学诗："素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。"你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗，："平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？"这是一首多么富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。

三、数字入诗：

的艺术效果。

例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓图》为题的"一"字诗："一帆一桨一扁舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。"五代时南唐后主李煜在位时，曾为宫廷画家卫贤所作《春江钓叟图》题词二首："浪花有意千重雪，桃李无言一队春；一壶酒，一竿身，世上如侬有几人。""一棹春风一叶舟，一纶茧缕一轻钩；花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。"把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。

又如元曲一首小令《雁儿落带过得胜令》："一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈，一聚一离别，一苦一伤悲。一榻一身卧，一生一梦里，寻一个相识，他一会，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。"诗中22个"一"字不断重复，反映了人生虚幻的凄苦。其写法奇特，而以俚语取胜。

有些诗歌会把一到十十个数字镶嵌到诗中。宋代理学家《邵康》云："一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。"此诗妙在顺序嵌进十个基数，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，勾起人们不尽的情思和神往。明代作家吴承恩有一首咏夜景的诗，意境十分开阔："十里长亭无客走，九重天上现星辰。八河船只绵收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宅，四海三江罢钓纶。两腐楼台钟鼓响，一轮明月满乾坤。"此诗妙在诗中数字从大到小，把夜色写得静美无比。两首诗歌对比诵读，很是奇妙无比。

关于数字入诗还有许多凄美的故事。据说，卓文君与司马相如婚后不久，司马相如即赴长安做了官，五年不归。文君十分想念。有一天，她突然收到丈夫寄来的一封信，自然喜不自禁。不料拆开一看，只写着"一二三四五六七七八九十百千万"十四个数字。聪明过人的卓文君立即明白了丈夫的意思：数字"七"出现了两次，由于"七"与"妻"同音，显然司马相如有停妻另娶的意思。于是，她满含悲愤，写了一首数字诗："一别之后，二地相悬，说的是三四月，却谁知五六年！七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中断，十里长亭望眼欲穿。百般想，千般念，万般无奈把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半，烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月枇杷未黄我欲对镜心欲乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。"

南朝宋鲍照也有一首有趣的《数名诗》：“一身事关西，家族满山东。二年从车贺，斋祭甘泉宫。三朝国庆毕，休沐还旧邦。四牡曜长路，轻盖飞若鸿。五侯相饯送，高会集新丰。六乐陈广座，祖帐揭春风。七盘起长袖，庭下列歌钟。八珍盈雕俎，绮肴纷错重。九族共瞻迟，宾友仰徽容。十载学无就，善宦一朝通。”

南朝齐、梁间范云亦有一首《数名诗》：“一鼓有余气，趫勇正纷纭。二广无遗略，雄虎自为群。(来自:www.Zw2.cn 爱 作文 网)三河尚扰攘，楯橹起橨榅。四巡驻青跸，瘗玉旷亭云。五十又舒斾，旗帜**缤纷。六郡良家子，慕义轻从军。七获美前载，克俊嘉昔闻。八音伫繁律，将以安司勋。九命既斯复，金璧固宜分。十难康有道，延着望卿云。”

唐朝宰相权德舆也有一首《数名诗》：“一区扬雄宅，恬然无所欲。二顷季子田，岁晏常自足。三端固为累，事物反徽束。四体苟不勤，安得丰菽粟。五侯诚暐晔，荣甚或为辱。六翮未骞翔，虞罗乃相触。七人称作者，杳杳有遐躅。八桂挺奇姿，森森照初旭。九歌伤泽畔，怨思徒刺促。十翼有格言，幽贞谢浮俗。”

四、用数学知识读诗

有许多诗歌，从字面上看不出它与数学的联系，但仔细思索之下，利用数学知识重新反思诗歌内容，会有全新的认识。

譬如歌剧《刘三姐》中，刘三姐与三位秀才(陶,李,罗)对唱，罗秀才:"小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。一少三多要单数，看你怎样分得清。"刘三姐:"九十九条打猎去,九十九条看羊来。九十九条守门

计次序的分拆，就有四种分拆方法：300 = 99 99 99 3 = 99 99 3 99 = 99 3 99 99 = 3 99 99 99 。显然，上面的分拆数目若计及次序的分拆便是4种；若不计及次序的分拆便是1种。这时候可以有一个更一般的问题题: "将300分成有次序的4个奇数之和,有多少种不同的方式?"不难想象，如果当年与刘三姐对唱的罗秀才,将歌词的最后一句改为: "多少分法请说清"，那么即使刘三姐非常聪明,一时间,也恐怕难于应付了。

五、数字诗谜：一首不见数字的数字诗

宋代女诗人朱淑贞有一首《断肠谜》："下楼来，金钱卜落；问苍天，人在何方；恨王孙，一直去了；詈冤家，言去难留；悔当初，吾错失口；有上交，无下交；皂白何须问；分开不用刀；从今莫把仇人靠；千里相思一撇消。"其实，这首诗中每一句都是一个字谜，合起来就是一、二、三、四、五、六、七、八

六、数字讽刺诗

利用数字入诗，可以写出许多讽刺意味极浓的讽刺诗。例如清代有位诗人写过一首《咏麻雀》的打油诗："一个二个三四个，五六七八九十个，食尽皇家千种粟，凤凰何少尔何多？"还是清朝道光年间，官员腐败，皆嗜鸦片，衙门尽设烟馆，一片乌烟瘴气，有人写诗嘲之："一进二三堂，床铺四五张；烟灯六七盏，八九十支枪。" 讽刺朝廷的那些昏晕无能的赃官，可谓是入骨三分。前几年在某杂志上见过一首讽刺如今的某些官员的数字诗："喝酒一杯两杯不醉，跳舞三圈四圈不累，搓麻五点六点不困，小姐七个八个不多，受贿九万十万不退"。不知道这些当官的看见了会有什么想法。

有一首民间流传古诗说的是泥塑神像："一声不响，二目无光；三餐不食，四体不勤；五谷不分，六神无主；七窍不通，八面威风；九坐不动，十足无能。"这里给泥塑神像列出了十大"罪状"，算得上是一篇檄文。据说：当年推倒宣扬封建迷信神像的时候，就念这首诗，念到"十实无用"一句以后，紧跟着就是齐声怒吼："推倒它！"大家一齐用力，就把神像推倒了。

这些数字诗歌，一个个语言优美，形式新颖，妙趣横生，有种别样的美。阅读这些数学诗，它不仅可以打开人们思维的天地，又可以得到美的享受和学到某些数学知识，激发学生学习数学的兴趣。教学中若有意识地使用，有一些学生受数学诗歌的启发，也开始尝试着把数学中的一些结论和方法用诗歌的形式表示出来。

篇二：数学与诗歌融合

浅谈诗歌与数学课堂教学的融合

按照新课程的核心理念：“一切为了每一位学生的发展。”我们的数学课堂教学应该“关注人”。人的发展应是全面的，数学课不再是仅传授数学知识的课堂，而且在课堂上重视了学生的情感、态度和价值观的培养。

儿童文学作家樊发稼老师说：“诗歌，天然地和儿童有着一种天然的契合关系，它们的想像方式、表达习惯和认知渠道，都有着诗的品质。所以这样的诗句，可以成为儿童内心世界的容器，成为儿童认知世界的道路和拐杖。毫不夸张地说，一首契合性的好的儿童诗可以为一个人的一生抹上一种色彩，烙上一个印记，带来一种节奏。”诗人圣野说：“一个自幼受过儿童诗熏陶的人，长大肯定是个有是非观，有真性情的好人。”诗让我们的心灵世界充实，让我们的情感生活丰富，让我们的想像更加广阔。在我们的数学课上也可以把理性的知识与感性的诗歌融合在一起。将诗词的学习与数学教学相结合，探索用诗词陶冶学生，形成良好的人文素养。

一、诗歌导入，提供良好的情绪背景。

轻快和谐的儿歌能给人带来舒适和宁静的感觉，有了好心情，学习起来倍感轻松。堂课铃声响起时，班里传来朗朗儿歌声“铃声响，进课堂，学习用具放放好，回答问题声音响。”通过常规儿歌使学生明确上课常规要求，做好思想上的准备，学生在儿歌中自己检查自己的课前准备。在数学教学中我们还可以用表扬儿歌，竞赛儿歌等多种儿歌来帮助学生集中注意，提高学习效率。如学生在正确回答问题后，可以用儿歌及时进行表扬“某某某，你真棒，你是我们的好榜样。”这样鼓励全班的同学思考问题、回答问题，形成良好的学习气氛。

还可以利用课中操来调节学生的学习状态：

点点头，伸伸腰，我们来做课前准备操，

动动手，动动脚，开动脑筋勤思考，

耳要聪，目要明，文明守纪我最行，

棒！棒！棒！我真棒！争做班级的NO.1。

二、诗歌激趣，提高学习效率。

相对而言，数学几乎是枯燥的代名词。怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种，让人们在解答数学问题的同时，也感受到了诗歌的魅力。

明代程大位的《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是数字入诗代表作。著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。这个算题原文为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。”程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。”这首诗包含着著名的“剩余定理”。也就说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）+（3×21）+（2×15）－（2×105）＝23。

通过有趣、生动和充满美感的“诗题”，学生得到的将不仅是关于文字的美，诗境的美，韵律的美，而且体会了数学思想的无限延伸美，领略了数学与诗歌完美结合所带来的精神提升美和人文性的关怀。

三、诗歌巩固，增进长时记忆。

在小学阶段基本概念是教学重点，小学生机械记忆占主要地位，时间一长就容易忘记。而诗歌就能提高记忆水平，达到长期记忆的效果。因为轻松和谐的儿歌比一般的讲解容易激活大脑的接受，使儿童不易疲劳，进一步理解巩固，增强记忆能力和回忆能力。实践证明，已经编成儿歌的基本概念不容易忘却。在年月日的教学中，大月和小月的分别可以用儿歌“七前单月大，八后双月大”，“一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九冬三十整，平年二月二十八。” 这样的儿歌就能给学生的记忆带来事半功倍的效果。

四、诗歌总结，浓缩数学知识。

在数学教学中，儿歌作为新授知识的总结其作用更是不容忽视，同时年龄特点也决定了诗歌的不同运用。低年级儿童的不随意注意占优势，而数学知识又具有抽象性，学生往往对知识不能全面掌握。教师就必须做一个简单而全面的总结。在教学“厘米的认识”后，通过1厘米的诗歌帮助学生加深对概念的认识：

《我是1厘米》

1厘米,很淘气,仔细找,才见你。指甲盖1厘米,伸出手指比一比。

长短和我差不多,大约就是一厘米。100个我是1米,我是米的小兄弟,

物体长了别用我,要不一定累死你。

在中高年级，特别在概念教学中诗歌歌更能充分体现它的优越性，在上面提到的年月日的教学中，大月和小月的分别可以用儿歌表达，这两首短小的儿歌把本课较为繁琐的内容浓缩总结为几句话，但知识点全部囊括其中，便于学生理解和掌握。在提高了学生积极性的同时，也提高了教学效率。

诗歌在数学教学中有着举足轻重的作用，它在一定层面上反映出学生的语言水平和理解能力，而且诗歌对创造能力的培养也有一定的作用。同时，诗歌的编排也为教师提出了更高的要求，把儿歌引进课堂要做到适度而有效，儿歌也要做到严密而科学，使儿歌发挥真正的作用。

那么，是不是说以后每节数学课都会费劲心思地去寻找一些诗歌来渗透到数学教学中来呢？我想并不是这样理解的。在数学课堂教学中运用过诗歌，并不等于每一节课都想着运用诗歌进行教学，教材进行改编。只要适时地发挥诗歌在数学教学中的作用，可以为学生的发展留出足够的空间。

篇三：d02数学与诗歌

第二课 数学与诗歌

数学是冰冷的科学，以严肃的理性锤炼人的思维；诗歌是火热的艺术，以活泼的形象抒发人的情感。一个冰冷美丽，一个热情洋溢；一个理性，一个感性；他们是人类文化领域中互相排斥的两种文明，也可以看作人类文化领域中的一对矛盾，虽然存在差异。但是，数学和诗歌也互相依存， 互相联系。

“世事洞明皆学问”，一片浮云移动，一次蝼蚁搬迁，常使人联想翩翩。对诗歌的认识和探究，不能停留在表面，如果用数学的思维和方法去认识诗歌、研究诗歌，就会发现诗歌的别样美丽。

一、用唯一性原理鉴赏诗歌

对诗歌的美学鉴赏常从文学艺术角度思考，很少从理性角度思考。数学中的唯一性就是“有且仅有”的意思，我们用数学中的唯一性来论证诗歌“绝无仅有”“天下绝唱”，可以从理性角度对诗歌美进行新的诠释。

1、丁丁东东的数学

杭州有名的景点九溪十八涧，林木葱葱，泉水淙淙。清末大文豪俞曲园先生为此写过一首脍炙人口的五言诗句，其中一节这样写道：

重重叠叠山

曲曲环环路

丁丁东东泉

高高下下树

我们把上面四句诗改为下列算式：

重 曲 丁 高

? )丁东? )曲环? )高下? )重叠 东泉叠山下树环路

以上4个加法式子，每个汉字都代表了一个阿拉伯数字（在同一个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字）。下面解答这些算式。

A

? )A B（其中A、B、C两两不相等），那么 解这4B C

A?10A?B?10B?C，即11A?9B?C,A,B,C?{0,1,?,9}.

用枚举法可知，此不定方程只有4组解.

?A?5?A?6?A?8?A?7????B?6B?7B?8??即 ? ?B?9 ?C?1?C?3?C?7?C?5????

上述四句诗竟然与4个加法式子成一一对应，每一句有且仅有唯一组解与之对应，由此可见该诗歌的绝妙。

2、我轻轻的走了，数学悄悄的来

徐志摩在名作《再别康桥》中写道：

轻轻的，我走了，

正如我轻轻的来??

我们将数学渗入诗的领域，把这两句诗编成了算式：

????走了 ???正?如?我??在这里，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面解答此方程组。 解由轻轻的??走了?轻轻的?我?2?走了?我?(走了)2

?轻轻的?我?(走了)2?2?走了??我?N?. 则轻轻的?N??轻轻的?225或441.

（1）当“轻轻的”?225时，则?走了?15. 显然“我”只能为1、4、9.

① 当“我”?9时，则“走了”?12，此时“了”=“轻”，不合题意.

② 当“我”?1时，则“走了”?14，此时“我”=“走”，不合题意.

③ 当“我”?4时，则“走了”?13. 此时“正”―“如”÷4??来?15÷来. 于是?1或3. 又因“走”?1，则“来”?9.

所以，“正”―“如”÷4?5，从而“正”?7，“如”?8.

（2）当“轻轻地”?441时，则?走了?21. 显然“我”只能为9. 于是 “走了”?21?3?18，此时“走”?1?“地”，不合题意.

可见原来方程组有且仅有唯一解，这也是该诗扬名文坛的原因。

3.数学，教我如何不想你

刘半农的名作《教我如何不想他》，我们将此诗句改编成算题： 他

想他

不想他

何不想他

如何不想他

我如何不想他

? ) 教我如何不想他何何何何何何何

相同的汉字代表相同的数码，不同的汉字代表不同的数码，下面解答这一算式。

解：令“教我如何不想他”分别对应数码“a、b、c、d、e、f、g”，显然d?{0,5}。

显然，7g?d(mod10)且6f???d(mod10)，则??与d同奇偶. ?10???10?

?7g??7g?

①当(d,g,f)?(8,4,1)时，由5e?8(mod10)，矛盾；

②当(d,g,f)?(8,4,6)时，由5e?3?8(mod10)?e?1,3,5,7,9；

由4d???d(mod10)???6(mod10),从而矛盾。 ??1010????

③当(d,g,f)?(2,6,8)时, 由5e?5?2(mod10)，矛盾；

④当(d,g,f)?(2,6,3)时, 由5e?2?2(mod10)?e?0,4,8；

由4d???d(mod10)???4(mod10)?e?8； ???10??10?

10)?c?7；由2b?2?2(mod10)?b?5，a?1； 由3c?1?2(mod

即“教我如何不想他”分别对应数码“1、5、7、2、8、3、6”.

可见，上述算式有且仅有唯一解，这也是该诗成为名篇数学依据。 ?5e?3??5e?3??5e?2??5e?2?

二、用数学方法思考名言警句

提到名言警句，自然想到那是文学不是生活。其实有些名言符合生活，有些名言脱离生活，下面利用数学知识对一些名言警句进行理性思考。

1．积土能成山，积水能成渊

荀子在《劝学》中说“积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。??锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。”意在奉劝世人努力学习,坚持不懈,日积月累,终会聚沙成塔。下面我们用数学方法来回答“积土成山”的正确性。

解答：假如第1天积土量为a1，第2天积土量为a2，第n天积土量为an.

（1）如果每天积土量是固定常数1kg，即an?1，

那么Sn?n，当n??时，Sn??.

所以，成年累月永不休止地积聚下去，肯定能堆积成山。

(?1)n

（2）如果每天积土量不是固定常数，而是上下波动，如，第n天积土量为an?1?， n?1

nn11?1??1?1那么S2n?2n??? ????2n?????2n?1?2n?12k2k?12k?12k?1??k?1?k?1?

当n??时，S2n??.

所以，成年累月永不休止地积聚下去，也能堆积成山。

（3）如果每天积土量不是固定常数，而是天天递减，如，第n天积土量为an?1， n

Sn?1?111????. 23n

S2n11112n1?n?n???n?1?n?1? 因n2?12?22?32221?11??1111?11?1?1????2??????3?????n?1?n?1???n2?32??5672?2?2?12?2?? ?

则S2n?1?111n?2，显然，当n??时，S2n??. ?????2?2???22???

n个

所以，成年累月永不休止地积聚下去，依然能堆积成山。

2．聚沙成塔贵在持之以恒

《妙法莲华经·方便品》中这样写到：“┅┅若于旷野中，积土成佛庙，乃至童子戏，聚沙为佛塔，如是诸人等，皆已成佛道。”类似的励志名言警句很多，如“锲而不舍，金石可镂”，“涓涓细流，汇成江河”。这些励志名言旨在奉劝世人要坚持不懈、点滴积累，终会成功。

但是，真要实现聚沙成塔，还是需要一定条件和前提。下面以一个学习者为例，我们令每天的积沙量为学习成效，积沙总量为学习目标。如果学习者每天的学习效率不相同，而且逐渐下降，仅靠坚持不懈，还能实现自己的远大的目标吗？

解答：假设学习者第1天豪情万丈，学习成效为a，第2天学习成效为aq（0?q?1），?，第n天学习成效为aqn?1。第n天学习成效之和Sn?a?aq???aqn?1. aa(1?qn)?. 1?q1?q

a如果我们拟定的目标大于，而学习者每天的成效下降太多，即使终身坚持不懈，他也无1?q则Sn?

法实现目标。况且人的生命是有限的。在有限的生命中，要实现远大的目标，不仅需要坚持不懈的奋斗，更重要的是持之以恒。

3．欲穷千里目，需上几层楼？

登鹳雀楼

唐 王之涣

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。

诗歌不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”这一道理，因此成为千古名句。如果从数学角度思考，欲穷千里目，需上几层楼呢？下面我们对此进行探究:

把地球看作一个球体，赤道半径R?6378.140km，设O为地球球心，人的初始位置为M点，N为人登高后的位置，弧AM的长度为500km（即1千里），如图。

令?AON??，则500??R???0.0784，

ON?RR??6397.974（km）

cos?0.9969

MN?ON?OM?19.874（km）

现在的住房每层楼高约3.2m，商铺每层楼高约5.7m，

所以，欲穷千里目，如果是住房，需要登6210层；

如果是商铺，需要登3487层。可见，“欲穷千里目，更上一层楼”

虽是名句，却脱离实际，这表明：文学源于生活，也高于生活。

三、用放缩法裁剪诗歌

放缩法在数学中运用很广泛，例如，如果要证明不等式A?M成立，可以把A缩小为B，只需B?M即可；如果要证明不等式A?M成立，可以把A放大B，只需证明B?M即可；在数学中，利用放缩法通过对代数式进行放大或缩小，依然可以解决原来的问题。我们想，用放缩法对诗歌进行裁剪处理，诗歌是否还能保持原来的意境和内涵呢？且看以下几首诗歌：

1．凉州词

唐 王之涣

黄河远上白云间，一片孤城万仞山。

羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

利用放缩法，将原诗第一句删除一个“间”字，得到以下一首词：

黄河远上，白云一片，孤城万仞山。羌笛何须怨，杨柳春风，不度玉门关。

这首词描写塞外风景和抒发作者情感，与原诗完全相同。

2．清明

晚唐 杜牧

清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。

借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。

利用放缩法，将原诗每一句都删除一个字，得到一首新词：

清明节，雨纷纷，路上人，欲断魂。

问酒家，何处有，牧童指，杏花村。

这首词描写清明雨景和抒发作者情感，与原诗完全相同。

3．不第后赋菊

唐末 黄巢

待到秋来九月八，我花开后百花杀。

冲天香阵透长安，满城尽带黄金甲。

利用放缩法，将原诗每一句都删除一个字，得到一首新词：

待到秋，九月八，我花开，百花杀。

冲天香，透长安，满城带，黄金甲。

这首词描写作者落第的心情和对未来的理想抱负，与原诗完全相同。

4．宿建德江

唐 孟浩然

移舟泊烟渚，日暮客愁新。

野旷天低树，江清月近人。

利用放缩法，将原诗每一句都增加两个字，得到一首新词：

移舟款款泊烟渚，日暮沉沉客愁新。