已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:31:26

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4
求证：数列{an}是等比数列

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列
an+Sn=4 1
a(n+1)+S(n+1)=2a(n+1)+Sn=4 2
2-1得 2a(n+1)- an=0
a(n+1)=1/2 an
an+Sn=4 an≠0
a(n+1)/an =1/2
数列{an}是等比数列

由an+Sn=4，
知a1+S1=a1+a1=4，∴a1=2，
当n≥2且n∈N*时，
an+Sn=4，
a(n-1)+S(n-1)=4，
两式相减，得2an-a(n-1)=0，
即an/a(n-1) =1/2，
∴{an}是以2为首项，以1/2为公比的等比数列.

a(n+1)+S(n+1)=4
a(n+1)+S(n+1)-(an+Sn)=0
a(n+1)-an+a(n+1)=0
a(n+1)=1/2*an
所以是等比数列

题目有问题，推测此题可能是求证：数列{an－4}是等比数列
an+Sn=4
an+an-a(n-1)=4
2(an-4)=a(n-1)-4
(an-4)/(a(n-1)-4)=1/2
数列{an－4}是以1/2为公比的等比数列

an+Sn=4 1)
an+1 +Sn+1=4 2)
2)-1）得2an+1=an

已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S（n+1）>Sn成立的最小整数n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=?