等比数列an前n项和为sn,求证下式sn平方+s2n平方=sn（s20+s3n）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 15:01:41

等比数列an前n项和为sn,求证下式sn平方+s2n平方=sn（s20+s3n）
等比数列an前n项和为sn,求证下式
sn平方+s2n平方=sn（s20+s3n）

等比数列an前n项和为sn,求证下式sn平方+s2n平方=sn（s20+s3n）
Sn＝a1（q的n次方－1）/（q－1）
要证明原命题,即证明（q的n次方－1）＋（q的n次方＋1）的平方×（q的n次方－1）＝（q的n次方＋1）（q的n次方－1）＋q的3n次方－1 （两边同消去（q－1）平方和a1的平方）
设t＝q的n次方,则q的2n次方＝t平方,q的3次方＝t的3次方
因为t的3次方－1＝（t－1)（t平方＋t＋1）
所以即要证明1+(t+1)平方＝t＋1＋（t平方＋t＋1）
易知,左边＝右边原命题成立

等比数列中Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是成等比数列的（这是应记住的结论）
即Sn*（S3n-S2n)=(S2n-Sn)^2
整理即可

等比数列an前n项和为sn,求证下式sn平方+s2n平方=sn（s20+s3n）已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列尽快啊已知数列an的前n项和为sn sn=2-an求证an是等比数列主要怎么求证a=1≠0? 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列数列an的前n项和为sn,若an+sn=n,Cn=an–1.求证cn是等比数列数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列数列AN前N项和为SN,若AN加SN等于N,CN等于AN减一,求证CN是等比数列已知数列an 前n项和为sn.sn=2-2an求证an为等比数列an通向公式an*sn的前n项和tn 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=?