已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p平面α将三棱锥A-BCD分成两部分体积之比为m/n(m,n∈N*,m/n为既约分数)p+m+n的所有可能取值为__写出具体的步骤,附上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:33:18

已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p平面α将三棱锥A-BCD分成两部分体积之比为m/n(m,n∈N*,m/n为既约分数)p+m+n的所有可能取值为__写出具体的步骤,附上
已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p
平面α将三棱锥A-BCD分成两部分体积之比为m/n(m,n∈N*,m/n为既约分数)
p+m+n的所有可能取值为__
写出具体的步骤,附上图更好.

已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p平面α将三棱锥A-BCD分成两部分体积之比为m/n(m,n∈N*,m/n为既约分数)p+m+n的所有可能取值为__写出具体的步骤,附上
过点A作AO垂直平面BCD于O,取AO中点M,则过M且与AO垂直的平面α
到A,B,C,D的距离相等.这样的平面α有4个.
当平面α过棱AB,AC,DB,DC的中点时,与四个顶点的距离相等,这样的平面有3个.
综上p=7.
对于第一种情况,截面三角形与底面平行,面积的比等于对应高的比的平方=1/4,
所以截得三棱锥体积是原三棱锥体积的1/8,所以m/n=1/7.
对于第二种情况,截得两部分体积相等,所以m/n=1.
综上p+m+n的所有可能取值是15,9.

已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p平面α将三棱锥A-BCD分成两部分体积之比为m/n(m,n∈N*,m/n为既约分数)p+m+n的所有可能取值为__写出具体的步骤,附上 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD 已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积 已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2 求直线AB与平面BCD所成角余弦值 已知三棱锥A-BCD,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC,求证:AB⊥平面ADC 三棱锥A-BCD各边的长均等于3,则顶点A到平面BCD的距离等于()要具体过程及解析 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 如图,已知三棱锥A-BCD中,CA=CB,DA=DB,BE垂直CD AH垂直BE求证:AH垂直平面BCD图 (有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD1,(有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD,AB=BC=BD=1,∠CBA=∠CBD=120度(1)求二面角A-BD-C的大小(2)求点B到平面ADC的距离2,(有图)已知点P是矩形ABCD所在平面外一点, 如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 已知三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,EF分别是AC,AD上的动点,且AE/AC=AF/AD=入(入属于0到1).1求,不论入为何值,总有平面BEF⊥平面ABC 2,当入为何值时,平面BEF⊥平面ACD 已知三棱柱A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求二面角A-BC-D的大小已知三棱锥A-BCD 很简单的空间证明题如图,已知三棱锥A-BCD中,侧棱长和底面边长均相等,E是侧棱AB的中点求证:平面CDE⊥平面ABC 三棱锥A—BCD中,AB⊥平面BCD.∠BDC=90度.求证CD⊥平面ABD 已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=AC=AD=3,且点A到平面BCD的距离为 根号2,则球O 的表面积为?为什么这个球心会在A点到底面的垂线上?此类棱锥内接于球的球心怎么找? 在三棱锥A-BCD中,AC⊥DC,BD=DC,AC=a,角ABC=30°,则点C到平面ABD的距离是? 在正三棱锥A-BCD中,E是底面正三角形BCD的中心,过E的平面交AD于F,交AB,AC的延长线分别于M,N,已知AB和侧面ACD所成的角为а,E点到侧面ACD的距离为d,求1/AM+1/AN+1/AF=? 已知A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面α的距离相等,则满足条件的平面α的个数是,最好能具体解答