初学导数.请问该如何判断一个函数在某点可导不可导?左函数等于右函数?可是,什么是左函数和右函数?请具体点,比如说,f(x)= x的绝对值 为什么在 x= 0处不可导啊。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:41:58
初学导数.请问该如何判断一个函数在某点可导不可导?左函数等于右函数?可是,什么是左函数和右函数?请具体点,比如说,f(x)= x的绝对值 为什么在 x= 0处不可导啊。
初学导数.请问该如何判断一个函数在某点可导不可导?
左函数等于右函数?可是,什么是左函数和右函数?请具体点,
比如说,f(x)= x的绝对值
为什么在 x= 0处不可导啊。
初学导数.请问该如何判断一个函数在某点可导不可导?左函数等于右函数?可是,什么是左函数和右函数?请具体点,比如说,f(x)= x的绝对值 为什么在 x= 0处不可导啊。
没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不可导有两种情况.1,函数图象在这一点的倾斜角是90度.
2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数.
就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x0是,f(x)的导数等于1.
不相等,所以在x=0处不可导.
据我了解那应该是左导数和右导数(而不是左函数和右函数)。有一个结论,一个函数在某点可导等价于函数在这点左导数和右导数存在且相等。左导数是指在导数定义的那个极限式子里x从负向趋于某点时的极限值。同理右导数(x从正向趋于某点时的极限值)。...
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据我了解那应该是左导数和右导数(而不是左函数和右函数)。有一个结论,一个函数在某点可导等价于函数在这点左导数和右导数存在且相等。左导数是指在导数定义的那个极限式子里x从负向趋于某点时的极限值。同理右导数(x从正向趋于某点时的极限值)。
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。。。
f(x-)=f(x+)两边靠近。。。且f(x)存在并与他们相等,就是你说的左函数=右函数,这证明函数在x点是连续的。可导必定要连续,连续不一定可导,是必要不充分条件。
可导还得左右导数相等。
用定义看左右导数是不是存在且相等……简单明了!